專題05圓周運(yùn)動(dòng)與萬(wàn)有引力定律明目錄目錄學(xué)考要求速覽必備知識(shí)梳理高頻考點(diǎn)精講考點(diǎn)一、圓周運(yùn)動(dòng)傳動(dòng)方式考點(diǎn)二、向心力向心加速度考點(diǎn)三、水平面上的圓周運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)四、豎直面上的圓周運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)五、開(kāi)普勒三大定律考點(diǎn)六、萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用考點(diǎn)七、宇宙速度衛(wèi)星實(shí)戰(zhàn)能力訓(xùn)練1、圓周運(yùn)動(dòng)、向心加速度、向心力：理解所列知識(shí)及其與其他相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，能在較復(fù)雜的情境中綜合運(yùn)用其進(jìn)行分析、判斷、推理和評(píng)價(jià)。具體包括理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)的定義和性質(zhì)，掌握描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速等物理量，理解向心加速度的概念及意義，明確向心力的來(lái)源、特點(diǎn)及公式，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題。2、生活中的圓周運(yùn)動(dòng)：理解所列知識(shí)的物理意義及其與其他相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，能在簡(jiǎn)單的情境中運(yùn)用其進(jìn)行分析、判斷和推理。例如，能分析火車轉(zhuǎn)彎、汽車過(guò)弧形橋、水流星等生活中圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例，明確其向心力的來(lái)源等。3、了解萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。知道萬(wàn)有引力定律。認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的重要意義。認(rèn)識(shí)科學(xué)定律對(duì)人類探索未知世界的作用。會(huì)計(jì)算人造地球衛(wèi)星的環(huán)繞速度。知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。知道牛頓力學(xué)的局限性，體會(huì)人類對(duì)自然界的探索是不斷深入的。知識(shí)點(diǎn)1圓周運(yùn)動(dòng)1.圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，線速度的方向在圓周切線方向，且時(shí)刻變化。圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)：在任意相等的時(shí)間里通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度Δl相等（即線速度大小不變），勻速圓周運(yùn)動(dòng)是“勻速率”圓周運(yùn)動(dòng)，是變速運(yùn)動(dòng)。知識(shí)點(diǎn)2描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量1.角速度ω：物體與圓心連線掃過(guò)的角度與所用時(shí)間的比值。定義式是ω＝φt。常用計(jì)算式ω＝2πT＝2πn2.線速度v：物體通過(guò)的弧長(zhǎng)與所用時(shí)間的比值。定義式v＝st。計(jì)算式v＝2πRT＝ωR3.周期T：物體運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間，T＝2πω＝2π4.轉(zhuǎn)速n：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)。n與周期T的關(guān)系是n＝1T5.向心加速度：描述線速度改變快慢的物理量。an＝v2R＝ω2R＝4π2T2R＝ωv知識(shí)點(diǎn)3圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題1.圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系2.常見(jiàn)的三類傳動(dòng)方式及特點(diǎn)（1）皮帶傳動(dòng)：如圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，與皮帶接觸的輪子邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，圖甲中vA＝vC≠vB，圖乙中vA＝vB≠vP＝vQ。（2）摩擦傳動(dòng)和齒輪傳動(dòng)：如圖丙、丁所示，兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB。（3）同軸轉(zhuǎn)動(dòng)：如圖戊、己、庚所示，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，角速度相同，即ωA＝ωB，由v＝ωr知v與r成正比。知識(shí)點(diǎn)4向心力1.表達(dá)式：F向＝mv2R＝mω2R＝m4π2T2R2.特點(diǎn)：向心力是根據(jù)力的效果命名的力，方向始終指向圓心，向心力是變力而非恒力。知識(shí)點(diǎn)5離心運(yùn)動(dòng)1.離心運(yùn)動(dòng)（1）定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力時(shí)，所做的逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。（2）本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于慣性，總有沿著切線方向飛出去的傾向。