第第頁廣東省湛江市徐聞縣2024—2025學(xué)年上學(xué)期七年級上冊數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．1．﹣7的相反數(shù)是（）A．﹣7 B．﹣17 C．7 2．國家統(tǒng)計局2024年4月16日發(fā)布數(shù)據(jù)，今年第一季度國內(nèi)生產(chǎn)總值接近300000億元，同比增長5.3%，國家高質(zhì)量發(fā)展取得新成效．將數(shù)據(jù)300A．0.3×1013 B．0.3×1014 C．3．如圖，某同學(xué)沿直線將三角形的一個角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原三角形的周長小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點確定一條直線 B．線段是直線的一部分C．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 D．兩點之間，線段最短4．下列運算中，正確的是（）A．2a+3b=5ab B．2a3+3a2=55．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“想”字一面的相對面上的字是（）A．青 B．春 C．點 D．亮6．若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．a(chǎn)b＜0 B．a(chǎn)＜0＜b C．a(chǎn)+b＜0 D．﹣a＜07．已知長方形的長是（a+b），寬是a，則長方形的周長是（）A．2a+b B．4a+2b C．4a+b D．4a+4b8．若關(guān)于x的方程ax=6?2x的解是x=2，則a的值為（）A．-5 B．-1 C．1 D．59．某班學(xué)生參加植樹活動，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人．現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，問應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？設(shè)應(yīng)抽調(diào)x人去甲處，則所列方程正確的是()A．23+x=2(17+20-x) B．23+20-x=2(17+x)C．2(23+x)=17+20-x D．23+20+x=2(17-x)10．下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“〇”代表窗紙上所貼的剪紙．按此規(guī)律，則第100個圖中所貼剪紙“〇”的個數(shù)為（）A．305 B．302 C．203 D．202二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．某天上午的氣溫是6℃，夜晚下降了10℃，則夜晚的氣溫為℃．12．計算：90°﹣53°17′＝．13．如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東60°方向走到點C，乙從點A出發(fā)向南偏西25°方向走到點B，則∠BAC的度數(shù)是.14．對于有理數(shù)a、b，定義a*b＝3a+2b，化簡x*（x﹣y）＝．15．如圖，兩個正方形邊長分別為2、a（a＞2），圖中陰影部分的面積為．三、解答題(一)：本大題共3小題，每小題7分，共21分．16．計算：?17．解方程：x?3218．如圖，已知線段a，b，用直尺和圓規(guī)作一條線段，使它等于3b?a．（要求保留作圖痕跡，不需要寫出作法）四、解答題(二)：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19．如圖，C，D是線段AB上的兩點，E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，若AB=10，CD=4，求EF的長．20．小明正在做一個直徑為d米的地球模型．（1）他想用一根鐵絲圍住赤道，大約需要鐵絲的長度為米．（2）如果要把這個模型的半徑增加a米，要圍住赤道需要增加多長的鐵絲？（3）假設(shè)真為地球的赤道做一個鐵絲箍，大約需要多長的鐵絲？如圖所示，如果想將鐵絲箍所圍圓的半徑增加a米，那么需要增加多長的鐵絲？(地球半徑約為6371千米，結(jié)果保留π)21．在紙盒制作的勞動實踐課上，對規(guī)格是150cm×90cm（1）每張原材料板材可以裁得A型紙板______張或裁得B型紙板______張；（2）現(xiàn)有130張原材料板材全部裁剪（每張原材料板材只能一種裁法）得到A型與B型紙板當(dāng)側(cè)面和底面，做成如圖2所示的豎式有蓋長方體紙盒（1個長方體紙盒需要4個側(cè)面和2個底面，接縫忽略不計），問：怎樣裁剪才能使剪出的A，B型紙板恰好用完？能做多少個紙盒？五、解答題(三)：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．22．如圖，已知∠AOB=90°，以O(shè)為頂點、OB為一邊畫∠BOC，然后再分別畫出∠AOC與∠BOC的平分線OM、ON．（1）在圖1中，射線OC在∠AOB的內(nèi)部．①若銳角∠BOC=30°，則∠MON=°；②若銳角∠BOC=n°，則∠MON=°．（2）在圖2中，射線OC在∠AOB的外部，且∠BOC為任意銳角，求∠MON的度數(shù)．（3）在（2）中，“∠BOC為任意銳角”改為“∠BOC為任意鈍角”，其余條件不變，（圖3），求∠MON的度數(shù)．23．【新定義】：A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離的3倍，我們就稱點C是【A，B】的幸運點．【特例感知】（1）如圖1，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為3．表示2的點C到點A的距離是3，到點B的距離是1，那么點C是【A，B】的幸運點．①【B，A】的幸運點表示的數(shù)是；A．﹣1；B.0；C.1；D.2②試說明A是【C，E】的幸運點．（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為﹣2，點N所表示的數(shù)為4，則【M，N】的幸運點表示的數(shù)為．【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為﹣20，點B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以3個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止．當(dāng)t為何值時，P、A和B三個點中恰好有一個點為其余兩點的幸運點？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】

