第第頁四川省綿陽市梓潼縣2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（共36分）1．實(shí)數(shù)?1A．2025 B．-2025 C．?12025 2．中國信息通信研究院測算，2020～2025年，中國5G商用帶動的信息消費(fèi)規(guī)模將超過8萬億元，直接帶動經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出達(dá)10.6萬億元．其中數(shù)據(jù)10.6萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．10.6×104 B．1.06×1013 C．3．計算?2A．?12 B．12 C．?4．下列四個幾何體中，主視圖是三角形的是（）A． B．C． D．5．已知a=b，則下列等式不一定成立的是（）A．6a=6b B．a(chǎn)?1=b?1 C．a(chǎn)?b=0 D．a(chǎn)6．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，老師做了一個有趣的游戲：開始時東東、亮亮，樂樂三位同學(xué)手中均有a張撲克牌（假定a足夠大），然后依次完成以下三個步驟：第一步，東東拿出2張撲克牌給亮亮；第二步，樂樂拿出3張撲克牌給亮亮；第三步，東東手中此時有多少張撲克牌，亮亮就拿出多少張撲克牌給東東．游戲過程中，亮亮手中撲克牌張數(shù)的變化情況正確的是（）A．a(chǎn)→a+2→a+3→1 B．a(chǎn)→a+2→a+5→3C．a(chǎn)→a+2→a+5→2a+3 D．a(chǎn)→a+2→a+5→77．如圖，下列結(jié)論正確的是（）①射線OB的方向是北偏西30°；②射線OC的方向是東南方向；③射線OA的方向是北偏東20°；④∠AOC和∠AOB互為補(bǔ)角A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．在數(shù)軸上，表示?12的點(diǎn)與表示?17的點(diǎn)之間的距離是（）A．29個單位長度 B．5個單位長度C．?5個單位長度 D．?29個單位長度9．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形數(shù)表，我們稱之為“楊輝三角”，圖中兩線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，…，我們把第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，第三個數(shù)記為a3，…，第n個數(shù)記為aA．96 B．45 C．76 D．7810．如圖，四邊形ABDC中，AB=AC=3，BD=CD=2，則將它以AD為軸旋轉(zhuǎn)180°后所得分別以AB、BD為母線的上下兩個圓錐的側(cè)面積之比為（）A．2:1 B．1:2 C．3:2 D．2:311．某船順流航行的速度為20千米/時，逆流航行的速度為16千米/時，則水流的速度為()A．2千米/時 B．4千米/時 C．18千米/時 D．36千米/時12．下列說法正確的是（）A．射線AB與射線BA表示同一條射線B．若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，則∠2=∠3C．一條射線把一個角分成兩個角，這條射線叫這個角的平分線D．連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離二、填空題（每小題3分，共18分）13．下列各數(shù)：?12，12，0.214．已知m，n為常數(shù)，代數(shù)式2x2y+mx15．一個正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“要”字相對的字是．16．一個三位數(shù)，它的百位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，個位數(shù)字是z，那么這個三位數(shù)可以表示為．17．如圖所示，O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOE，∠DOE=90°，有以下結(jié)論：∠AOD+∠BOE=90°；②∠BOE=2∠COD；③OD平分∠COA；④若∠BOE=50°26'則∠COE=64°4718．在風(fēng)速為25km/h的條件下，一架飛機(jī)順風(fēng)從A機(jī)場飛到B機(jī)場要用2h，它逆風(fēng)飛行同樣的航線要用三、解答題（共46分）19．計算（1）－7＋（＋20）－（－5）－（＋3）（2）?2.5÷(?（3）(1（4）[20．解方程：（1）3（x+1）＝9（2）x﹣2x?13＝1+21．已知A=2x2?2xy+12，B=x222．下列各小題中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）如圖1，若點(diǎn)A、O、B在一條直線上，∠EOF=；（2）如圖2，若點(diǎn)A、O、B不在一條直線上，∠AOB=140°，則∠EOF=；（3）由以上兩個問題發(fā)現(xiàn)：當(dāng)∠AOC在∠BOC的外部時，∠EOF與∠AOB的數(shù)量關(guān)系是∠EOF=；（4）如圖3，若OA在∠BOC的內(nèi)部，∠AOB和∠EOF還存在上述的數(shù)量關(guān)系嗎？請簡單說明理由；23．點(diǎn)A和B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a和b，且（a+5）2+|b﹣4|＝0．（1）求線段AB的長；（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程x﹣3＝78x﹣1的解，在線段BC上是否存在點(diǎn)D，使得AD+BD＝5（3）如圖，PO＝1，點(diǎn)P在AB的上方，且∠POB＝60°，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以30度/秒的速度在圓周上順時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點(diǎn)Q沿線段AB自點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，若P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q的運(yùn)動速度．24．【閱讀理解】在求代數(shù)式的值時，有些題目可以用整體求值的方法，化難為易．例：已知3x+2y+z=4①7x+4y+3z=10②解：②?①得：③×12得：2x+y+z=3，所以，2x+y+z【類比遷移】（1）已知x+2y+3z=10①5x+6y+7z=2②【實(shí)際應(yīng)用】（2）某班級班委準(zhǔn)備把本學(xué)期賣廢品的錢給同學(xué)們買期中獎品，根據(jù)商店的價格，若購買3本筆記本、2支簽子筆、1支記號筆需要28元；若購買7本筆記本、5支簽字筆、3支記號筆需要66元；本班共45位同學(xué)，則購買45本筆記本、45支簽字筆、45支記號筆需要多少錢？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：實(shí)數(shù)?12025的相反數(shù)是12025

