第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025年寧夏石嘴山市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各式中正確的是（）A.-|-5|=5 B. C. D.π0=02.作為寧夏光伏產(chǎn)業(yè)重點(diǎn)區(qū)域，石嘴山市2025年計(jì)劃新增260萬(wàn)千瓦光伏裝機(jī)容量，推動(dòng)我市“光伏+儲(chǔ)能”示范項(xiàng)目建設(shè).260萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.6×10-6 B.0.26×107 C.26×105 D.2.6×1063.第8個(gè)全國(guó)近視防控宣傳教育月的主題是“有效減少近視發(fā)生，共同守護(hù)光明未來(lái)”.某校積極響應(yīng)，開(kāi)展視力檢查.某班部分女同學(xué)視力檢查數(shù)據(jù)如下表：視力4.64.74.84.95.0人數(shù)36453該班這些女同學(xué)視力檢查數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.4.7，4.7 B.4.7，4.8 C.4.9，4.8 D.4.9，4.74.一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，當(dāng)DF∥AB時(shí)，∠EDB的度數(shù)為（）?A.10°

B.15°

C.30°

D.45°5.下列各圖中，能直觀解釋“（3a）2=9a2”的是（）A. B. C. D.6.光彩學(xué)校要合理規(guī)劃體育場(chǎng)地，小明繪制的鉛球場(chǎng)地設(shè)計(jì)圖如圖所示，該場(chǎng)地由⊙O和扇形OBC組成，OB、OC分別與⊙O交于點(diǎn)A、D.OA=1，OB=10，∠AOD=40°，則陰影部分的面積為（）A.11π

B.

C.

D.12π7.某班開(kāi)展“用直尺和圓規(guī)作角平分線”的探究活動(dòng)，各組展示作圖痕跡如下，其中射線OP為∠AOB的平分線的有（）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿A→C→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B，圖②是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ABP的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的函數(shù)圖象，則該三角形的斜邊AB的長(zhǎng)為（）A.5 B.7 C. D.二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.寫(xiě)一個(gè)比大的整數(shù)是______．10.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為

.11.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為

.12.大數(shù)據(jù)時(shí)代，“二維碼”廣泛應(yīng)用于我們的日常生活中，某興趣小組利用一個(gè)二維碼開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng).如圖，在邊長(zhǎng)為3cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計(jì)圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.65左右，據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的總面積約為

cm2.（結(jié)果精確到0.1）13.如圖，一段公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，點(diǎn)O是這段弧所在圓的圓心，AB=600m,圓心角∠AOB=120°，C是上的一點(diǎn)，OC⊥AB，垂足為D，則彎路上點(diǎn)C到AB的距離為

.

14.拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，其與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），對(duì)稱軸為x=1，則當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是______．

15.如圖，⊙O與正五邊形ABCDE的兩邊AE、CD分別相切于A、C兩點(diǎn)，則∠AOC的度數(shù)為_(kāi)_____．

16.我市斜拉橋采用H型塔型斜拉橋結(jié)構(gòu)（如甲圖），圖乙是從圖甲抽象出的平面圖.測(cè)得拉索AB與水平橋面的夾角是45°，拉索CD與水平橋面的夾角是65°，兩拉索頂端的距離AC為2m,兩拉索底端距離BD為10m,則立柱AH的長(zhǎng)是

m.（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）三、解答題：本題共10小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題6分)

解不等式組：．18.(本小題6分)

先化簡(jiǎn)，再代入求值：，其中.19.(本小題6分)

如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的9×9方格中，已知點(diǎn)O、A、B、C均為格點(diǎn).

