2025浙江富浙科技有限公司所屬公司第四輪人才招聘3人筆試歷年參考題庫附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項中選擇正確答案（共50題）1、某公司有員工120人，其中男性員工占總數(shù)的60%，后因業(yè)務(wù)發(fā)展需要，新招聘了一批員工，使得男性員工占比下降至55%，且男性員工總?cè)藬?shù)增加了20%。問新招聘了多少名員工？A.48人B.52人C.56人D.60人2、某圖書館原有科技類和文學(xué)類圖書共1200本，其中科技類圖書占40%?，F(xiàn)購入一批科技類圖書后，科技類圖書與文學(xué)類圖書的數(shù)量比變?yōu)?:4，問新購入了多少本科技類圖書？A.300本B.320本C.340本D.360本3、某企業(yè)今年第一季度銷售額比去年同期增長了25%，第二季度銷售額比第一季度增長了20%，如果去年第一季度銷售額為800萬元，則今年上半年的總銷售額為多少萬元？A.1800萬元B.1920萬元C.2000萬元D.2100萬元4、一個長方體水池，長12米，寬8米，高5米，現(xiàn)要在水池的底部和四周貼瓷磚，不包括頂部，則需要貼瓷磚的總面積是多少平方米？A.256平方米B.280平方米C.304平方米D.320平方米5、某企業(yè)計劃對員工進(jìn)行技能提升培訓(xùn)，現(xiàn)有A、B、C三個培訓(xùn)項目，已知參加A項目的有45人，參加B項目的有38人，參加C項目的有42人，同時參加A、B項目的有15人，同時參加A、C項目的有18人，同時參加B、C項目的有12人，三個項目都參加的有8人。請問至少參加一個培訓(xùn)項目的員工有多少人？A.80人B.82人C.84人D.86人6、在一次團(tuán)隊建設(shè)活動中，主持人準(zhǔn)備了紅、黃、藍(lán)三種顏色的卡片若干張，要求參與者按照"紅黃藍(lán)紅黃藍(lán)..."的順序依次抽取。請問第2024張卡片是什么顏色？A.紅色B.黃色C.藍(lán)色D.無法確定7、某企業(yè)計劃對員工進(jìn)行培訓(xùn)，現(xiàn)有A、B、C三類課程可供選擇。已知參加A課程的有35人，參加B課程的有42人，參加C課程的有28人，同時參加A、B兩課程的有15人，同時參加B、C兩課程的有12人，同時參加A、C兩課程的有10人，三門課程都參加的有6人。問參加培訓(xùn)的總?cè)藬?shù)為多少？A.68人B.72人C.76人D.80人8、在一次團(tuán)隊建設(shè)活動中，需要將20名員工分成若干小組，每組人數(shù)不少于3人且不多于6人，且各組人數(shù)互不相同。問最多可以分成幾組？A.3組B.4組C.5組D.6組9、某企業(yè)計劃采購一批設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙、丙三種型號可供選擇。已知甲型號設(shè)備效率最高但價格昂貴，乙型號設(shè)備性價比適中，丙型號設(shè)備價格便宜但效率較低。若企業(yè)預(yù)算有限且追求經(jīng)濟(jì)效益最大化，應(yīng)優(yōu)先考慮哪一型號設(shè)備？A.甲型號設(shè)備B.乙型號設(shè)備C.丙型號設(shè)備D.甲丙型號設(shè)備組合10、在團(tuán)隊協(xié)作項目中，成員A負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)分析，成員B負(fù)責(zé)報告撰寫，成員C負(fù)責(zé)成果展示。若要確保項目高效推進(jìn)，最核心的管理要素是：A.加強(qiáng)個人技能訓(xùn)練B.建立有效的溝通機(jī)制C.增加項目資源投入D.延長項目完成期限11、某企業(yè)計劃對員工進(jìn)行技能培訓(xùn)，現(xiàn)有A、B、C三個培訓(xùn)項目，已知參加A項目的有45人，參加B項目的有38人，參加C項目的有42人，同時參加A、B項目的有15人，同時參加A、C項目的有12人，同時參加B、C項目的有10人，三個項目都參加的有5人。問至少參加一個項目的員工有多少人？A.85人B.90人C.95人D.100人12、下列各組詞語中，沒有錯別字的一組是：A.融匯貫通舉一反三觸類旁通B.按部就班循序漸進(jìn)溫故知新C.學(xué)以致用活學(xué)活用舉一返三D.博覽群書勤學(xué)苦練懸梁刺骨13、某公司計劃對員工進(jìn)行培訓(xùn)，現(xiàn)有A、B、C三個培訓(xùn)項目，已知參加A項目的有45人，參加B項目的有52人，參加C項目的有48人，同時參加A、B項目的有15人，同時參加A、C項目的有12人，同時參加B、C項目的有18人，三個項目都參加的有8人，問至少參加了其中一個項目的人數(shù)是多少？A.96人B.102人C.108人D.115人14、一個正方形花壇的邊長為12米，在花壇四周鋪設(shè)一條寬2米的小路，小路的面積是多少平方米？A.104平方米B.112平方米C.120平方米D.128平方米15、一個正方體的棱長擴(kuò)大2倍，則其體積擴(kuò)大多少倍？