GPS高程擬合代替水準(zhǔn)測(cè)量可行性分析第一章緒論1.1研究背景 自1973年，全球定位系統(tǒng)（GPS）就開始在美國(guó)進(jìn)行規(guī)劃。1978年，第一顆衛(wèi)星發(fā)射升空。1994年，完成了24顆中軌道衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)（MEO），該網(wǎng)絡(luò)歷時(shí)16年完成。整個(gè)系統(tǒng)由空間、控制和用戶三部分組成。它可向用戶提供實(shí)時(shí)3D測(cè)速，3D定位和定時(shí)，并且該數(shù)據(jù)具有高精度、全天候、不間斷等特點(diǎn)。由于GPS系統(tǒng)定位精度高，不受天氣，氣候和晝夜變化的影響，所以應(yīng)用于軍事，地球科學(xué)研究，交通運(yùn)輸?shù)戎T多領(lǐng)域。全球定位系統(tǒng)的廣泛運(yùn)用對(duì)經(jīng)典測(cè)繪技術(shù)產(chǎn)生了很大影響，將測(cè)繪技術(shù)引入了一個(gè)嶄新的時(shí)代，可謂是人類測(cè)繪史上一場(chǎng)深刻的技術(shù)革命。GPS技術(shù)出現(xiàn)后在測(cè)繪行業(yè)中得到了很好的應(yīng)用，促進(jìn)了測(cè)繪行業(yè)的發(fā)展，目前已廣泛運(yùn)用于工程中。GPS技術(shù)集數(shù)據(jù)采集、處理、傳輸、分析于一體，已經(jīng)滿足許多工程建設(shè)的要求，其平面精度已經(jīng)相當(dāng)高，在建立各級(jí)平面控制網(wǎng)方面有很好的表現(xiàn)。但高程方面并沒有發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，由于GPS技術(shù)采用的高程系統(tǒng)是大地高系統(tǒng)，大地高系統(tǒng)是以參考橢球面為基準(zhǔn)面的，而傳統(tǒng)的水準(zhǔn)測(cè)量所采用的是正常高系統(tǒng)，正常高系統(tǒng)是以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的，這就導(dǎo)致了GPS所提供的三維坐標(biāo)并不是我們所普遍采用的三維坐標(biāo)，真正意義上的三維坐標(biāo)指的是平面位置加高程，而該高程所采用的是正常高系統(tǒng)。因?yàn)楦叱滔到y(tǒng)的不同，導(dǎo)致兩種高程之間相差一個(gè)高程異常值，高程異常值不是常量而且沒有規(guī)律性可尋，所以GPS技術(shù)所測(cè)量的高程不能直接應(yīng)用于工程建設(shè)中。如何將GPS測(cè)量代替水準(zhǔn)測(cè)量一直是測(cè)繪科研人員不斷在探索的問題，而顯而易見的是，只要能將GPS技術(shù)提供的高程進(jìn)行轉(zhuǎn)換就能實(shí)現(xiàn)真正意義上的三維。1.2研究的必要性如今很多工程仍在用耗時(shí)、費(fèi)錢、勞動(dòng)強(qiáng)度高的精密水準(zhǔn)測(cè)量來采集點(diǎn)位高程，與精密水準(zhǔn)測(cè)量相比，應(yīng)用GPS技術(shù)進(jìn)行高程傳遞，一站可達(dá)幾公里，不但省時(shí)、省錢、省力，而且誤差累積小。GPS測(cè)量在整條線上的各個(gè)測(cè)點(diǎn)是等精度觀測(cè)，這就有利于測(cè)點(diǎn)精度的控制，相比于人工支線水準(zhǔn)觀測(cè)精度更容易掌控，便于分析和評(píng)價(jià)。GPS測(cè)量在很多方面都具有明顯的優(yōu)勢(shì)，所以GPS技術(shù)應(yīng)用于測(cè)量并最終取代常規(guī)測(cè)量的方法是必然的。