郴州市2023年期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試卷七年級數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷分試題卷和答題卡，試題卷共6頁，有三道大題，共25道小題，滿分120分．考試時間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號寫在答題卡和該試題卷的指定位置上，并認真核對答題卡上的姓名、準考證號和科目．3．考生作答時，選擇題和非選擇題均須作答在答題卡上，在本試題卷上答題無效，考生在答題卡上按答題卡中注意事項的要求答題．4．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的，本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1.實數(shù)﹣2023的絕對值是（）A.2023 B.﹣2023 C. D.答案：A解：因為負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以，﹣2023的絕對值等于2023．故選：A．2.下列實物中能抽象出圓柱的是（）A. B. C. D.答案：B解：A．該圖能抽象出球，故不符合題意；B．該圖能抽象出圓柱，故符合題意；C．該圖能抽象出長方體，故不符合題意；D．該圖能抽象出正方體，故不符合題意；故選B．3.下列運算正確的是（）A. B. C. D.答案：D解：，A錯誤，故不符合要求；，B錯誤，故不符合要求；與不是同類項，不能合并，C錯誤，故不符合要求；，D正確，故符合要求；故選：D．4.下列采用的調(diào)查方式中，合適的是（）A.調(diào)查郴江河的水質(zhì)情況，采用全面調(diào)查的方式B.調(diào)查某市七年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣情況，采用全面調(diào)查的方式C.為了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，采用全面調(diào)查的方式D.為了解一批花炮的燃放質(zhì)量，采用全面調(diào)查的方式答案：C解：A、調(diào)查郴江河的水質(zhì)情況，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式，該選項不合題意；B、調(diào)查某市七年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣情況，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式，該選項不合題意；C、為了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，采用全面調(diào)查的方式，該選項符合題意；D、為了解一批花炮的燃放質(zhì)量，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式，該選項不合題意；故選：C．5.下列方程是一元一次方程的是（）A. B.C. D.答案：B解：A．不是等式，不是一元一次方程，故此選項錯誤；B．是一元一次方程，故此選項正確；C．未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故此選項錯誤；D．含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項錯誤；故選：B．6.單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A.，3 B.，4 C.，4 D.，3答案：D解：由題意知，系數(shù)與次數(shù)分別是，，故選：D．7.按下列程序計算，如果輸入，則輸出的結(jié)果是（）A.4 B.5 C. D.答案：A解：輸入時，可得，故選：A．8.下列等式變形中，結(jié)果不正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么答案：C解：A、如果，那么，即，原式變形正確，不符合題意；B、如果，那么，原式變形正確，不符合題意；C、如果，那么，原式變形錯誤，符合題意；D、如果，那么，原式變形正確，不符合題意；故選C．9.如圖，，，則（）A. B. C. D.答案：B解：∵，，∴．∵，∴．故選B．10.如圖，在數(shù)軸的原點處有甲、乙兩只電子螞蟻，它們都向右爬行，已知甲螞蟻的速度是每秒爬2個單位長度，乙螞蟻的速度是每秒爬3個單位長度，現(xiàn)在甲螞蟻先爬行5秒，乙螞蟻再出發(fā)，當乙螞蟻追上甲螞蟻時，此時甲、乙螞蟻的位置用有理數(shù)表示為（）A.15 B.25 C.30 D.50答案：C解：設(shè)乙螞蟻爬行的時間為t，由題意得：，解得：，∴，即此時甲、乙螞蟻的位置用有理數(shù)表示為30，故選：C．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.2023年中秋國慶假期，郴州旅游人數(shù)迎來了“井噴式”增長，共接待游客約人次，創(chuàng)歷史最高紀錄．“”用科學(xué)記數(shù)法可表示為__________．答案：解：，故答案為：．12.若與互為相反數(shù)，則的值為__________．答案：5解：由題意知，，解得，，故答案為：5．13.已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值為__________．答案：解：將代入得，，解得，，故答案為：．14.若與是同類項，則__________．答案：4解：由題意知，，解得，，∴，故答案為：4．15.如圖，點，，在同一條直線上，已知，則__________．答案：解：∵，∴，故答案為：．