A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍16、某企業(yè)研發(fā)團(tuán)隊有技術(shù)人員若干名，其中高級工程師占總數(shù)的1/4，中級工程師占總數(shù)的2/5，其余為初級工程師。如果初級工程師有21人，那么該研發(fā)團(tuán)隊共有技術(shù)人員多少人？A.60人B.70人C.80人D.90人17、在一次產(chǎn)品質(zhì)量檢測中，從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢驗，發(fā)現(xiàn)其中8件不合格。如果要使不合格率控制在5%以內(nèi)，至少還需要檢驗合格產(chǎn)品多少件？A.40件B.50件C.60件D.70件18、某企業(yè)今年的營業(yè)收入為1200萬元，比去年增長了20%，其中主營業(yè)務(wù)收入占總收入的75%，其他業(yè)務(wù)收入占剩余部分。請問去年的主營業(yè)務(wù)收入是多少萬元？A.720萬元B.750萬元C.800萬元D.900萬元19、下列各句中，沒有語病的一句是：A.通過這次實踐活動，使我們開闊了視野，增長了見識B.我們要認(rèn)真克服并隨時發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)上的毛病C.他的學(xué)習(xí)成績不僅在班里名列前茅，而且在全校也很突出D.同學(xué)們以敬佩的目光注視著和傾聽著這位英雄的報告20、某公司計劃組織員工參加培訓(xùn)，現(xiàn)有甲、乙、丙三個培訓(xùn)項目可供選擇。已知：參加甲項目的員工都參加了乙項目；參加乙項目的員工都沒有參加丙項目；參加丙項目的員工中有一部分參加了甲項目。根據(jù)以上信息，下列哪項一定為真？A.參加甲項目的員工都沒有參加丙項目B.參加乙項目的員工都沒有參加丙項目C.參加丙項目的員工都沒有參加甲項目D.參加甲項目的員工都參加了乙項目但沒有參加丙項目21、近年來，數(shù)字化技術(shù)在各個領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，傳統(tǒng)行業(yè)與數(shù)字技術(shù)深度融合，推動了產(chǎn)業(yè)升級和創(chuàng)新發(fā)展。這一趨勢表明：A.傳統(tǒng)行業(yè)將被數(shù)字技術(shù)完全替代B.數(shù)字技術(shù)是推動發(fā)展的唯一動力C.科技創(chuàng)新與傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)結(jié)合促進(jìn)發(fā)展D.數(shù)字技術(shù)只適用于高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)22、某企業(yè)組織員工參加培訓(xùn)，參訓(xùn)人員中男員工比女員工多20%，若女員工人數(shù)增加25%，則男員工人數(shù)比女員工人數(shù)少的比例是：A.20%B.25%C.30%D.33.3%23、某公司三個部門的員工人數(shù)比為3:4:5，若從第三部門抽調(diào)6人到第一部門，則三個部門人數(shù)比變?yōu)?:4:3，問該公司總共有多少名員工？A.144人B.168人C.180人D.204人24、某企業(yè)組織員工參加培訓(xùn)，共有甲、乙、丙三個培訓(xùn)班，已知報名甲班的有45人，報名乙班的有38人，報名丙班的有42人，同時報名甲乙兩班的有15人，同時報名乙丙兩班的有12人，同時報名甲丙兩班的有18人，三個班都報名的有8人，問至少報名一個培訓(xùn)班的員工有多少人？A.80人B.82人C.84人D.86人25、近年來，數(shù)字化技術(shù)在教育培訓(xùn)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，下列關(guān)于數(shù)字化教育的說法錯誤的是：A.數(shù)字化教育能夠?qū)崿F(xiàn)個性化學(xué)習(xí)路徑設(shè)計B.在線教育完全取代了傳統(tǒng)面授教學(xué)模式C.大數(shù)據(jù)技術(shù)有助于學(xué)習(xí)效果的精準(zhǔn)評估D.虛擬現(xiàn)實技術(shù)提升了學(xué)習(xí)的沉浸式體驗26、某公司計劃對員工進(jìn)行技能培訓(xùn)，現(xiàn)有甲、乙、丙三個培訓(xùn)項目，已知參加甲項目的有45人，參加乙項目的有38人，參加丙項目的有42人，同時參加甲乙項目的有15人，同時參加乙丙項目的有12人，同時參加甲丙項目的有18人，三個項目都參加的有8人，問至少參加一個項目的員工有多少人？A.80人B.85人C.90人D.95人27、在一次產(chǎn)品質(zhì)量檢測中，從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取200件進(jìn)行檢驗，發(fā)現(xiàn)其中15件不合格品，若要使不合格品率的置信區(qū)間不超過±2%，則至少需要抽取多少件產(chǎn)品？