當(dāng)下國(guó)家建設(shè)正處于飛速發(fā)展的階段，大大小小的項(xiàng)目遍布全國(guó)各地區(qū)，在工程建設(shè)中高程測(cè)量普遍要求采用傳統(tǒng)的精密水準(zhǔn)測(cè)量，對(duì)于一些從未開發(fā)過的地區(qū)來說水準(zhǔn)測(cè)量是一項(xiàng)很辛苦的工作，由于需要考慮通視、氣候等各種問題，往往需要很大的勞動(dòng)力，這也導(dǎo)致了工作的效率比較低。在很多涉及到高程測(cè)量的施工規(guī)范里即使是低等級(jí)的高程測(cè)量也要求必須用幾何水準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)量，這給測(cè)量工作帶來了很大的不便性。如今由于GPS技術(shù)的發(fā)展以及測(cè)繪科研人員的不斷研究，現(xiàn)已有很多種對(duì)GPS高程進(jìn)行擬合的模型，其精度足以代替等外水準(zhǔn)測(cè)量，本文將討論用GPS高程擬合來代替低等級(jí)水準(zhǔn)測(cè)量的可行性，通過將兩者比對(duì)進(jìn)行可行性分析，這將給高程測(cè)量帶來極大的便利。1.3GPS高程擬合1.3.1GPS高程擬合原理GPS高程擬合的基本原理為:選若干個(gè)點(diǎn)運(yùn)用GPS技術(shù)測(cè)出大地高，由水準(zhǔn)儀測(cè)出正常高，用大地高減去正常高就得到各自的高程異常值，根據(jù)得到的高程異常值擬合出似大地水準(zhǔn)面，再解算未知點(diǎn)的高程異常值，然后就能得到未知點(diǎn)的正常高。隨著社會(huì)的迅速發(fā)展，測(cè)量技術(shù)和測(cè)量軟件也在不斷進(jìn)步和更新，GPS高程也越來越受到重視。近年來由美國(guó)大地測(cè)量局為代表所提出的“高程現(xiàn)代化”的概念逐漸進(jìn)入了人們的視野，它是一種關(guān)于測(cè)定高程理念的思想?！案叱态F(xiàn)代化”的核心思想是用GPS技術(shù)來測(cè)量高程，海拔，而不是用傳統(tǒng)的經(jīng)典精確水準(zhǔn)儀。這個(gè)方法的提出為GPS高程測(cè)量的發(fā)展創(chuàng)造了條件。傳統(tǒng)的測(cè)量耗時(shí)，費(fèi)力，昂貴，而GPS高程測(cè)量會(huì)節(jié)省大量的時(shí)間，人力和資金。因此，提高GPS精度并將大地高轉(zhuǎn)換成正常高成為目前高程研究的一大熱點(diǎn)。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)GPS高程轉(zhuǎn)換的方法做出了比較成熟的研究，本文所研究的內(nèi)容就是在國(guó)內(nèi)外高程擬合的方法中選擇較為簡(jiǎn)單易懂能被廣大基層測(cè)繪工作者所理解的方法來對(duì)GPS高程進(jìn)行轉(zhuǎn)換，并將其精度與低等水準(zhǔn)測(cè)量限差作比較，分析討論工程中能否用GPS高程代替低等水準(zhǔn)測(cè)量。1.3.2GPS高程擬合的方法GPS高程精度主要取決于施測(cè)方法和高程擬合方法，要想得到高精度的GPS高程必須嚴(yán)格對(duì)待每一個(gè)環(huán)節(jié)，GPS測(cè)量時(shí)要保證測(cè)量的精度，盡量避免或減少出現(xiàn)誤差；高程擬合應(yīng)選擇適合的擬合模型，使高程轉(zhuǎn)換后成果的精度更高。下面將介紹國(guó)內(nèi)外主要的幾種GPS高程擬合方法：數(shù)值逼近法數(shù)值逼近法通俗地說就是利用數(shù)學(xué)模型解算某區(qū)域的高程異常值的方法，其原理為：在一個(gè)測(cè)區(qū)內(nèi)選取若干個(gè)已知水準(zhǔn)點(diǎn)（已知正常高），用GPS技術(shù)測(cè)量出這些已知點(diǎn)的大地高，這樣就能用大地高減去正常高分別得到每個(gè)已知點(diǎn)的高程異常值，然后用這些高程異常值模擬一個(gè)數(shù)學(xué)模型，就可以用這個(gè)數(shù)學(xué)模型來擬合出這個(gè)測(cè)區(qū)中的高程異常值。