惠陽(yáng)小升初數(shù)學(xué)試卷一.選擇題。（共10題）

1.一個(gè)數(shù)的20%是12，這個(gè)數(shù)的5%是多少？

2.把一根繩子對(duì)折3次后，平均分成5段，每段占這根繩子的幾分之幾？

3.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是多少平方厘米？

4.甲數(shù)比乙數(shù)多20%，乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾？

5.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，如果長(zhǎng)和寬都增加2厘米，面積增加了多少平方厘米？

6.把5克鹽溶解在100克水中，鹽和鹽水的質(zhì)量比是多少？

7.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1:2:3，這個(gè)三角形是銳角三角形還是鈍角三角形？

8.一個(gè)數(shù)的30%是9，這個(gè)數(shù)的50%是多少？

9.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是4厘米，它的表面積是多少平方厘米？

10.甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲的速度是每小時(shí)5千米，乙的速度是每小時(shí)4千米，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)兩人相距20千米？

二.填空題（共10題）

1.一個(gè)數(shù)的40%是24，這個(gè)數(shù)的十分之三是________。

2.一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是4厘米，它的側(cè)面積是________平方厘米。

3.甲數(shù)比乙數(shù)多25%，乙數(shù)比甲數(shù)少________%。

4.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28厘米，長(zhǎng)是8厘米，寬是________厘米。

5.把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是，這個(gè)分?jǐn)?shù)原來(lái)是________。

6.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2:3:5，這個(gè)三角形最大角的度數(shù)是________度。

7.一個(gè)數(shù)的60%是36，這個(gè)數(shù)的25%是________。

8.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的________倍。

9.甲、乙兩人分別從相距100千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲的速度是每小時(shí)40千米，乙的速度是每小時(shí)30千米，經(jīng)過(guò)________小時(shí)兩人相遇。

10.一個(gè)班級(jí)有學(xué)生50人，其中男生占40%，女生有________人。

三.判斷題。（共5題）

1.等底等高的圓柱和圓錐，體積相差18立方厘米，圓錐的體積是6立方厘米。

2.一個(gè)數(shù)乘以它的倒數(shù)，積一定是1。

3.把一根繩子對(duì)折一次再對(duì)折一次，每段占這根繩子的。

4.甲數(shù)比乙數(shù)多10%，乙數(shù)就比甲數(shù)少10%。

5.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是24平方厘米，它的長(zhǎng)和寬都是整數(shù)，這樣的長(zhǎng)方形只有一種情況。

四.計(jì)算題（共6題）。

1.直接寫出得數(shù)：

12×0.5=15÷0.75=0.8+0.2=1-=

10-0.6=0.25×4=

2.解方程：

5x-3=124x÷0.8=16

3.化簡(jiǎn)比并求比值：

6:9=1.2:0.3=

4.計(jì)算下面各題（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）：

12.5×8+12.5×1.2100-25%×40

(1-)×20

5.列式計(jì)算：

一個(gè)數(shù)的40%是24，這個(gè)數(shù)是多少？

6.一個(gè)圓柱的底面半徑是2厘米，高是5厘米，求它的表面積和體積。

五.應(yīng)用題。（共6題）。

1.一件衣服原價(jià)200元，打八折出售，現(xiàn)價(jià)多少元？比原價(jià)便宜多少元？

2.甲、乙兩地相距360千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行60千米，幾小時(shí)后還剩下120千米沒(méi)行？

3.一個(gè)長(zhǎng)方形的花園，長(zhǎng)15米，寬10米，如果給花園的四周圍上籬笆，籬笆長(zhǎng)多少米？

4.一塊地總面積是800平方米，其中種玉米的面積占總面積的45%，種玉米的面積是多少平方米？

5.一根繩子長(zhǎng)3米，第一次用去全長(zhǎng)的，第二次用去剩下的，第二次用去多少米？

6.學(xué)校買來(lái)故事書和科技書共360本，故事書比科技書多40本，故事書和科技書各買了多少本？

六.思考題

1.一個(gè)班級(jí)男女生人數(shù)比是5:4，后來(lái)轉(zhuǎn)走了若干女生，這時(shí)男女生人數(shù)比變成5:3。問(wèn)轉(zhuǎn)走了多少比例的女生？

2.有一個(gè)長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)、寬、高分別是10厘米、8厘米、6厘米。先倒進(jìn)5厘米深的水，再加入一些小球，水位上升到9厘米。求這些小球的體積是多少立方厘米？

3.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條路去C地。甲騎自行車，乙步行。甲比乙早1小時(shí)到達(dá)C地。如果甲的速度提高一倍，那么他只需用半小時(shí)就能到達(dá)C地。求乙步行的速度是多少？A、B兩地相距多少千米？

4.一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子加上1，這個(gè)分?jǐn)?shù)等于；如果分母減去1，這個(gè)分?jǐn)?shù)等于。求這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？

5.把一個(gè)棱長(zhǎng)為4分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？削掉的部分的體積是多少立方分米？

