PAGE一、選擇題：1、下列各組線段中，成比例的是（）A.2cm,3cm,4cm,5cmB.2cm,4cm,6cm,8cmC.3cm,6cm,8cm,12cmD.1cm,3cm,5cm,15cm2、如圖，在平行四邊形ABCD中，G是BC延長線上一點，AG與BD相交于點E，與DC交于點F，則圖中相似三角形共有（）A.3對B.4對C.5對D.6對3、（2014?四川內(nèi)江）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜邊AB上的一點O為圓心所作的半圓分別與AC、BC相切于點D、E，則AD為（）A．2.5B．1.6C．1.5D．1【答案】B4、在長為8cm，寬為4cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形與原矩形相似（圖中陰影部分)，則留下的矩形的面積是（）A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm25、如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（）①②③④A．①和②B．①和③C．②和③D．②和④6、要作一個多邊形與已知多邊形位似，且使面積擴大到原來的16倍，那么邊長應擴大到原來的（）倍。A.2B.3C.4D.5【解析】由題意得兩個多邊形的面積比為16∶1，所以相似比為4∶1，即邊長的比為4∶1，所以邊長要擴大到原來的4倍?！敬鸢浮緾7、(2014年湖北荊門)如圖，AB是半圓O的直徑，D，E是半圓上任意兩點，連結AD，DE，AE與BD相交于點C，要使△ADC與△ABD相似，可以添加一個條件．下列添加的條件其中錯誤的是（）A． ∠ACD=∠DAB B． AD=DE C． AD2=BD?CD D． AD?AB=AC?BD8、如圖，點M在BC上，點N在AM上，CM=CN，，下列結論正確的是（）A．ABM∽ACBB．ANC∽AMBC．ANC∽ACMD．CMN∽BCA9、如圖，P是RtΔABC的斜邊BC上異于B、C的一點，過點P做直線截ΔABC，使截得的三角形與ΔABC相似，滿足這樣條件的直線共有（）A．1條B．2條C．3條D．4條【解析】如圖所示，過點P分別作三邊的垂線截得三角形都與原三角形相似，一共可作3條?！敬鸢浮緾二、填空題：10、（2014?湖南懷化，第11題，3分）如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的中點，則S△ADE：S△ABC=．12、如圖，PC切⊙O于點A，PO的延長線交⊙O于點B，BC切⊙O于點B，若CB∶PC=1∶2，則PO:OB=.【答案】1∶213、（2014?濰坊）如圖，某水平地面上建筑物的高度為AB，在點D和點F處分別豎立高是2米的標桿CD和EF，兩標桿相隔50米，并且建筑物AB、標桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi)，從標桿CD后退2米到點G處，在G處測得建筑物頂端A和標桿頂端C在同一條直線上；從標桿FE后退4米到點H處，在H處測得建筑物頂端A和標桿頂端E在同一條直線上，則建筑物的高是米．三、解答題：14、如圖，在ABC中,AD=DB,∠1=∠2,試說明△ABC∽△EAD?！窘馕觥孔C明△ABC∽△EAD，由AD=DB得∠B=∠EAD,再利用∠1=∠2和三角形的外角性質可證明15、如圖，點D是△ABC內(nèi)一點，點E是△ABC外的一點，且∠1=∠2，∠3=∠4，圖中有與∠ACB相等的角嗎？如果有，請找出來，并說明理由。16、（2014年四川巴中）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點坐標分別為A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．（1）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1．（2）將△A1B1C1的三個頂點的橫坐標與縱坐標同時乘以﹣2，得到對應的點A2，B2，C2，請畫出△A2B2C2．（3）求△A1B1C1與△A2B2C2的面積比，即：=（不寫解答過程，直接寫出結果）．17、如圖，先把一矩形ABCD紙片對折，設折痕為MN，再把B點疊在折痕線上，得到△ABE．過B點折紙片使D點疊在直線AD上，得折痕PQ。（1）求證：△PBE∽△QAB；（2）你認為△PBE和△BAE相似嗎？如果相似給出證明，若不相似請說明理由。18、(2014年四川資陽)如圖，AB是⊙O