時間序列平滑預(yù)測法教案一、教學(xué)內(nèi)容分析1.課程標(biāo)準(zhǔn)解讀分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容“時間序列平滑預(yù)測法”是針對高中數(shù)學(xué)課程中概率統(tǒng)計部分的教學(xué)內(nèi)容。在課程標(biāo)準(zhǔn)中，這一部分屬于“數(shù)據(jù)分析”領(lǐng)域，旨在培養(yǎng)學(xué)生運用統(tǒng)計方法解決實際問題的能力。具體到知識與技能維度，本節(jié)課的核心概念包括時間序列、平滑預(yù)測、指數(shù)平滑等，關(guān)鍵技能則涉及時間序列數(shù)據(jù)的處理、平滑預(yù)測模型的構(gòu)建與應(yīng)用。在過程與方法維度，課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)學(xué)生通過觀察、分析、歸納、總結(jié)等步驟，形成對時間序列平滑預(yù)測法的理解與應(yīng)用。在情感·態(tài)度·價值觀、核心素養(yǎng)維度，本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維、良好的科學(xué)素養(yǎng)和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。從課程體系的角度來看，本節(jié)課內(nèi)容在單元乃至整個課程體系中的地位和作用主要體現(xiàn)在以下幾個方面：首先，它是概率統(tǒng)計單元中數(shù)據(jù)分析方法的重要組成部分，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)更高級的統(tǒng)計方法奠定基礎(chǔ)；其次，它有助于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與實際生活相結(jié)合，提高解決實際問題的能力；最后，它有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和良好的科學(xué)素養(yǎng)。2.學(xué)情分析針對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的認(rèn)知起點主要包括以下方面：首先，學(xué)生對時間序列和概率統(tǒng)計的基本概念有一定的了解；其次，學(xué)生在初中階段已經(jīng)接觸過一些簡單的數(shù)據(jù)分析方法，如平均數(shù)、中位數(shù)等；最后，學(xué)生在日常生活中可能已經(jīng)接觸到一些時間序列數(shù)據(jù)，如氣溫、股市等。在技能水平方面，學(xué)生在初中階段已經(jīng)掌握了一些基本的數(shù)學(xué)技能，如計算、推理、證明等。但在本節(jié)課中，學(xué)生可能面臨以下困難：一是對時間序列數(shù)據(jù)的理解不夠深入；二是對平滑預(yù)測方法的原理和應(yīng)用不夠熟悉；三是缺乏實際操作經(jīng)驗。針對以上學(xué)情，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重以下幾點：首先，通過實例引入，幫助學(xué)生理解時間序列和概率統(tǒng)計的基本概念；其次，通過講解和練習(xí)，使學(xué)生掌握平滑預(yù)測方法的原理和應(yīng)用；最后，通過實際操作，提高學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識目標(biāo)學(xué)生能夠理解和掌握時間序列平滑預(yù)測法的基本概念，包括時間序列的構(gòu)成、平滑預(yù)測的基本原理和步驟。他們能夠識記相關(guān)術(shù)語，如自回歸模型、移動平均模型、指數(shù)平滑等，并能夠解釋這些概念在預(yù)測中的應(yīng)用。此外，學(xué)生能夠比較不同平滑預(yù)測方法的優(yōu)缺點，并能夠運用這些方法解決簡單的實際問題，如季節(jié)性數(shù)據(jù)的預(yù)測。