2026學(xué)年福州市北峰中學(xué)12月適應(yīng)性練習(xí)【人教版】考試時間：120分鐘；滿分：150分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分150分，限時120分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分50分，每小題5分）1．（3分)直線y=x+a不經(jīng)過第二象限，則關(guān)于x的方程ax（

）.A．0個 B．1個 C．2個 D．1個或2個2．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正六邊形ABCDEF的中心與原點O重合，AB∥x軸，交y軸于點P．將△OAP繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點A的坐標(biāo)為（

）A．3,-1 B．-1,-3 C．-33．（3分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC,∠BAC=36°，在弧AB上取點D（不與點A，B重合），連接BD,AD，則∠BAD+∠ABD的度數(shù)是（

）A．60° B．62° C．72° D．73°4．（3分）如圖，點O是等邊三角形ABC內(nèi)一點，OA=2，OB=1，OC=3，則ΔAOB與ΔBOCA．34 B．32 C．335．（3分）如圖，將△ABC先向右平移1個單位，再繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，則點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)是（）A．（4，0） B．（2，﹣2） C．（4，﹣1） D．（2，﹣3）6．（3分）如圖所示的電路圖，同時閉合兩個開關(guān)能形成閉合電路的概率是（）A．13 B．23 C．17．（3分）如圖，等腰Rt△ABC與矩形DEFG在同一水平線上，AB=DE=2,DG=3，現(xiàn)將等腰Rt△ABC沿箭頭所指方向水平平移，平移距離x是自點C到達(dá)DE之時開始計算，至AB離開GF為止．等腰Rt△ABC與矩形DEFG的重合部分面積記為y，則能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為（

）A． B．C． D．8．（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-m+2x+m4=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，xA．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．不存在9．（3分）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，其對稱軸為直線x=-1，且過點(0,1)．有以下四個結(jié)論：①abc>0，②a-b+c>1，③3a+c<0，④若頂點坐標(biāo)為(-1,2)，當(dāng)m≤x≤1時，y有最大值為2、最小值為-2，此時m的取值范圍是-3≤m≤-1A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．（3分）如圖，已知OA=6，OB=8，BC=2，⊙P與OB、AB均相切，點P是線段AC與拋物線y=ax2的交點，則a的值為（A．4 B．92 C．112二．填空題（共6小題，滿分30分，每小題5分）11．（3分）若點P(m,n)在二次函數(shù)y=x2+2x+2的圖象上，且點P到y(tǒng)12．（3分）已知實數(shù)a、b滿足a－b2＝4，則代數(shù)式a2－3b2＋a－14的最小值是________．13．（3分）如圖拋物線y=x2+2x﹣3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點P是拋物線對稱軸上任意一點，若點D、E、F分別是BC、BP、PC的中點，連接DE，DF，則DE+DF的最小值為_____．14．（3分）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E是OD的中點，連接CE并延長交AD于點G，將線段CE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到CF，連接EF，點H為EF的中點．連接OH，則GEOH15．（3分）規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，一個點作“0”變換表示將它向右平移一個單位，一個點作“1”變換表示將它繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°，由數(shù)字0和1組成的序列表示一個點按照上面描述依次連續(xù)變換．例如：如圖，點O(0,0)按序列“011…”作變換，表示點O先向右平移一個單位得到O1(1,0)，再將O1(1,0)繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到O2(0,-1)，再將16．（3分）如圖，ΔABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點O是圓心，點D，E分別在邊AC，AB上，若DA=EB，則∠DOE的度數(shù)是____度．三．解答題（共7小題，滿分70分）17．（8分）如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦DC于點F，點P在AB的延長線上，CP與⊙O相切于點C．(1)求證：∠PCB=∠PAD；(2)若⊙O的直徑為4，弦DC平分半徑OB，求：圖中陰影部分的面積．18．（8分）如圖，是邊長為1的小正方形組成的8×8方格，線段AB的端點在格點上．建立平面直角坐標(biāo)系，使點A、B的坐標(biāo)分別為2,1和-1,3．(1)畫出該平面直角坐標(biāo)系xOy；(2)畫出線段AB關(guān)于原點O成中心對稱的線段A1(3)畫出以點A、B、O為其中三個頂點的平行四邊形．（畫出一個即可）19．（8分）已知△ABC是等邊三角形，點B，D關(guān)于直線AC對稱，連接AD，CD．(1)求證：四邊形ABCD是菱形；(2)在線段AC上任取一點Р（端點除外），連接PD．將線段PD繞點Р逆時針旋轉(zhuǎn)，使點D落在BA延長線上的點Q處．請?zhí)骄浚寒?dāng)點Р在線段AC上的位置發(fā)生變化時，∠DPQ的大小是否發(fā)生變化？說明理由．(3)在滿足（2）的條件下，探究線段AQ與CP之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．20．（10分）某校開展主題為“防疫常識知多少”的調(diào)查活動，抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查問卷設(shè)置了A：非常了解、B：比較了解、C：基本了解、D：不太了解四個等級，要求每個學(xué)生填且只能填其中的一個等級，采取隨機抽樣的方式，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示不完整的頻數(shù)分布表和頻率直方圖，根據(jù)以上信息回答下列問題：等級頻數(shù)頻率A200.4B15bC100.2Da0.1（1）頻數(shù)分布表中a=____________，b=____________，將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）若該校有學(xué)生1000人，請根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估算該?！胺浅Ａ私狻焙汀氨容^了解”防疫常識的學(xué)生共有多少人？（3）在“非常了解”防疫常識的學(xué)生中，某班有5個學(xué)生，其中3男2女，計劃在這5個學(xué)生中隨機抽選兩個加入防疫志愿者團(tuán)隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求所選兩個學(xué)生中至少有一個女生的概率．21．（10分）中秋吃月餅是中國傳統(tǒng)的習(xí)俗，圓圓的月餅不僅承載著文化寓意，更藏著豐富的數(shù)學(xué)知識.某班舉辦將數(shù)學(xué)元素和傳統(tǒng)文化結(jié)合的月餅里的數(shù)學(xué)秘密”主題活動，其中購買25袋“云腿餡”與20袋“豆沙餡”一共花費420元，已知每袋“云腿餡”比每袋“豆沙餡”貴6元.

(1)求一袋“云腿餡”和“豆沙餡”的價格分別是多少元?

(2)將數(shù)學(xué)文化與傳統(tǒng)文化結(jié)合，提升了學(xué)生的跨學(xué)科素養(yǎng)，劉老師決定在她的班上也舉行這個活動，但是單價發(fā)生了變化，每袋“云腿餡”增加的價格是每袋“豆沙餡”增加的價格的2倍，用108元買到的云腿餡”的數(shù)量比用相同價格買到的“豆沙餡”的數(shù)量少6袋，此時一袋“云腿餡”和“豆沙餡”的價格分別是多少元?22．（12分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于O（O為坐標(biāo)原點），A兩點，且二次函數(shù)的最小值為-1，點M(1,m)是其對稱軸上一點，y(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)二次函數(shù)在第四象限的圖象上有一點P，連結(jié)PA，PB，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，△PAB的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)在二次函數(shù)圖象上是否存在點N，使得以A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．23．（14分）如圖1，AB為半圓O的直徑，C為BA延長線上一點，CD切半圓于點D，BE⊥CD