page22025學(xué)年北京市昌平區(qū)七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名及考號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題

1.3的相反數(shù)是（

）A.3 B.?3 C.?13 D.1

2.《孫子算經(jīng)》中記載：“十圭為一抄，十抄為一撮，十撮為一勺，十勺為一合．”這里的“圭、抄、撮、勺、合”均為容量單位，則九合等于九萬圭．請將90000寫成科學(xué)記數(shù)法（

）

A.9×103 B.90×103

3.我國古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”找到了球體體積的計算方法．“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時，兩圓柱公共部分形成的幾何體，如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，從正面看它的圖形是（

）

A. B. C. D.

4.已知是x=1關(guān)于x的方程2x?a=A.2 B.?2 C.4 D.

5.下列等式變形中，錯誤的是（

）A.若x=y，則x+1=y+1 B.若?2x=?2y，則x=y

C.若

6.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)為a，b，且OA>OB，則下列結(jié)論正確的是（

）

A.|a|<|b| B.a+b

7.如圖，將一張長方形紙片按照圖中方式進(jìn)行折疊，∠MON的度數(shù)為（

）

A.30° B.45° C.60°

8.區(qū)別于十進(jìn)制，古巴比倫使用的是60進(jìn)制，這與他們獨(dú)特的計數(shù)方式有關(guān)．如圖，右手4根手指的12個指關(guān)節(jié)表示1～12，左手的五根手指表示1～5倍．如當(dāng)古巴比倫人左手伸出1根手指，右手掐住第8指關(guān)節(jié)時，表示的十進(jìn)制數(shù)字是1×12+8=20A.5 B.27 C.32 D.38二、填空題

9.我國數(shù)學(xué)家劉徽（魏晉時期）約于263年給《九章算術(shù)》作注時，在“方程”章中明確提出：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”可見遠(yuǎn)在1700多年前，他已明確地引入了具有相反意義的量，并提出“正”和“負(fù)”的一對術(shù)語，沿用至今．若收入20元記作“+20元”，則支出10

10.用“>”、“=”或“<”填空：?2_________________?

11.若?3xmy4和3

12.計算：100°

13.將一副三角板按照如圖方式進(jìn)行擺放，圖中∠AOB的度數(shù)為___________________?°．

14.若關(guān)于x的方程(a?1

15.昌平區(qū)南邵鎮(zhèn)張各莊村的銀杏林是北京面積最大的銀杏林，這里有超過80萬株的銀杏樹．小林同學(xué)在游玩時收集了一些銀杏落葉用來制作手工，如圖，她用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉周長要小，理由是___________________．

16.有一種速度叫中國速度，有一種驕傲叫中國高鐵，中國高鐵已經(jīng)成為我國對外宣傳的一張靚麗名片．如圖，車次G7是從北京到上海的高鐵，僅需4小時35分鐘即可到達(dá)，其經(jīng)停站為北京南—濟(jì)南西—南京南—無錫東—上海虹橋，則本次高鐵二等座的車票共有________________種．

三、解答題

17.計算：?5

18.計算：23

19.計算：(?2

20.解方程：5x?

21.解方程：2x?

22.先合并同類項(xiàng)，再求代數(shù)式的值：2a2+

23.如圖，已知在同一平面內(nèi)有三個點(diǎn)M，O，N，請按要求完成下列問題．

（1）連接OM，畫射線ON；（2）取線段OM的中點(diǎn)A，過點(diǎn)A作ON的垂線，交ON于點(diǎn)B；（3）量一量∠MON的度數(shù)，∠MON=（4）量一量線段AB與線段OM的長度，用等式表示線段AB與線段OM之間的數(shù)量關(guān)系是_________．

24.如圖，線段AB=24，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段MB上一點(diǎn)，且MC:CB=2:1，求線段AC的長．

請補(bǔ)充下列解答：

解：因?yàn)镸是線段的中點(diǎn)，AB=24，

所以AM=MB=_______________AB=12．

因?yàn)镸C:

25.已知甲班有38人，乙班有40人，現(xiàn)在需要從甲、乙兩班各抽調(diào)一些同學(xué)參加學(xué)農(nóng)活動，若從甲班抽調(diào)的人數(shù)是乙班抽調(diào)人數(shù)的2倍，則甲班剩余人數(shù)比乙班剩余人數(shù)少12人，請問從甲、乙兩班各抽調(diào)了多少人？