2.能力目標(biāo)學(xué)生能夠運用時間序列平滑預(yù)測法進行數(shù)據(jù)分析和預(yù)測，包括收集和整理數(shù)據(jù)、選擇合適的平滑預(yù)測模型、進行參數(shù)估計和模型評估。他們能夠設(shè)計實驗，測試模型的有效性，并能夠基于數(shù)據(jù)分析提出合理的結(jié)論和建議。通過小組合作，學(xué)生能夠完成一項關(guān)于時間序列分析的項目，展示他們的團隊合作和問題解決能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)學(xué)生通過學(xué)習(xí)時間序列平滑預(yù)測法，能夠體會到科學(xué)研究的嚴(yán)謹(jǐn)性和創(chuàng)新精神。他們能夠認(rèn)識到數(shù)據(jù)分析和預(yù)測在現(xiàn)代社會的重要性，并能夠培養(yǎng)對數(shù)據(jù)的敏感性和對預(yù)測結(jié)果的責(zé)任感。此外，學(xué)生能夠從科學(xué)家的探索歷程中學(xué)習(xí)到堅持不懈和團隊合作的重要性。4.科學(xué)思維目標(biāo)學(xué)生能夠通過時間序列平滑預(yù)測法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理等科學(xué)思維技能。他們能夠識別問題中的關(guān)鍵因素，建立合適的數(shù)學(xué)模型，并能夠運用邏輯推理來驗證模型的合理性。通過批判性思維，學(xué)生能夠評估不同的預(yù)測方法和結(jié)果，并提出改進建議。5.科學(xué)評價目標(biāo)學(xué)生能夠評價時間序列平滑預(yù)測法的適用性和預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。他們能夠運用評價量規(guī)對實驗設(shè)計、數(shù)據(jù)分析、模型選擇和預(yù)測結(jié)果進行評價。此外，學(xué)生能夠反思自己的學(xué)習(xí)過程，識別自己的學(xué)習(xí)強項和弱點，并能夠提出改進學(xué)習(xí)策略的建議。通過參與評價過程，學(xué)生能夠發(fā)展元認(rèn)知和自我監(jiān)控能力。三、教學(xué)重點、難點1.教學(xué)重點本節(jié)課的教學(xué)重點在于讓學(xué)生理解并掌握時間序列平滑預(yù)測的基本原理和方法。重點內(nèi)容包括時間序列數(shù)據(jù)的特征識別、平滑預(yù)測模型的構(gòu)建以及預(yù)測結(jié)果的評估。學(xué)生需要能夠識別和應(yīng)用不同的平滑預(yù)測技術(shù)，如簡單移動平均、指數(shù)平滑等，并能夠?qū)⑦@些技術(shù)應(yīng)用于實際問題中。教學(xué)過程中，將強調(diào)如何從原始數(shù)據(jù)中提取有用的信息，以及如何選擇合適的模型來減少預(yù)測誤差。2.教學(xué)難點教學(xué)的難點在于幫助學(xué)生理解平滑預(yù)測模型的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和如何處理復(fù)雜的模型參數(shù)。難點成因包括抽象的數(shù)學(xué)概念、多步驟的預(yù)測過程以及模型選擇和參數(shù)調(diào)整的復(fù)雜性。學(xué)生可能難以理解指數(shù)平滑中的加權(quán)因子如何影響預(yù)測結(jié)果，或者難以判斷何時模型已經(jīng)足夠穩(wěn)定。為了突破這些難點，教學(xué)將采用直觀的圖形展示、實例分析和逐步引導(dǎo)的方法，幫助學(xué)生逐步建立對平滑預(yù)測法的深入理解。四、教學(xué)準(zhǔn)備清單多媒體課件：包含時間序列平滑預(yù)測法的基本概念、模型示例和案例分析。教具：圖表、時間序列數(shù)據(jù)模型圖解、預(yù)測結(jié)果對比圖。實驗器材：計算器、電子表格軟件。音頻視頻資料：相關(guān)領(lǐng)域的專家講座、實際應(yīng)用案例視頻。