醴陵數(shù)學(xué)中考真題試卷及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分一、選擇題（總共10題，每題2分）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B=（）（A）{x|x>2}（B）{x|x≤1}（C）?（D）{x|1<x≤2}2.函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是（）（A）(-∞,1]（B)[1,+∞)（C)(-∞,1)（D)(1,+∞)3.不等式3x-7>2的解集是（）（A）x>3（B）x<-3（C）x>5（D）x<-54.拋擲兩枚均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是（）（A）1/6（B）1/12（C）5/36（D）1/185.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的長(zhǎng)度是（）（A）√5（B）2√2（C）√10（D）46.二次函數(shù)y=-x2+4x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）（A）(2,1)（B）(1,2)（C）(-2,-1)（D)(-1,-2)7.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是（）（A）75°（B）105°（C）135°（D）150°8.圓的半徑為3，則其面積是（）（A）6π（B）9π（C）12π（D）18π9.若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)和(2,3)，則a+b+c的值是（）（A）2（B）3（C）4（D）510.已知扇形的圓心角為120°，半徑為5，則其面積是（）（A）25π/3（B）50π/3（C）100π/3（D）150π/3二、判斷題（總共10題，每題2分）11.0是自然數(shù)。（）12.若a>b，則a2>b2。（）13.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。（）14.勾股定理適用于任意三角形。（）15.一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。（）16.圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。（）17.函數(shù)y=kx（k≠0）是正比例函數(shù)。（）18.若事件A的概率為0.6，則事件A的對(duì)立事件的概率為0.4。（）19.等腰三角形的底角一定相等。（）20.直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。（）三、填空題（總共10題，每題2分）21.若|a|=3，則a=________。22.函數(shù)y=1/x的自變量x的取值范圍是________。23.不等式2x-1>0的解集在數(shù)軸上表示為_(kāi)_______。24.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。25.已知△ABC∽△DEF，且∠A=40°，∠B=50°，則∠D=________。26.圓的周長(zhǎng)為12π，則其半徑是________。27.拋物線y=2x2-4x+1的對(duì)稱軸是直線________。28.若sinA=1/2，則∠A的度數(shù)是________。29.已知扇形的弧長(zhǎng)為6π，半徑為4，則其圓心角是________度。30.若樣本數(shù)據(jù)為5,7,9,10,12，則其平均數(shù)是________。四、簡(jiǎn)答題（總共4題，每題5分）31.解方程組：{x+y=5}{2x-y=1}32.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)，(1,3)，(2,5)，求a,b,c的值。33.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求△ABC的面積。34.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在圓上，∠BAC=30°，求∠BCA的度數(shù)。五、討論題（總共4題，每題5分）35.討論函數(shù)y=x2-2x+1的性質(zhì)（如開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等）。36.在實(shí)際生活中，如何應(yīng)用勾股定理？舉例說(shuō)明。37.比較一次函數(shù)y=2x和二次函數(shù)y=x2的大小，并說(shuō)明理由。38.分析樣本數(shù)據(jù)5,7,9,10,12的離散程度，并說(shuō)明如何減小其波動(dòng)性。參考答案一、選擇題1.(C)2.(B)3.(C)4.(A)5.(A)6.(A)7.(A)8.(B)9.(A)10.(A)二、判斷題11.√12.×13.√14.×15.×16.√17.√18.√19.√20.√三、填空題21.±322.x≠023.x>1/224.(-2,-3)25.50°26.627.x=128.30°29.90°30.9四、簡(jiǎn)答題31.解：x+y=5①2x-y=1②①+②得3x=6，解得x=2。將x=2代入①得2+y=5，解得y=3。所以方程組的解為{x=2,y=3}。32.解：將(0,1)代入y=ax2+bx+c得c=1。將(1,3)代入得a+b+1=3，即a+b=2①。將(2,5)代入得4a+2b+1=5，即2a+b=2②。①×2-②得a=0，代入①得b=2。所以a=0，b=2，c=1。33.解：作AD⊥BC于D，在Rt△ABD中，AB=5，BD=BC/2=3，由勾股定理得AD=√(AB2-BD2)=√(25-9)=4。所以△ABC的面積=(1/2)×BC×AD=(1/2)×6×4=12。34.解：∵AB是直徑，∴∠ACB=90°。在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，∴∠BCA=60°。五、討論題35.解：y=x2-2x+1=(x-1)2，開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)。函數(shù)在(-∞,1]上單調(diào)遞減，在[1,+∞)上單調(diào)遞增。36.解：勾股定理應(yīng)用于測(cè)量不可直接到達(dá)的高度或距離，如測(cè)量旗桿高度：測(cè)出人眼到旗桿底部距離和人的影子長(zhǎng)度，利用直角三角形三邊關(guān)系計(jì)算旗桿高度。37.解：當(dāng)x=0時(shí)，y=0，y=2x過(guò)原點(diǎn)，y=x2過(guò)(0,0)。當(dāng)x>1時(shí)，x2>2x；當(dāng)0<x<1時(shí)，x