（3）受力特點(diǎn)①當(dāng)F＝mω2r時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。②當(dāng)F＜mω2r時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，做離心運(yùn)動(dòng)。③當(dāng)F＝0時(shí)，物體沿切線方向飛出。2.近心運(yùn)動(dòng)：當(dāng)F＞mω2r時(shí)，物體將逐漸靠近圓心，做近心運(yùn)動(dòng)。知識(shí)點(diǎn)6豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題1.豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩類模型輕繩模型輕桿模型常見(jiàn)類型小球最高點(diǎn)沒(méi)有支撐小球最高點(diǎn)有支撐最高點(diǎn)受力特征除受重力外，物體受到的彈力方向：向下或等于零除受重力外，物體受到的彈力方向：向下、等于零或向上最高點(diǎn)受力示意圖動(dòng)力學(xué)方程mg＋F彈＝mvmg±F彈＝mv臨界特征F彈＝0mg＝mv即vmin＝gR（1）恰好過(guò)最高點(diǎn)，v＝0，F(xiàn)彈＝mg（2）恰好無(wú)彈力，F(xiàn)彈＝0，v＝gR過(guò)最高點(diǎn)的條件在最高點(diǎn)的速度v≥gRv≥0知識(shí)點(diǎn)7開(kāi)普勒定律1.定律內(nèi)容（1）開(kāi)普勒第一定律：所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。（2）開(kāi)普勒第二定律：對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等。（3）開(kāi)普勒第三定律：所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等，即a3T2＝2.適用條件：適用于宇宙中一切環(huán)繞同一中心天體的運(yùn)動(dòng)。知識(shí)點(diǎn)8萬(wàn)有引力定律1.內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比。2.公式：F＝Gm1m2r2，其中G叫作引力常量，通常取G＝6.67×10－11N·m3.公式的適用條件：計(jì)算兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力。4.萬(wàn)有引力理論的主要成就（1）發(fā)現(xiàn)未知天體。（2）計(jì)算天體質(zhì)量。知識(shí)點(diǎn)9萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用1.萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力F表現(xiàn)為兩個(gè)效果：一是重力mg，二是提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力F向，如圖所示。（1）在赤道上：GMmR2＝mg1＋mω2（2）在兩極上：GMmR2＝mg（3）在一般位置：萬(wàn)有引力GMmR2等于重力mg與向心力F越靠近兩極，向心力越小，g值越大。由于物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力較小，常認(rèn)為萬(wàn)有引力近似等于重力，即GMmR2＝2.星體表面及上空的重力加速度（以地球?yàn)槔?）地球表面附近的重力加速度g（不考慮地球自轉(zhuǎn)）：mg＝GMmR2，得g＝（2）地球上空的重力加速度g'地球上空距離地球中心r＝R＋h處的重力加速度g'：mg'＝GMm（R＋?）知識(shí)點(diǎn)10天體質(zhì)量和密度的計(jì)算一、利用天體表面重力加速度g和天體半徑R計(jì)算1.由GMmR2＝mg，得天體質(zhì)量M＝2.天體密度ρ＝MV＝M43二、利用運(yùn)行天體的軌道半徑r和周期T計(jì)算1.由GMmr2＝m4π2T22.若已知天體的半徑R，則天體的密度ρ＝MV＝M433.若衛(wèi)星繞天體表面運(yùn)行，可認(rèn)為軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度ρ＝3πGT2知識(shí)點(diǎn)11第一宇宙速度1.定義：第一宇宙速度是在地面附近發(fā)射飛行器，使飛行器成為繞地球運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是飛行器環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度。2.大小：地球第一宇宙速度大小為7.9km/s。3.第一宇宙速度的計(jì)算方法（1）由Gmm地R2＝mv2R，解得（2）由mg＝mv2R，解得v＝gR知識(shí)點(diǎn)12人造衛(wèi)星的參數(shù)分析1.環(huán)繞天體（衛(wèi)星）運(yùn)行問(wèn)題的分析方法將環(huán)繞天體或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由中心天體對(duì)它的萬(wàn)有引力提供。2.運(yùn)行參量隨軌道半徑變化的規(guī)律GMmr2即r越大，v、ω、a越小，T越大。（越高越慢）知識(shí)點(diǎn)13人造衛(wèi)星衛(wèi)星運(yùn)行的軌道平面一定通過(guò)地心，一般分為赤道軌道、極地軌道和其他軌道，地球同步衛(wèi)星中的靜止衛(wèi)星的軌道是赤道軌道。（1）極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過(guò)南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋。（2）地球同步衛(wèi)星①靜止衛(wèi)星的軌道平面與赤道共面，且與地球自轉(zhuǎn)的方向相同。②周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T＝24h＝86400s。③角速度大小一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度大小相同。