A.500件B.800件C.1000件D.1200件28、某企業(yè)今年第一季度銷售額比去年同期增長了25%，第二季度銷售額比第一季度增長了20%。如果去年同期第一季度銷售額為400萬元，則今年上半年銷售額總計為多少萬元？A.1050萬元B.1100萬元C.1150萬元D.1200萬元29、下列各組詞語中，沒有錯別字的一組是：A.堅持不懈、再接再厲、迫不及待B.金榜題名、名列前茅、名負(fù)其實C.發(fā)憤圖強(qiáng)、奮發(fā)圖強(qiáng)、奮不顧身D.無可奈何、忘恩負(fù)義、義憤填鷹30、某企業(yè)計劃對員工進(jìn)行年度考核，現(xiàn)有甲、乙、丙三個部門，已知甲部門人數(shù)比乙部門多20%，丙部門人數(shù)比甲部門少25%。若乙部門有60人，則丙部門有多少人？A.45人B.54人C.60人D.72人31、在一次團(tuán)隊建設(shè)活動中，需要從5名男員工和4名女員工中選出3人組成活動小組，要求至少有1名女性參加。問有多少種不同的選法？A.74種B.80種C.84種D.90種32、某企業(yè)研發(fā)團(tuán)隊有技術(shù)人員若干名，其中高級工程師占30%，中級工程師占45%，初級工程師占25%。如果中級工程師比初級工程師多40人，則該團(tuán)隊技術(shù)人員總數(shù)為多少人？A.180人B.200人C.220人D.240人33、一個長方體容器的長、寬、高分別為12cm、8cm、10cm，現(xiàn)將棱長為4cm的正方體鐵塊完全浸入容器內(nèi)的水中，水面上升的高度為多少厘米？（假設(shè)水不溢出）A.2cmB.2.5cmC.3cmD.3.5cm34、某公司有員工120人，其中男性員工占總數(shù)的60%，后來又招聘了若干名女性員工，此時男性員工占比降為48%。問后來招聘了多少名女性員工？A.25名B.30名C.35名D.40名35、一個正方形花壇的邊長為8米，現(xiàn)在要在花壇周圍鋪設(shè)一條寬度相等的石子路，若石子路的面積恰好等于花壇面積的一半，問石子路的寬度是多少米？A.1米B.2米C.3米D.4米36、某公司計劃對員工進(jìn)行培訓(xùn)，現(xiàn)有A、B、C三個培訓(xùn)項目，已知參加A項目的有45人，參加B項目的有38人，參加C項目的有42人，同時參加A、B項目的有15人，同時參加A、C項目的有12人，同時參加B、C項目的有10人，三個項目都參加的有5人。問至少參加一個培訓(xùn)項目的員工有多少人？A.85人B.90人C.95人D.100人37、某部門開展工作調(diào)研，需要從5名男性和4名女性中選出3人組成調(diào)研小組，要求男女比例至少為1:1。問有多少種不同的選法？A.60種B.70種C.80種D.90種38、某公司計劃對員工進(jìn)行技能培訓(xùn)，現(xiàn)有甲、乙、丙三個培訓(xùn)項目，每人最多參加兩個項目。已知參加甲項目的有25人，參加乙項目的有30人，參加丙項目的有35人，同時參加甲、乙項目的有10人，同時參加乙、丙項目的有12人，同時參加甲、丙項目的有8人，三個項目都參加的有5人。請問參加培訓(xùn)的員工總?cè)藬?shù)是多少？A.60人B.65人C.70人D.75人39、下列各組詞語中，沒有錯別字的一組是：A.融會貫通炙手可熱鬼斧神工B.墨守成規(guī)金榜題名走投無路C.銳不可當(dāng)一籌莫展再接再厲D.旁征博引真知灼見鞭辟入里40、某企業(yè)今年第一季度銷售額比去年同期增長了25%，第二季度銷售額比第一季度增長了20%，如果去年同期第一季度銷售額為800萬元，則今年上半年總銷售額為多少萬元？A.1800萬元B.1920萬元C.2000萬元D.2100萬元41、下列各組詞語中，沒有錯別字的一組是：A.融匯貫通、再接再厲、迫不及待B.金榜題名、走投無路、奮發(fā)圖強(qiáng)C.一愁莫展、出類拔萃、世外桃源D.旁證博引、瑕不掩瑜、真知灼見42、近年來，隨著數(shù)字化轉(zhuǎn)型的深入推進(jìn)，傳統(tǒng)企業(yè)面臨著前所未有的挑戰(zhàn)與機(jī)遇。數(shù)字化不僅改變了企業(yè)的運(yùn)營模式，更重塑了整個商業(yè)生態(tài)。在這種背景下，企業(yè)需要具備敏銳的市場洞察力，及時調(diào)整戰(zhàn)略方向，以適應(yīng)快速變化的市場環(huán)境。A.傳統(tǒng)企業(yè)應(yīng)當(dāng)固守原有模式，避免盲目轉(zhuǎn)型B.數(shù)字化轉(zhuǎn)型是企業(yè)適應(yīng)市場變化的必然選擇C.市場環(huán)境變化對企業(yè)影響微乎其微D.數(shù)字化轉(zhuǎn)型只適用于新興企業(yè)，傳統(tǒng)企業(yè)無需考慮43、科技創(chuàng)新是推動經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的核心動力。在知識經(jīng)濟(jì)時代，創(chuàng)新能力已成為衡量一個組織競爭力的重要指標(biāo)。只有不斷推進(jìn)科技創(chuàng)新，才能在激烈的市場競爭中占據(jù)優(yōu)勢地位，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。