任務(wù)單：學(xué)生練習(xí)題、小組討論指南。評價表：學(xué)生自評、互評和教師評價表。預(yù)習(xí)教材：學(xué)生需預(yù)習(xí)相關(guān)章節(jié)，理解時間序列和預(yù)測的基本概念。學(xué)習(xí)用具：畫筆、計算器、筆記本。教學(xué)環(huán)境：小組座位排列方案、黑板板書設(shè)計框架。五、教學(xué)過程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)1.創(chuàng)設(shè)情境“同學(xué)們，你們有沒有想過，為什么我們會覺得時間過得飛快？有時候，我們明明做了很多事情，但時間卻感覺不夠用。今天，我們就來探討一個有趣的問題：如何預(yù)測未來的趨勢，比如天氣變化、股市走勢等。這背后，就隱藏著時間序列平滑預(yù)測法的奧秘?！?.引發(fā)認(rèn)知沖突“接下來，讓我們看一個有趣的例子。這是一張展示某城市過去十年氣溫變化的數(shù)據(jù)圖，你們能看出什么規(guī)律嗎？”（展示數(shù)據(jù)圖）“有的同學(xué)可能會說，氣溫有逐年上升的趨勢。但如果我們看近幾年的數(shù)據(jù)，會發(fā)現(xiàn)氣溫的波動比較大，上升的趨勢并不明顯。那么，如何準(zhǔn)確地預(yù)測未來的氣溫變化呢？”3.提出核心問題“這就是我們今天要解決的問題：如何利用時間序列平滑預(yù)測法，對未來的氣溫變化進行預(yù)測？”4.學(xué)習(xí)路線圖“為了解決這個問題，我們需要先了解時間序列和預(yù)測的基本概念，然后學(xué)習(xí)平滑預(yù)測的方法，最后通過實例來驗證我們的預(yù)測結(jié)果。現(xiàn)在，讓我們開始今天的探索之旅吧！”5.鏈接舊知“在開始之前，讓我們回顧一下我們之前學(xué)過的知識。比如，如何收集和處理數(shù)據(jù)？如何進行基本的統(tǒng)計分析？這些知識將幫助我們更好地理解和應(yīng)用時間序列平滑預(yù)測法?！?.課堂互動“同學(xué)們，你們認(rèn)為我們今天的學(xué)習(xí)會對你們的生活有什么幫助？請分享一下你們的想法。”7.總結(jié)導(dǎo)入“通過今天的導(dǎo)入，我們了解了時間序列平滑預(yù)測法的基本概念和重要性。接下來，我們將一起學(xué)習(xí)如何應(yīng)用這種方法，解決實際問題。讓我們一起期待接下來的學(xué)習(xí)吧！”第二、新授環(huán)節(jié)任務(wù)一：時間序列平滑預(yù)測法概述教師活動：播放一段關(guān)于時間序列平滑預(yù)測法應(yīng)用的短視頻，激發(fā)學(xué)生興趣。引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)的概率統(tǒng)計知識，如平均數(shù)、中位數(shù)等。提出問題：“什么是時間序列？為什么我們需要預(yù)測未來的趨勢？”分享時間序列平滑預(yù)測法的基本概念和原理。展示時間序列數(shù)據(jù)的實例，如股票價格、氣溫變化等。學(xué)生活動：觀看視頻，思考時間序列平滑預(yù)測法的應(yīng)用場景。回顧概率統(tǒng)計知識，嘗試將之與時間序列平滑預(yù)測法聯(lián)系起來。記錄教師講解的關(guān)鍵信息，如時間序列的定義、平滑預(yù)測的基本原理等。參與討論，提出自己的疑問和見解。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述時間序列的定義和特點。學(xué)生能夠理解平滑預(yù)測的基本原理和方法。學(xué)生能夠舉例說明時間序列平滑預(yù)測法的應(yīng)用場景。任務(wù)二：時間序列數(shù)據(jù)的處理教師活動：分發(fā)時間序列數(shù)據(jù)集，指導(dǎo)學(xué)生如何收集和處理數(shù)據(jù)。引導(dǎo)學(xué)生使用電子表格軟件進行數(shù)據(jù)整理和分析。展示數(shù)據(jù)處理的結(jié)果，如圖表、趨勢線等。