南和區(qū)2024年小升初數(shù)學(xué)試卷一.選擇題。（共10題）

1.一個長方形的周長是20厘米，長與寬的比是3:2，這個長方形的面積是______平方厘米。

2.把3.5噸煤平均分成5份，每份煤重______噸。

3.一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是______平方厘米。

4.在一個不透明的袋子里裝有紅、黃、藍三種顏色的球，如果紅球的數(shù)量是藍球的2倍，黃球的數(shù)量是紅球的3倍，那么摸出黃球的可能性是______。

5.一個數(shù)的20%是12，這個數(shù)是______。

6.把一個正方形分成四個完全一樣的小長方形，每個小長方形的周長是原正方形周長的______。

7.一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是1:2:3，這個三角形是______三角形。

8.甲數(shù)的60%等于乙數(shù)的75%，甲數(shù)與乙數(shù)的比是______。

9.一個圓錐的體積是24立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是______立方厘米。

10.在扇形統(tǒng)計中，表示總數(shù)10%的扇形圓心角是______度。

二.填空題（共10題）

1.一個數(shù)的25%相當于它的______。

2.在一個直角三角形中，一個銳角是45°，另一個銳角是______度。

3.把一根繩子對折兩次后，每段占這根繩子的______。

4.用3、0、5這三個數(shù)字組成的最大三位數(shù)是______，最小三位數(shù)是______。

5.一個圓柱的底面直徑是6厘米，高是10厘米，它的體積是______立方厘米。

6.甲數(shù)比乙數(shù)多20%，乙數(shù)比甲數(shù)少______%。

7.一個長方體的長是8分米，寬是5分米，高是4分米，它的表面積是______平方分米。

8.在比例尺為1:5000000的地上，量得甲乙兩地的距離是6厘米，甲乙兩地的實際距離是______千米。

9.一個等腰三角形的周長是30厘米，底邊長是8厘米，腰長是______厘米。

10.把一個分數(shù)的分子加上12，分數(shù)值變?yōu)?；分母加上12，分數(shù)值變?yōu)?.5。這個分數(shù)原來是______。

三.判斷題。（共5題）

1.兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形。

2.一個數(shù)乘以它的倒數(shù)，積一定是1。

3.圓的周長與它的直徑成正比例。

4.甲數(shù)比乙數(shù)多10%，乙數(shù)就比甲數(shù)少10%。

5.分數(shù)單位是1/8的分數(shù)中，3/8最大。

四.計算題（共6題）。

1.直接寫出得數(shù)。

3.5+5.7=

100-25.8=

4×0.25=

12÷0.3=

1-1/4=

2/3+1/6=

2.解方程。

4x-1.2=5.8

3/4:x=1/2:1/6

3.計算下列各題（能簡算的要簡算）。

25×103

(1/2+1/3)×12

101÷25

[1-(1/3+1/4)]×12

4.一個數(shù)的60%是18，求這個數(shù)。

5.甲工程隊修一條公路，第一天修了全長的20%，第二天修了全長的30%，兩天一共修了多少？

6.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，求它的表面積和體積。

五.應(yīng)用題。（共6題）。

1.學(xué)校書館買了若干本故事書，科技書比故事書少15本，科技書占書總數(shù)的20%，書館一共買了多少本書？

2.一件衣服原價200元，打八折出售，現(xiàn)價是多少元？比原價便宜了多少元？

3.一塊長方形菜地，長8米，寬6米，如果每平方米可以種4棵番茄苗，這塊菜地一共可以種多少棵番茄苗？

4.一輛汽車從甲地開往乙地，3小時行駛了180千米，照這樣的速度，再行駛2小時到達乙地，甲地到乙地的距離是多少千米？

5.把一根長2米的長方體木料鋸成3段，每鋸一次需要5分鐘。如果每段木料的體積相等，那么鋸?fù)赀@根木料一共需要多少分鐘？

6.一個圓錐形沙堆，底面周長是12.56米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙大約重多少噸？（π取3.14）

六.思考題

1.有三個數(shù)，它們的平均數(shù)是60。如果去掉一個數(shù)，剩下的兩個數(shù)的平均數(shù)是55，去掉的數(shù)是多少？

2.一個長方形的周長是24厘米，長和寬的比是3:1。這個長方形的面積是多少平方厘米？

3.甲、乙兩人同時從同地出發(fā)，沿同一條路去學(xué)校。甲每分鐘走60米，乙每分鐘走45米。甲到達學(xué)校后立即返回，在途中與乙相遇。如果從出發(fā)到相遇用了10分鐘，那么甲從出發(fā)到學(xué)校用了多少分鐘？

