亭亮學(xué)校九年級數(shù)學(xué)上冊12月月考試卷姓名：__________班級：__________考號：__________一、選擇題（共12小題，每題3分，共36分在每小題給出的四個選項中只有一個選項是符合要求，請考生用2B鉛筆在答題卡選定的答案標號涂黑）。1.有5張完全相同的卡片，正面分別寫有1，2，3，4，5這5個數(shù)字，現(xiàn)把卡片背面朝上，從中隨機抽取一張卡片，其數(shù)字是奇數(shù)的概率為()A. B. C. D.2.下列四個圖形：從中任取一個是中心對稱圖形的概率是()A. B.1 C. D.3.如圖，邊長相等的正五邊形、正六邊形的一邊重合，則∠1的度數(shù)為（）A.10° B.12° C.20° D.22°4.如圖，AB為⊙O的一條弦，BC為⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線交BC的延長線于點D，過點C作CE∥AB．若∠D＝20°，則∠BCE的度數(shù)為（）A.20° B.35° C.40° D.70°5.把圖中的五角星圖案，繞著它的中心O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角至少為（）度時，旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合．A.60 B.30 C.72 D.366.如圖，正五邊形ABCDE的外接圓為⊙O，點P是劣弧DE上一點，連接AC、AP、CP，則∠ACP+∠CAP的度數(shù)是（）A.72° B.108° C.128° D.144°7.“互補的兩個角都是銳角”，這一事件是()A.不可能事件 B.隨機事件 C.必然事件 D.不確定事件8.如圖，Rt△ABC中，斜邊BC＝10，AC＝6，內(nèi)切圓I切各邊為D，E，F(xiàn)，連結(jié)EF，作DG⊥EF交AB于G，則GD長為（）A.7 B. C. D.9.如圖，等邊△ABC的邊長為4，D、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點，分別以A、B、C三點為圓心，以AD長為半徑作三條圓弧，則圖中三條圓弧的弧長之和是（）A.π B.2π C.4π D.6π10.如圖，一圓弧過方格的格點A、B、C，試在方格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為（﹣1，3），B的坐標為（1，5），則該圓弧所在圓的圓心坐標是（）A.（3，2） B.（3，1） C.（4，1） D.（4，2）11.如圖，在Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝6，BC＝4，P是△ABC內(nèi)部的一個動點，滿足∠PAB＝∠PBC，則線段CP長的最小值為()A.2 B.4 C.5 D.712.下列各選項的事件中，發(fā)生的可能性大小相等的是()A.小明去某路口，碰到紅燈，黃燈和綠燈 B.擲一枚圖釘，落地后釘尖“朝上”和“朝下”

C.小亮在沿著Rt△ABC三邊行走他出現(xiàn)在AB，AC與BC邊上 D.小紅擲一枚均勻的骰子，朝上的點數(shù)為“偶數(shù)”和“奇數(shù)”二、填空題（本大題共4題小題，每題3分，共12分。）。13.一個直角三角形的斜邊長為8，內(nèi)切圓半徑為1，則這個三角形的周長等于

．14.如圖，點O是正六邊形ABCDEF和正五邊形AB1C1D1E1的中心，連接AE，C1F相交于點G，則∠AGF的度數(shù)為

°．15.若扇形所對的圓心角為120°，半徑為10，則扇形的面積為

．（保留π）16.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O是AB上一點，⊙O與BC相切于點E，交AB于點F，連接AE，若AF＝2BF，則∠CAE的度數(shù)是.

三、解答題（本大題共7小題，共72分，解答時要求在答題卡對應(yīng)的區(qū)域內(nèi)寫出文字說明、證明過程或運算步驟）。17.（8分）如圖，在△ABC中，AB＞AC，AD是∠BAC的平分線，AM是BC邊上的中線．用反證法說明點M與點D不重合．18.（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝18，以腰AB為直徑作半圓，分別交BC、AC于點D、E．（1）若∠BAC=50°，求弧BE的長；（2）連接DE，求證：BD＝DE．19.（8分）在一個不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球試驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，如圖是“摸到白球”的頻率折線統(tǒng)計圖.(1)請估計：當n很大時，摸到白球的概率將會接近(精確到0.1)，假如摸一次，摸到白球的概率為；

(2)試估算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個？(3)在(2)的條件下，如果要使摸到白球的概率為3520.（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，點E在AC上，AE＝DE，ED，CB的延長線相交于點F．求證：EF是⊙O的切線；21（12分）.求證：直徑是圓中最長的弦.22.（12分）如圖是同一副撲克牌中的兩張牌“黑桃Q”和“黑桃K”，現(xiàn)在把這兩張牌從中間剪斷，分成如圖的4張背面形狀相同的半張牌，并背面向上混合在一起攪勻．小撤和小尼做游戲，小撤先從這4張半張牌中隨機地抽取一張（不放回），小尼接著再隨機地抽取一張．（1）小撒抽到半張“黑桃Q”的概率是；（2）游戲規(guī)定：所抽取的兩張中，能拼成一張完整的撲克牌，那么小撒獲勝；否則小尼獲勝，你認為這個游戲公平嗎？并請用列表法或畫樹狀圖法說明理由．23.（12分）一個不透明的袋子中裝有紅、黃、白三種顏色的球共100個，它