南京鼓樓小升初考試數(shù)學(xué)試卷一.選擇題。（共10題）

1.一個數(shù)的25%等于15，這個數(shù)的50%是（）

A.20B.30C.25D.18

2.甲數(shù)的40%等于乙數(shù)的30%，則甲、乙兩數(shù)的比是（）

A.3:4B.4:3C.2:3D.3:2

3.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面展開是一個正方形，這個圓柱的體積是（）立方厘米

A.141.3B.113.04C.254.34D.282.6

4.一個長方體，長、寬、高的比是3:2:1，如果它的體積是72立方厘米，那么它的表面積是（）平方厘米

A.124B.128C.132D.136

5.把一根繩子對折后，再對折一次，然后剪斷，剪成的三段繩子長度的比是（）

A.1:1:1B.1:2:3C.2:1:1D.3:2:1

6.一個三角形的三條邊長分別是6厘米、8厘米和10厘米，這個三角形是（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

7.一個數(shù)的10%是5，這個數(shù)的20%是（）

A.8B.10C.9D.7

8.一個圓錐的底面半徑是4厘米，高是6厘米，它的體積是（）立方厘米

A.100.48B.80.38C.101.78D.120.56

9.一個長方形的周長是24厘米，長和寬的比是3:2，這個長方形的面積是（）平方厘米

A.32B.36C.40D.44

10.把一個直徑為6厘米的圓形紙片剪成一個最大的正方形，這個正方形的面積是（）平方厘米

A.18B.24C.36D.30

二.填空題（共10題）

1.一個數(shù)的60%是36，這個數(shù)的120%是______。

2.甲數(shù)比乙數(shù)多20%，乙數(shù)比甲數(shù)少______%。

3.一個圓柱的底面半徑是4厘米，高是7厘米，它的側(cè)面積是______平方厘米。

4.一個長方體的長、寬、高分別是10厘米、6厘米、4厘米，它的體積是______立方厘米。

5.一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是1:2:3，這個三角形是______三角形。

6.把一根繩子平均分成5段，每段占這根繩子的______。

7.一個圓錐的底面半徑是3厘米，高是4厘米，它的體積是______立方厘米。（π取3.14）

8.一個長方形的周長是28厘米，長比寬多4厘米，這個長方形的面積是______平方厘米。

9.一個數(shù)的50%減去10，等于這個數(shù)的10%，這個數(shù)是______。

10.一個正方體的棱長是5厘米，它的表面積是______平方厘米。

三.判斷題。（共5題）

1.一個數(shù)乘以它的10%，等于這個數(shù)的一半。

2.所有的等腰三角形都是銳角三角形。

3.圓柱的體積比與其等底等高的圓錐的體積多2倍。

4.如果甲數(shù)的20%等于乙數(shù)的25%，那么甲數(shù)一定大于乙數(shù)。

5.把一個分數(shù)的分子擴大2倍，分母縮小2倍，分數(shù)值不變。

四.計算題（共6題）。

1.直接寫出結(jié)果。

45×0.8=

120÷0.3=

5.6-3.8=

7.2+4.5=

1-25%=

30%×50=

2.解方程。

4x+8=20

3(x-2)=12

5x-25%×x=24

3.計算下面各題（能簡算的要簡算）。

12.5×8+7.5×8

(10-0.25)×4

36÷(6+4×0.5)

4.8-4.8÷1.2

4.一個數(shù)的30%加上15等于這個數(shù)的50%，求這個數(shù)。

5.一個圓柱的底面半徑是5厘米，高是8厘米，求它的側(cè)面積和體積。（π取3.14）

6.一個長方體的長是12分米，寬是6分米，高是4分米。把它削成一個最大的圓柱，求這個圓柱的體積。

五.應(yīng)用題。（共6題）。

1.學(xué)校書館有故事書300本，科技書的本數(shù)是故事書的60%，科技書有多少本？

2.一件衣服原價200元，現(xiàn)在打八折出售，這件衣服現(xiàn)在售價多少元？

3.一根繩子長36米，第一次用去全長的25%，第二次用去剩下部分的40%，第二次用去多少米？

4.甲、乙兩城相距450千米，一輛汽車從甲城開往乙城，每小時行60千米，幾小時可以到達？

5.一個圓錐形沙堆，底面周長是12.56米，高是1.5米，這個沙堆的體積是多少立方米？（π取3.14）

6.一塊長方形地，長60米，寬40米，如果每平方米種4棵樹，這塊地一共可以種多少棵樹？

六.思考題

1.有一個長方體，長、寬、高的比是4:3:2，它的體積是336立方厘米。如果把它的高增加2厘米，變成一個新的長方體，這個新長方體的表面積比原來增加了多少平方厘米？

2.甲、乙兩人共同完成一項工作，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成。兩人合作，幾天可以完成這項工作？

3.一個圓柱的底面半徑增加1厘米，高不變，它的體積增加了12.56立方厘米。原來這個圓柱的底面半徑是多少厘米？（π取3.14）

一.選擇題答案與解析

1.B解析：設(shè)這個數(shù)為x，則x×25%=15，解得x=60，60×50%=30。

2.B解析：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則a×40%=b×30%，即a/b=30%/40%=3/4。

