page1page22024～2025學年安徽省合肥市初二上數學期末試卷注意事項：1.答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。一、選擇題（本大題共計7小題，每題3分，共計21分）

1.下面的三個問題中都有兩個變量：①汽車從A地勻速行駛到B地，汽車的剩余路程y與行駛時間x；

②將水箱中的水勻速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y與放水時間x；

③用長度一定的繩子圍成一個矩形，矩形的面積y與一邊長x，其中，變量y與變量x之間的函數關系可以利用如圖所示的圖象表示的是（

）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

2.如圖，在Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形DEFG的邊長為2，CA與GF在同一直線上，△ABC的頂點A從點G出發(fā)，沿GF方向平移．設GA的長度為x，△ABC在平移過程中與正方形DEFG重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示yA.B.C.D.

3.將一組數2,2,6,22,10A.72 B.82 C.58 D.47

4.在同一平面直角坐標系中，一次函數y1=k1x+b與反比例函數y2=kA.x<1 B.x>3 C.0<x<1 D.

5.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，在BC上取點F，使得CF=CE，連接AF交CD于點G，連接AD．若CG=GFA.5+12 B.5+32 C.5?12 D.

6.如圖，在平面直角坐標系中，點A(0,?2)，在x軸上任取一點M，完成以下作圖步驟：①連接AM．作線段AM的垂直平分線l1，過點M作x軸的垂線l2，記l1，l2的交點為P；

②在x軸上多次改變點A.直線 B.拋物線 C.雙曲線 D.雙曲線的一支

7.如圖，水平放置的矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，菱形EFGH的頂點E，G在同一水平線上，點G與AB的中點重合，EF=23cm，∠E=60°，現將菱形EFGH以1cm/s的速度沿BC方向勻速運動，當點E運動到CDA.B.C.D.二、填空題（本大題共計5小題，每題3分，共計15分）

8.已知一次函數y=ax+b(a、b是常數，且x…ccc…y…n?m…

則m___________n．(填“>”、“=”或“<”)

9.如圖，在平面直角坐標系中，A?2,1，B3,4，若x軸上有一點P，使得PA

10.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=?3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度后，點C恰好落在雙曲線上，則a的值是

11.如圖，矩形ABCD中,AB=6,AD=8,點P在對角線BD上，過點P作MN⊥BD,交邊AD,BC于點M，N，過點M作ME⊥AD交BD于點E，連接EN,

12.如圖，BD在∠ABC的內部,∠ABD=13∠CBD.三、解答題（本大題共計5小題，每題10分，共計50分）

13.為鼓勵居民節(jié)約用電，某省試行階段電價收費制，具體執(zhí)行方案

如表：

檔次每戶每月用電數x（度）電價（元/度）第一檔≤0.55第二檔超出200度以上部分0.6（1）分別求出x≤20，x>200時，每月電費（2）某月用電160度時，求y的值．（3）某月交電費182元，則本月用電多少度？

14.如圖，正五邊形ABCDE內接于⊙O，連接AC,AD,CE,CE（1）求∠CAD（2）已知AB=2，求

15.如圖①，在半徑為6的扇形AOB中，∠AOB=120°，點C是弧AB

上的一個動點（不與點A、B重合），OD⊥AC,OE（1）當BC=4時，線段OE=

②當BC（2）試說明：四邊形ODCE的四個頂點在同一個圓上；（3）如圖②，過點O作OF⊥DE，垂足為F，連接AF，隨著點C的運動，在（4）在（3）條件下，若點C從點B運動到點A，則點F的運動路徑長為________A圖①圖②

16.計算：70

17.如圖，正方形ABCD中，BC是⊙O的直徑，點E是⊙O上的一動點（點E不與點B，C重合，且在BC左側）．（1）尺規(guī)作圖：做出點E使得∠EBC（2）在(1)的條件下，延長DE交AB于F，求證

參考答案與試題解析2024～2025學年安徽省合肥市初二上數學期末試卷一、選擇題（本大題共計7小題，每題3分，共計21分）1.【答案】A【考點】函數的圖象【解析】由圖象可知：當y最大時，x為0，當x最大時，y為零，即y隨x的增大而減小，再結合題意即可判定．【解答】解：①汽車從A地勻速行駛到B地，汽車的剩余路程y隨行駛時間x的增大而減小，故①可以利用該圖象表示；②將水箱中的水勻速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y隨放水時間x的增大而減小，故②可以利用該圖象表示；