2．【答案】B【解析】【解答】解：數(shù)據(jù)10.6萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.06×10故答案為：B．

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義：把一個數(shù)寫成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法，其方法如下：[①確定a，a是只有一位整數(shù)的數(shù)，②確定n，當(dāng)原數(shù)的絕對值≥10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非0數(shù)前0的個數(shù)（含整數(shù)位上的0）].再分析求解即可.3．【答案】A【解析】【解答】解：?2故答案為：A．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則即可解答．4．【答案】C【解析】【解答】A、正方體的主視圖是正方形，此選項(xiàng)不符合題意；B、圓柱體的主視圖是矩形，此選項(xiàng)不符合題意；C、圓錐的主視圖是三角形，此選項(xiàng)符合題意；B、球的主視圖是圓，此選項(xiàng)不符合題意.故答案為：C．【分析】從幾何體的正面看得到的正投影，就是其主視圖，據(jù)此結(jié)合各個幾何體的特點(diǎn)得出其主視圖，即可逐一判斷得出答案.5．【答案】D【解析】【解答】解：A．∵a=b，

∴6a=6b，

∴此選項(xiàng)不符合題意；B．∵a=b，

∴a?1=b?1，

∴此選項(xiàng)不符合題意；C．∵a=b，∴a?b=0，

∴此選項(xiàng)不符合題意；D．∵a=b，∴當(dāng)c≠0時，ac=bc故答案為：D．

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)"yi5等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；②等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式”并結(jié)合各選項(xiàng)即可判斷求解．6．【答案】D【解析】【解答】解：第一步東東學(xué)拿出2張牌給亮亮，則亮亮手中有(a+2)張牌，東東剩余第二步樂樂拿出3張撲克牌給亮亮，則亮亮手中有(a+2+3第三步，東東手中此時有多少張撲克牌，亮亮就拿出多少張撲克牌給東東，則亮亮手中有(a+5)?【分析】把每堆牌的數(shù)量用相應(yīng)的字母表示出來，列式表示變化情況即可找出最后答案.7．【答案】B【解析】【解答】解：①射線OB的方向是北偏西60°，故①錯誤；②射線OC的方向是東南方向，故②正確；③射線OA的方向是北偏東20°，故③正確；④∠AOC+∠AOB=70°+45°+20°+60°=195°，故④錯誤，綜上，正確的有2個.故答案為：B．【分析】方向角是以觀測者位置為中心，以正北或正南方向?yàn)槠鹗蓟鶞?zhǔn)，旋轉(zhuǎn)至目標(biāo)方向線所成的小于90°的角，據(jù)此可判斷出①②③；進(jìn)而根據(jù)角的構(gòu)成求出∠AOC與∠AOB的和，根據(jù)互為180°的兩個角互為補(bǔ)角，即可判斷④.8．【答案】B【解析】【解答】解：-12-（-17）=5.故答案為：B.