④高度一定：根據(jù)GMmr2＝m4π2T2r得r＝3GMT24π2＝4.23×10（3）近地衛(wèi)星近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑，其運(yùn)行線速度約為7.9km/s。考點(diǎn)精講講練考點(diǎn)一、圓周運(yùn)動(dòng)傳動(dòng)方式例1、石磨是勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶。如圖所示，M、N為石磨推柄上的兩點(diǎn)，在石磨繞豎直軸OOA．M點(diǎn)的角速度比N點(diǎn)的角速度小 B．M點(diǎn)的角速度比N點(diǎn)的角速度大C．M點(diǎn)的線速度比N點(diǎn)的線速度小 D．M點(diǎn)的線速度比N點(diǎn)的線速度大例2、我國(guó)風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量全球第一，提供了大量清潔能源。如圖所示，A、B為某風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片上的兩點(diǎn)，在葉片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B的角速度大小分別為ωA、ωA．ωA<ωC．ωA=ω練習(xí)1、自行車的小齒輪、大齒輪、后輪是相互關(guān)聯(lián)的三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)部分，A、B、C分別為它們邊緣上的點(diǎn)，如圖所示。某同學(xué)騎自行車在水平路面上向前勻速行駛時(shí)，三點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑RB=4RA、A．A、B兩點(diǎn)角速度大小之比為1:1B．A、B兩點(diǎn)線速度大小之比為1:1C．B、C兩點(diǎn)角速度大小之比為1:10D．A、C兩點(diǎn)線速度大小之比為1:10練習(xí)2、如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于大、小輪的邊緣上，大輪的半徑是小輪的2倍，它們之間靠摩擦傳動(dòng)，接觸面上沒(méi)有滑動(dòng)。C在AO1上，且AC距離是CO1距離的兩倍。則A．ωB:ωC．ωB:ω考點(diǎn)二、向心力向心加速度例3、甲、乙兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同的時(shí)間內(nèi)，甲、乙的線速度之比是5：2，它們運(yùn)動(dòng)半徑之比是3：4，甲、乙的向心加速度之比是（）A．503 B．158 C．409例4、2024年5月3日，嫦娥六號(hào)探測(cè)器發(fā)射成功，開(kāi)啟世界首次月球背面采樣返回之旅。嫦娥六號(hào)探測(cè)器繞月球的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量為m，軌道半徑為r，線速度為v。根據(jù)公式FnA．僅由m決定 B．僅由r決定C．僅由v決定 D．由m、v、r共同決定練習(xí)3、某修正帶內(nèi)部互相齒合的兩個(gè)齒輪如圖所示，A、B分別是大小齒輪邊緣上的兩點(diǎn)。在使用該修正帶時(shí)，下列關(guān)系正確的是（）A．線速度大小vA=vB B．周期TA<練習(xí)4、A、B兩物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同的時(shí)間內(nèi)，它們通過(guò)的路程之比為3:4，運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比為2:3，它們的向心加速度之比為（）A．1:2 B．1:3 C．2:3 D．9:8考點(diǎn)三、水平面上的圓周運(yùn)動(dòng)例5、如圖所示是一種游樂(lè)場(chǎng)的娛樂(lè)設(shè)施的簡(jiǎn)化示意圖，一個(gè)小朋友坐在圓盤(pán)上隨圓盤(pán)一起在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則小朋友（）A．受重力、支持力和向心力三個(gè)力的作用B．受重力、支持力和摩擦力三個(gè)力的作用C．受重力、支持力、摩擦力和向心力四個(gè)力的作用D．僅受向心力一個(gè)力的作用例6、兩小孩在水平轉(zhuǎn)動(dòng)的魔盤(pán)上玩耍，小孩始終相對(duì)圓盤(pán)靜止，原型簡(jiǎn)化如圖所示。已知小孩質(zhì)量mA>mA．a(chǎn)A>aB B．a(chǎn)A<練習(xí)5、如圖所示，物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤(pán)上隨轉(zhuǎn)盤(pán)一起運(yùn)動(dòng)，圖中c方向沿半徑指向圓心，a方向與c方向垂直。當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受的摩擦力方向?yàn)閍B．當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受的摩擦力方向可能為bC．當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受的摩擦力方向?yàn)閏D．當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受的摩擦力方向?yàn)閐練習(xí)6、如圖所示，人坐在“空中飛椅”里做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，人和飛椅整體（）A．只受重力作用 B．只受繩索拉力作用C．受重力和繩索拉力作用 D．受重力、繩索拉力和向心力作用考點(diǎn)四、豎直面上的圓周運(yùn)動(dòng)例7、如圖所示為某校科技節(jié)學(xué)生制作的過(guò)山車軌道模型，由一系列的豎直平面和水平面的圓周軌道組合而成，用小球代替過(guò)山車，下列說(shuō)法中正確的是（）A．小球在水平軌道上拐彎，受重力、支持力和向心力作用B．小球速度太快容易脫離軌道，是因?yàn)槭艿搅穗x心力作用C．小球只要速度不為零，就可以一直沿著軌道向上運(yùn)動(dòng)D．為避免小球在水平軌道脫軌，設(shè)計(jì)時(shí)外軌要比內(nèi)軌略高例8、如圖所示，過(guò)山車的軌道可視為豎直平面內(nèi)半徑為R的圓軌道。質(zhì)量為m的游客隨過(guò)山車一起運(yùn)動(dòng)，當(dāng)游客以速度v經(jīng)過(guò)圓軌道最高點(diǎn)時(shí)（