26.定義：對于一個兩位數(shù)x，它的個位數(shù)字與十位數(shù)字不相同，且都不為零，將其個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，將這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)求和，除以11所得的商記為S(x)．例如x=13，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到的新兩位數(shù)為31（1）S(（2）若S(x)=5，在下列各數(shù)中x可能為____________（填序號）；

①14；②25（3）若x的十位數(shù)字是m，個位數(shù)字是n，猜想S(x)=___________（用含m

27.【提出問題】數(shù)學(xué)課上，老師提出一個問題：求12+122+123+124+125+1（1）陰影面積為_____________；（2）12+1（3）根據(jù)上述兩位同學(xué)的探究方法，歸納12（4）由(3)歸納的結(jié)論，計算127

28.在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動中，某小組同學(xué)將三角板的直角頂點(diǎn)O放置在直線AB上，且邊OM，ON不與AB重合，作射線OC平分∠AON（1）如圖1，當(dāng)∠BON=60°時，則∠COM=（2）若∠COM=α．

①當(dāng)三角板繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置時，求∠BON的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）

②繼續(xù)將三角板繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)可得到如圖所示的三種位置，分別寫出∠BON的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）

∠BON=_____；參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年北京市昌平區(qū)七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義【解析】本題考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0”即可求解，理解相反數(shù)的定義中“只有符號不同”的意義是解題的關(guān)鍵．【解答】解：3的相反數(shù)是?3，

故選：B2.【答案】C【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【解析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10【解答】解：90000=9×1043.【答案】A【考點(diǎn)】從不同方向看幾何體【解析】本題考查了從不同方向看立體圖形，掌握立體圖形的特點(diǎn)，從不同方向看到圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)立體圖形的特點(diǎn)即可求解．【解答】解：“牟合方蓋”從正面看它的圖形是，

故選：A．4.【答案】A【考點(diǎn)】此題暫無考點(diǎn)【解析】本題考查了解一元一次方程，把x=【解答】解：已知是x=1關(guān)于x的方程2x?a=0的解，

∴2?a=5.【答案】D【考點(diǎn)】此題暫無考點(diǎn)【解析】本題考查了等式的性質(zhì)，理解并掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加減或減去同一個數(shù)或式子，等式仍成立；等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍成立；由此即可求解．【解答】解：A、若x=y，等式兩邊同時加上1，則x+1=y+1，正確，不符合題意；

B、若?2x=?2y，等式兩邊同時除以?2，則x=y，正確，不符合題意；

C、若x?4=y?6.【答案】B【考點(diǎn)】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)絕對值的意義兩個有理數(shù)的乘法運(yùn)算【解析】本題考查了數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握以上知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸可得a<0，b>【解答】解：由數(shù)軸可知，a<0，b>0，|a|>|b|，

∴a+b<0，b?a>0，ab<0，

A、|a7.【答案】D【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【解析】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，根據(jù)折疊的性質(zhì)和平角的定義求出∠B【解答】解：由折疊的性質(zhì)可得∠B′ON=∠BON，∠B′OM=COM8.【答案】D【考點(diǎn)】有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用【解析】本題考查了用數(shù)字表示事件和有理數(shù)混合運(yùn)算的能力，先根據(jù)題目定義可得所表示的數(shù)為12×【解答】解：由題意得，12×3+2

=36+2，

=38，

二、填空題9.【答案】?【考點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【解答】解：“正”和“負(fù)”相對，所以，若收入20元記作“+20元”，則支出10元記作“?10元”．

故答案為：10.【答案】>【考點(diǎn)】求一個數(shù)的絕對值有理數(shù)大小比較【解析】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小．根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小即可判斷．【解答】解：∵|?2|<|?3|，

∴?211.【答案】2,3【考點(diǎn)】已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值【解析】本題考查了同類項(xiàng)的定義，理解并掌握同列項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．

同類項(xiàng)：字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，由此即可求解．【解答】解：?3xmy4和35x2yn+1是同類項(xiàng)，

12.【答案】39【考點(diǎn)】角度的四則運(yùn)算【解析】本題考查了度分秒的換算，利用度分秒的減法相同單位相減，不夠減時向上一單位借1當(dāng)60再減．