【分析】根據(jù)等量關(guān)系列代數(shù)式計算即可.9．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知：a1a2a3a4…，第n個數(shù)記為an∴a11∴a4故答案為：C．【分析】通過觀察前幾個數(shù)就會發(fā)現(xiàn)an=1+2+3+4+……+n=nn+12，從而將n=11代入求出a11，再根據(jù)有理數(shù)加法即可求出a4+a10．【答案】C【解析】【解答】解：∵兩個圓錐的底面圓相同，∴可設(shè)底面圓的周長為l，∴上面圓錐的側(cè)面積為：π?AB?l，下面圓錐的側(cè)面積為：π?BD?l，∴上下兩個圓錐的側(cè)面積之比為：(π?AB?l):(故答案為：C．

【分析】根據(jù)兩個圓錐的底面圓相同，設(shè)底面圓的周長為l，根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式可得上面圓錐的側(cè)面積為π?AB?l，下面圓錐的側(cè)面積為π?BD?l，再求比值即可．11．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)水流的速度為xkm/h，則20?x=16+x，x=2，則則水流的速度為2km/h，故答案為：A.

【分析】設(shè)水流的速度為xkm/h，根據(jù)題中的相等關(guān)系“順流航速-水速=逆流航速-水速”可列關(guān)于x的方程，解方程即可求解.12．【答案】B【解析】【解答】解：A、射線AB與射線BA端點(diǎn)、方向不同，

∴此選項(xiàng)不符合題意；B、若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，則∠2=∠3，

∴此選項(xiàng)符合題意；C、一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫這個角的平分線，

∴此選項(xiàng)不符合題意；D、連接兩點(diǎn)的線段長度叫兩點(diǎn)的距離，

???????∴此選項(xiàng)不符合題意．故答案為：B．

【分析】A、根據(jù)“端點(diǎn)、方向相同的射線是同一條射線”可判斷求解；

B、根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”可判斷求解；

C、根據(jù)角平分線的定義“一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫這個角的平分線”可判斷求解；

D、根據(jù)兩點(diǎn)的距離的定義“連接兩點(diǎn)的線段長度叫兩點(diǎn)的距離”可判斷求解.13．【答案】3【解析】【解答】解：（-2）2=4，4是整數(shù)，是有理數(shù)；12是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；

0.2˙故答案為：3．【分析】先根據(jù)有理數(shù)乘方運(yùn)算將需要化簡的數(shù)進(jìn)行化簡；然后根據(jù)有理數(shù)分為整數(shù)與分?jǐn)?shù)，整數(shù)分為正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)與負(fù)分?jǐn)?shù)（有限小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)），逐一判斷得出答案.14．【答案】±1【解析】【解答】解：2x①mx3?ny=?2∴m=?2,3?n=2，∴n=1，∴m+n=?2+1=?1；②mx3?ny=?xy∴m=?1,3?n=1，∴n=2，∴m+n=?1+2=1；綜上：m+n=±1；故答案為：±1．

【分析】要使2x2y+mx3?n15．【答案】查【解析】【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中與“要”字相對的字是“查”．故答案為：查．

【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特征“相對的面之間一定相隔一個正方形”可求解.16．【答案】100x+10y+z【解析】【解答】∵百位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，個位數(shù)字是z，

∴這個三位數(shù)可以表示為100x+10y+z，

故答案為：100x+10y+z.

