2025-2026年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第十七章試卷（人教版）參考答案注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共24題，其中選擇10道、填空6道、解答8道.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置.一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列各式中，能用完全平方公式計(jì)算的是（B）A． B． C． D．2．若，則的值是（C）A．100 B．105 C．200 D．2053．若，，則的值是（B）A．11 B．13 C．37 D．614．下列等式從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（B）A． B． C． D．5．在把分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是（B）A． B． C． D．6．下列分解因式錯(cuò)誤的是（B）A． B． C． D．7．若x2﹣2（m+4）x+25是一個(gè)完全平方式，則m的值為（A）A．1或﹣9 B．2 C．3 D．5或18.若(y+a)2=y2-8y+A．4，16 B．-4，-16 C．4，-16 D．9．計(jì)算（1）（1）……（1）（1）的值是（D）A． B． C． D．10．我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來(lái)解釋一些代數(shù)恒等式．例如圖甲可以用來(lái)解釋．那么通過圖乙面積的計(jì)算，驗(yàn)證了一個(gè)恒等式，此等式是（C）A．B． C．D．二、填空題（每題3分，共18分）11．分解因式：__________．12．若是完全平方式，則的值是__________．13.若(a+b)2=17，(a-b14.已知：、為常數(shù)），則常數(shù)的值為__________．15.將長(zhǎng)為64的繩分成兩段，各自圍成兩個(gè)大小不一樣的正方形，這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之差為2，求以這兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)為長(zhǎng)和寬的矩形的面積為____63______．16．下列各式能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解的是：①9x2﹣4y2；②x2+5xy﹣6y2；③x2+2x+3；④a2+2ab﹣b2；⑤m2﹣2；⑥9a2﹣6a（a﹣b）+（a+b）2．①②④⑤⑥（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）．三、解答題（共72分）17．（8分）利用乘法公式簡(jiǎn)便計(jì)算．（1）；（2）．解：（1）原式；（2）原式．18．（8分）分解因式：（1）；（2）．解：（1）；（2）．19．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．解：（1）（2）．；20．（8分）先分解因式，再求值：，其中．解：；當(dāng)時(shí)，原式．21．（8分）如圖，邊長(zhǎng)分別為a，b的兩個(gè)正方形并排放在一起，請(qǐng)計(jì)算圖中陰影部分的面積，并求出當(dāng)a＋b=16，ab=60時(shí)陰影部分的面積．解：S陰影=a2＋b2-eq\f(1,2)a（a＋b）-eq\f(1,2)b2=eq\f(1,2)a2-eq\f(1,2)ab＋eq\f(1,2)b2，當(dāng)a＋b=16，ab=60時(shí)，原式=eq\f(1,2)[（a＋b）2-3ab]=eq\f(1,2)（162-180）=38．22．（8分）已知a+b＝﹣4，ab＝3．求：（1）a2+b2；（2）a﹣b的值．解：（1）∵a+b＝﹣4，ab＝3，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝16﹣2×3＝10．（2）∵a2+b2＝10，ab＝3，∴（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝10﹣2×3＝4，∴a﹣b＝±2．23．（12分）有一系列等式：（1）根據(jù)你的觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出的結(jié)果__________；（2）試猜想是哪一個(gè)數(shù)的平方，并予以證明．解：（1）根據(jù)觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，得到，故答案為：；（2）依此類推：，理由如下：等式左邊，等式右邊，左邊右邊．24．（12分）下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．解：設(shè)x2﹣4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的C．A．提取公因式B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果．（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進(jìn)行因式分解．解：（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的兩數(shù)和的完全平方公式；C；（2）該同學(xué)