由于測(cè)區(qū)內(nèi)的任意一點(diǎn)都可以根據(jù)這個(gè)數(shù)學(xué)模型內(nèi)插出高程異常值，所以只需要用GPS測(cè)量出未知點(diǎn)的大地高就可以得到該點(diǎn)的正常高。通常又把數(shù)值逼近法分為兩種，分別是函數(shù)模型逼近法和統(tǒng)計(jì)模型逼近法。其中函數(shù)模型逼近法又包括曲面內(nèi)插逼近法、多面函數(shù)法、移動(dòng)曲面發(fā)、多項(xiàng)式擬合法、回歸逼近法、快速傅里葉變換法等；統(tǒng)計(jì)模型逼近法包括權(quán)中數(shù)法以及逼近法等。重力測(cè)量法重力的施力物體是地心，他和地球的質(zhì)量有著直接關(guān)系，地面上的重力場(chǎng)直接反映了地球內(nèi)部的密度分布。因?yàn)楦叱坍惓Ｖ凳侵亓?chǎng)的參數(shù)，所以可以通過建立地球重力場(chǎng)模型來求出高程異常值。由于種方法需要大量的重力資料，且精度要求比較高，所以在地形較好的地方這種方法會(huì)顯得比較麻煩。在地形比較復(fù)雜的地區(qū)這種方法非常實(shí)用，比如一些山區(qū)和丘陵地帶。聯(lián)合平差法聯(lián)合平差法就是綜合幾種GPS測(cè)量的方法取長(zhǎng)補(bǔ)短共同作用來求GPS高程的方法。聯(lián)合平差法的模型是整體平差模型，它綜合了幾種GPS測(cè)量的方法，所以需要各種方法的多種數(shù)據(jù)，比如重力測(cè)量、水準(zhǔn)測(cè)量、GPS測(cè)量以及天文大地的數(shù)據(jù)。在該模型的基礎(chǔ)上對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行平差進(jìn)而可求出觀測(cè)點(diǎn)三維坐標(biāo)的最優(yōu)無偏估計(jì)值。聯(lián)合平差法綜合了多種方法的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)GPS高程轉(zhuǎn)換的精度有很大提高，因此是目前GPS高程轉(zhuǎn)換中最有效的方法。但由于聯(lián)合平差法需要的數(shù)據(jù)種類繁多并且對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量要求也比較高，所以對(duì)于部分測(cè)區(qū)來說性價(jià)比比較低。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法顧名思義就像人的神經(jīng)系統(tǒng)一樣是一種自適應(yīng)的映射方法，它作為一種新興的轉(zhuǎn)換方法在處理非線性映射問題是有這很不錯(cuò)的效果。該方法的優(yōu)點(diǎn)是不需要假設(shè)也不用構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，所以在轉(zhuǎn)換過程中可以消除未知因素的影響，以至于提高GPS轉(zhuǎn)換精度。1.3.3本文所選GPS高程擬合方法本文所研究的內(nèi)容主要是在國(guó)內(nèi)外高程擬合的方法中選擇較為簡(jiǎn)單易懂并能被廣大基層測(cè)繪工作者所理解和運(yùn)用的方法來對(duì)GPS高程進(jìn)行轉(zhuǎn)換，對(duì)于重力測(cè)量法、聯(lián)合平差法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等都都需要比較復(fù)雜的計(jì)算機(jī)軟件來輔助計(jì)算，一般的商用軟件不能處理，并且這些方法需要的資料比較多，轉(zhuǎn)換精度也很高，本文討論的是運(yùn)用GPS高程擬合來代替低等水準(zhǔn)測(cè)量，要求的精度相對(duì)低一些，為了能夠被廣大測(cè)繪工作者所接受，本次選擇的是用數(shù)值逼近法中的函數(shù)模型逼近法來研究和做精度分析。所采用的方法是較為簡(jiǎn)單易懂且廣泛運(yùn)用的二次曲面法、多面函數(shù)法和三次樣條法。