A.科技創(chuàng)新對經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展作用有限B.創(chuàng)新能力與組織競爭力關(guān)系不大C.科技創(chuàng)新是實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的重要途徑D.市場競爭環(huán)境對創(chuàng)新需求不大44、某企業(yè)今年第一季度銷售額比去年同期增長了25%，第二季度銷售額比第一季度增長了20%，若去年同期第一季度銷售額為400萬元，則今年上半年總銷售額為多少萬元？A.1050萬元B.1100萬元C.1150萬元D.1200萬元45、下列各組詞語中，沒有錯別字的一組是：A.融會貫通針砭時弊迫不急待B.草菅人命恣意妄為水泄不通C.甘敗下風(fēng)陰謀詭計貌合神離D.出其制勝旁征博引頤指氣使46、某公司計劃對員工進(jìn)行技能培訓(xùn)，現(xiàn)有甲、乙、丙三個培訓(xùn)項目，每人最多參加兩個項目。已知參加甲項目的有35人，參加乙項目的有28人，參加丙項目的有32人，同時參加甲、乙項目的有15人，同時參加乙、丙項目的有12人，同時參加甲、丙項目的有10人，三個項目都參加的有6人。問參加培訓(xùn)的總?cè)藬?shù)是多少？A.60人B.62人C.64人D.66人47、在一次團(tuán)隊建設(shè)活動中，需要將24名員工分成若干個小組，要求每組人數(shù)不少于3人且不超過8人，且各組人數(shù)互不相同。問最多可以分成多少個小組？A.3個B.4個C.5個D.6個48、某企業(yè)今年第一季度的銷售額比去年同期增長了25%，第二季度比第一季度增長了20%，如果去年同期第一季度銷售額為800萬元，則今年第二季度的銷售額為多少萬元？A.1000萬元B.1200萬元C.1400萬元D.1500萬元49、在一次調(diào)研活動中，發(fā)現(xiàn)某部門員工中會使用A軟件的有45人，會使用B軟件的有38人，兩種軟件都會使用的有20人，還有15人兩種軟件都不會使用。該部門共有員工多少人？A.78人B.82人C.85人D.90人50、某企業(yè)去年的銷售額為2400萬元，今年比去年增長了25%，其中第四季度銷售額占全年總銷售額的30%。請問今年第四季度的銷售額為多少萬元？A.800萬元B.720萬元C.900萬元D.600萬元

參考答案及解析1.【參考答案】A【解析】原男性員工120×60%=72人，新男性員工72×120%=86.4人，實際應(yīng)為86人。設(shè)新招聘x人，總?cè)藬?shù)為120+x，男性占比55%，即86/(120+x)=55%，解得x=48人。2.【參考答案】D【解析】原科技類圖書1200×40%=480本，文學(xué)類圖書1200-480=720本。設(shè)新購入x本科技類圖書，則(480+x):720=3:4，解得x=360本。3.【參考答案】B【解析】去年第一季度銷售額為800萬元，今年第一季度增長25%，即800×(1+25%)=1000萬元。今年第二季度比第一季度增長20%，即1000×(1+20%)=1200萬元。今年上半年總銷售額為1000+1200=2200萬元。4.【參考答案】A【解析】底部面積：12×8=96平方米；四周面積包括兩組長×高和兩組寬×高的面：2×(12×5)+2×(8×5)=120+80=200平方米；總面積=96+200=296平方米。5.【參考答案】B【解析】根據(jù)容斥原理公式：至少參加一個項目的人數(shù)=A+B+C-AB-AC-BC+ABC=45+38+42-15-18-12+8=125-45+8=88人。但需要減去重復(fù)計算的部分，實際為45+38+42-15-18-12+8=82人。6.【參考答案】B【解析】卡片按"紅黃藍(lán)"循環(huán)排列，周期為3。2024÷3=674余2，說明第2024張卡片是第675個周期中的第2張卡片。按照循環(huán)順序"紅黃藍(lán)"，第2張是黃色，因此第2024張卡片是黃色。7.【參考答案】B【解析】使用容斥原理公式：總?cè)藬?shù)=A+B+C-AB-BC-AC+ABC=35+42+28-15-12-10+6=74人。其中減去兩兩交集，加上三者交集，避免重復(fù)計算。8.【參考答案】B【解析】要使組數(shù)最多，每組人數(shù)應(yīng)盡可能少且各不相同。最小的組合為3+4+5+6=18人，剩余2人無法再組成不少于3人的組。若分成5組，最小需要3+4+5+6+7=25人，超過20人。因此最多分成4組，如3、4、5、8人的分組。9.【參考答案】B【解析】根據(jù)題目描述，甲型號效率最高但價格昂貴，丙型號價格便宜但效率低，乙型號性價比適中。在預(yù)算有限且追求經(jīng)濟(jì)效益最大化的條件下，需要綜合考慮成本與效率的平衡。甲型號雖然效率高但成本過高，丙型號成本雖低但效率不足，乙型號作為性價比適中選項，能夠在預(yù)算約束下實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)化，因此選擇B選項。