）A．處于超重狀態(tài) B．加速度方向豎直向下C．速度大小一定為gR D．對(duì)座椅的作用力為m練習(xí)7、質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方L2處有一光滑小釘子PA．小球的線速度突然增大 B．小球的角速度突然減小C．小球?qū)?xì)線的拉力突然增大 D．小球的向心加速度突然減小練習(xí)8、如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，圓管的半徑略大于小球的半徑，重力加速度為g。則下列說(shuō)法正確的是（）A．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin＝g(R+r)B．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin＝0C．小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定無(wú)作用力D．小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力考點(diǎn)五、開(kāi)普勒三大定律例9、如圖所示，“龍江三號(hào)”低軌道衛(wèi)星繞地球做近似圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為15h，“風(fēng)云四號(hào)”氣象衛(wèi)星在地球靜止軌道上繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為24h。關(guān)于兩顆衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是（）A．“風(fēng)云四號(hào)”的周期更小B．“龍江三號(hào)”的周期更小C．“龍江三號(hào)”軌道半徑更大D．“風(fēng)云四號(hào)”離地面更近例10、2024年4月25日，神舟十八號(hào)載人飛船發(fā)射成功．已知神舟十八號(hào)僅受地球的萬(wàn)有引力作用下，繞地球沿如圖所示的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)為近地點(diǎn)，B點(diǎn)為遠(yuǎn)地點(diǎn)．則下列說(shuō)法正確的是（）A．神舟十八號(hào)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速率等于經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速率B．神舟十八號(hào)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速率小于經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速率C．神舟十八號(hào)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速率大于經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速率D．神舟十八號(hào)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速率與經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速率大小無(wú)法判斷練習(xí)9、如圖所示，土星和火星都在圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知（）A．土星遠(yuǎn)離太陽(yáng)的過(guò)程中，它的速度將增大B．土星和火星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)C．土星比火星的公轉(zhuǎn)周期大D．在相等時(shí)間內(nèi)，土星與太陽(yáng)的連線和火星與太陽(yáng)的連線掃過(guò)的面積相等練習(xí)10、如圖所示，嫦娥六號(hào)在環(huán)月軌道上沿圖中箭頭方向作周期性橢圓運(yùn)動(dòng)，只考慮其受到月球的引力，ab為橢圓軌道長(zhǎng)軸，cd為橢圓軌道短軸，若某時(shí)刻嫦娥六號(hào)位于c點(diǎn)，則再經(jīng)過(guò)二分之一周期它將位于軌道的（）A．b點(diǎn) B．d點(diǎn) C．bd之間 D．a(chǎn)d之間考點(diǎn)六、萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用例11、2024年3月20日，鵲橋二號(hào)中繼星成功發(fā)射升空，為嫦娥六號(hào)在月球背面的探月任務(wù)提供地月間中繼通訊。如圖所示，a、b、c、d為鵲橋二號(hào)在軌道上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過(guò)的四個(gè)位置，則下列說(shuō)法正確的是（）A．鵲橋二號(hào)在這四個(gè)位置的速度相同B．鵲橋二號(hào)在a點(diǎn)的動(dòng)能最大C．鵲橋二號(hào)在這四個(gè)位置受到月球的萬(wàn)有引力相同D．鵲橋二號(hào)在這四個(gè)位置的加速度相同例12、萬(wàn)有引力定律表達(dá)式中，G的單位正確的是（）A．kg2?m2?s B．kg練習(xí)11、某天坑如圖所示。為了測(cè)量該天坑的深度，探險(xiǎn)隊(duì)員在天坑底部將一質(zhì)量為m0的物塊靜止懸掛于彈簧測(cè)力計(jì)掛鉤上，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F。已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，假設(shè)地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的萬(wàn)有引力為零，則該天坑的深度為（）A．(F?m0g)R2m0g B．