3.A解析：圓柱側(cè)面展開是正方形，則底面周長=高=3×2×π=6π=20厘米，體積=π×32×20=180π=141.3立方厘米。

4.C解析：設(shè)長、寬、高分別為3x、2x、x，則3x×2x×x=72，解得x=2，表面積=(3×2+3×1+2×1)×2×2=32×2=64平方厘米。

5.A解析：對折兩次后，三段繩子長度之比為1:1:1。

6.C解析：62+82=102，符合勾股定理，是直角三角形。

7.B解析：設(shè)這個數(shù)為y，則y×10%=5，解得y=50，50×20%=10。

8.A解析：圓錐體積=1/3×π×42×6=32π≈100.48立方厘米。

9.B解析：長+寬=24÷2=12，且長:寬=3:2，則長=7.2，寬=4.8，面積=7.2×4.8=36平方厘米。

10.B解析：圓的直徑為6厘米，半徑為3厘米，正方形對角線=6厘米，正方形邊長=6÷√2=3√2，面積=(3√2)2÷2=18平方厘米。

二.填空題答案與解析

1.48解析：設(shè)這個數(shù)為x，則x×60%=36，解得x=60，60×120%=72。

2.25%解析：設(shè)乙數(shù)為y，則甲數(shù)=y×(1+20%)=y×1.2，乙數(shù)比甲數(shù)少(y-1.2y)/(1.2y)=0.2y/1.2y=1/6=16.67%，約等于25%。

3.224解析：側(cè)面積=底面周長×高=2×π×4×7=56π≈224平方厘米。

4.240解析：體積=10×6×4=240立方厘米。

5.鈍角解析：最大角=180°×3/(1+2+3)=90°，是鈍角三角形。

6.1/5解析：對折一次占1/2，再對折占1/4，即1/5。

7.37.68解析：體積=1/3×π×32×4=12π≈37.68立方厘米。

8.56解析：設(shè)寬為x，則長=x+4，2×(x+x+4)=28，解得x=6，長=10，面積=6×10=60平方厘米。

9.30解析：5x-10=10x，解得x=2，但需驗證，5×2-10=0≠20，正確方程為5x-10=10%x，解得x=30。

10.150解析：表面積=6×52=150平方厘米。

三.判斷題答案與解析

1.×解析：a×10%=a/10，a/2=a/10×5=50%，錯誤。

2.×解析：等腰三角形可以是銳角、直角或鈍角三角形，如等腰直角三角形。

3.√解析：圓柱體積=πr2h，圓錐體積=1/3πr2h，圓柱是圓錐的3倍，多2倍。

4.√解析：a×20%=b×25%，a/b=25%/20%=5/4>1，甲數(shù)大于乙數(shù)。

5.×解析：原分數(shù)為a/b，變?yōu)?2a)/(b/2)=4a/b，分數(shù)值擴大4倍。

四.計算題答案與解析

1.36；400；1.8；11.7；0.75；15

2.x=3；x=6；x=8

解：4x=12，x=3；

3x-6=12，3x=18，x=6；

0.75x=24，x=32。

3.100；36；6；3.6

解：12.5×8+7.5×8=100；

(10-0.25)×4=36；

36÷(6+4×0.5)=6；

4.8-4.8÷1.2=3.6。

4.20

解：設(shè)這個數(shù)為x，則0.3x+15=0.5x，解得x=30，0.3×30+15=21≠15，需重新列方程：0.3x+15=0.5x，解得x=30。

驗證：30×30%=9，9+15=24，30×50%=15，符合。

5.251.2平方厘米；904.32立方厘米

解：側(cè)面積=底面周長×高=2×3.14×5×8=251.2平方厘米；

體積=1/3×3.14×52×8=904.32立方厘米。

6.251.2立方厘米

解：長方體內(nèi)最大圓柱半徑為長寬最小值的一半，即6÷2=3厘米，高為4分米，體積=3.14×32×4=113.04立方厘米。

五.應(yīng)用題答案與解析

1.180本

解：科技書=300×60%=180本。

2.160元

解：200×80%=160元。

3.9米

解：第一次用去36米，剩下36÷(1-25%)=48米，第二次用去48×40%=19.2米，但繩子總長不足，實際用去36-48+19.2=-8.8米，不合理，需改為“第二次用去剩下部分的40%，第二次用去多少米？”：第二次用去36×40%=14.4米。

正解：第一次用去36米，剩下36÷(1-25%)=48米，第二次用去48×40%=19.2米。

若改為“第二次用去剩下部分的40%，第二次用去多少米？”：第二次用去36×40%=14.4米。

4.7.5小時

解：450÷60=7.5小時。

5.25.12立方米

解：半徑=12.56÷(2×3.14)=2米，體積=1/3×3.14×22×1.5=6.28立方米。

（注意：底面周長12.56米對應(yīng)半徑為2米，高1.5米，體積應(yīng)為1/3×π×22×1.5=6π=18.84立方米，原答案有誤）

6.1440棵

解：面積=60×40=2400平方米，總數(shù)=2400×4=9600棵。

（注意：若改為“如果每平方米種4棵樹，這塊地一共可以種多少棵樹？”答案正確）

六.思考題答案與解析

1.56平方厘米

解：原長方體長=4x，寬=3x，高=2x，體積4x×3x×2x=336，解得x=3，長=12，寬=9，高=6，表面積=2(12×9+12×6+9×6)=2(108+72+5