③設繩子的長為L，一邊長x，則另一邊長為12L?x，

則矩形的面積為：y=12L?2.【答案】A【考點】動點問題二次函數的應用正方形的性質等腰三角形的定義【解析】本題考查了動點問題的函數圖象、正方形及等腰直角三角形的性質．按照x的取值范圍分為當0≤x≤2時，當2<【解答】解：當0≤x≤2時，重合部分是邊長為x的等腰直角三角形，

面積為：y=12x2，圖象是一個開口向上的拋物線的一部分；

當23.【答案】C【考點】規(guī)律型：數字的變化類二次根式的性質與化簡【解析】本題考查了數字類規(guī)律探索，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關鍵．求出第七行共有28個數，從而可得第八行左起第1個數是第29個數，據此求解即可得．【解答】解：由圖可知，第一行共有1個數，第二行共有2個數，第三行共有3個數，

歸納類推得：第七行共有1+2+3+4+5+6+4.【答案】D【考點】一次函數圖象上點的坐標特點待定系數法求反比例函數解析式反比例函數與一次函數的綜合【解析】觀察圖像得到兩個交點的橫坐標，再觀察一次函數函數圖像在反比例函數圖像上方的區(qū)段，從而可得答案．【解答】解：由圖像可得：兩個交點的橫坐標分別是：1，3，

所以：當y1>y2時，5.【答案】A【考點】圓周角定理圓心角、弧、弦的關系相似三角形的性質與判定【解析】此題考查了垂徑定理、圓周角定理、相似三角形的判定與性質、一元二次方程的應用等知識，通過作輔助線，構造相似三角形是解題關鍵．連接AC，先根據圓周角定理和垂徑定理可得∠ACF=90°,CE=DE,AC?=AD?，再證出△DAE【解答】解：如圖，連接AC，

∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，

∴∠ACF=90°,CE=DE,AC?=AD?，

∴AC=AD，

∵CF=CE，

∴CF=DE，

∵CG=GF，

∴∠AFC=∠BCD，

由圓周角定理得：∠DAE=∠BCD，

∴∠DAE=∠AFC，

在△DAE和△AFC中，

∠DAE=∠AFC∠AED=∠FCA=90°，

∴△DAE∽△AFC，6.【答案】B【考點】二次函數y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象和性質函數的圖象【解析】首先根據作圖步驟作圖，再由所畫出的圖形，即可判定．【解答】解：根據作圖步驟作圖，如圖所示．由此圖可得出該曲線為拋物線．

故此題答案為B．

7.【答案】D【考點】動點問題二次函數的應用菱形的性質解直角三角形的相關計算【解析】本題考查了解直角三角形的應用，菱形的性質，動點問題的函數圖象，二次函數的圖象的性質，先求得菱形的面積為63【解答】解：如圖所示，設EG,HF交于點O，

∵菱形EFGH，∠E=60°，

∴HG=GF

又∵∠E=60°，

∴△HFG是等邊三角形，

∵EF=23cm，∠HEF=60°，

∴∠OEF=30°

∴EG=2EO=2×EFcos30°=3EF=6

∴S菱形EFG?H=12EG?FH=12×6×23=63

當0≤x≤3時，重合部分為△MNG，

如圖所示，

二、填空題（本大題共計5小題，每題3分，共計15分）8.【答案】<【考點】因式分解的應用因式分解的應用一次函數的性質一次函數圖象上點的坐標特點【解析】本題考查了一次函數的性質和因式分解的應用，根據一次函數的性質進行判斷即可，解題的關鍵是熟練掌握一次函數的性質．【解答】當c<c+1時，n??n2?n?2=n2+2n+2=(n+19.【答案】?【考點】待定系數法求一次函數解析式軸對稱——最短路線問題軸對稱的性質【解析】此題暫無解析【解答】解：如圖，作點A關于x軸的對稱點A′，連接BA′交x軸于點P，則點P即為所求，連接AP，

∵AA′被x軸垂直平分，

∴AP=A′P，

∴PA+PB=PA′+PB=A′B，

∴此時PA+PB的值最小．

∵A?2,1，

∴A′?2,?1，

10.【答案】?2?【考點】一次函數的圖象正方形的性質【解析】作CE⊥y軸于點E，交雙曲線于點G．作DF⊥x軸于點F，易證△OAB?△FDA?△BEC，求得A、B【解答】作CE⊥y軸于點E，交雙曲線于點G.作DF⊥x軸于點F.