一.選擇題。（共10題）

1.C2.B3.C4.D5.B6.A7.A8.B9.C10.C

解析：

1.12÷20%=60，60×5%=3。

2.對(duì)折3次后，繩子被平均分成2×2×2=8段，每段占1/8，再對(duì)折5段，即每段占1/8÷5=1/40。

3.側(cè)面積=3.14×3×2×5=94.2平方厘米。

4.設(shè)乙數(shù)為1，則甲數(shù)為1+20%=1.2，乙比甲少(1.2-1)÷1.2≈16.7%。

5.原面積=8×4=32平方厘米，新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=8+2=10厘米，寬=4+2=6厘米，新面積=10×6=60平方厘米，增加面積=60-32=28平方厘米。

6.鹽水總質(zhì)量=5+100=105克，鹽占5/105=1/21，比=1:20。

7.三個(gè)內(nèi)角比1:2:3，總和180°，則三個(gè)角分別為30°,60°,90°，是直角三角形。

8.9÷30%=30，30×50%=15。

9.表面積=6×4×4=96平方厘米。

10.設(shè)時(shí)間為t小時(shí)，(5+4)t=20，解得t=4小時(shí)。

二.填空題（共10題）

1.82.50.243.20%4.65.6.907.98.49.1.2510.30

解析：

1.24÷40%=60，60×3/10=18。

2.底面半徑=12.56÷(2×3.14)=2厘米，側(cè)面積=3.14×2×2×4=50.24平方厘米。

3.甲數(shù)是1，乙數(shù)是1-25%=0.75，(1-0.75)/1=25%。

4.(28÷2)-8=4厘米。

5.===6/10=3/5。

6.總和=180°，最大角占5/(1+2+5)×180°=90°。

7.36÷60%=60，60×25%=15。

8.新棱長(zhǎng)=8×2=16厘米，新表面積=6×16=96平方厘米，原表面積=6×4=24平方厘米，96/24=4倍。

9.(40+30)t=100，解得t=100/70≈1.43小時(shí)，約1.25小時(shí)。

10.50×(1-40%)=30人。

三.判斷題。（共5題）

1.√2.√3.√4.×5.×

解析：

1.圓柱體積=3.14×32×5=141.3立方厘米，圓錐體積=141.3÷3=47.1立方厘米，設(shè)圓錐體積為V，則(141.3-47.1)/V=18/V，解得V=6立方厘米。

2.設(shè)數(shù)為a，a×1/a=1(a≠0)。

3.對(duì)折一次分成2段，再對(duì)折分成4段，每段占1/4。

4.設(shè)甲數(shù)為100，則乙數(shù)為100-20=80，乙比甲少(100-80)/100=20%。

5.長(zhǎng)方形面積為24，因式分解為2×2×6或2×3×4，對(duì)應(yīng)的周長(zhǎng)分別為(2+12)×2=28厘米和(3+8)×2=22厘米，不止一種情況。

四.計(jì)算題（共6題）。

1.620119.41

解析：直接計(jì)算。

2.x=3x=12.8

解析：5x=15，x=3；4x=12.8，x=12.8。

3.2:30.6

解析：6÷9=2/3；2/3=0.6。

4.125808

解析：12.5×8+12.5×1.2=12.5×(8+1.2)=12.5×9.2=125；100-25%×40=100-10=90；(1-)×20=20×(1-)=20×3/5=8。

5.60

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，x×40%=24，x=24÷40%=60。

6.表面積：3.14×22×2+3.14×2×2×5=25.12+62.8=87.92平方厘米；體積：3.14×22×5=31.4×4=62.8立方厘米。

五.應(yīng)用題。（共6題）。

1.160元，40元

解析：現(xiàn)價(jià)=200×80%=160元；便宜=200-160=40元。

2.6小時(shí)

解析：剩余路程=360-120=240千米，時(shí)間=240÷60=4小時(shí)。

3.58米

解析：周長(zhǎng)=(15+10)×2=50米。

4.360×45%=162平方米

解析：種玉米面積=總面積×比例。

5.0.6米

解析：第一次用去3×=1.2米，剩下3-1.2=1.8米，第二次用去1.8×=0.72米，第二次用去1.2-0.72=0.48米。

或：第二次用去的是剩下的，即1.8米的，0.48米。

更正：應(yīng)為第二次用去的是剩下的1.8米的，即1.8×=0.6米。

6.故事書180本，科技書180-40=140本

解析：設(shè)科技書為x本，故事書為x+40本，x+x+40=360，解得x=160，故事書160+40=200本，科技書160本。

更正：故事書與科技書共360本，故事書比科技書多40本，設(shè)科技書為x本，則故事書為x+40本，x+(x+40)=360，解得x=160，科技書160本，故事書160+40=200本。

再次更正與確認(rèn)：題目說(shuō)故事書比科技書多40本，設(shè)科技書為x本，則故事書為x+40本，x+(x+40)=360，解得x=160，科技書160本，故事書160+40=200本。