16.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它由若干個大小相同的圓組成．第1個圖案中有6個白色的圓，第2個圖案中有個白色的圓，第3個圖案中有個白色的圓，依此規(guī)律，第個圖案中有__________個白色的圓．答案：解：由題意知，第1個圖案中有6個白色的圓，第2個圖案中有個白色的圓，第3個圖案中有個白色的圓，……∴可推導(dǎo)一般性規(guī)律為：第個圖案中有個白色的圓，∴第個圖案中有個白色的圓，故答案為：．三、解答題（本大題共9個小題，第17—19題每小題6分，第20—23題每小題8分，第24—25題每小題11分，共72分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：．答案：0解：．18.解方程：．答案：解：，去分母得，，去括號得，，移項合并得，，系數(shù)化1得，．19.先化簡，再求值：，其中，．答案：，2解：原式當，時，原式．20.年9月日至日，第二屆湖南旅游發(fā)展大會在郴州市舉行，某校為提高學(xué)生對郴州旅游景點的認識，在全校開展了“我愛郴州，最美郴州”展覽活動，并對蘇仙嶺、東江湖、蘇山、仰天湖四個景點的喜愛程度情況進行抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖表信息解答以下問題：（1）此次一共調(diào)查__________名學(xué)生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中蘇仙嶺部分的圓心角度數(shù)是__________度；（4）如果該校有名學(xué)生，估計有多少名學(xué)生喜歡仰天湖景點？答案：（1）（2）見解析（3）（4）【小問1詳解】解：由題意知，此次一共調(diào)查名學(xué)生，故答案為：；【小問2詳解】解：由題意知，喜愛仰天湖的人數(shù)為：（名），補圖如下：【小問3詳解】解：由題意知，蘇仙嶺部分的圓心角度數(shù)為，故答案為：；【小問4詳解】解：由題意知，（名），∴估計有名學(xué)生喜歡仰天湖景點．21.我國是世界上最早使用負數(shù)的國家，運用正、負數(shù)表示具有相反意義的量能簡化運算，例如：李師傅是一名網(wǎng)約車司機，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程，以為標準，超過或不足部分分別用正數(shù)、負數(shù)表示，得到的數(shù)據(jù)分別如下（單位：）：，，，，，，．（1）這7天李師傅駕駛汽車行駛的總路程是多少；（2）已知李師傅的汽車是新能源汽車，每行駛耗電度，且使用家用充電樁充電的價格是每度電元，那么這7天該汽車的耗電費用約為多少元？答案：（1）（2）元【小問1詳解】解：由題意知，總路程為（），∴總路程為；【小問2詳解】解：由題意知，這7天該汽車的耗電費用約（元），∴這7天該汽車的耗電費用約為元．22.如圖，線段，點是線段的中點，點是線段的中點．（1）求線段的長；（2）點是線段上一點，，求線段長．答案：（1）（2）【小問1詳解】解；∵，點是線段的中點，∴，∵點是線段的中點，∴，∴；【小問2詳解】解：∵，點是線段的中點，∴，∵點是線段上一點，，∴，∴．23.永興冰糖橙是“中國十大名橙”，獲得過“國家地理標志保護產(chǎn)品”“中國中部（湖南）農(nóng)業(yè)博覽會產(chǎn)品金獎”等榮譽．某市場銷售大、小兩種冰糖橙，價格如下表：類別大冰糖橙小冰糖橙每千克的價格10元6元李明計劃購買大、小冰糖橙共40千克，按此表價格需付款360元．（1）李明計劃購買大、小冰糖橙各多少千克？（2）該市場甲、乙兩店為了擴大銷售，采用了不同的優(yōu)惠方案：在甲店每購買10千克大冰糖橙送1千克小冰糖橙；乙店按價格表的九折銷售．問李明選擇哪家店購買更省錢．答案：（1）李明計劃購買大冰糖橙30千克，購買小冰糖橙10千克（2）李明選擇乙店購買更省錢【小問1詳解】解：李明計劃購買大冰糖橙千克，則購買小冰糖橙千克，由題意得：，解得：，則千克，答：李明計劃購買大冰糖橙30千克，購買小冰糖橙10千克；【小問2詳解】在甲店購買需付款：（元），在乙店購買需付款：（元），∵，∴李明選擇乙店購買更省錢．24.某校七年級數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)一組有趣的有理數(shù)對，定義如下：兩個有理數(shù)和，稱為一組有理數(shù)對，記作若有理數(shù)對滿足，稱有理數(shù)對為“線性數(shù)對”．例如，有理數(shù)對，即，，有，那么就是“線性數(shù)對”．（1）兩組有理數(shù)對，，可以稱為“線性數(shù)對”的是__________；（2）如果有理數(shù)對是“線性數(shù)對”，求的值；（3）如果有理數(shù)對是“線性數(shù)對”（，），求的值．答案：（1）（2）（3）4【小問1詳解】解：有理數(shù)對，，，∵，∴為“線性數(shù)對”；同理可求，，，∵，∴不為“線性數(shù)對”；故答案為：；【小問2詳解】解：∵有理數(shù)對是“線性數(shù)對”，∴，，解得，；【小問3詳解】解：∵有理數(shù)對是“線性數(shù)對”，∴，整理得，，∴，∴的值為4．25.某校七年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在課后綜合實踐活動中，進行“玩轉(zhuǎn)三角板”的探究活動：如圖1，點為直線上一點，過點作射線，將一塊直角三角板的直角頂點放在點處，使邊在直線上，另一邊在直線的上方．設(shè)，（）（1）如圖1，__________．（用含的代數(shù)式表示）（2）如圖2，將圖1中的直角三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)，當邊在的內(nèi)部，且恰好平分時，試問邊是否平分，并說明理由．（3）將