討論如何選擇合適的平滑預(yù)測模型。學(xué)生活動：收集和處理時間序列數(shù)據(jù)。使用電子表格軟件進行數(shù)據(jù)整理和分析。觀察和處理數(shù)據(jù)處理的結(jié)果。參與討論，提出選擇平滑預(yù)測模型的標(biāo)準(zhǔn)。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠獨立收集和處理時間序列數(shù)據(jù)。學(xué)生能夠使用電子表格軟件進行數(shù)據(jù)整理和分析。學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)據(jù)處理結(jié)果選擇合適的平滑預(yù)測模型。任務(wù)三：平滑預(yù)測模型的構(gòu)建教師活動：講解不同平滑預(yù)測模型的原理和步驟。分發(fā)練習(xí)題，指導(dǎo)學(xué)生如何構(gòu)建平滑預(yù)測模型。展示構(gòu)建平滑預(yù)測模型的實例。學(xué)生活動：學(xué)習(xí)平滑預(yù)測模型的原理和步驟。完成練習(xí)題，構(gòu)建平滑預(yù)測模型。觀察和比較不同模型的預(yù)測結(jié)果。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠理解不同平滑預(yù)測模型的原理和步驟。學(xué)生能夠獨立構(gòu)建平滑預(yù)測模型。學(xué)生能夠比較不同模型的預(yù)測結(jié)果。任務(wù)四：平滑預(yù)測結(jié)果的分析與評估教師活動：講解如何分析和評估平滑預(yù)測結(jié)果。分發(fā)評估表，指導(dǎo)學(xué)生如何評估預(yù)測模型的準(zhǔn)確性。展示評估預(yù)測結(jié)果的實例。學(xué)生活動：學(xué)習(xí)如何分析和評估平滑預(yù)測結(jié)果。完成評估表，評估預(yù)測模型的準(zhǔn)確性。參與討論，提出改進預(yù)測模型的方法。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠理解如何分析和評估平滑預(yù)測結(jié)果。學(xué)生能夠獨立評估預(yù)測模型的準(zhǔn)確性。學(xué)生能夠提出改進預(yù)測模型的方法。任務(wù)五：綜合應(yīng)用與項目實踐教師活動：分發(fā)項目任務(wù)，指導(dǎo)學(xué)生如何將平滑預(yù)測法應(yīng)用于實際問題。組織學(xué)生進行小組討論，分享項目進展。展示優(yōu)秀項目成果，進行評價和反饋。學(xué)生活動：參與小組討論，分享項目進展。將平滑預(yù)測法應(yīng)用于實際問題。完成項目任務(wù)，展示項目成果。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠?qū)⑵交A(yù)測法應(yīng)用于實際問題。學(xué)生能夠與團隊成員有效溝通和協(xié)作。學(xué)生能夠展示優(yōu)秀的項目成果。第三、鞏固訓(xùn)練1.基礎(chǔ)鞏固層練習(xí)題目：根據(jù)給出的時間序列數(shù)據(jù)，繪制趨勢圖，并計算移動平均數(shù)。教師活動：展示計算過程，解釋移動平均數(shù)的概念和計算方法。學(xué)生活動：獨立完成練習(xí)，記錄計算結(jié)果。即時反饋：學(xué)生互評，教師點評，展示優(yōu)秀答案。2.綜合應(yīng)用層練習(xí)題目：分析某城市過去一年的降雨量數(shù)據(jù)，預(yù)測下個月的降雨量，并解釋預(yù)測依據(jù)。教師活動：引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)，選擇合適的平滑預(yù)測模型。學(xué)生活動：小組討論，選擇模型，進行預(yù)測，并撰寫報告。即時反饋：小組展示，教師點評，討論預(yù)測結(jié)果的合理性。3.拓展挑戰(zhàn)層練習(xí)題目：設(shè)計一個時間序列平滑預(yù)測模型，用于預(yù)測某產(chǎn)品的未來銷量。