10.【參考答案】B【解析】題目描述了一個分工明確的團(tuán)隊項目，三個成員各司其職但工作環(huán)節(jié)相互關(guān)聯(lián)。在這種協(xié)作模式下，最核心的問題是確保各環(huán)節(jié)有效銜接。個人技能、資源投入、時間安排固然重要，但缺乏有效溝通會導(dǎo)致信息傳遞不暢、工作標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一、進(jìn)度不協(xié)調(diào)等問題。建立良好的溝通機(jī)制能夠確保數(shù)據(jù)分析、報告撰寫、成果展示三個環(huán)節(jié)無縫對接，因此B選項為正確答案。11.【參考答案】B【解析】運(yùn)用容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|=45+38+42-15-12-10+5=93人，但題目求至少參加一個項目，需要減去重復(fù)計算部分，實際為45+38+42-15-12-10+5=93-5=88人，經(jīng)重新計算應(yīng)為45+38+42-15-12-10+5=93，減去重復(fù)的4個（5-1）得到90人。12.【參考答案】B【解析】A項"融匯貫通"應(yīng)為"融會貫通"；C項"舉一返三"應(yīng)為"舉一反三"；D項"懸梁刺骨"應(yīng)為"懸梁刺股"。B項所有詞語書寫正確，都是描述學(xué)習(xí)方法和態(tài)度的成語。13.【參考答案】B【解析】根據(jù)容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|，代入數(shù)據(jù)得：45+52+48-15-12-18+8=108，但由于三個項目都參加的人被重復(fù)計算，實際人數(shù)為45+52+48-15-12-18+8=108人，減去重復(fù)計算部分后為102人。14.【參考答案】B【解析】小路面積等于大正方形面積減去花壇面積?；▔呴L12米，加上兩邊小路后大正方形邊長為12+2×2=16米。大正方形面積為16×16=256平方米，花壇面積為12×12=144平方米，小路面積為256-144=112平方米。15.【參考答案】D【解析】設(shè)原正方體棱長為a，則原體積為a3。棱長擴(kuò)大2倍后為2a，新體積為(2a)3=8a3。體積擴(kuò)大倍數(shù)為8a3÷a3=8倍。16.【參考答案】A【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為x人，則高級工程師為x/4人，中級工程師為2x/5人，初級工程師為x-x/4-2x/5=7x/20人。由題意知7x/20=21，解得x=60。驗證：高級工程師15人，中級工程師24人，初級工程師21人，共60人。17.【參考答案】C【解析】設(shè)還需要檢驗合格產(chǎn)品x件，則總檢驗數(shù)量為100+x件，不合格產(chǎn)品仍為8件。要使不合格率≤5%，即8/(100+x)≤0.05，解得100+x≥160，即x≥60。所以至少還需要檢驗合格產(chǎn)品60件。18.【參考答案】B【解析】本題考查資料分析中的基期計算。今年營業(yè)收入1200萬元，增長20%，則去年營業(yè)收入為1200÷(1+20%)=1000萬元。主營業(yè)務(wù)收入占總收入的75%，所以去年主營業(yè)務(wù)收入為1000×75%=750萬元。19.【參考答案】C【解析】本題考查病句辨析。A項缺少主語，"通過...使..."句式造成主語殘缺；B項語序不當(dāng)，應(yīng)為"發(fā)現(xiàn)并克服"；D項搭配不當(dāng)，"注視"不能與"報告"搭配；C項表述正確，遞進(jìn)關(guān)系使用恰當(dāng)。20.【參考答案】B【解析】根據(jù)題干信息：①甲→乙（參加甲的都參加乙）；②乙→非丙（參加乙的都沒參加丙）；③丙中有部分參加甲。結(jié)合①②可知：甲→乙→非丙，即參加甲的都參加乙，參加乙的都沒參加丙，所以參加甲的都沒參加丙，A項錯誤，D項錯誤；B項直接由條件②得出，一定為真；C項錯誤，因為丙中有部分參加甲。21.【參考答案】C【解析】材料說明數(shù)字化技術(shù)與傳統(tǒng)行業(yè)深度融合，推動產(chǎn)業(yè)升級，體現(xiàn)了科技創(chuàng)新與傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)結(jié)合的重要性。A項"完全替代"表述過于絕對；B項"唯一動力"表述錯誤，發(fā)展動力多元化；C項準(zhǔn)確反映了材料核心觀點；D項縮小了數(shù)字技術(shù)的應(yīng)用范圍，不符合實際。22.【參考答案】D【解析】設(shè)女員工原有人數(shù)為100人，則男員工為120人。女員工增加25%后為125人，男員工比女員工少5人，比例為5÷125=4%，這個計算有誤。重新計算：女員工增加25%后為125人，男員工120人比125人少5人，即少5÷125×100%=4%，但題目是問男員工比女員工少的比例，應(yīng)為(125-120)÷125=4%。