...wd......wd......wd...三視圖、直觀圖、公里練習(xí)1、以下說法正確的選項是〔〕A.有一個面是多邊形，其余各面都是三角形，由這些面圍成的幾何體是棱錐B.有兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺C.如果一個棱錐的各個側(cè)面都是等邊三角形，那么這個棱錐可能為六棱錐D.有兩個相鄰側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱2、在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O、O1分別為底面ABCD和A1B1C1D1的中心，以O(shè)O1所在直線為軸旋轉(zhuǎn)線段BC1形成的幾何體的正視圖為〔〕A.B.C.D.3、水平放置的△ABC的直觀圖△A′B′C′(斜二測畫法)是邊長為a的正三角形，則原△ABC的面積為()A.a2B.a2C.a2D.4、將長方體截去一個四棱錐后，得到的幾何體的直觀圖如以以下列圖，則該幾何體的俯視圖為()A.B.C.D.5、一個正方體被過其中三個頂點的平面割去一個角余下的幾何體如以以下列圖，則它的正視圖應(yīng)為〔〕6、正三角形的邊長為1，那么的平面直觀圖的面積為〔〕A.B.C.D.7、如以以下列圖為一個簡單幾何體的三視圖，則其對應(yīng)的實物是〔〕A.B.C.D.8、如圖是一正方體被過棱的中點M、N和頂點A、D、C1的兩個截面截去兩個角后所得的幾何體，則該幾何體的正視圖為〔〕9、如圖，在空間直角坐標系中，直三棱柱的頂點在軸上，平行于軸，側(cè)棱平行于軸．當頂點在軸正半軸上運動時，以下關(guān)于此直三棱柱三視圖的表述正確的選項是〔〕A.該三棱柱主視圖的投影不發(fā)生變化；B.該三棱柱左視圖的投影不發(fā)生變化；C.該三棱柱俯視圖的投影不發(fā)生變化；D.該三棱柱三個視圖的投影都不發(fā)生變化．10.(2014課標全國Ⅰ，文8)如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是()．A．三棱錐B．三棱柱C．四棱錐D．四棱柱11．用一個平面去截一個正方體，截面可能是________．①三角形；②四邊形；③五邊形；④六邊形．12.【2017課標1，文6】如圖，在以下四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直接AB與平面MNQ不平行的是A．B．C．D．13.【2014高考廣東卷.文.9】假設(shè)空間中四條直線兩兩不同的直線...,滿足,,,則以下結(jié)論一定正確的選項是()A.B.C..既不平行也不垂直D..的位置關(guān)系不確定14.【2015高考廣東，文6】假設(shè)直線和是異面直線，在平面內(nèi)，在平面內(nèi)，是平面與平面的交線，則以下命題正確的選項是〔〕A．至少與，中的一條相交B．與，都相交C．至多與，中的一條相交D．與，都不相交15.【2016高考上海文科】如圖，在正方體ABCD?A1B1C1D1中，E、F分別為BC、BB1的中點，則以下直線中與直線EF相交的是〔〕(A)直線AA1 (B)直線A1B1(C)直線A1D1 (D)直線B1C116、如以以下列圖，直觀圖四邊形A′B′C′D′是一個底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是__________17.【2017山東，文18】〔本小題總分值12分〕由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱錐C1-B1CD1后得到的幾何體如以以下列圖,四邊形ABCD為正方形,O為AC與BD的交點,E為AD的中點,A1E平面ABCD,〔Ⅰ〕證明：∥平面B1CD1;〔Ⅱ〕設(shè)M是OD的中點,證明：平面A1EM平面B1CD1.18.【2017江蘇，15】如圖,在三棱錐A-BCD中,AB⊥AD,BC⊥BD,平面ABD⊥平面BCD,點E,F(E與A,D不重合)分別在棱AD,BD上,且EF⊥AD.求證：〔1〕EF∥平面ABC；〔2〕AD⊥AC.(第15題)(第15題)ADBCEF19.【2015高考山東，文18】如圖，三棱臺中，分別為的中點.〔I〕求證：平面；〔II〕假設(shè)求證：平面平面.數(shù)學(xué)練習(xí)〔十〕1、以下說法正確的選項是〔〕A.有一個面是多邊形，其余各面都是三角形，由這些面圍成的幾何體是棱錐B.有兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺C.如果一個棱錐的各個側(cè)面都是等邊三角形，那么這個棱錐可能為六棱錐D.有兩個相鄰側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱【答案】D【解析】選項A,棱錐的定義是如果一個多面體的一個面是多邊形,其余各面是有一個公共頂點的三角形,那么這個多面體叫做棱錐,即其余各面的三角形必須有公共的頂點,選項錯誤;選項B,棱臺是由棱錐被平行于地面的平面所截而得,而有兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體也有可能不是棱臺,如以以下列圖,選項錯誤;選項C,棱錐的各個側(cè)面都是等邊三角形，頂角都是60度,,即這個棱錐不可能為六棱錐,選項錯誤;選項D,假設(shè)棱柱有兩個相鄰側(cè)面是矩形，則側(cè)棱與底面兩條相交的兩邊垂直，則側(cè)棱與底面垂直，此時棱柱一定是直棱柱，選項正確;應(yīng)選D.2、在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O、O1分別為底面ABCD和A1B1C1D1的中心，以O(shè)O1所在直線為軸旋轉(zhuǎn)線段BC1形成的幾何體的正視圖為〔〕A.B.C.D.