??第三次數(shù)學(xué)練（試卷滿分：150分，考試時(shí)間：120分鐘注意答卷前，考?務(wù)必將??的姓名準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.回答選擇題時(shí)，選出每?題答案后，?B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題?的答案標(biāo)號(hào)涂?，如需改動(dòng)，?橡?擦?凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；回答?選擇題時(shí)，?m的??字跡簽字筆將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上?效.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡上交?選擇題：本題共8?題，每?題5分，共40分.在每?題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有?項(xiàng)是已知集合，，則中元素個(gè)數(shù)為 A. B. C. D.是的 充分不必要條 B.必要不充分條C.充要條 D.既不充分也不必要條已知冪函數(shù)圖象過(guò)，則 A. B. C. D.已知函數(shù)的圖象如下，則的解析式可能為 不等 的解集是 B. D.6.下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)的是A.C.7.已知函數(shù)的定義域，且，則下列結(jié)?定正確的是 8.已知函 在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是 A. B. C. D.9.與函 A.10.下列是全稱量詞命題且為真命題的是A. B.D.11.已知函 ，則 A.的圖對(duì)B.在上單調(diào)遞.，恒成時(shí) 的最?值求值 已知集合，集合，下列函數(shù)能體現(xiàn)集合A與集合B??對(duì)應(yīng)關(guān)系 ①；②；③；④已知函 ，當(dāng)時(shí)，，則的最?值 已知集合，（1）若，求，（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（1）解不等式（2）若，解不等式對(duì)于函 探索函數(shù)的單調(diào)性；并證明是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)?如果存在求出值，如果不存在說(shuō)明理由點(diǎn)P，設(shè)．? 代數(shù)式表示y，并寫出x的取值范圍 最??積及相應(yīng)x的值著名英國(guó)數(shù)學(xué)家?頓提出：把物體放在冷空?中冷卻，如果物體原來(lái)溫度是，空?的溫度，那么分鐘后物體的溫度（單位：）可由公式求得，其中?個(gè)物體與空?的接觸狀況?定的正常數(shù)，這?公式稱為?頓冷卻公式.若?杯的茶?放在的?中冷卻，1分鐘后茶?溫度是求的值°°°?分鐘?感最??第三次數(shù)學(xué)練（試卷滿分：150分，考試時(shí)間：120分鐘注意答卷前，考?務(wù)必將??的姓名準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.回答選擇題時(shí)，選出每?題答案后，?B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題?的答案標(biāo)號(hào)涂?，如需改動(dòng)，?橡?擦?凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；回答?選擇題時(shí)，?m的??字跡簽字筆將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上?效.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡上交，中元素個(gè)數(shù)為 A.【答案】B.C.D.【解【分析】根 2.是的 C.充要條 D.既不充分也不必要條【答案】【解【分析】先求解不等式，再根據(jù)充分條件和必要條件的定義判斷【詳解】因?yàn)橐驗(yàn)楫?dāng)時(shí)，必然滿?，所 能推 ，充分性成 時(shí)，滿 ，但不滿 ，所以不能推出性不性不成?故選的圖象過(guò)，A.【答案】【解【分析】根據(jù)是冪函數(shù)?待定系數(shù)法求出解析式，再 解即可【詳解】設(shè)所求冪函數(shù)為：,解∵冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，,解故選已知函數(shù)的圖象如下，則的解析式可能為 B. C. D.【答案】【解【分析】先由函數(shù)奇偶性排除AB，再 時(shí)函數(shù)值正負(fù)情況可得解【詳解】由圖可知函數(shù)為偶函數(shù)，?函 和函 為奇函數(shù)，故排除選項(xiàng) 由圖可知當(dāng)時(shí)，，故C不符合，D符合.故選不等式的解集是 B.C. D.【答案】【解【分析】移項(xiàng)通分，轉(zhuǎn)化為?元?次不等式即可求解故選下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在區(qū)間上是減函數(shù)的是 B.C. D.【答案】【解【分析】根據(jù)偶函數(shù)定義判斷各選項(xiàng)是否為偶函數(shù)，再判斷在區(qū)間的上的單調(diào)性【詳解】A.令，則 偶函數(shù)且在區(qū)間單調(diào)遞減，A選項(xiàng)正確令，則，是偶函數(shù)但在區(qū)間單調(diào)遞增，B選項(xiàng)錯(cuò)誤令，則，?奇?偶函數(shù)，C選項(xiàng)錯(cuò)誤 ， ，?奇?偶函數(shù)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?，且?dāng)時(shí)，則下列結(jié)論?定正確的是 B. C. D.【答案】【解分析】由，依次迭代求解，可得各函數(shù)值范圍，，故選已知函 在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是 B. C. D.【答案】【解【分析】由分段函數(shù)單調(diào)性的判定?法，結(jié)合?