2025年揚中中考數(shù)學(xué)試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B等于（）A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.?D.{x|1<x≤2}答案：C2.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是（）A.0B.1C.2D.-1答案：B3.不等式3x-7>2的解集是（）A.x>3B.x<-3C.x>2D.x<-2答案：A4.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（）A.0B.1C.0.5D.1.5答案：C5.在直角三角形中，若一個銳角的度數(shù)是30°，則另一個銳角的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：C6.已知點P(a,b)在第四象限，則下列關(guān)系正確的是（）A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>0答案：C7.二次函數(shù)y=x^2-4x+3的頂點坐標(biāo)是（）A.(1,2)B.(2,1)C.(1,-2)D.(-1,2)答案：A8.圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.重合答案：A9.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=2，d=3，則a_5的值是（）A.7B.10C.13D.16答案：C10.已知三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，則該三角形的面積是（）A.6B.8C.10D.12答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（）A.y=xB.y=-xC.y=x^2D.y=1/x答案：A2.下列命題中，真命題的是（）A.所有偶數(shù)都是合數(shù)B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.相似三角形的周長比等于相似比D.一元二次方程總有兩個實數(shù)根答案：B,C3.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.等腰三角形B.矩形C.菱形D.正五邊形答案：B,C4.下列不等式成立的是（）A.-3>-5B.2^3<2^4C.log_2(3)<log_2(4)D.sin(30°)>cos(45°)答案：A,B,C5.下列關(guān)于圓的命題中，正確的是（）A.垂直于弦的直徑平分弦B.平分弦的直徑垂直于弦C.圓心到弦的距離等于弦的一半D.相等的圓周角所對的弧相等答案：A,B6.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有（）A.2,4,8,16,...B.3,6,9,12,...C.1,-1,1,-1,...D.5,5,5,5,...答案：A,C7.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）A.y=xB.y=x^3C.y=1/xD.y=x^2答案：A,B,C8.下列命題中，錯誤的是（）A.全等三角形對應(yīng)邊相等B.相似三角形對應(yīng)角相等C.等腰三角形的底角相等D.直角三角形的斜邊相等答案：D9.下列關(guān)于概率的命題中，正確的是（）A.概率是介于0和1之間的數(shù)B.必然事件的概率是1C.不可能事件的概率是0D.概率的和為1答案：A,B,C,D10.下列關(guān)于統(tǒng)計的命題中，正確的是（）A.平均數(shù)受極端值影響較大B.中位數(shù)不受極端值影響C.方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大D.標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根答案：B,C三、判斷題（每題2分，共10題）1.零是自然數(shù)，也是整數(shù)。（）答案：正確2.兩個相似三角形的面積比等于相似比的平方。（）答案：正確3.一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）總有兩個不相等的實數(shù)根。（）答案：錯誤4.圓的切線垂直于過切點的半徑。（）答案：正確5.等差數(shù)列的通項公式是a_n=a_1+(n-1)d。（）答案：正確6.奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱。（）答案：正確7.概率為0的事件是不可能事件。（）答案：正確8.統(tǒng)計中的樣本容量越大，樣本的代表性越好。（）答案：正確9.直角三角形的斜邊是三角形中最長的一條邊。（）答案：正確10.相似三角形的對應(yīng)邊成比例。（）答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.已知函數(shù)f(x)=2x+1，求f(2)的值。答案：f(2)=2×2+1=52.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=10，求AB的長度。答案：∠C=180°-60°-45°=75°根據(jù)正弦定理，AB/sinC=BC/sinAAB=BC×sinC/sinA=10×sin75°/sin60°≈10×0.9659/0.8660≈11.23.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=3，d=2，求a_10的值。答案：a_10=a_1+(10-1)d=3+9×2=214.已知圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，求直線l與圓的交點個數(shù)。答案：因為圓心到直線的距離小于半徑，所以直線與圓相交，交點個數(shù)為2。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的單調(diào)區(qū)間。答案：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像是開口向上的拋物線，頂點坐標(biāo)為(2,-1)。在區(qū)間(-∞,2)上，函數(shù)單調(diào)遞減；在區(qū)間(2,+∞)上，函數(shù)單調(diào)遞增。2.討論等差數(shù)列{a_n}的前n項和S_n的最小值。答案：等差數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n(a_1+a_n)/2。當(dāng)a_1>0，d>0時，S_n隨n增大而增大，無最小值；當(dāng)a_1<0，d<0時，S_n隨n增大而減小，最小值出現(xiàn)在n最大時；當(dāng)a_1=0或d=0時，S_n為常數(shù)，無最小值。3.討論三角形ABC中，若a^2+b^2=c^2，則三角形ABC的形狀。答案：根據(jù)勾股定理，若a^2+b^2=c^2