【答案】C【解析】設(shè)正方體邊為，則旋轉(zhuǎn)所得幾何體是杠鈴狀幾何體，其上下外表半徑為，中心半徑為，其余局部半徑圓滑變化，應(yīng)選C3、水平放置的△ABC的直觀圖△A′B′C′(斜二測畫法)是邊長為a的正三角形，則原△ABC的面積為()A.a2B.a2C.a2D.a2【答案】D【解析】斜二測畫法中原圖面積與直觀圖面積之比為1∶，則易知S＝(a)2，∴S＝a2.4、將長方體截去一個四棱錐后，得到的幾何體的直觀圖如以以下列圖，則該幾何體的俯視圖為()A.B.C.D.【答案】C【解析】俯視圖是從正視圖的方向從上方向下看看幾何體的投影，看到一個正方體的底面，上底面的對角線和和體對角線在下面的投影是下底面的對角線，從左上到右下，應(yīng)選C．5、一個正方體被過其中三個頂點的平面割去一個角余下的幾何體如以以下列圖，則它的正視圖應(yīng)為〔〕【答案】A6、正三角形的邊長為1，那么的平面直觀圖的面積為〔〕A.B.C.D.【答案】D【解析】正三角形ABC的邊長為1，故面積為，而原圖和直觀圖面積之間的關(guān)系，故直觀圖△A/B/C/的面積為7、如以以下列圖為一個簡單幾何體的三視圖，則其對應(yīng)的實物是〔〕A.B.C.D.【答案】A【解析】由三視圖可得該幾何體是一個長方體切去一個角所得的組合體，如圖A所示.8、如圖是一正方體被過棱的中點M、N和頂點A、D、C1的兩個截面截去兩個角后所得的幾何體，則該幾何體的正視圖為〔〕【解析】棱看不到，故為虛線；棱AM可以看到，故為實線；顯然正視圖為答案B。9、如圖，在空間直角坐標系中，直三棱柱的頂點在軸上，平行于軸，側(cè)棱平行于軸．當頂點在軸正半軸上運動時，以下關(guān)于此直三棱柱三視圖的表述正確的選項是〔〕A.該三棱柱主視圖的投影不發(fā)生變化；B.該三棱柱左視圖的投影不發(fā)生變化；C.該三棱柱俯視圖的投影不發(fā)生變化；D.該三棱柱三個視圖的投影都不發(fā)生變化．【答案】B【解析】A、該三棱柱主視圖的長度是或者在軸上的投影，隨點得運動發(fā)生變化，故錯誤；B、設(shè)是z軸上一點，且，則該三棱柱左視圖就是矩形，圖形不變．故正確；C、該三棱柱俯視圖就是，隨點得運動發(fā)生變化，故錯誤．D、與矛盾．故錯誤；應(yīng)選B.10.(2014課標全國Ⅰ，文8)如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是()．A．三棱錐B．三棱柱C．四棱錐D．四棱柱答案：B11．用一個平面去截一個正方體，截面可能是________．①三角形；②四邊形；③五邊形；④六邊形．解析：(注：這兒畫了其中的特例來說明有這幾種圖形)答案：①②③④12.【2017課標1，文6】如圖，在以下四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直接AB與平面MNQ不平行的是AA．B．C．D．13.【2014高考廣東卷.文.9】假設(shè)空間中四條直線兩兩不同的直線...,滿足,,,則以下結(jié)論一定正確的選項是()A.B.C..既不平行也不垂直D..的位置關(guān)系不確定【答案】D14.【2015高考廣東，文6】假設(shè)直線和是異面直線，在平面內(nèi)，在平面內(nèi)，是平面與平面的交線，則以下命題正確的選項是〔〕A．至少與，中的一條相交B．與，都相交C．至多與，中的一條相交D．與，都不相交【答案】A15.【2016高考上海文科】如圖，在正方體ABCD?A1B1C1D1中，E、F分別為BC、BB1的中點，則以下直線中與直線EF相交的是〔〕(A)直線AA1 (B)直線A1B1(C)直線A1D1 (D)直線B1C1【答案】D【解析】只有與在同一平面內(nèi)，是相交的，其他A，B，C中直線與都是異面直線，應(yīng)選D．16、如以以下列圖，直觀圖四邊形A′B′C′D′是一個底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是__________【解析】根據(jù)斜二側(cè)畫法可知,原圖形為直角梯形,其中上底AD=1,高AB=2A′B′=2,下底為，∴.即原平面圖形的面積是＋2.17.【2017山東，文18】〔本小題總分值12分〕由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱錐C1-B1CD1后得到的幾何體如以以下列圖,四邊形ABCD為正方形,O為AC與BD的交點,E為AD的中點,A1E平面ABCD,〔Ⅰ〕證明：∥平面B1CD1;〔Ⅱ〕設(shè)M是OD的中點,證明：平面A1EM平面B1CD1.所以,因此四邊形為平行四邊形,所以,又面,平面,所以平面18.【2017江蘇，15】如圖,在三棱錐A-BCD中,AB⊥AD,BC⊥BD,平面ABD⊥平面BCD,點E,F(E與A,D不重合)分別在棱AD,BD上,且EF⊥AD.求證：〔1〕EF∥平面ABC；〔2〕AD⊥AC.(第15題)(第15題)ADBCEF所以AD⊥平面ABC，又因為AC平面ABC，所以AD⊥AC.19.【2015高考山東，文18】如圖，三棱臺中，分別為的中點.〔I〕求證：平面；〔II〕假設(shè)求證：平面平面.又平面，平面，所以平面.(II)證明：連接.因為分別為的中點，所以由得，又為的中點，所以因此四邊形是平行四邊形，所以又，所以.又平面，，所以平面，又平面，所以平面平面工程部維修工的崗位職責(zé)1、嚴格遵守公司員工守