解：﹣7的相反數(shù)是7，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，因此只需改變其符號即可解答.2．【答案】C【解析】【解答】解：300000億=故答案為：C．【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a3．【答案】D【解析】【解答】解：某同學(xué)沿直線將三角形的一個角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原三角形的周長小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間線段最短．故答案為：D．【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答即可．4．【答案】C【解析】【解答】解：A、2a與3b不是同類項，不能合并，故A不正確；B、2a3與C、4aD、9a故答案為：C．

【分析】根據(jù)同類項定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)相同，再由合并同類項法則計算即可得出答案，逐一判斷即可解答．5．【答案】D【解析】【解答】解：∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，∴把展開圖折疊成小正方體后，有“想”字一面的相對面上的字是“亮”故答案為：D．

【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，解答即可．6．【答案】D【解析】【解答】

解：從數(shù)軸可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴ab＜0，a+b＜0，-a＞0，

即選項A，B，C均正確；選項D錯誤，

故答案為：D．【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a＜0＜b，|a|＞|b|，進而可得出ab＜0，a+b＜0，-a＞0，由此判斷即可解答．7．【答案】B【解析】【解答】長方形的周長＝2（長+寬）＝2[（a+b）+a]＝2（2a+b）＝4a+2b．故答案為：B．【分析】根據(jù)長方形的周長＝2（長+寬）先列出代數(shù)式，再化簡即可．8．【答案】C【解析】【解答】解：把x=2代入ax=6?2x得，2a=6?2×2，解得a=1，故答案為：C．

【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義：把x=2代入ax=6?2x，得到關(guān)于a的方程，進而求解a的值即可解答．9．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人，由題意可得，23+x=217+20?x故答案為：A．

【分析】設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人，根據(jù)題意列出方程23+x=217+20?x10．【答案】B【解析】【解答】解：由圖可得：第1個圖中所貼剪紙“〇”的個數(shù)為：3×1+2=5，第2個圖中所貼剪紙“〇”的個數(shù)為：3×2+2=8，第3個圖中所貼剪紙“〇”的個數(shù)為：3×3+2=11，…，∴第n個圖中所貼剪紙“〇”的個數(shù)為：3×n+2=3n+2，∴第100個圖中所貼剪紙“〇”的個數(shù)為：3×100+2=302，故答案為：B．

【分析】

根據(jù)圖形的變化規(guī)律：觀察圖形，得出第n個圖中所貼剪紙“〇”的個數(shù)為3n+2，再代入數(shù)值n=100計算即可解答．11．【答案】-4【解析】【解答】∵上午的氣溫是6℃，夜晚下降了10℃，∴夜晚的氣溫為：6﹣10＝﹣4（℃）．故答案為：﹣4．【分析】氣溫下降用減法，上升用加法，列式計算即可．12．【答案】36°43′【解析】【解答】90°﹣53°17′＝9089°60′﹣53°17′=36°43′．故答案為：36°43′【分析】根據(jù)1°＝60′進行解答．13．【答案】145°【解析】【解答】解：AC與正東方向的夾角的度數(shù)是：90°?60°=30°，則∠BAC=30°+90°+25°=145°，故答案為：145°．【分析】本題主要考查了方向角，其中正北或正南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90°的角，叫做方向角，根據(jù)∠BAC等于三個角的和，求出AC與正東方向夾角的度數(shù)，與另兩個角的度數(shù)相加，即可求解．14．【答案】5x﹣2y【解析】【解答】根據(jù)題中的新定義得：原式＝3x+2（x﹣y）＝3x+2x﹣2y＝5x﹣2y，故答案為：5x﹣2y【分析】原式利用題中的新定義化簡即可得到結(jié)果．15．【答案】12【解析】【解答】解：陰影部分的面積＝a2故答案為：1【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積等于兩個正方形的面積減去兩個三角形的面積，列式計算即可解答．16．【答案】解：?＝﹣4×9＝﹣6+1＝﹣512【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算：先算乘方-22=-417．【答案】解：去分母，得3(x?3)?2(2x+1)=6，去括號，得3x?9?4x?2=6，移項、合并同類項，得?x=17，系數(shù)化為1，得x=?17．???????【解析】【分析】根據(jù)去分母解一元一次方程的基本步驟：先左右同乘6進行去分母，再去括號，移項合并求解即可解答．18．【答案】解：如圖，在射線上延長截取AB=BC=CD=b，截取DE=a，則AE=3b?a為所作．【解析】【分析】根據(jù)基本尺規(guī)作圖：在射線上延長截取AB=BC=CD=b，再截取DE=a，則AE=3b?a．19．【答案】解：∵AB=10，CD=4，