1.4研究的主要內(nèi)容與章節(jié)安排本文研究的主要是結(jié)合實(shí)際地區(qū)來分析討論GPS高程擬合代替低等水準(zhǔn)測(cè)量的可行性。全文分為六章，各章的主要內(nèi)容如下：第一章，緒論。介紹了本文研究的背景和研究的必要性，并簡(jiǎn)介了GPS高程擬合的原理方法以及本文所采用的方法。第二章，高程系統(tǒng)的基本理論。介紹了水準(zhǔn)面和高程系統(tǒng)的相關(guān)概念，以及它們之間的聯(lián)系，引出了大地高與正常高之間的關(guān)系及相互轉(zhuǎn)換。第三章，傳統(tǒng)高程測(cè)量與GPS高程測(cè)量。本章介紹了傳統(tǒng)高程測(cè)量和GPS高程測(cè)量的方法與原理將其做了簡(jiǎn)單對(duì)比，并概括了GPS水準(zhǔn)的誤差來源于改正措施。第四章，GPS高程擬合實(shí)例解算與分析。第五章，結(jié)論。第二章高程系統(tǒng)的基本理論2.1水準(zhǔn)面的相關(guān)概念各基準(zhǔn)面的關(guān)系可用簡(jiǎn)圖（圖2-1）表示：圖2-1各基準(zhǔn)面關(guān)系圖2.1.1水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面是根據(jù)重力對(duì)水的作用效果來定義的，水在靜止時(shí)水的每個(gè)分子都受到重力的作用，在同一重力位下其表面處處與重力的方向成正交，并且是一個(gè)連續(xù)且不規(guī)則的封閉曲面。因此水分子在這個(gè)面上移動(dòng)時(shí)，重力對(duì)它不做功，這就形成一個(gè)重力等位面，這個(gè)面就稱為水準(zhǔn)面。地球的空間中處處都存在著重力，由于重力位不同水準(zhǔn)面也就不一樣，所以空間中就存在著無窮多個(gè)水準(zhǔn)面，即水準(zhǔn)面不唯一。2.1.2大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面是假設(shè)平均海水面延伸到大陸內(nèi)部而形成的閉合曲面。大地水準(zhǔn)面是一個(gè)較地球表面規(guī)則的光滑曲面，它所包圍的部分稱為大地體，因?yàn)榇蟮厮疁?zhǔn)面具有長(zhǎng)期穩(wěn)定性并且從地球整體來看大地體十分接近地球表面，在研究中可以用大地體來代表地球，因此將大地水準(zhǔn)面作為正高系統(tǒng)的基準(zhǔn)面。2.1.3似大地水準(zhǔn)面似大地水準(zhǔn)面是一個(gè)用于計(jì)算的輔助基準(zhǔn)面，它是一個(gè)純數(shù)學(xué)模型并沒有物理意義。由于地球上存在著重力異常的現(xiàn)象，這就導(dǎo)致在高程研究時(shí)無法得到精確地正高，所以前蘇聯(lián)大地測(cè)量專家和地球物理學(xué)家莫洛金斯基提出了似大地水準(zhǔn)面的概念。他表示可以在不考慮地球內(nèi)部密度分布的情況下直接應(yīng)用地面測(cè)量數(shù)據(jù)來確定地球表面形狀。其定義為：從地面點(diǎn)沿著重力線方向量取其正常高所得端點(diǎn)所構(gòu)成的閉合曲面就是似大地水準(zhǔn)面。似大地水準(zhǔn)面在海洋部分與大地水準(zhǔn)面重合，在陸地部分則比大地水準(zhǔn)面要高，一般在平原地區(qū)相差不大只有幾厘米，在山區(qū)則有2～4米的差異。2.1.4參考橢球面地球是一個(gè)物理實(shí)體，他的表面起伏不定極不規(guī)則，為了方便地球表面能用數(shù)學(xué)定義，于是定義了一個(gè)地球的數(shù)學(xué)模型，它包括了地球的形狀大小參數(shù)，該模型就稱為參考橢球。在一個(gè)測(cè)區(qū)內(nèi)可以根據(jù)參考橢球擬合出一個(gè)與大地面最接近的一個(gè)面，這個(gè)面就稱之為參考橢球面。