“解決問(wèn)題”教學(xué)設(shè)計(jì)名優(yōu)教師連莉教學(xué)內(nèi)容《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)上冊(cè)第60頁(yè)。教材分析《解決問(wèn)題》是平行與垂直部分的第4個(gè)例題，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形的特征、周長(zhǎng)、面積，認(rèn)識(shí)了垂直與平行的基本概念，會(huì)畫(huà)垂線的基礎(chǔ)上安排的。意在鞏固對(duì)垂線和平行線的認(rèn)識(shí)，會(huì)用三角尺準(zhǔn)確地畫(huà)出長(zhǎng)方形，是將兩條直線位置關(guān)系延伸到平面圖形的開(kāi)始，是規(guī)范學(xué)生作圖方法和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述作圖步驟的實(shí)踐操作課，為進(jìn)一步研究平面圖形做了鋪墊。例4呈現(xiàn)的是畫(huà)一個(gè)給定的長(zhǎng)方形的，包含了三個(gè)層次的活動(dòng)，其中閱讀與理解是讀懂題意，懂得已知什么，要解決的問(wèn)題是什么。分析與畫(huà)圖是解決問(wèn)題的重要環(huán)節(jié)，對(duì)話是調(diào)動(dòng)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)來(lái)表征問(wèn)題，幫助學(xué)生分析畫(huà)長(zhǎng)方形的方法，連續(xù)的動(dòng)態(tài)圖展現(xiàn)畫(huà)長(zhǎng)方形的整個(gè)過(guò)程?；仡櫯c反思是總結(jié)畫(huà)法，意在規(guī)范學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言，讓學(xué)生養(yǎng)成解決問(wèn)題的良好習(xí)慣。教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)利用畫(huà)垂線的方法準(zhǔn)確地畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)和寬已知的長(zhǎng)方形。2.經(jīng)歷解決“畫(huà)長(zhǎng)方形”問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)類推的思想和方法。3.通過(guò)活動(dòng)，培養(yǎng)合作能力和交流能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):掌握長(zhǎng)方形、正方形的畫(huà)法。教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確地畫(huà)出長(zhǎng)方形，應(yīng)用垂直與平行知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)舊知，激情導(dǎo)入師：同學(xué)們，請(qǐng)看老師拿的這兩張紙都是什么形狀？（長(zhǎng)方形、正方形）師：你能說(shuō)一說(shuō)他們都具有那些特征嗎？（指名回答）師：你能在長(zhǎng)方形上找到平行與垂直知識(shí)嗎？（學(xué)生指出）［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)說(shuō)到對(duì)邊互相平行，鄰邊互相垂直，或者相鄰的長(zhǎng)和寬互相垂直，相鄰的長(zhǎng)和寬是垂線。］師：你想不想在紙上畫(huà)一個(gè)規(guī)范的長(zhǎng)方形？今天我們就來(lái)試一試吧。［設(shè)計(jì)意圖：回憶和引導(dǎo)，讓學(xué)生從長(zhǎng)方形和正方形特征中提取出互相垂直的線段，舊知識(shí)與學(xué)習(xí)內(nèi)容密切相關(guān)，可以使學(xué)生在回顧中建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)畫(huà)長(zhǎng)方形做了充分的鋪墊。］二、自主嘗試，探究新知1．讀懂題意，探究解決過(guò)程（1）閱讀與理解師：讀這兩個(gè)問(wèn)題，你發(fā)現(xiàn)了什么？課件出示：如果讓你畫(huà)一個(gè)任意的長(zhǎng)方形，你會(huì)怎么畫(huà)？