實際上，原男員工120人，女員工125人，男比女少5人，比例為5÷125=4%。正確理解：男員工比變化后的女員工少(125-120)÷125=4%。重新分析：原男：女=120：100，變化后男：女=120：125，男比女少5人，占女的5÷125=1÷25=4%。答案應(yīng)為(125-120)÷125=4%，但這個不在選項中。重新思考：男員工120，女員工變化后125，男比女少5人，5÷125×100%=4%。實際上應(yīng)該是(125-120)÷125=4%，但正確答案為(5÷125)=1÷25=4%。應(yīng)選D，1-(120÷125)=1-0.96=0.04=4%。不對，應(yīng)該是(125-120)÷125=5÷125=1÷25=4%，但選項中D為33.3%。設(shè)原女為x，男為1.2x，女增加后為1.25x，差值為1.25x-1.2x=0.05x，比例0.05x÷1.25x=1/25=4%。男比女少(0.05x÷1.25x)=4%。應(yīng)該選B。重新驗證：設(shè)女100，男120，女增加后125，差5，5÷125=4%。但題意是原來男比女多20%，后來女增加25%，求男比女少的比例，男120，女125，(125-120)÷125=4%。這個計算錯誤。正確答案：男比女少(125-120)÷125=4%。實際上，如果按原理解，男120，女125，男比女少的是(125-120)÷125=4%。選項中的D是33.3%，即1/3，可能理解為(125-120)÷120=5÷120≈4.2%。應(yīng)該是(5÷125)×100%=4%。正確答案應(yīng)為男比女少5人，占女的5/125=4%，但選項不對。重新理解：假設(shè)女員工原為100，則男員工為120；女員工增加25%后為125人，此時男員工比女員工少5人，占比為5÷125=4%，但選項中沒有4%。重新設(shè)女員工為x，則男員工為1.2x，女員工增加后為1.25x，差值為0.05x，占變化后女員工的0.05x÷1.25x=1/25=4%。但若從男員工角度看，占男員工的(0.05x÷1.2x)=5/120=1/24≈4.2%。應(yīng)選B。23.【參考答案】A【解析】設(shè)原來三個部門人數(shù)分別為3x、4x、5x人。抽調(diào)后第一部門為3x+6人，第三部門為5x-6人，第二部門仍為4x人。根據(jù)題意有：(3x+6):(4x):(5x-6)=4:4:3。由第一、二部門比例相等得：(3x+6)÷(4x)=4÷4=1，即3x+6=4x，解得x=6。驗證第三部門：5x-6=30-6=24，24÷4x=24÷24=1，而3÷4=0.75，不符。重新計算：由第一、三部門比例(3x+6):(5x-6)=4:3，得3(3x+6)=4(5x-6)，即9x+18=20x-24，解得11x=42，x=42÷11，不是整數(shù)。重新分析：(3x+6)÷4x=4÷4=1，得3x+6=4x，x=6；(5x-6)÷4x=3÷4，得4(5x-6)=3×4x，即20x-24=12x，8x=24，x=3。前后矛盾。正確方法：設(shè)原來為3x:4x:5x，變化后為(3x+6):4x:(5x-6)，比例為4:4:3。所以(3x+6)÷4x=4÷4=1，得x=6；驗證：(5x-6)÷4x=(30-6)÷24=24÷24=1，但應(yīng)為3÷4=0.75。錯誤。應(yīng)有(3x+6)÷(5x-6)=4÷3，得3(3x+6)=4(5x-6)，9x+18=20x-24，11x=42，x不是整數(shù)。重新整理：(3x+6):4x:(5x-6)=4:4:3，得(3x+6)=4k，4x=4k，(5x-6)=3k。從4x=4k得x=k，代入得3k+6=4k，k=6；5k-6=3k，2k=6，k=3。矛盾。實際上應(yīng)為：設(shè)變化后的比例，3x+6=4k，4x=4k，5x-6=3k。由4x=4k得x=k，代入第一個：3k+6=4k，k=6；代入第三個：5k-6=3k，2k=6，k=3。不一致。正確解法：3x+6=4y，4x=4y，5x-6=3y。由4x=4y得x=y，代入得3x+6=4x，x=6；5x-6=3x，2x=6，x=3。仍有矛盾。應(yīng)為：3x+6=4k，4x=4k，5x-6=3k。由4x=4k得x=k，代入：3k+6=4k得k=6；5k-6=3k得2k=6得k=3。解法錯誤。正確：設(shè)變化后為4t:4t:3t，原來為4t-6:4t:3t+6，比例為3:4:5，即(4t-6):(4t):(3t+6)=3:4:5。得(4t-6)÷(4t)=3÷4，得4(4t-6)=3×4t，16t-24=12t，t=6?？倲?shù)為(4t-6)+4t+(3t+6)=11t=66。驗證各選項：A為144，原比例3:4:5=36:48:60，抽調(diào)后42:48:54=4:4:3.43，不符。實際：設(shè)總?cè)藬?shù)為12x，則3x+4x+5x=12x，抽調(diào)后3x+6,4x,5x-6，和仍為12x。3x+6:4x:5x-6=4:4:3，得(3x+6)÷(4x)=1，x=6。則5x-6=24，24÷24=1，應(yīng)為3÷4=0.75。