2.2高程系統(tǒng)經(jīng)過研究表明水準(zhǔn)面并不是平行的，所以導(dǎo)致了水準(zhǔn)測(cè)量多值性的問題，如（圖2-2），測(cè)量B點(diǎn)高程時(shí)，由于水準(zhǔn)面不平行所以對(duì)應(yīng)的Δh與Δh＇也就不相等，這就導(dǎo)致了由O-A-B和O-N-B兩條線路測(cè)出的B點(diǎn)高程不一樣。為了解決這個(gè)問題必須引進(jìn)高程系統(tǒng)這個(gè)概念。高程系統(tǒng)是由水準(zhǔn)原點(diǎn)和高程基準(zhǔn)面確定的，根據(jù)不同的高程基準(zhǔn)面可以確定不同的高程系統(tǒng)，所以地面上的同一個(gè)點(diǎn)在不同的高程系統(tǒng)中測(cè)出的高程值是不一樣的。常用的高程系統(tǒng)有大地高系統(tǒng)、正高系統(tǒng)、正常高系統(tǒng)以及力高和地區(qū)力高高程系統(tǒng)。圖2-22.2.1大地高系統(tǒng)以參考橢球面為高程基準(zhǔn)面來確定的高程系統(tǒng)叫做大地高系統(tǒng)，地面點(diǎn)沿著參考橢球面的法線到橢球面的距離就是該點(diǎn)的大地高程。GPS測(cè)量采用的就是大地高系統(tǒng)，該系統(tǒng)的參考橢球?yàn)閃GS-84橢球，因此GPS測(cè)量所得三維大地大地坐標(biāo)是由大地經(jīng)度、大地緯度和大地高程所組成的。2.2.2正高系統(tǒng)以大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面來確定的系統(tǒng)叫做正高系統(tǒng)，地面的沿著垂線方向到大地水準(zhǔn)面的距離就是該點(diǎn)的正高。經(jīng)研究表明正高是一種唯一確定的數(shù)值，它不會(huì)因?yàn)樗疁?zhǔn)線路的不同而產(chǎn)生差異，因此可以用正高來表示地面的高程。但由于正高的重力參數(shù)與地球內(nèi)部質(zhì)量有關(guān)，而地球內(nèi)部質(zhì)量和密度分布不能精確得出，所以一般情況下不能精確求出正高。2.2.3正常高系統(tǒng)以似大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面來確定的系統(tǒng)叫做正常高系統(tǒng)，地面點(diǎn)沿著正常重力線方向到似大地水準(zhǔn)面的距離就是改點(diǎn)的正常高。正常高系統(tǒng)是由正高系統(tǒng)改進(jìn)而得來的，因?yàn)榍懊嬲f到正高系統(tǒng)中的重力參數(shù)是不能精確確定的所以導(dǎo)致正高也不能被精確確定，所以經(jīng)過研究將該重力參數(shù)用經(jīng)過精密計(jì)算的正常重力平均值來代替，因此正常高就可以被精確求出。和正高一樣，正常高也是不會(huì)因水準(zhǔn)線路不同而不同的，它也是唯一確定的數(shù)值。因此，國(guó)家規(guī)定將正常高系統(tǒng)作為我國(guó)唯一的高程系統(tǒng)。2.2.4力高和地區(qū)力高高程系統(tǒng)力高系統(tǒng)是區(qū)域性的，它是用某區(qū)域平均緯度的正常重力值來代替正常高系統(tǒng)中的正常重力平均值而確定的系統(tǒng)。一些大型工程，如大型水庫(kù)的建設(shè)通常要求其水面是一個(gè)等高面，但事實(shí)上采用正高或正常高系統(tǒng)測(cè)出的水面高程會(huì)有所差異，所以采用力高系統(tǒng)可以有效地解決這個(gè)問題。2.3正常高與大地高的轉(zhuǎn)換如（圖2-3）所示，雖然橢球面與似大地水準(zhǔn)面十分接近，但其實(shí)它們之間是存在距離的，這個(gè)差值叫做高程異常ζ，高程異常值不是一個(gè)常量，在不同的地方ζ也不同，且沒有規(guī)律可循。但是地面點(diǎn)P的正常高h(yuǎn)與大地高H之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系可以表示為：H=h+ζ。圖2-3正常高與大地高關(guān)系圖2.4國(guó)家高程基準(zhǔn)2.4.1高程基準(zhǔn)面地面點(diǎn)高程的同一起算面叫做高程基準(zhǔn)面。