第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年廣東省佛山市三水區(qū)萌茵實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.-的相反數(shù)是（）A.- B.4 C.-4 D.2.2024年廣東新出生人口113萬人，居全國(guó)第一.數(shù)據(jù)113萬用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A.11.3×105 B.1.13×106 C.113×104 D.0.113×1073.下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）A.a3 B.xy2÷5 C. D.（18-2m）元4.已知單項(xiàng)式與-3xyn+1是同類項(xiàng)，那么n的值是（）A.-1 B.0 C.1 D.25.下列各式正確的是（）A.-32＝（-3）2 B.23＝32 C.-|-3|＝-（-3） D.-23＝（-2）36.下列式子中不是多項(xiàng)式的是（）A.4s+3t B.2ab C. D.x+17.如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“厲”字一面的相對(duì)面上的字是（）

A.了 B.我 C.的 D.國(guó)8.若|a+|+（b-3）2=0，則ab的值是（）A. B.- C. D.-9.已知a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的有（）

A.a＜0＜b B.|a|＞|b| C.a-b＜0 D.b-a＜a+b10.計(jì)算31-1=2，32-1=8，33-1=26，34-1=80，35-1=242，36-1=728…歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律，猜測(cè)32020-1的結(jié)果中個(gè)位數(shù)字是（）A.2 B.8 C.6 D.0二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.比較大?。?19.9

-20.（填“＜”或“＞”）12.單項(xiàng)式的系數(shù)是______，次數(shù)是______．13.用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)x和y,x☆y=x+2y+1，則3☆6的值為

.14.如圖，若開始輸入的x的值為4，按所示的程序運(yùn)算，最后輸出的結(jié)果為

.15.如圖是一個(gè)正方體的表面沿著某些棱剪開后展成的一個(gè)平面圖形，若這個(gè)正方體的每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面上的數(shù)字都是相反數(shù)，則x-y+z=

.

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題7分)

計(jì)算：

（1）|-3|+（-2）-（-3）；

（2）-32×2+20÷（-5）.17.(本小題7分)

有這樣幾個(gè)數(shù)：①-1，②，③6，④，⑤-0.5，⑥0，⑦3，⑧π.請(qǐng)將各數(shù)的序號(hào)填入相應(yīng)的集合里：

正整數(shù)集合：{______…}；

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{______…}；

非負(fù)有理數(shù)集合：{______…}.18.(本小題7分)

某解放路的BRT（快速公交）時(shí)，需要對(duì)部分建筑進(jìn)行拆遷，市政府成立了拆遷工作組，他們步行去做拆遷戶主的思想工作；如果向東記為正，向西記為負(fù)；以下是他們一天中行程（單位：km）：-0.7，+2.7，-1.3，+0.3，-1.4，+2.6.

（1）工作組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

（2）如果他們步行的速度為2km/h,求他們一天結(jié)束行程的總時(shí)間？19.(本小題9分)

已知a,b互為相反數(shù)，c的絕對(duì)值是3，d的倒數(shù)是它本身，求的值.20.(本小題9分)

中山市某樓盤準(zhǔn)備推出一套小戶型商品房，該戶型商品房的單價(jià)是0.8萬元/m2，面積如圖所示（單位：m2，衛(wèi)生間的寬未定，設(shè)寬為xm），售房部為購(gòu)房者提供了以下兩種優(yōu)惠方案：

方案一：整套房的單價(jià)為0.8萬元/m2，其中廚房可免費(fèi)贈(zèng)送一半的面積；

方案二：整套房按原銷售總金額的9折出售.

（1）用含x的式子表示該戶型商品房的面積及方案一、方案二中購(gòu)買一套該戶型商品房的總金額；

（2）當(dāng)x=2時(shí)，通過計(jì)算說明哪種方案更優(yōu)惠？?jī)?yōu)惠多少萬元？21.(本小題9分)

我們規(guī)定：使得a-b=ab成立的一對(duì)數(shù)a,b為“積差等數(shù)對(duì)”，記為（a,b）.例如：因?yàn)?.5-0.6=1.5×0.6，（-2）-2=（-2）×2，所以數(shù)對(duì)（1.5，0.6），（-2，2）都是“積差等數(shù)對(duì)”.

（1）判斷下列數(shù)對(duì)是否是“積差等數(shù)對(duì)”：

①______（填“是”或者“否”）；

②（2，1）______（填“是”或者“否”）；

③______（填“是”或者“否”）；

（2）若數(shù)對(duì)（m,3）是“積差等數(shù)對(duì)”，求m的值；

（3）若數(shù)對(duì)（a,b）是“積差等數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式a-b-ab+2025的值.22.(本小題13分)

【問題情境】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了一些等長(zhǎng)的磁力棒，組織大家用磁力棒搭等邊三角形.老師提出了一個(gè)問題：用6根磁力棒能組成4個(gè)等邊三角形嗎？

探究一：平面圖形

追夢(mèng)小組的同學(xué)們想到了下面用磁力棒搭等邊三角形的方法：

（1）當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)是n時(shí)，所用的磁力棒的根數(shù)是______（用含n的代數(shù)式表示）；

（2）是否存在用6根磁力棒能組成4個(gè)等邊三角形？若不存在，請(qǐng)說明理由；

探究二：立體圖形

創(chuàng)新小組的小夢(mèng)同學(xué)想到七年級(jí)學(xué)的三棱錐有4個(gè)面，想到通過磁力棒搭立體圖形來組成等邊三角形.

（3）如圖所示是小夢(mèng)同學(xué)用磁力棒搭成的三棱錐，小夢(mèng)搭成的三棱錐用了______根磁力棒，組成了______個(gè)等邊三角形；

（4）結(jié)合小夢(mèng)同學(xué)的方法，用9根磁力棒最多可以組成______個(gè)等邊三角形？

23.(本小題14分)

若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a,b,則AB=|a-b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）.

（1）填空：

①A，B兩點(diǎn)間的距離AB=______，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為______；

②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為______；點(diǎn)Q表示的數(shù)為______.

（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，P，Q兩點(diǎn)相遇，并寫出相遇點(diǎn)所表示的數(shù).

（3）若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng).

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】＞

12.【答案】-π

3

13.【答案】16

14.【答案】19

15.【答案】-8

16.【答案】（1）4

（2）-22

17.【答案】③⑦

④⑤

②③⑥⑦

18.【答案】（1）工作組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的東邊，距出發(fā)點(diǎn)2.2km

（2）他們一天結(jié)束行程的總時(shí)間為4.5h

19.【答案】2或4或-4或-2．

20.【答案】該戶型商品房的面積為（2x+48）m2，方案一中購(gòu)買一套該戶型商品房的總金額為（1.6x+35.2）萬元，方案二中購(gòu)買一套該戶型商品房的總金額為（1.44x+34.56）萬元；

方案二更優(yōu)惠，優(yōu)惠0.96萬元

21.【答案】是;否;是

（2）

（3）2025

22.【答案】（2n+1）根

（2）不存在．理由見解析

6;4

7

23.【答案】（1）①10，3；

②-2+3t,8-2t；

（2）