（1）以點(diǎn)O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大2倍，得到△A1B1C1（點(diǎn)A1，B1，C1，分別為點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；

（2）△ABC的面積為_(kāi)_____；

（3）在△ABC中，用無(wú)刻直尺，作BC邊上的中線AD.20.(本小題6分)

石嘴山市近年大力開(kāi)展賀蘭山生態(tài)修復(fù)工程，計(jì)劃在廢棄礦區(qū)內(nèi)種植耐旱樹(shù)種以恢復(fù)植被.某園林公司購(gòu)進(jìn)一批成捆的A、B兩種樹(shù)苗，每捆A種樹(shù)苗比每捆B種樹(shù)苗多10棵，每捆A種樹(shù)苗和每捆B種樹(shù)苗的價(jià)格分別是640元和600元，而每棵A種樹(shù)苗和每棵B種樹(shù)苗的價(jià)格分別是這一批樹(shù)苗平均每棵價(jià)格的0.8倍和1.2倍.

（1）求這一批樹(shù)苗平均每棵的價(jià)格是多少元？

（2）如果購(gòu)進(jìn)的這批樹(shù)苗共5000棵，A種樹(shù)苗至多購(gòu)進(jìn)3000棵，為了使購(gòu)進(jìn)的這批樹(shù)苗的費(fèi)用最低，應(yīng)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗和B種樹(shù)苗各多少棵？并求出最低費(fèi)用.21.(本小題6分)

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB上的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=2DE，連接CE、AF．

（1）證明：AF=CE；

（2）當(dāng)∠B=30°時(shí)，試判斷四邊形ACEF的形狀并說(shuō)明理由．22.(本小題12分)

為響應(yīng)國(guó)家政策，確保糧食安全，我市開(kāi)展高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田改造建設(shè)，相關(guān)人員調(diào)查統(tǒng)計(jì)了其中四臺(tái)不同型號(hào)的挖掘機(jī)（分別為A型，B型，C型，D型）一個(gè)月內(nèi)改造建設(shè)高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田的面積（畝），并繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：型號(hào)ABCD畝數(shù)201612m利用圖中的信息，解決下列問(wèn)題：

（1）m=______；扇形統(tǒng)計(jì)圖中α的度數(shù)為_(kāi)_____.

（2）若這四臺(tái)不同型號(hào)的挖掘機(jī)共改造建設(shè)了1200畝高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田，估計(jì)其中A型挖掘機(jī)改造建設(shè)了多少畝？

（3）若從這四臺(tái)不同型號(hào)的挖掘機(jī)中隨機(jī)抽調(diào)兩臺(tái)挖掘機(jī)參加其它任務(wù)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出恰好同時(shí)抽到C，D兩種型號(hào)挖掘機(jī)的概率.23.(本小題6分)

如圖，AB是⊙O的直徑，E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE與⊙O相切于點(diǎn)C，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，AC、DF相交于點(diǎn)G，且DG=DC.

（1）求證：DF⊥AB；

（2）若⊙O的半徑為6，點(diǎn)F為線段OA的中點(diǎn)，CE=8，求.24.(本小題6分)

如圖，直線y1=-x+4，都與雙曲線交于點(diǎn)A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點(diǎn).

（1）分別求出函數(shù)y2與y3的函數(shù)表達(dá)式；

（2）直接寫(xiě)出當(dāng)x＞0時(shí)，不等式的解集；

（3）若點(diǎn)P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AP+BP最小時(shí)，求出點(diǎn)P坐標(biāo).25.(本小題12分)

綜合與實(shí)踐

下面是博學(xué)小組研究性學(xué)習(xí)報(bào)告的部分內(nèi)容，請(qǐng)認(rèn)真閱讀，并完成相應(yīng)任務(wù).關(guān)于“等邊半正多邊形”的研究報(bào)告

博學(xué)小組

研究對(duì)象：等邊半正多邊形

研究思路：類(lèi)比三角形、四邊形，按“概念—性質(zhì)—判定—應(yīng)用”的路徑，由特殊到一般進(jìn)行研究.

研究方法：觀察（測(cè)量、實(shí)驗(yàn)）—猜想驗(yàn)證—推理計(jì)算.