4.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米。如果把它沿高切成若干等份的小長方體，表面積會增加多少平方厘米？

5.有一個分數(shù)，如果它的分子加上1，分數(shù)值等于1；如果它的分母加上1，分數(shù)值等于1/2。這個分數(shù)是多少？

一.選擇題。

1.302.0.73.62.84.黃球數(shù)量最多，可能性最大（或不能確定具體比例，但黃球數(shù)量是藍球的3倍，是紅球的1.5倍）5.606.1/27.鈍角8.3:59.7210.36

二.填空題。

1.25%2.453.1/44.530,3055.282.66.25%7.2528.3009.1110.3/4

三.判斷題。

1.×2.√3.√4.×5.×（例如7/8比3/8大）

四.計算題。

1.9.2,74.2,1,40,3/4,5/6

2.x=2.4,x=3

3.2525,5,4.04,3,12

4.30

5.25%+30%=55%，30×55%=16.5（或用分數(shù)計算3/10×5/9×2=5/6，總長是5/(5/6)=6，16.5）

6.表面積S=2πr2+2πrh=2×3.14×32+2×3.14×3×5=56.52+94.2=150.72平方厘米；體積V=1/3πr2h=1/3×3.14×32×5=47.1立方厘米

五.應(yīng)用題。

1.科技書占20%，則故事書占80%，科技書比故事書少60%，科技書是15本，總數(shù)是15÷(1-20%)=15÷0.8=18.75，取整數(shù)19本或根據(jù)比例計算總數(shù)15÷(60/100)=25本。

（另一種解法）設(shè)總數(shù)為x，則科技書為0.2x，故事書為0.8x，0.8x-0.2x=15=>0.6x=15=>x=25。

答：書館一共買了25本書。

2.八折是80%，現(xiàn)價200×80%=160元。便宜了200-160=40元。

答：現(xiàn)價是160元，比原價便宜了40元。

3.菜地面積8×6=48平方米?？煞N番茄苗48×4=192棵。

答：一共可以種192棵番茄苗。

4.速度180÷3=60千米/小時?？倳r間3+2=5小時。距離60×5=300千米。

答：甲地到乙地的距離是300千米。

5.鋸成3段需要鋸2次，需要2×5=10分鐘。

答：一共需要10分鐘。

6.圓錐底面半徑r=12.56÷(2×3.14)=2米。體積V=1/3×3.14×22×1.5=1/3×3.14×4×1.5=6.28×1.5=9.42立方米。重量9.42×1.7=15.954噸。

答：這堆沙大約重15.954噸。

六.思考題。

1.平均數(shù)降低了60-55=5。去掉的數(shù)比剩下兩數(shù)的平均數(shù)多5×2=10。剩下兩數(shù)的和是55×2=110。去掉的數(shù)是110+10=120。

答：去掉的數(shù)是120。

2.設(shè)長方形長為3x，寬為x。周長(3x+x)×2=24=>4x×2=24=>8x=24=>x=3。長3×3=9厘米，寬3厘米。面積9×3=27平方厘米。

答：這個長方形的面積是27平方厘米。

3.設(shè)甲用x分鐘到學(xué)校，則甲走了60x米。乙在相遇時走了45×10=450米。甲返回相遇處用了x+10-x=10分鐘，走了60×10=600米。

甲走的總路程是60x+600。乙走的總路程是450。兩者路程相等：60x+600=450=>60x=-150。此解法有問題，重新思考：

甲走完全程用x分鐘，相遇時甲走了60x米，乙走了45x米。

甲返回相遇處用了10分鐘，甲在相遇點停留了10-x分鐘。

相遇時甲走的路程=(全程距離)/(甲乙速度和)=(60x+45x)/(60+45)=105x/105=x米。

所以60x=x=>x=0。不合理，說明相遇點不可能是全程中點。

正確思路：甲從出發(fā)到學(xué)校用x分鐘，到相遇點用x分鐘；乙從出發(fā)到相遇用10分鐘。

相遇點甲走的路程=60×10=600米。

這600米是甲全程的(1-1/(60/45))=(1-45/60)=1/4。

所以全程距離=600÷(1/4)=600×4=2400米。

甲到學(xué)校用的時間x=2400÷60=40分鐘。

答：甲從出發(fā)到學(xué)校用了40分鐘。

4.原表面積2πr2+2πrh=150.72（計算過程同計算題第6題）。

每切一刀，增加兩個長方形面，長方形的長是圓柱的高（5厘米），寬是圓柱的底面周長（2πr=2×3.14×3=18.84厘米）。

一個長方形面的面積18.84×5=94.2平方厘米。兩刀增加的面積94.2×2=188.4平方厘米。

答：表面