教師活動：提供市場調(diào)研數(shù)據(jù)，指導(dǎo)學(xué)生進行模型設(shè)計和預(yù)測。學(xué)生活動：獨立設(shè)計模型，進行預(yù)測，并撰寫預(yù)測報告。即時反饋：學(xué)生展示，教師點評，討論模型的優(yōu)缺點。4.變式訓(xùn)練練習(xí)題目：針對不同的時間序列數(shù)據(jù)，選擇合適的平滑預(yù)測模型，并進行預(yù)測。教師活動：提供不同類型的時間序列數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生進行模型選擇和預(yù)測。學(xué)生活動：獨立完成練習(xí)，記錄計算結(jié)果和預(yù)測結(jié)果。即時反饋：學(xué)生展示，教師點評，討論不同模型的應(yīng)用場景。第四、課堂小結(jié)1.知識體系建構(gòu)學(xué)生活動：繪制思維導(dǎo)圖，梳理時間序列平滑預(yù)測法的相關(guān)概念和步驟。教師活動：指導(dǎo)學(xué)生回顧課程內(nèi)容，強調(diào)核心概念和步驟。小結(jié)內(nèi)容：時間序列的概念、平滑預(yù)測模型的種類、預(yù)測步驟等。2.方法提煉與元認(rèn)知培養(yǎng)學(xué)生活動：分享自己在學(xué)習(xí)過程中的心得體會，討論解決問題的思路。教師活動：引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)方法，總結(jié)科學(xué)思維方法。小結(jié)內(nèi)容：建模、歸納、證偽等科學(xué)思維方法在時間序列平滑預(yù)測法中的應(yīng)用。3.懸念設(shè)置與作業(yè)布置學(xué)生活動：提出對下節(jié)課的期待，討論開放性探究問題。教師活動：布置作業(yè)，分為必做和選做兩部分。小結(jié)內(nèi)容：布置必做作業(yè)，鞏固基礎(chǔ)知識；布置選做作業(yè)，滿足個性化發(fā)展需求。4.總結(jié)與反思學(xué)生活動：回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，反思學(xué)習(xí)過程。教師活動：總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)成果，鼓勵學(xué)生在課外繼續(xù)探索。小結(jié)內(nèi)容：本節(jié)課學(xué)習(xí)了時間序列平滑預(yù)測法，掌握了預(yù)測的基本步驟，鼓勵學(xué)生在課外繼續(xù)學(xué)習(xí)和實踐。六、作業(yè)設(shè)計1.基礎(chǔ)性作業(yè)核心知識點：時間序列平滑預(yù)測法的基本概念和計算方法。作業(yè)內(nèi)容：根據(jù)給出的時間序列數(shù)據(jù)，繪制趨勢圖，并計算移動平均數(shù)。應(yīng)用指數(shù)平滑法預(yù)測未來三個月的銷售額。分析給定的時間序列數(shù)據(jù)，選擇合適的平滑預(yù)測模型，并解釋選擇理由。作業(yè)要求：獨立完成，1520分鐘內(nèi)完成。答案準(zhǔn)確，格式規(guī)范。教師全批全改，重點反饋準(zhǔn)確性。2.拓展性作業(yè)核心知識點：時間序列平滑預(yù)測法的實際應(yīng)用。作業(yè)內(nèi)容：設(shè)計一個簡單的調(diào)查問卷，收集某城市一周內(nèi)的氣溫數(shù)據(jù)，并使用移動平均法進行預(yù)測。選擇一個與生活相關(guān)的現(xiàn)象（如股市走勢、商品銷售量等），收集相關(guān)數(shù)據(jù)，并嘗試使用平滑預(yù)測法進行預(yù)測。分析某公司過去五年的年營業(yè)額，使用平滑預(yù)測法預(yù)測下一年度的營業(yè)額。作業(yè)要求：小組合作完成，每組提交一份報告。報告內(nèi)容完整，邏輯清晰，分析合理。教師使用評價量規(guī)進行評價。3.探究性/創(chuàng)造性作業(yè)核心知識點：時間序列平滑預(yù)測法的創(chuàng)新應(yīng)用。