次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，列不等式求解【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，且當(dāng)時(shí)， 若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則，即綜上，實(shí) 取值范圍是故選?多選題：本題共3?題，每?題6分，共18分.在每?題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分與函數(shù)表示同?個(gè)函數(shù)的是 B. 【答案】【解【分析】若兩個(gè)函數(shù)為同?函數(shù)，則定義域相同，解析式相同，逐?分析各個(gè)選項(xiàng)，即可得答案【詳解】的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，選項(xiàng)A：，由，得，且，故A正確；選項(xiàng) ，定義域?yàn)镽，解析式相同，故C選項(xiàng) ，定義域?yàn)镽，解析式相同，故D故選10.下列是全稱量詞命題且為真命題的是 【答案】【解【分析】根據(jù)全稱量詞命題的特征可判斷【詳解】對(duì)于，含有全稱量詞，是全稱量詞命題，且是真命題，A正確對(duì)于，含有存在量詞，不是全稱量詞命題，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，含有全稱量詞，是全稱量詞命題，且是真命題，C對(duì)于，含有全稱量詞，是全稱量詞命題，但不是真命題，例如當(dāng)時(shí)，，這是假命題，D誤.故選已知函數(shù)，則 函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞存在常數(shù)，使恒成時(shí)，的最?值【答案】【解【分析】對(duì)A，由即可判斷；對(duì)B，利?復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷；對(duì)C，利運(yùn)算得解；對(duì)D，將原式變形為 【詳解】對(duì)于A，由，所以的圖象關(guān)于點(diǎn)稱，故A對(duì)于B，由，令，易知在上單調(diào)遞減 在上單調(diào)遞增所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，故B錯(cuò)誤對(duì)于C，由， ，化簡(jiǎn)整理得上式恒成?，則，所以存在常數(shù)使得恒成?，故C正確；對(duì)于D，當(dāng)時(shí)， ， 當(dāng)且僅，時(shí)，等號(hào)成?，故D當(dāng)且僅，故選求值 【答案】【解【分析】利?對(duì)數(shù)的運(yùn)算公式可得答案【詳解故答案的 ，下列函數(shù)能體現(xiàn)集合A與集合B??對(duì)應(yīng)關(guān)【答案】【解【分驗(yàn)證按照這個(gè)函數(shù)關(guān)系是定義域，是值域，或是定義域，是值域．還有就是?對(duì)?，兩個(gè)不同?變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值【詳解】①當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)棰诋?dāng)時(shí)，，但③當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)棰墚?dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的概念，考查??對(duì)應(yīng)的概念已知函 ， 時(shí) ， 的最?值 【答案】【解【分析】分別求時(shí)對(duì)應(yīng)的?變的值，結(jié)的圖的取值范圍由此可得結(jié)果【詳解】，解得；，解得圖象如下圖所由圖象可知：，，故答案為：已知集合，（1）若，求，（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【答案（1），【解【分析（1）將代?，根據(jù)集合交集，補(bǔ)集以及并集的定義進(jìn)?求解即可（2）由題意可得，對(duì)集合是否為空集進(jìn)?討論即可【?問(wèn)1詳解集 ， 時(shí) 【?問(wèn)2詳解

當(dāng)時(shí)，，即時(shí)，滿?當(dāng)時(shí)，即時(shí)，由， ，解得綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1）解不等式（2）若，解不等式【答案（1）（2）【解【分析（1）整理可得，進(jìn)?解不等式即可（2）整理可得，判斷兩根??解不等式即可【詳解（1）因 ，解得所以不等式的解集為（2）因?yàn)? 所以不等式的解集為對(duì)于函數(shù)探索函數(shù)的單調(diào)性；并證明否存在實(shí)數(shù)使函 為奇函數(shù)?如果存在求出值，如果不存在說(shuō)明理由【答（1）增函數(shù)，證明（2），理由?詳解【解【分（1）?函數(shù)單調(diào)性定義證明（2）利?函數(shù)奇偶性的定義，列出?程，即可求解【?問(wèn)1詳解函數(shù)在上是增函數(shù)，證明如下因?yàn)榈亩x域?yàn)槿稳∏??因?yàn)椤?問(wèn)2詳解因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù) 所以存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)是奇函數(shù)點(diǎn)P，設(shè) ?x的代數(shù)式表示y，并寫出x的取值范圍求的最??積及相應(yīng)x的值【答（2）當(dāng)時(shí)，的?積最?，?積的最?值【解【分析（1）設(shè)，根據(jù)?何關(guān)系可得各邊?度，再根據(jù)中的勾股定理列式，化簡(jiǎn)可，根據(jù)求解即可（2）根據(jù)，利?基本不等式求解最?值即可【?問(wèn)1詳解如圖，∵，由矩．， 中，由勾股定理，解 ，所以．即【?問(wèn)2詳解的?積 由基本不等式與不等式的性質(zhì)， 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，的?積最?，?積的最?值著名英國(guó)數(shù)學(xué)家?頓提出：把物體放在冷空?中冷卻，如果物體原來(lái)的溫度是，空?的溫度，那么分鐘后物體的溫度（單位：）可由公式求得，其中?個(gè)物體與空?的接觸狀況?定的正常數(shù)，這?公式稱為?頓冷卻公式.若?杯的茶?放在的?中冷卻，1分鐘后茶?溫度是求的值°°°?分鐘?感最【答（2）?