數(shù)學(xué)試卷答案【黑吉遼蒙卷】遼寧省重點高中沈陽市郊聯(lián)體2025-2026學(xué)年度上學(xué)期高三年級期中考試(11.12-11.13)_第1頁
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遼寧省沈陽市郊聯(lián)體2025年11月高三期中考試123456789DACCBDAB詳解(1)解：由向量m=(cosx+sinx,√3sinx),n=(cosx-sinx,2cosx),,解得k∈Z,………………4分(2)解：因為a·cosB=b·sinA,由正弦定理得sinAcosB=sinBsinA,由(1)知因為,可得因為A+B+C=π,則………………17.【詳解】則a?=4,d=2,所以(b?)是以首項為b,=-1,公比為2的等比數(shù)列，所以b。=-2-1.(2)因,設(shè)數(shù)列的前n項和為R。,則則Z………12分【詳解】(1)因為f(x)=(x-1)e'-x2,所以f(1)=-1.所以f(x)在(1.f(1))處的切線方程為：y+1=(e-2)(x-1(2)因為f'(x)=xe'-2x=x(e'-2). 8分且f(0)=-1,f(In2分可得2In2-(In2)2-2<m≤-1.【詳解】(1)取PC的中點F,連接EF,BF,(2)在平面PAB內(nèi)過點B作BH垂直于AB,因為平面PAB1平面ABCD,平面PABn平面ABCD=AB,BHC平面PAB,………………7分設(shè)平面ABE的法向量為而=則又因為平面PAB的一個法向量為n=(0.1,0)設(shè)平面ABE與平面PAB所成角為θ,且θ為銳角，………………10分……………11分故平面ABE與平面PAB所成角的余弦值為………………13分(3)由(2)可知：,平面ABE的法向量為m=(0.-√2,1),…17分19.【詳解】(1)當(dāng)a=0時，f(x)=-xInx,定義域為(0,+0),所以函數(shù)f(x)有極大值,無極小值.(2)由題意得，f'(x)=2ax-Inx-1.令b(x)=x-Inx-1,則………………4分……………5分所以f(x)>f(1)=a,所以滿足題意.……………6分②當(dāng)時，令所以,所以a≤0不符合題意.……………11分

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