能量轉(zhuǎn)化與守恒定律主講人：-2-規(guī)律方法導(dǎo)引知識脈絡(luò)梳理-3-知識脈絡(luò)梳理1.知識規(guī)律(1)機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式。①

,即Ep+Ek=Ep'+Ek',即物體初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能。②ΔEp+ΔEk=0,即系統(tǒng)勢能的變化量與系統(tǒng)動能的變化量的代數(shù)和等于0。③ΔE1+ΔE2=0,即組成系統(tǒng)的兩個(gè)物體中,物體1的機(jī)械能的變化量與物體2的機(jī)械能的變化量的代數(shù)和等于0。④ΔE1增=ΔE2減,即物體1的機(jī)械能的增加量等于物體2的機(jī)械能的減少量。(2)不同的力做功對應(yīng)不同形式的能的改變。①重力的功等于重力勢能的變化,即WG=-ΔEp。②彈力的功等于彈性勢能的變化,即W彈=-ΔEp。③合力的功等于動能的變化,即W=ΔEk。④重力(或彈簧彈力)之外的其他力的功等于機(jī)械能的變化,即W其他=ΔE。⑤滑動摩擦力做的功等于系統(tǒng)中內(nèi)能的變化,即Q=Ff·l相對。規(guī)律方法導(dǎo)引-4-知識脈絡(luò)梳理規(guī)律方法導(dǎo)引2.思想方法(1)物理思想:守恒思想、轉(zhuǎn)化思想。(2)物理方法:守恒法、轉(zhuǎn)化法、轉(zhuǎn)移法。-5-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用機(jī)械能守恒的判斷方法及多個(gè)物體的機(jī)械能守恒是高考考查的重點(diǎn),常以選擇題和計(jì)算題形式考查。例1如圖所示,固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán),圓環(huán)與處于水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接,彈簧的另一端連接在墻上,且處于原長狀態(tài)。現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑,已知彈簧原長為l,圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長度變?yōu)?l(未超過彈性限度),則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中(

)A.圓環(huán)的機(jī)械能守恒B.彈簧彈性勢能變化了C.圓環(huán)下滑到最大距離時(shí),所受合力為零D.圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變B-6-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三-7-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三思維導(dǎo)引

-8-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三例2如圖所示,左側(cè)為一個(gè)半徑為R的半球形的碗固定在水平桌面上,碗口水平,O點(diǎn)為球心,碗的內(nèi)表面及碗口光滑。右側(cè)是一個(gè)固定光滑斜面,斜面足夠長,傾角θ=30°。一根不可伸長的不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩跨在碗口及光滑斜面頂端的光滑定滑輪兩端上,繩的兩端系有質(zhì)量分別為m1、m2的小球A、B(可視為質(zhì)點(diǎn)),且m1>m2。開始時(shí)球A恰在右端碗口水平直徑M處,球B在斜面上且距離斜面頂端足夠遠(yuǎn),此時(shí)連接兩球的細(xì)繩與斜面平行且恰好伸直。當(dāng)球A由靜止釋放運(yùn)動到球心O的正下方N點(diǎn)時(shí)細(xì)繩突然斷開,不計(jì)細(xì)繩斷開瞬間的能量損失。(1)求小球B沿斜面上升的最大距離x。-9-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三-10-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三-11-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三思維導(dǎo)引

-12-命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三規(guī)律方法利用機(jī)械能守恒定律解題三點(diǎn)注意事項(xiàng)1.研究對象的選取:研究對象的選取是解題的首要環(huán)節(jié),有的問題選單個(gè)物體(實(shí)為一個(gè)物體與地球組成的系統(tǒng))為研究對象;有的選幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)為研究對象。如圖所示,不計(jì)摩擦,單選物體A機(jī)械能不守恒,但選物體A、B二者組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。命題熱點(diǎn)一-13-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三2.研究過程的選取:研究對象的運(yùn)動過程分幾個(gè)階段,有的階段機(jī)械能守恒,而有的階段機(jī)械能不守恒,因此在應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題時(shí)要注意過程的選取。3.機(jī)械能是否守恒的判斷:(1)用做功來判斷,看重力(或彈簧彈力)以外的其他力做功代數(shù)和是否為0。(2)用能量轉(zhuǎn)化來判斷,看是否有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。(3)對一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等問題,機(jī)械能一般不守恒,除非題目中有特別說明或暗示。-14-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三拓展訓(xùn)練1(多選)如圖所示,滑塊a、b的質(zhì)量均為m,a套在固定豎直桿上,與光滑水平地面相距h,b放在地面上。a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接,由靜止開始運(yùn)動。不計(jì)摩擦,a、b可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度大小為g。則(