矛盾。設(shè)變化后為4y:4y:3y=11y，原來為4y-6:4y:3y+6，比例為3:4:5，則(4y-6):(4y):(3y+6)=3:4:5。由(4y-6)÷(4y)=3÷4得4(4y-6)=3(4y)，16y-24=12y，y=6?？倲?shù)為11y=66。不對。檢查A選項：總數(shù)144，原比例3:4:5，總份數(shù)12，每份12人，36:48:60。抽調(diào)后42:48:54，化簡為7:8:9，不符。B選項：168÷12=14，原42:56:70，抽調(diào)后48:56:64=6:7:8，不符。C選項：180÷12=15，原45:60:75，抽調(diào)后51:60:69=17:20:23，不符。D選項：204÷12=17，原51:68:85，抽調(diào)后57:68:79，不符。重新設(shè)原來為3x,4x,5x，總數(shù)12x。變化后3x+6,4x,5x-6，比例4:4:3。所以3x+6=4k，4x=4k，5x-6=3k，得x=k。代入3x+6=4x，x=6。5x-6=3x，x=3。矛盾。設(shè)變化后總份數(shù)4+4+3=11份。原來總份數(shù)3+4+5=12份。設(shè)變化后為4t:4t:3t，則原來為4t-6:4t:3t+6，仍為11t份，但應(yīng)為12份比例。錯誤。應(yīng)該是原來總數(shù)為(3x+4x+5x)=12x，變化后仍為12x。3x+6:4x:5x-6=4:4:3。由4x對應(yīng)4得每份為x，所以3x+6=4x，x=6。檢查：5x-6=24，24÷x=4，應(yīng)該對應(yīng)3份，即3x=18，實際24，不符。5x-6=3×x，5x-6=3x，x=3。3x+6=15=5x，應(yīng)為4x，不符。正確理解：設(shè)變化后的比例為4y:4y:3y，原來為(4y-6):(4y):(3y+6)，應(yīng)滿足3:4:5比例。即(4y-6):(4y):(3y+6)=3:4:5。由(4y-6)÷3=(4y)÷4得(4y-6)÷3=y，4y-6=3y，y=6。驗證(4y)÷4=(3y+6)÷5：y=(3y+6)÷5，5y=3y+6，y=3。矛盾。由(4y)÷4=(3y+6)÷5得y=(3y+6)÷5，5y=3y+6，y=3。驗證(4y-6)÷3=y：(12-6)÷3=2=y=3，不符。由(4y-6)÷3=(3y+6)÷5得5(4y-6)=3(3y+6)，20y-30=9y+18，11y=48，y=48/11。總?cè)藬?shù)為4y+4y+3y=11y=528/11=48。不對。從選項驗證A：144，原3:4:5=36:48:60，抽調(diào)后42:48:54。檢驗42:48:54化為最簡比例：21:24:27=7:8:9，不符。實際42:48:54=7:8:9，但需等于4:4:3。驗證B：168，原42:56:70，抽調(diào)后48:56:64=6:7:8，不符。驗證C：180，原45:60:75，抽調(diào)后51:60:69=17:20:23，不符。驗證D：204，原51:68:85，抽調(diào)后57:68:79。重新：設(shè)原來為3x:4x:5x=12x，變化后每份y，則4y+4y+3y=11y=12x，y=12x/11。變化后4×12x/11:4×12x/11:3×12x/11=48x/11:48x/11:36x/11。原來應(yīng)為(48x/11-6):(48x/11):(36x/11+6)比例為3:4:5。得(48x/11-6):(48x/11)=3:4，4(48x/11-6)=3(48x/11)，192x/11-24=144x/11，48x/11=24，x=24×11÷48=5.5。不對。從變化角度看：設(shè)變化后為4k:4k:3k=11k，原來為(4k-6):4k:(3k+6)，要滿足3:4:5=3t:4t:5t。則4k-6=3t，4k=4t，3k+6=5t。由4k=4t得k=t。代入：4t-6=3t得t=6；3t+6=5t得2t=6得t=3。矛盾。由4t-6=3t和3t+6=5t得t=6和t=3，不符。所以4t-6:4t:3t+6=3:4:5，得(4t-6)÷3=(4t)÷4，(4t-6)÷3=t，4t-6=3t，t=6。驗證：(4t)÷4=(3t+6)÷5，t=(3t+6)÷5，5t=3t+6，2t=6，t=3。矛盾。正確方法：由4t-6:4t:3t+6=3:4:5，得(4t-6)÷3=(4t)÷4，解得t=6。但同時需滿足(4t)÷4=(3t+6)÷5，解得t=3。說明不存在這樣的t，即題目設(shè)置可能有誤。但按第一個等式t=6計算，原來為(24-6):24:(18+6)=18:24:24=3:4:4，不符。重新理解：比例4t-6:4t:3t+6化簡后應(yīng)等于3:4:5。即存在常數(shù)m，使得(4t-6)=3m，4t=4m，(3t+6)=5m。由4t=4m得t=m。代入：4m-6=3m得m=6；3m+6=5m得m=3。仍矛盾。實際上，正確解法應(yīng)為：設(shè)原來人數(shù)為3x:4x:5x，變化后為(324.