由大地水準(zhǔn)面包圍成的形體稱為大地體，大地體是最接近地球的形體，所以通常將大地水準(zhǔn)面作為高程基準(zhǔn)面。由于大地水準(zhǔn)面是一個(gè)假想曲面，現(xiàn)實(shí)中海水不可能靜止處于平衡狀態(tài)，在日月等天體的引力作用下海水會(huì)出現(xiàn)周期性的有規(guī)律的潮汐現(xiàn)象，這就導(dǎo)致了實(shí)際中并不能直接得到大地水準(zhǔn)面，所以一般通過驗(yàn)潮的辦法確定其位置。2.4.2水準(zhǔn)原點(diǎn)高程基準(zhǔn)面確定以后為了方便于國(guó)家高程控制網(wǎng)的連接與傳遞，就需要確定一個(gè)十分堅(jiān)固精密可靠且能長(zhǎng)期保存的水準(zhǔn)原點(diǎn)。水準(zhǔn)原點(diǎn)是用精密水準(zhǔn)測(cè)量的方法測(cè)定其與國(guó)家高程基準(zhǔn)面的高差來確定出它的高程在，以此高程來作為全國(guó)各地的高程依據(jù)。在“1985國(guó)家高程基準(zhǔn)”系統(tǒng)中，我國(guó)的水準(zhǔn)原點(diǎn)高程為72.260米。第三章傳統(tǒng)高程測(cè)量與GPS高程測(cè)量3.1傳統(tǒng)高程測(cè)量3.1.1水準(zhǔn)測(cè)量水準(zhǔn)測(cè)量的基本原理就是在已知點(diǎn)和未知點(diǎn)上分別立水準(zhǔn)尺，然后在兩點(diǎn)之間利用水準(zhǔn)儀讀出兩尺讀書，計(jì)算出兩點(diǎn)的高差，從而由已知點(diǎn)高程推出未知點(diǎn)的高程。如（圖3-1-1）點(diǎn)A為已知點(diǎn)，其高程為HA，點(diǎn)B為距點(diǎn)A較近的未知點(diǎn)，下面來求點(diǎn)B的高程HB。在A、B兩點(diǎn)上立上水準(zhǔn)尺，然后在兩點(diǎn)之間架水準(zhǔn)儀，盡量保證水準(zhǔn)儀到兩點(diǎn)的距離大致相等，利用水準(zhǔn)儀分別讀出兩尺的讀數(shù)a、b，這時(shí)可得到A、B兩點(diǎn)的高差hAB=a-b，由此可得B點(diǎn)高程HB=HA+hAB。水準(zhǔn)測(cè)量是按一定方向前進(jìn)的，于是規(guī)定點(diǎn)A為后視點(diǎn)，則點(diǎn)A上的水準(zhǔn)尺為后視尺，其讀書a叫做后視讀數(shù)；點(diǎn)A為前視點(diǎn)，D點(diǎn)B上的水準(zhǔn)尺為前實(shí)視尺，其讀書b叫做前視讀數(shù)。圖3-1-1水準(zhǔn)測(cè)量原理示意圖水準(zhǔn)測(cè)量是在高等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)控制下通過逐站傳遞的方式來測(cè)定地面的高差，解算未知點(diǎn)高程。后期經(jīng)過對(duì)各種影響水準(zhǔn)精度的誤差進(jìn)行改正之后可以得到很精準(zhǔn)的結(jié)果，但該方法受地形條件影響比較大，勞動(dòng)強(qiáng)度大，觀測(cè)視距短，所以工作效率比較低。3.1.2三角高程測(cè)量三角高程測(cè)量的基本原理是在已知點(diǎn)架設(shè)經(jīng)緯儀測(cè)量已知點(diǎn)到未知點(diǎn)的水平距離以及豎角，然后根據(jù)三角函數(shù)算出兩點(diǎn)高差，進(jìn)而求定未知點(diǎn)高程。如（圖3-1-2）點(diǎn)A為已知點(diǎn)，高程為HA，點(diǎn)B為坡上的一個(gè)未知點(diǎn)，下面用三角高程來測(cè)量點(diǎn)B的高程HB。在A點(diǎn)架設(shè)經(jīng)緯儀，量取儀器高i和目標(biāo)高v，然后照準(zhǔn)目標(biāo)頂端測(cè)出A、B兩點(diǎn)的水平距離D和豎角α，則可以求得AB兩點(diǎn)的高差hAB=Dtanα+i-v若測(cè)得經(jīng)緯儀到目標(biāo)頂端的距離D＇和豎角α，則A、B兩點(diǎn)的高差hAB=D＇sin因此，點(diǎn)B的高程HB=HA+hAB。