)

A.a落地前,輕桿對b一直做正功B.a落地時(shí)速度大小為C.a下落過程中,其加速度大小始終不大于gD.a落地前,當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí),b對地面的壓力大小為mgBD-15-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三解析:當(dāng)a落地時(shí),vb=0,故滑塊b先做加速運(yùn)動,再做減速運(yùn)動,故輕桿對b先做正功,再做負(fù)功,選項(xiàng)A錯誤;對a與b組成的系統(tǒng),由機(jī)械能時(shí),對a做正功,a的加速度大于g,選項(xiàng)C錯誤;a的機(jī)械能最小時(shí),F桿=0,之后桿對a做正功,a的機(jī)械能開始增加,由于F桿=0,故此時(shí)b只受Gb和地面對它的支持力,且受力平衡,故D項(xiàng)正確。-16-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三功能關(guān)系及其應(yīng)用常以選擇題和計(jì)算題的形式考查做功和能量轉(zhuǎn)換的關(guān)系。-17-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三例3(多選)一質(zhì)量為m的小球套在傾斜放置的固定光滑桿上,一根輕質(zhì)彈簧的一端懸掛于O點(diǎn),另一端與小球相連,彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi),將小球沿桿拉到與彈簧水平的位置由靜止釋放,小球沿桿下滑,當(dāng)彈簧位于豎直位置時(shí),小球速度恰好為零,此時(shí)小球下降的豎直高度為h,如圖所示。若全過程中彈簧處于伸長狀態(tài)且處于彈性限度內(nèi),重力加速度為g,則下列說法正確的是(

)A.當(dāng)彈簧與桿垂直時(shí),小球動能最大B.當(dāng)小球沿桿方向的合力為零時(shí),小球動能最大C.在小球自開始下滑至滑到最低點(diǎn)的過程中,彈簧所做的負(fù)功小于mghD.在小球自開始下滑至滑到最低點(diǎn)的過程中,彈簧彈性勢能的增加量等于mghBD-18-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三解析當(dāng)彈簧與桿垂直時(shí),小球所受重力的沿桿方向的分力產(chǎn)生斜向下的加速度,因此小球仍然加速,速度繼續(xù)增加,A錯誤;當(dāng)彈簧沿桿向上的分力等于重力沿桿向下的分力時(shí),小球的加速度才減小到0,速度達(dá)到最大值,B正確;在小球下滑的過程中,根據(jù)動能定理可知-W+mgh=0,可知彈簧所做的負(fù)功等于mgh,即彈性勢能的增加量等于mgh,C錯誤,D正確。-19-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三思維導(dǎo)引

-20-命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三規(guī)律方法利用功能關(guān)系解題的基本思路命題熱點(diǎn)一-21-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三拓展訓(xùn)練2(2018·四川成都模擬)如圖甲所示,傾角θ=30°的足夠長固定光滑斜面上,用平行于斜面的輕彈簧拉著質(zhì)量m=1kg的物體沿斜面向上運(yùn)動。已知物體在t=1s到t=3s這段時(shí)間的v-t圖象如圖乙所示,彈簧的勁度系數(shù)k=200N/m,重力加速度g取10m/s2。則在該段時(shí)間內(nèi)(

)A.物體的加速度大小為2m/s2B.彈簧的伸長量為3cmC.彈簧的彈力做功為30JD.物體的重力勢能增加36JB-22-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三-23-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三能量觀點(diǎn)和動力學(xué)的綜合應(yīng)用常以選擇題和計(jì)算題形式考查物體的運(yùn)動過程及在這個(gè)過程中各個(gè)力的做功及能量轉(zhuǎn)化情況。-24-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三例4如圖所示,質(zhì)量m0=3kg的足夠長的小車靜止在光滑的水平面上,半徑R=0.8m的

光滑圓軌道的下端與小車的右端平滑對接,質(zhì)量m=1kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))由軌道頂端靜止釋放,接著物塊離開圓軌道滑上小車。從物塊滑上小車開始計(jì)時(shí),t=2s時(shí)小車被地面裝置鎖定。已知物塊與小車之間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,重力加速度g取10m/s2,求:

