5.5平行四邊形的判定（1）1BDACO平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等角平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補對角線平行四邊形的對角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD,AD=BC∴AB∥CD,AD∥BC溫故知新BDABCDAC2怎么辦？幫幫我！

如圖，有一塊平行四邊形紙片，小孩在玩的時候不小心撕破了，巧的是剛好從A這個頂點撕開，也就是保留了完整兩邊AB，BC，另一邊剩下一小段線段CM，你能用兩把無刻度的尺子補好它嗎？說說你的方法和理由.Zxx``kABCM3ABCM

若現(xiàn)在只有一把有刻度的直尺，你能補好這個平行四邊形嗎？

小組合作探究探究，嘗試嘗試，然后談?wù)勀愕姆椒ê屠碛?4“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這個命題是否真命題？

ABCD求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

證明：連結(jié)AC∵AD∥BC∴∠1=∠3又∵AD=BC，AC=AC，

∴ΔABC≌ΔCDA∴∠2=∠4∴AB∥CD∴該命題是真命題∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）已知：在四邊形ABCD中，AD

BC。∴四邊形ABCD是平行四邊形.幾何語言:∵AD∥BC=1234平行四邊形判定定理1：一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形。5ABCM

若現(xiàn)在只有一把圓規(guī)，你又怎樣補好這個平行四邊形嗎？

小組合作探究探究，嘗試嘗試，然后談?wù)勀愕姆椒ê屠碛?6ADCB∵AB=CD，AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形.幾何語言:

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

證明：連結(jié)AC∵AD=BC,AB=CD

，AC=AC∴ΔABC≌ΔCDA∴∠1=∠2∴AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形已知：在四邊形ABCD中,AD=BC,AB=DC。又∵AB=CD（一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形）。12平行四邊形判定定理2:7一般的，我們有下面判定一個四邊形是平行四邊形的定理：定理1

一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形。定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。8(1)一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。合作學(xué)習(xí)：下列命題是真命題還是假命題？如果是假命題,請給出反例。如果是真命題,請給出證明。假命題9大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點102.下列四邊形是平行四邊形嗎?請說出理由ADCB110°70°110°(1)(2)BADC4.8㎝4.8㎝7.6㎝7.6㎝

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形ADCB70°110°(3)4.8㎝4.8㎝一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形。11例1已知：如圖，在中，E，F(xiàn)分別是AB,CD的中點。求證：EF∥AD∥

BCEBFCDA121.已知：如圖，E,F分別是的邊AD,BC的中點。

求證：BE=DF.DFECBA證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD(平行四邊形的定義)AD=BC(平行四邊形的對邊分別相等)，∵E,F分別是AD,BC的中點，∴ED=BF,即EDBF.∥﹦∴四邊形EBFD是平行四邊形（一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形）。課內(nèi)練習(xí)∴BE=DF(平行四邊形的對邊分別相等)。13課內(nèi)練習(xí)2。已知：如圖，CD是線段AB經(jīng)平移所得的像，連結(jié)AD,BC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形。DCBA證明：∵CD是AB經(jīng)平移所得的像，∴CDAB,∥﹦∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形）。14課內(nèi)練習(xí)3.已知：如圖，AD⊥AC,AD⊥BD,且AB=CD.求證：AB∥CD.DCAB證明：∵AD⊥AC,BC⊥AC,∴AC∥BD,∠BCA=∠DAC=90O,又∵AB=CD,AC=CA,∴Rt⊿ACB≌Rt⊿CAD.∴AC=BD∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）?！郃B∥CD(平行四邊形的定義)。151.兩個全等的三角形能拼成平行四邊形嗎?2.能拼出幾種不同的平行四邊形？3.為什么是平行四邊形？ABCD1234回答下列問題：16鞏固練習(xí)已知：如圖4－24（a），在□ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點．求證：EB=DF．

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