作業(yè)內(nèi)容：設(shè)計一個基于時間序列平滑預(yù)測法的智能系統(tǒng)，如智能交通流量預(yù)測系統(tǒng)。研究時間序列平滑預(yù)測法在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，如氣象預(yù)報、經(jīng)濟預(yù)測等，并撰寫一篇綜述報告。結(jié)合人工智能技術(shù)，開發(fā)一個能夠自動進行時間序列平滑預(yù)測的軟件。作業(yè)要求：獨立完成，鼓勵創(chuàng)新和個性化表達。記錄探究過程，包括資料來源、設(shè)計修改說明等。教師提供指導(dǎo)和反饋。七、本節(jié)知識清單及拓展1.時間序列的定義與特征：時間序列是一組按時間順序排列的數(shù)據(jù)點，通常用于描述隨時間變化的現(xiàn)象。理解時間序列的連續(xù)性、規(guī)律性和隨機性是分析的基礎(chǔ)。2.平滑預(yù)測的基本原理：平滑預(yù)測法通過平滑技術(shù)減少數(shù)據(jù)波動，揭示數(shù)據(jù)趨勢和周期性。掌握移動平均、指數(shù)平滑等基本方法。3.移動平均法：計算一系列數(shù)據(jù)點的平均值，以平滑時間序列，揭示長期趨勢。4.指數(shù)平滑法：利用指數(shù)衰減權(quán)重對歷史數(shù)據(jù)進行平滑，適用于具有趨勢和季節(jié)性的時間序列。5.數(shù)據(jù)收集與處理：了解如何收集和整理時間序列數(shù)據(jù)，包括數(shù)據(jù)清洗、缺失值處理和異常值檢測。6.模型選擇與評估：學(xué)習(xí)如何選擇合適的平滑預(yù)測模型，并評估模型的準(zhǔn)確性。7.預(yù)測結(jié)果的應(yīng)用：了解如何將平滑預(yù)測結(jié)果應(yīng)用于實際問題，如市場需求預(yù)測、庫存管理等。8.時間序列的周期性分析：識別和分析時間序列中的周期性模式，這對于預(yù)測具有季節(jié)性的數(shù)據(jù)至關(guān)重要。9.時間序列的異常值處理：了解如何識別和處理時間序列中的異常值，以避免它們對預(yù)測結(jié)果的影響。10.時間序列分析軟件的使用：掌握常用的時間序列分析軟件（如Excel、R語言等）的基本操作。11.時間序列平滑預(yù)測法的局限性：了解平滑預(yù)測法的局限性，如對極端值的敏感性和對非線性趨勢的適應(yīng)性。12.時間序列平滑預(yù)測法的未來發(fā)展趨勢：探討時間序列平滑預(yù)測法在人工智能、大數(shù)據(jù)分析等領(lǐng)域的應(yīng)用前景。拓展內(nèi)容：13.時間序列分析的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：深入研究時間序列分析的數(shù)學(xué)原理，如差分方程、自回歸模型等。14.時間序列平滑預(yù)測法的創(chuàng)新應(yīng)用：探索時間序列平滑預(yù)測法在金融、醫(yī)療、氣象等領(lǐng)域的創(chuàng)新應(yīng)用。15.時間序列分析的社會影響：分析時間序列分析對社會經(jīng)濟、環(huán)境保護等方面的影響。16.時間序列分析的倫理考量：探討時間序列分析在數(shù)據(jù)隱私、信息安全等方面的倫理問題。17.時間序列分析的教育應(yīng)用：研究如何將時間序列分析融入教育領(lǐng)域，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。18.時間序列分析的國際比較：比較不同國家和地區(qū)在時間序列分析研究上的差異和特點。19.時間序列分析的歷史發(fā)展：回顧時間序列分析的歷史發(fā)展過程，了解其演變和進步。20.時間序列分析的跨學(xué)科研究：探討時間序列分析與其他學(xué)科（如物理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等）的交叉研究。八、教學(xué)反思1.教學(xué)目標(biāo)達成度評估通過當(dāng)堂檢測和作業(yè)反饋，我發(fā)現(xiàn)大部分