圖3-1-2三角高程原理示意圖.上述計(jì)算方法適合量點(diǎn)之間的距離在300m以內(nèi)時(shí)使用，當(dāng)大于300m時(shí)就需考慮地球曲率以及大氣折光率的影響，需要進(jìn)行球氣差改正。為了消除這個(gè)影響，一般采用對(duì)向觀測(cè)的方法，即從A觀測(cè)B，再?gòu)腂觀測(cè)A，當(dāng)來次高差不大于限差時(shí)取其平均值作為兩點(diǎn)的高差。三角高程測(cè)量適用于地形起伏較大的地區(qū)，如山區(qū)和丘陵地帶。用此方法每一站的高程跨度都比較大，，而且精度也有保障，所大大的節(jié)省了勞動(dòng)力，提高了工作效率。3.2GPS高程測(cè)量3.2.1GPS定位基本原理GPS導(dǎo)航系統(tǒng)空間部分由24顆衛(wèi)星（21顆工作衛(wèi)星，3顆備用衛(wèi)星）組成，根據(jù)一定的角度24顆衛(wèi)星被均勻分配在6個(gè)軌道平面上，這樣的布局保證了無論在地球上的任何地點(diǎn)、任意時(shí)刻都至少能能接收到4顆衛(wèi)星信號(hào)。地面上的GPS接收機(jī)可以接收到GPS衛(wèi)星發(fā)送的帶有時(shí)間和位置信息的信號(hào)，該信號(hào)為連續(xù)不斷的無線電信號(hào)。GPS定位其實(shí)就是空間的距離交會(huì)。其原理為：在地面待測(cè)點(diǎn)上安置GPS接收機(jī)，調(diào)整好參數(shù)以后同時(shí)接收4顆GPS衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)，信號(hào)中記錄了衛(wèi)星的瞬時(shí)位置以及信號(hào)發(fā)出的時(shí)刻t1，接收機(jī)會(huì)記下收到信號(hào)的時(shí)刻t2，則信號(hào)傳播的時(shí)間Δt=t2-t1，再由Δt·c算出接收機(jī)到衛(wèi)星的距離，然后綜合4組數(shù)據(jù)就可以解算出接收機(jī)的具體位置。3.2.2GPS測(cè)高原理由GPS定位的基本原理可知GPS定位可以算出接收機(jī)的具體位置，當(dāng)由多架GPS接收機(jī)同時(shí)觀測(cè)是就組成了一個(gè)GPS網(wǎng)，完成觀測(cè)以后就可以將GPS原始數(shù)據(jù)導(dǎo)入計(jì)算機(jī)中進(jìn)行處理。數(shù)據(jù)處理主要包括GPS基線解算和網(wǎng)平差，由于GPS技術(shù)采用的是WGS-84橢球，在數(shù)據(jù)處理后可以精確地得到WGS-84系統(tǒng)下的位置及高程信息。我國(guó)采用的坐標(biāo)系統(tǒng)為Beijing-54、Xian-80和2000國(guó)家大地坐標(biāo)系，由于參考橢球的不同，GPS數(shù)據(jù)網(wǎng)平差后還需要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，常用的轉(zhuǎn)換方法有四參數(shù)法和七參數(shù)法。轉(zhuǎn)換的大致過程為：取至少3個(gè)網(wǎng)中目標(biāo)系統(tǒng)的已知控制點(diǎn)（其大地經(jīng)度L、大地緯度B和大地高H已知），根據(jù)這3個(gè)已知點(diǎn)的信息就可以將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)橢球直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。精確的大地高求出以后就可以進(jìn)行GPS高程擬合，求出高程異常，再根據(jù)h=H-ζ得出正常高。3.2.3GPS水準(zhǔn)雖然正常高可由水準(zhǔn)和重力測(cè)量測(cè)得，高程異常也可以由重力測(cè)量得到，但這些方法的成本太高并且效率相對(duì)較低，隨著GPS技術(shù)的不斷革新，GPS水準(zhǔn)高程測(cè)量（簡(jiǎn)稱GPS水準(zhǔn)）被廣泛運(yùn)用到工程中。