研究?jī)?nèi)容：

【一般概念】對(duì)于一個(gè)凸多邊形（邊數(shù)為偶數(shù)），若其各邊都相等，且相間的角相等，相鄰的角不相等，我們稱這個(gè)凸多邊形為等邊半正多邊形.如圖1，我們學(xué)習(xí)過(guò)的菱形（正方形除外）就是等邊半正四邊形，類(lèi)似地，還有等邊半正六邊形、等邊半正八邊形…

【特例研究】根據(jù)等邊半正多邊形的定義，對(duì)等邊半正六邊形研究如下：

概念理解：如圖2，如果六邊形ABCDEF是等邊半正六邊形，那么：AB=BC=CD=DE=EF=FA，∠A=∠C=∠E，∠B=∠D=∠F，且∠A≠∠B.

性質(zhì)探索：根據(jù)定義，探索等邊半正六邊形的性質(zhì)，得到如下結(jié)論：

內(nèi)角：等邊半正六邊形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和為_(kāi)_____.

對(duì)角線：…任務(wù)：

（1）等邊半正六邊形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和為_(kāi)_____.

（2）如圖3，六邊形ABCDEF是等邊半正六邊形.連接對(duì)角線AD，猜想∠BAD與∠FAD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（3）在學(xué)習(xí)了“等邊半正多邊形”的相關(guān)知識(shí)后，小欣同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以利用等邊三角形和黃金分割等知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)令人滿意的創(chuàng)意“LOGO”，如圖4所示，六邊形ABCDEF是等邊半正六邊形，△ACE是等邊三角形，其中O為線段AD的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，OB、OD、OF分別與AC、CE、AE垂直，若AC=12，求等邊半正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng).（黃金分割比，，.結(jié)果精確到0.01或用含根號(hào)的式子表示）

26.(本小題6分)

如圖1，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）.

（1）求拋物線y=-x2+bx+c的解析式；

（2）如圖2，連接BC，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM∥y軸交BC于點(diǎn)M，求PM的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖3，將拋物線y=-x2+bx+c先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到新的拋物線y′，在y′的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)D，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)E，使得以點(diǎn)B，C，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo).

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】2（答案不唯一）．

10.【答案】m≤4

11.【答案】

12.【答案】5.9

13.【答案】

14.【答案】x＜-1或x＞3

15.【答案】144°

16.【答案】17

17.【答案】解：，

由①得：x≤13，

由②得：x＞-5，

∴不等式組的解集是-5＜x≤13．

18.【答案】解：

=?

=?

=，

當(dāng)時(shí)，原式===．

19.【答案】見(jiàn)解答．

2．

見(jiàn)解答．

20.【答案】（1）30元

（2）購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗3000棵，B種樹(shù)苗2000棵，能使得購(gòu)進(jìn)這批樹(shù)苗的費(fèi)用最低為144000元

21.【答案】（1）證明：∵點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB上的中點(diǎn)，

∴DE∥AC，AC=2DE，

∵EF=2DE，

∴EF∥AC，EF=AC，

∴四邊形ACEF是平行四邊形，

∴AF=CE；

（2）解：當(dāng)∠B=30°時(shí)，四邊形ACEF是菱形；理由如下：

∵∠ACB=90°，∠B=30°，

∴∠BAC=60°，AC=AB=AE，

∴△AEC是等邊三角形，

∴AC=CE，

又∵四邊形ACEF是平行四邊形，

∴四邊形ACEF是菱形．

22.【答案】32;72°

（2）300畝

（3）

23.【答案】（1）連接OC，

由題意可得；∠DCO=90°，

∴∠DCG+∠ACO=90°，

∵DG=DC，

∴∠DGC=∠DCG，

∵∠DGC=∠AGF，

∴∠DCG=∠AGF，

∵OC=OA，

∴∠A=∠ACO，

∴∠A+∠AGF=90°，

∴DF⊥AB

（2）

24.【答案】（1），