【分析】利用“三位數(shù)=百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個位數(shù)”列出代數(shù)式即可.17．【答案】①②④【解析】【解答】解：①∵∠DOE=90°，∴∠COD+∠COE=90°，∴∠EOB+∠DOA=90°，∴此選項(xiàng)正確；②∵OC平分∠AOE，∴∠AOE=2∠COE=2∠AOC；∵∠BOE=180°-2∠COE，∵∠COD=90°-∠COE，∴∠BOE=2∠COD，

∴此選項(xiàng)正確；

③由②可得：∠AOD=90°-∠BOE，

而∠BOE=180°-2∠COE，∴此選項(xiàng)不正確；④若∠BOE=50°26'，∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠COE=12（180°-∠BOE）=12(180°-50°26'）=64°47∴此選項(xiàng)正確，

∴正確的選項(xiàng)有：①②④.故答案為：①②④.

【分析】①、由平角的定義和已知條件∠DOE=90°，即可判斷求解；

②由角平分線的定義，可得∠AOE=2∠COE=2∠AOC，即可判斷求解；

③由②可得：∠AOD=90°-∠BOE，結(jié)合①的結(jié)論，即可判斷求解；

③由平角等于180°和角的和差可判斷求解．18．【答案】225【解析】【解答】解：設(shè)飛機(jī)的飛行速度是xkm/2(x+25)=2.5(x?25)，解得：x=225．所以飛機(jī)的飛行速度是225km/故答案為：225．

【分析】設(shè)飛機(jī)的飛行速度是xkm/h，根據(jù)“順風(fēng)速度=無風(fēng)時的速度+風(fēng)速，逆風(fēng)速度=無風(fēng)時的速度-風(fēng)速”可得順風(fēng)飛行的速度為(x+25)km/h，逆風(fēng)飛行的速度為(x-25)km/h，進(jìn)而根據(jù)順風(fēng)速度×順風(fēng)時間=逆風(fēng)速度×逆風(fēng)時間，列出方程求出19．【答案】解：（1）－7＋（＋20）－（－5）－（＋3）=-7+20+5-3=15（2）?2.5÷(?=?=-1（3）(1=(=-2+1+2=－1（4）[=9+=9+2?19=?8=32．【解析】【分析】（1）根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可求解；

（2）根據(jù)除法的意義“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”可將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可求解；

（3）根據(jù)除法的意義“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”可將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后由乘法分配律，用-87乘以括號內(nèi)的每一項(xiàng)，再把所得的積相加；20．【答案】解：（1）方程整理得：x+1＝3，

∴x＝2；

（2）去分母得：6x﹣2（2x﹣1）＝6+（x﹣1），

去括號得：6x﹣4x+2＝6+x﹣1，

移項(xiàng)合并得：x＝3．【解析】【解答】（1）根據(jù)一元一次方程的性質(zhì)在方程兩邊同時除以3，然后移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，即可求解；（2）根據(jù)一元一次方程的性質(zhì)，先去分母，再去括號并移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)即可求解．21．【答案】解：∵x=?12×?2=12×?2=?1，y=?13×?2=?1×?2【解析】【分析】由題意，先求出x，y的值，然后將A和B代入?2A+B，根據(jù)去括號法則"括號前面是“+”號，去掉括號不變號；括號前面是“-”號，去掉括號全變號。"和合并同類項(xiàng)法則"合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變"可將-2A+B化簡，再把x、y的值代入化簡后的代數(shù)式計算即可求解．22．【答案】（1）90°；

（2）70°；

（3）12∠AOB；

（4）存在．理由如下：

∵OF平分∠BOC，OE平分∠AOC，

∴∠COF=12∠COB；∠COE=12∠AOC；

∴∠EOF=12∠COB﹣12【解析】【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，

∴∠COF=12∠COB；∠COE=12∠AOC，

又∵∠AOB=180°，

∴∠EOF=12∠COB+12∠AOC=（2）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，

∴∠COF=12∠COB；∠COE=12∠AOC，

又∵∠AOB=140°，

∴∠EOF=12∠COB+12∠AOC=（3）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，

∴∠COF=12∠COB；∠COE=12∠AOC，

∴∠EOF=12∠COB+12∠AOC=【分析】：（1）根據(jù)角平分線定義可得，∠COF=12∠COB；∠COE=12∠AOC，然后根據(jù)角的和差∠EOF=12（2）同（2）可求解；（3）根據(jù)（2）中的方法，即可得到∠EOF與∠AOB的數(shù)量關(guān)系；（4）若O