根據(jù)度分秒的換算計算即可．【解答】解：100°?60°20′13.【答案】75【考點(diǎn)】三角板中角度計算問題【解析】本題考查了角的計算，由題意可得∠AOC=45【解答】解：由題意得∠AOC=45°，∠BOC=14.【答案】?【考點(diǎn)】此題暫無考點(diǎn)【解析】本題考查了一元一次方程的定義，根據(jù)一元一次方程的定義可得a?【解答】解：關(guān)于x的方程(a?1)x|a|+2=3是一元一次方程，

∴15.【答案】兩點(diǎn)之間線段最短【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短【解析】本題考查線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短，由線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短，即可得到答案．【解答】解：她用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉周長要小，理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短．

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．16.【答案】10【考點(diǎn)】直線、線段、射線的數(shù)量問題【解析】本題考查直線、射線、線段，關(guān)鍵是明白每兩個站點(diǎn)有一種車票．

從北京到上海，共有5個站點(diǎn)，每兩個站點(diǎn)有一種車票，由此即可得到答案．【解答】解：從北京到上海，共有5個站點(diǎn)，每兩個站點(diǎn)有一種車票，

∴本次高鐵二等座的車票共有4+3+2三、解答題17.【答案】?【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【解析】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計算即可．【解答】解：?5+(?6)?(?918.【答案】4【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法運(yùn)算律【解析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)乘法分配律計算即可．【解答】解：23?34?119.【答案】?【考點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，原式先算乘方，再算乘除法，最后計算加減法即可．【解答】解：(?2)2?520.【答案】x【考點(diǎn)】解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)【解析】本題主要考查解一元一次方程，根據(jù)“移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1”，求出方程的解即可．【解答】解：5x?3=?x+9，

移項(xiàng)得，5x+x=9+21.【答案】x【考點(diǎn)】解一元一次方程（三）——去分母【解析】本題主要考查解一元一次方程，根據(jù)“去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)”求出未知數(shù)的值即可．【解答】解：2x?13?x+12=1，

去分母得，2(2x?22.【答案】a2+9a【考點(diǎn)】整式的加減——化簡求值【解析】本題考查了整式的加減—化簡求值．利用合并同類項(xiàng)法則計算，然后把a(bǔ)=?【解答】解：2a2+6a+3a?a2+3

=2a2?23.【答案】見解析；見解析；30；OM=4AB（或【考點(diǎn)】經(jīng)過一點(diǎn)作已知直線的垂線線段的和差角的大小比較畫出直線、射線、線段【解析】（1）根據(jù)線段、射線的定義畫圖即可．（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義取點(diǎn)A，再根據(jù)垂線的定義畫垂線AB即可．（3）通過測量可得答案．（4）通過測量可得結(jié)論．【解答】（1）解：如圖，線段OM、射線ON即為所求．

（2）如圖，點(diǎn)A和直線AB即為所求．

（3）測量可得，∠MON=30°（4）測量可得，線段AB與線段OM之間的數(shù)量關(guān)系是OM=4AB．

故答案為：24.【答案】12，13，4，AB，CB【考點(diǎn)】線段中點(diǎn)的有關(guān)計算兩點(diǎn)間的距離【解析】本題考查了中點(diǎn)的有關(guān)計算，兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．

根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AM，根據(jù)線段的比，可得CB，根據(jù)線段的和差，可得答案．【解答】解：因?yàn)镸是線段的中點(diǎn)，AB=24，

所以AM=MB=12AB=12．

因?yàn)镸C:CB25.【答案】從甲班抽調(diào)20人，從乙班抽調(diào)10人【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用——其他問題【解析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意建立方程是解題的關(guān)鍵．

設(shè)從乙班抽調(diào)x人，從甲班抽調(diào)2x人，根據(jù)甲班剩余人數(shù)比乙班剩余人數(shù)少12人建立方程求解．【解答】解：設(shè)從乙班抽調(diào)x人，從甲班抽調(diào)2x人，依題意，得：

38?2x=40?x?12

解得：x=1026.【答案】9；①③；m+【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算整式的加減【解析】（1）參照示例，代入運(yùn)算，即可得到結(jié)果；（2）對所給的四個數(shù)字，逐一計算，可得到結(jié)果；（3）表示出這個兩位數(shù)