(1)物塊運(yùn)動至圓軌道的下端時(shí)受到的支持力FN;(2)小車被鎖定時(shí),其右端距圓軌道的下端的距離x;(3)物塊靜止時(shí),系統(tǒng)增加的內(nèi)能Q(不含小車被鎖定而產(chǎn)生的內(nèi)能)。-25-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三答案(1)30N,方向豎直向上(2)1.5m

(3)6.5J-26-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三-27-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三思維導(dǎo)引

-28-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三規(guī)律方法功能關(guān)系反映了做功和能量轉(zhuǎn)化之間的對應(yīng)關(guān)系,功是能量轉(zhuǎn)化的量度和原因,在不同問題中的具體對應(yīng)關(guān)系如下:-29-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三

拓展訓(xùn)練3(多選)如圖所示,一質(zhì)量為m的物體靜置在傾角為θ=30°的光滑斜面底端?，F(xiàn)用沿斜面向上的恒力F拉物體,使其做勻加速直線運(yùn)動,經(jīng)時(shí)間t,力F做功為W,此后撤去恒力F,物體又經(jīng)時(shí)間t回到出發(fā)點(diǎn),若以斜面底端為重力勢能零勢能面,則下列說法正確的是(

)AB-30-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三-31-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三去恒力F物體上滑過程中,動能減小,勢能增大,不可能出現(xiàn)動能與勢能相等的位置,綜上所述動能與勢能相等的位置只能出現(xiàn)在撤去恒力F后物體下滑的某位置,故選項(xiàng)D錯誤。-32-12341.(2018·全國卷Ⅰ)如圖所示,abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道,ab水平,長度為2R;bc是半徑為R的四分之一圓弧,與ab相切于b點(diǎn)。一質(zhì)量為m的小球,始終受到與重力大小相等的水平外力的作用,自a點(diǎn)處從靜止開始向右運(yùn)動。重力加速度大小為g。小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動到其軌跡最高點(diǎn),機(jī)械能的增量為(

)A.2mgR B.4mgRC.5mgR D.6mgRC-33-1234解析:根據(jù)功能關(guān)系,除重力之外的力做的功等于機(jī)械能的變化。從a→c,水平外力做的功為WF=mg·3R,根據(jù)動能定理mg·3R-mgR=-34-12342.(多選)如圖所示,一質(zhì)量為m0的斜面體靜止在水平地面上,質(zhì)量為m的木塊沿粗糙斜面加速下滑h高度,速度大小由v1增大到v2,所用時(shí)間為t,木塊與斜面體之間的動摩擦因數(shù)為μ。在此過程中(

)BD-35-1234解析:木塊沿粗糙斜面加速下滑,有沿斜面向下的加速度,斜面體對木塊必有水平向左方向的作用力;根據(jù)牛頓第三定律,木塊對斜面體必有水平向右的作用力,而斜面體靜止,根據(jù)平衡條件,斜面體受水平地面的靜摩擦力向左,選項(xiàng)A錯誤。木塊沿斜面下滑的平均速-36-12343.(多選)如圖所示,小球套在光滑的豎直桿上,輕彈簧一端固定于O點(diǎn),另一端與小球相連?，F(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放,它在下降的過程中經(jīng)過了N點(diǎn)。已知在M、N兩點(diǎn)處,彈簧對小球的彈力大小相等,且∠ONM<∠OMN<。在小球從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中,(

)A.彈力對小球先做正功后做負(fù)功B.有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C.彈簧長度最短時(shí),彈力對小球做功的功率為零D.小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢能差BCD-37-1234解析:如圖所示,小球沿桿下滑要經(jīng)過彈簧處于壓縮狀態(tài)的M點(diǎn),壓縮量最大點(diǎn)P,原長處Q點(diǎn)和伸長狀態(tài)N點(diǎn),根據(jù)題意可知M點(diǎn)和N點(diǎn)彈簧形變量相同,從M到P,彈力方向向左上,做負(fù)功,P到Q,彈力方向向左下,做正功,從Q到N,彈力方向向右上,做負(fù)功,彈力對小球應(yīng)先做負(fù)功,再做正功,后做負(fù)功,A選項(xiàng)錯誤;在P點(diǎn)彈力方向與桿垂直,在Q點(diǎn),彈力為零,這兩個(gè)點(diǎn)加速度等于重力加速度,B選項(xiàng)正確;在P點(diǎn)彈簧長度最短,彈力方向與桿垂直,即彈力方向與小球速度