GPS水準(zhǔn)顧名思義就是將GPS高程和水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)合利用兩者數(shù)據(jù)來確定似大地水準(zhǔn)面，間接求出高程異常值從而解算正常高的方法。3.3GPS水準(zhǔn)的精度分析3.3.1GPS水準(zhǔn)的精度GPS水準(zhǔn)的精度主要由大地高精度以及高程異常值精度來決定。目前，由于采用的處理模型不同GPS測(cè)量的精度在0.01pp到m10ppm之間，但在一些特殊情況下精度可能會(huì)更差一些，例如采用的模型過于簡(jiǎn)單、目標(biāo)區(qū)域大地水準(zhǔn)面起伏較大、已知點(diǎn)的數(shù)量少及分布不均與等因素都會(huì)導(dǎo)致GPS水準(zhǔn)精度降低。3.3.2GPS水準(zhǔn)誤差來源GPS水準(zhǔn)的誤差主要有兩個(gè)來源，一個(gè)是用GPS技術(shù)測(cè)量大地高時(shí)所產(chǎn)生的誤差；另一個(gè)是高程異常值ζ的誤差。大地高的誤差來源1.相位整周模糊度解算。相位整周模糊度在載波相位測(cè)量中必須得到精確解算，然而在計(jì)算過程中往往會(huì)出錯(cuò)，直接影響高程精度。2.衛(wèi)星星歷誤差。地面上都是根據(jù)衛(wèi)星星歷來計(jì)算衛(wèi)星的位置及速度的，衛(wèi)星星歷給出的衛(wèi)星在太空中的運(yùn)行情況與衛(wèi)星的實(shí)際運(yùn)行情況之間會(huì)存在差值，這個(gè)差值就叫衛(wèi)星星歷誤差。3.衛(wèi)星鐘誤差。由GPS定位原理可知接收機(jī)與衛(wèi)星之間的距離是根據(jù)信號(hào)離開衛(wèi)星到接收機(jī)收到信號(hào)的時(shí)間也就是信號(hào)傳播的時(shí)間Δt乘與傳播速度c得到的，由于兩個(gè)時(shí)刻都是由獨(dú)立的鐘確定的就會(huì)存在其與標(biāo)準(zhǔn)GPS時(shí)有一定的鐘差，而且信號(hào)的傳播速度很大，所以鐘誤差是一個(gè)重要的誤差來源。4.電離層延遲。地球空間部分由下而上分三個(gè)區(qū)域分別是對(duì)流層、平流層和電離層，電離層是一個(gè)電離區(qū)域，當(dāng)GPS信號(hào)穿過時(shí)它的速度會(huì)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致計(jì)算出的衛(wèi)星到接收機(jī)的距離不等于實(shí)際距離，所以產(chǎn)生誤差。5.對(duì)流層延遲。由于對(duì)流層的大氣成分相當(dāng)復(fù)雜，所以電磁波信號(hào)在對(duì)過對(duì)流層時(shí)會(huì)產(chǎn)生延遲。這里所指的對(duì)流層其實(shí)包含了平流層，因?yàn)閮烧叨际且驗(yàn)橹行源髿鈱樱?0%的延遲發(fā)生在對(duì)流層。6.多路徑效應(yīng)。接收機(jī)在接收衛(wèi)星信號(hào)時(shí)可能會(huì)受到周圍反射物反射的衛(wèi)星信號(hào)從而導(dǎo)致觀測(cè)值偏離真值，這種來自多個(gè)路徑的直射波和反射波產(chǎn)生干涉的現(xiàn)象叫做多路徑效應(yīng)。多路徑效應(yīng)是一個(gè)重要的誤差來源嚴(yán)重影響GPS測(cè)量精度。7.天線相位差。GPS測(cè)量的距離是衛(wèi)星天線的相位中心到接收機(jī)天線的相位中心之間的距離，由于天線類型不同其相位中心也不同，當(dāng)混合使用不同類型的天線時(shí)會(huì)引起垂直分量上的誤差。高程異常值ζ的誤差來源由于高程異常的大小不規(guī)律，在地形起伏大高差較大的地方難以精確求得，而且求取高程異常的方法各有不同，所以求取高精度的高程異常是GPS測(cè)量中的關(guān)鍵一步，其精度直接影響了GPS