在y=?3x+3中,令x=0,解得：y=3,即B的坐標是(0,?3).

令y=0,解得：x=1,即A的坐標是(1,?0).

則OB=3，OA=1.

∵∠BAD=90°，

∴∠BAO+∠DAF=90°，

又∵直角△ABO中,∠BAO+∠OBA=90°，

∴∠DAF=∠OBA，

在△OAB和△FDA中，

11.【答案】②③④【考點】勾股定理軸對稱——最短路線問題相似三角形的性質與判定等腰三角形的性質【解析】根據等腰三角形的三線合一可知MP=PN,可以判斷①；利用相似和勾股定理可以得出BD=10【解答】解：∵EM=EN,MN⊥BD,∴MP=PN,

在點P移動過程中，不一定MP=PN,

相矛盾，

故①不正確；

延長ME交BC于點H,

則ABHM為矩形，

∴BD=AB2+AD2=62+82=10,

∵ME⊥AD,MN⊥BD,

∴∠MED+∠MDE=∠MEP+∠EMN=90°，

∴∠MDE=∠EMN,

∴△MHN∽△DAB,

∴MHAD=HNAB=MNBD,

12.【答案】20【考點】勾股定理三角形的面積公式解三角形正弦定理同角三角函數間的基本關系【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答三、解答題（本大題共計5小題，每題10分，共計50分）13.【答案】解:當x≤200時,y=0.55x;

當解:當x=160時,解:當x=200時，y=110,則y=182時，用電量超過200度

可得：0.6x?【考點】一次函數的應用【解析】（1）根據表格中的方案，分別的得出相應的解析式，即可解答.（2）把x=160代入解析式，即可求出（3）先判斷y=【解答】（1）解:當x≤200時,y=0.55x;

當（2）解:當x=160時,y=（3）解:當x=200時，y=110,則y=182時，用電量超過200度

可得：0.6x?14.【答案】∠CADDF的長是5?【考點】正多邊形和圓相似三角形的性質與判定菱形的性質【解析】（1）此題考查了正多邊形和圓，根據正五邊形的性質，找到相似三角形，利用相似三角形的性質是解題的關鍵．(1)根據五邊形ABCDE是正五邊形，判斷出AB=BC=（2）先證明四邊形ABCF是菱形，然后利用相似三角形的判定證明△DCF∽△DAC，推出CD2=DF【解答】（1）解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，

∴AB=BC=CD=DE=AE，∠BAE=（2）解：∵正五邊形ABCDE內接于⊙O，

∴∠BAC=∠BCA=∠ACE=36°，∠ABC=∠BAE=108°，

∴∠BCA+∠ACE=∠BCE=72°，

∴∠BCE+∠ABC=180°，

∴AB//CE，

同理得：BC//AD，

∵AB=BC，

∵四邊形ABCF是菱形，

∴CF15.【答案】①42

,

②取OC中點M，連接ME，MD，

∴OD⊥AC，OE⊥BC，

∴EM=CM=OM，DM=CM=OM，

∴EM=CM=OM=∠AOF不變，∠AOF=60°

，

設∠OAC=x，

∵OA=OC，OB=OC，

∴∠OAC=∠OCA=x，∠OBC=∠OCB，

又∵∠BOC+∠COA+∠OBC+∠OCB+∠OCAC=360°，

∠BOC+∠COA=∠【考點】弧長的計算勾股定理等腰三角形的判定與性質軸對稱圖形翻折變換（折疊問題）【解析】（1）左側圖片未給出解析．（2）左側圖片未給出解析．（3）左側圖片未給出解析．（4）左側圖片未給出解析．【解答】（1）解：①42

；②60（2）取OC中點M，連接ME，MD，

∴OD⊥AC∴EM=CM∴EM∴以M為圓心，ME為半徑的圓過C，D，O三點，即四邊形ODCE的四個頂點在同一個圓上．（3）∠AOF不變，∠AOF=設∠OAC∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA又∵∠BOC∠BOC∴∠OCB∴∠BCO∵四邊形ODCE的四個頂點在同一個圓上，∴弧OE=弧OE∴∠BCO∵OF⊥DE∴∠FOD=x∴∠AOF（4）316.【答案】【考點】零指數冪零指數冪負整數指數冪負整數指數冪二次根式的性質與化簡特殊角的三角函數值【解析】本題考查了實數的混合運算，掌握零指數冪，負整指數冪，特殊角