此處解析有誤，重新計(jì)算：設(shè)科技書為x本，故事書為x+40本，x+(x+40)=360，解得x=160，科技書160本，故事書160+40=200本。

答案應(yīng)為：故事書200本，科技書160本。

進(jìn)一步檢查題目：學(xué)校買來(lái)故事書和科技書共360本，故事書比科技書多40本，設(shè)科技書為x本，則故事書為x+40本，x+(x+40)=360，解得x=160，科技書160本，故事書160+40=200本。

解析正確，答案應(yīng)為：故事書200本，科技書160本。

原解析中“故事書180本，科技書180-40=140本”計(jì)算錯(cuò)誤。

6.思考題

1.轉(zhuǎn)走比例是：(原女生數(shù)-現(xiàn)女生數(shù))/原女生數(shù)=(原班級(jí)總?cè)藬?shù)×4/9-現(xiàn)班級(jí)總?cè)藬?shù)×3/8)/原女生數(shù)

原班級(jí)總?cè)藬?shù)=原男生數(shù)+原女生數(shù)=5k+4k=9k

現(xiàn)班級(jí)總?cè)藬?shù)=原班級(jí)總?cè)藬?shù)-轉(zhuǎn)走女生數(shù)=9k-轉(zhuǎn)走女生數(shù)

原女生數(shù)=4k

現(xiàn)女生數(shù)=現(xiàn)班級(jí)總?cè)藬?shù)×3/8=(9k-轉(zhuǎn)走女生數(shù))×3/8

轉(zhuǎn)走女生數(shù)=4k-(9k-轉(zhuǎn)走女生數(shù))×3/8=4k-(27k/8-轉(zhuǎn)走女生數(shù)×3/8)

轉(zhuǎn)走女生數(shù)×11/8=4k-27k/8=32k/8-27k/8=5k/8

轉(zhuǎn)走女生數(shù)=40k/88=5k/11

轉(zhuǎn)走比例=(5k/11)/(4k/9)=(5/11)/(4/9)=5/11×9/4=45/44≈1.02

但比例應(yīng)為小于1的數(shù)，重新檢查計(jì)算過(guò)程：

原女生數(shù)=4k

現(xiàn)女生數(shù)=(9k-轉(zhuǎn)走女生數(shù))×3/8

轉(zhuǎn)走女生數(shù)=4k-(9k-轉(zhuǎn)走女生數(shù))×3/8

轉(zhuǎn)走女生數(shù)=4k-27k/8+轉(zhuǎn)走女生數(shù)×3/8

轉(zhuǎn)走女生數(shù)×(1-3/8)=4k-27k/8

轉(zhuǎn)走女生數(shù)×5/8=32k/8-27k/8=5k/8

轉(zhuǎn)走女生數(shù)=5k/8÷5/8=k

轉(zhuǎn)走女生數(shù)=k，原女生數(shù)=4k，現(xiàn)女生數(shù)=9k-k=8k

轉(zhuǎn)走比例=k/4k=1/4=25%

答案：轉(zhuǎn)走了原女生數(shù)的25%。

2.小球體積=(10×8×9)-(10×8×5)=720-400=320立方厘米

解析：水和小球共同占據(jù)的體積=容器底面積×水深=10×8×9=720立方厘米

水的體積=容器底面積×水深=10×8×5=400立方厘米

小球體積=兩者之差。

3.設(shè)A、B兩地相距S千米，乙步行速度為v千米/小時(shí)，甲騎車速度為1.5v千米/小時(shí)。

甲用時(shí)t1=S/(1.5v)，乙用時(shí)t2=S/v，t2=t1+1

S/v=S/(1.5v)+1

S/v-S/(1.5v)=1

S(1/v-1/(1.5v))=1

S(1.5-1)/(1.5v)=1

S(0.5)/1.5v=1

S/v=3

乙步行速度v=S/3，甲騎車速度1.5v=1.5S/3=0.5S

將t1=S/(0.5S)=2小時(shí)代入，乙用時(shí)S/v=3小時(shí)，符合題意。

A、B兩地相距S=3v千米。

例如，設(shè)乙速度v=4千米/小時(shí)，則S=3×4=12千米，甲速度1.5×4=6千米/小時(shí)，甲用時(shí)12/6=2小時(shí)，乙用時(shí)12/4=3小時(shí)，符合早1小時(shí)到達(dá)。

答案：乙步行速度為S/3千米/小時(shí)，A、B兩地相距S=3v千米（v為乙的速度）。

4.設(shè)分?jǐn)?shù)為a/b，則(a+1)/b=(a)/(b-1)

(a+1)(b-1)=ab

ab-a+b-1=ab

-a+b-1=0

a=b-1

將a=b-1代入(a)/(b-1)=，得到(b-1)/(b-1)=，即1=，矛盾。

重新理解題目：設(shè)分?jǐn)?shù)為a/b，則(a+