練習(xí)12、2025年1月13日11時(shí)，我國(guó)太原衛(wèi)星發(fā)射中心成功將微厘空間01組衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道。已知衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)1，軌道半徑為r1；地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)2，軌道半徑為rA．T12r13=T2C．由T2、r2和G能求太陽(yáng)的質(zhì)量 考點(diǎn)七、宇宙速度衛(wèi)星例13、智慧天網(wǎng)一號(hào)01星是我國(guó)首顆中軌寬帶通信衛(wèi)星，“通信星座”組網(wǎng)完成將實(shí)現(xiàn)全球無(wú)盲點(diǎn)覆蓋的個(gè)性化6G網(wǎng)絡(luò)。如圖，地球表面的物體A，中軌衛(wèi)星B和同步通信衛(wèi)星C均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)A、B、C的圓周運(yùn)動(dòng)速率分別為v1、v2、v3，向心加速度分別為a1、A．a(chǎn)1<a2<a3 B．例14、航天員王亞平隨中國(guó)空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G。若王亞平的質(zhì)量為m，則下列說(shuō)法正確的是（）A．王亞平受到的地球引力大小為GMmB．王亞平受到的地球引力大小為GC．空間站環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度不變D．在空間站內(nèi)航天員王亞平不受重力練習(xí)13、星球M有兩顆衛(wèi)星，衛(wèi)星Ⅰ沿圓軌道運(yùn)行，衛(wèi)星Ⅱ沿橢圓軌道運(yùn)行，運(yùn)行方向均為逆時(shí)針。已知衛(wèi)星Ⅰ的圓軌道直徑與衛(wèi)星Ⅱ的橢圓軌道長(zhǎng)軸相等且均為d，衛(wèi)星Ⅰ的線速度大小為v1，兩軌道相交于A、B兩點(diǎn)，某時(shí)刻兩衛(wèi)星與星球M在同一直線上，如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．衛(wèi)星Ⅱ的運(yùn)動(dòng)周期為πB．衛(wèi)星Ⅱ在圖示位置的速度v2大于v1C．兩衛(wèi)星在A點(diǎn)處受到星球M的萬(wàn)有引力大小一定相等D．兩衛(wèi)星在A點(diǎn)或B點(diǎn)處不可能相遇練習(xí)14、如圖所示，a為放在赤道上相對(duì)地球靜止的物體，隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b為沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星（軌道半徑約等于地球半徑），c為地球的同步衛(wèi)星。下列關(guān)于a、b、c的說(shuō)法中正確的是（）A．b衛(wèi)星轉(zhuǎn)動(dòng)線速度大于7.9km/sB．a(chǎn)、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小關(guān)系為aC．a(chǎn)、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期關(guān)系為T(mén)D．在b、c中，b的線速度大“轉(zhuǎn)碟”是傳統(tǒng)的雜技項(xiàng)目，如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在半徑為r的碟子邊緣，物體隨碟子一起在水平面內(nèi)繞A點(diǎn)做角速度為ω0的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知物體與碟子間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。則物體（）A．做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B．速度不斷變化C．線速度大小為ω02如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長(zhǎng)略大于球的直徑。某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，要使在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無(wú)作用力，則（）A．該盒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力一定恒定不變B．該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定等于2πC．盒子在最低點(diǎn)時(shí)，小球?qū)凶拥淖饔昧Υ笮〉扔?mgD．盒子在與O點(diǎn)等高的右側(cè)位置時(shí)，小球?qū)凶拥淖饔昧Υ笮〉扔趍g如圖小球在輕繩的牽引下，繞光滑水平面上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R、線速度大小為v、所需向心力為FnA．R不變、增大v，F(xiàn)n變大 B．R不變、增大v，F(xiàn)C．v不變、增大R，F(xiàn)n變大 D．v不變、增大R，F(xiàn)如圖所示，餐桌上的轉(zhuǎn)盤(pán)繞過(guò)O點(diǎn)的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩個(gè)茶杯與轉(zhuǎn)盤(pán)保持相對(duì)靜止，A茶杯距O點(diǎn)較近。若兩茶杯可視為質(zhì)點(diǎn)，則兩茶杯（

）A．周期相等 B．周期不相等C．線速度相等 D．角速度不相等如圖所示的圓錐擺，質(zhì)量為m的擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，擺線與豎直方向夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。該擺球受到的拉力大小為（）A．mgcosθ C．mgtanθ 如圖所示，汽車勻速率通過(guò)圓弧形拱橋，則關(guān)于汽車經(jīng)過(guò)拱橋最高點(diǎn)時(shí)的說(shuō)法正確的是（）A．汽車處于超重狀態(tài)B．汽車無(wú)論速度多大都不