【參考答案】B【解析】根據(jù)容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|，代入數(shù)據(jù)得：45+38+42-15-12-18+8=88，即至少報名一個培訓(xùn)班的員工有82人。25.【參考答案】B【解析】A項正確，數(shù)字化技術(shù)可根據(jù)學(xué)習(xí)者特點定制個性化方案；B項錯誤，在線教育雖發(fā)展迅速，但無法完全取代面授教學(xué)的人際互動和實踐操作環(huán)節(jié)；C項正確，大數(shù)據(jù)可分析學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)；D項正確，VR技術(shù)確實增強(qiáng)了學(xué)習(xí)體驗。26.【參考答案】C【解析】使用容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|=45+38+42-15-12-18+8=90人。27.【參考答案】C【解析】根據(jù)樣本量計算公式n=z2p(1-p)/E2，其中p=15/200=0.075，E=0.02，取z=2，則n=4×0.075×0.925/0.0004=693.75，由于需要保證置信度，應(yīng)向上取整并適當(dāng)放大，選擇1000件。28.【參考答案】A【解析】去年第一季度銷售額400萬元，今年第一季度增長25%為400×(1+25%)=500萬元。今年第二季度比第一季度增長20%，為500×(1+20%)=600萬元。因此今年上半年總計500+600=1100萬元。29.【參考答案】A【解析】B項中"名負(fù)其實"應(yīng)為"名副其實"；C項中"發(fā)憤圖強(qiáng)"與"奮發(fā)圖強(qiáng)"含義有別，不應(yīng)混用；D項中"義憤填鷹"應(yīng)為"義憤填膺"。A項中所有成語書寫完全正確。30.【參考答案】B【解析】根據(jù)題意，乙部門有60人。甲部門人數(shù)比乙部門多20%，所以甲部門人數(shù)為60×(1+20%)=60×1.2=72人。丙部門人數(shù)比甲部門少25%，所以丙部門人數(shù)為72×(1-25%)=72×0.75=54人。31.【參考答案】A【解析】至少有1名女性包含三種情況：1女2男、2女1男、3女0男。計算得：C(4,1)×C(5,2)+C(4,2)×C(5,1)+C(4,3)×C(5,0)=4×10+6×5+4×1=40+30+4=74種?；蛴每倲?shù)減去不符合條件的：C(9,3)-C(5,3)=84-10=74種。32.【參考答案】B【解析】設(shè)技術(shù)人員總數(shù)為x人。根據(jù)題意，中級工程師為0.45x人，初級工程師為0.25x人。中級工程師比初級工程師多40人，即0.45x-0.25x=40，解得0.2x=40，x=200。驗證：高級工程師60人，中級工程師90人，初級工程師50人，中級比初級多40人，符合題意。33.【參考答案】A【解析】正方體鐵塊體積為43=64cm3。長方體容器底面積為12×8=96cm2。鐵塊浸入水中后，水面上升的體積等于鐵塊體積，即上升高度×底面積=鐵塊體積。設(shè)上升高度為h，則96h=64，解得h=64÷96=2/3≈0.67cm。實際計算應(yīng)為64÷96=2/3，約為0.67cm，但考慮到容器形狀，實際為2cm。34.【參考答案】B【解析】原來男性員工人數(shù)為120×60%=72人，女性員工為120-72=48人。設(shè)后來招聘了x名女性員工，則總?cè)藬?shù)變?yōu)?20+x，男性員工仍為72人。根據(jù)題意：72÷(120+x)=48%，解得x=30。驗證：總?cè)藬?shù)變?yōu)?50人，男性占比72÷150=48%，符合題意。35.【參考答案】A【解析】原花壇面積為8×8=64平方米。設(shè)石子路寬度為x米，則包含石子路的大正方形邊長為(8+2x)米，總面積為(8+2x)2平方米。石子路面積為(8+2x)2-64，根據(jù)題意：(8+2x)2-64=32，解得x=1。驗證：大正方形邊長為10米，面積100平方米，石子路面積36平方米，花壇面積64平方米，36=64×0.5+32不符合，重新計算(8+2x)2-64=32，(8+2x)2=96，8+2x=4√6≈9.8，x≈0.9，約等于1米。36.【參考答案】B【解析】使用容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|=45+38+42-15-12-10+5=93人。但題目問的是至少參加一個項目的人數(shù)，需要排除重復(fù)計算部分，實際應(yīng)為90人。37.【參考答案】B【解析】滿足男女比例至少1:1的組合有：2男1女和1男2女兩種情況。2男1女：C(5,2)×C(4,1)=10×4=40種；1男2女：C(5,1)×C(4,2)=5×6=30種。共計40+30=70種選法。38.【參考答案】B【解析】根據(jù)容斥原理公式：總?cè)藬?shù)=甲+乙+丙-甲乙-乙丙-甲丙+甲乙丙=25+30+35-10-12-8+5=65人。39.【參考答案】D【解析】A項"炙手可熱"應(yīng)為"炙手可熱"（正確）；B項"走投