∴AC+BD=AB?CD=10?4=6，

∵E是AC的中點，F(xiàn)是BD的中點，

∴AE=12AC，BF=12BD，

∴AE+BF=【解析】【分析】先根據(jù)線段的和差運算可得AC+BD=6，再根據(jù)線段中點的定義可得AE=12AC，BF=1220．【答案】（1）π（2）解：∵半徑增加a米，∴直徑增加了2a米，∴πd+2a答：需增加2πa（3）解：根據(jù)題意得：2×π2π答：大約需要12742π千米長的鐵絲；如果半徑增加a米，需增加2【解析】【解答】解：（1）根據(jù)圓的周長公式可知，大約需要鐵絲的長度為πd米，故答案為：πd；【分析】（1）根據(jù)圓的周長公式列出代數(shù)式即可解答；（2）根據(jù)圓的周長公式列出半徑增加前、后的周長的代數(shù)式，兩個代數(shù)式的差就是增加的鐵絲的長度，解答即可；（3）根據(jù)地球的半徑和圓的周長公式求出所需要的鐵絲的長度為12742π米，根據(jù)圓的周長公式用半徑增加a（1）解：根據(jù)圓的周長公式可知，大約需要鐵絲的長度為πd米，故答案為：πd；（2）解：∵半徑增加a米，∴直徑增加了2a米，∴πd+2a答：需增加2πa（3）解：根據(jù)題意得：2×π2π答：大約需要12742π千米長的鐵絲；如果半徑增加a米，需增加221．【答案】（1）9，15（2）解：設(shè)用x張原材料板材裁剪A型紙板，則用(130?x)張原材料板材裁剪B型紙板，根據(jù)題意得：9x4解得x=100，∴130?x=130?100=30，9x4∴用100張原材料板材裁剪A型紙板，用30張原材料板材裁剪B型紙板，能做225個紙盒．【解析】【解答】解：(1)根據(jù)題意，每張原材料板材可裁得3張150cm×30cm的紙板條，每張紙板條又恰好可以裁得3張A型長方形紙板或5張B型正方形紙板，∴每張原材料板材可以裁得A型紙板3×3=9（張)，

每張原材料板材可以裁得B型紙板3×5=15（張)；故答案為：9，15；【分析】（1）根據(jù)題意，可得每張原材料板材可以裁得A型紙板3×3=9（張)，每張原材料板材可以裁得B型紙板3×5=15（張)，解答即可；（2）設(shè)用x張原材料板材裁剪A型紙板，可得：9x422．【答案】解：（1）①45；②45；

解：（2）∵∠AOB=90°，設(shè)∠BOC=α，

∴∠AOC=90°+α，

∵OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC，

∴∠COM=12∠AOC，∠CON=12∠BOC，

∴∠MON=∠COM﹣∠CON=12∠AOB=45°，

解：（3）∵OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC，

∴∠COM=12∠AOC，∠CON=12∠BOC，

∴∠MON=∠COM+∠CON=【解析】【解答】解；（1）①∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=60°，∵OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC，∴∠COM=12AOC，∠CON=1∴∠MON=∠COM+∠CON=12故答案為45°，②∵∠AOB=90°，∠BOC=n°，∴∠AOC=（90﹣n）°，∵OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC，∴∠COM=12∠AOC=12（90﹣n）°，∠CON=12∴∠MON=∠COM+∠CON=12故答案為45°；【分析】（1）①由OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC，得到∠COM=12AOC，∠CON=12∠BOC，結(jié)合∠MON=∠COM+∠CON=12∠AOB，即可求解；

②由OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC，求得∠COM=12（90﹣n）°，∠CON=（2）設(shè)∠BOC=α，由OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC，得到∠COM=12∠AOC，∠CON=12∠BOC，結(jié)合∠MON=∠COM﹣∠CON=12∠AOB，即可求解；

（3）由OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC，得到∠