如果讓你畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬8厘米的長(zhǎng)方形，你又會(huì)怎么畫(huà)？［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)上面的問(wèn)題是要求畫(huà)一個(gè)任意的長(zhǎng)方形，下面問(wèn)題是知道了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，要求畫(huà)出這個(gè)給定的長(zhǎng)方形。］［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題的對(duì)比，讓學(xué)生抓住題目中的重要信息。充分讀題，明確題目要求才能避免作圖中將要出現(xiàn)的一些錯(cuò)誤，養(yǎng)成認(rèn)真讀題的好習(xí)慣，培養(yǎng)了學(xué)生的審題能力。］（2）分析與畫(huà)圖師：剛才我們一起復(fù)習(xí)了長(zhǎng)方形的特征，現(xiàn)在又知道了題目中的要求，要畫(huà)這個(gè)長(zhǎng)方形，你會(huì)用到這其中的那些特征？（小組討論）師：需要用到什么作圖工具呢？（學(xué)生回答問(wèn)題）［學(xué)情預(yù)設(shè)：會(huì)用有刻度的直尺，會(huì)用三角板，也可以借助長(zhǎng)方形物品的面來(lái)畫(huà)等等。］師：你打算先畫(huà)什么，再畫(huà)什么？（同學(xué)討論畫(huà)的步驟）師：下面請(qǐng)同學(xué)們自主畫(huà)一畫(huà)，畫(huà)完再按課件的順序說(shuō)說(shuō)自己的畫(huà)法。課件出示：選擇什么作圖工具？運(yùn)用長(zhǎng)方形的什么特征？先畫(huà)什么，又畫(huà)什么，最后畫(huà)什么［學(xué)情預(yù)設(shè)：有的會(huì)用長(zhǎng)方形的物品來(lái)畫(huà)，如數(shù)學(xué)書(shū)等；有的會(huì)用畫(huà)平行線的方法；有的會(huì)用畫(huà)垂線的方法；也有的會(huì)利用方格紙來(lái)畫(huà)。］［設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生充足的思考時(shí)間構(gòu)建畫(huà)法，又給學(xué)生充分的時(shí)間嘗試畫(huà)圖過(guò)程，讓每個(gè)學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中去，在作圖中思考方法的可行性，規(guī)范作圖思路，同時(shí)教師適時(shí)指導(dǎo)，并留意發(fā)現(xiàn)學(xué)生畫(huà)圖中出現(xiàn)的不同情況，了解不同學(xué)生學(xué)習(xí)情況，為后面的展示提供素材。］教師巡視指導(dǎo)，選出有代表性的學(xué)生作品，為了便于匯報(bào)，先給作品標(biāo)記序號(hào)再展示。［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生的作品大致有三類：畫(huà)圖規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)的；垂線的畫(huà)法不夠準(zhǔn)確的；線段的長(zhǎng)度不夠精準(zhǔn)的。］師：請(qǐng)展示作品的同學(xué)說(shuō)說(shuō)是怎樣畫(huà)圖的？學(xué)生說(shuō)畫(huà)法，教師適時(shí)板書(shū)：利用實(shí)物，利用平行線、利用畫(huà)垂線等方法（3）對(duì)比與點(diǎn)撥師：我們?cè)撊绾螜z查這些圖形畫(huà)得是否規(guī)范？［學(xué)情預(yù)設(shè)：用三角板檢查四個(gè)相鄰的邊是否有互相垂直，用有刻度的尺子測(cè)量長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度是否精確等］指名學(xué)生用三角板檢驗(yàn)展示作品，同時(shí)做出評(píng)價(jià)師：你認(rèn)為幾號(hào)作品的方法能規(guī)范地畫(huà)出長(zhǎng)方形？為什么？［學(xué)情預(yù)設(shè)：利用實(shí)物畫(huà)長(zhǎng)方形的會(huì)有局限性，更會(huì)有誤差，利用平行和垂直的方法和畫(huà)已知線段的垂線的方法都能得到準(zhǔn)確、規(guī)范的長(zhǎng)方形。］師：這兩種畫(huà)長(zhǎng)方形的方法，你更喜歡哪一種呢？（學(xué)生發(fā)言、補(bǔ)充）［學(xué)情預(yù)設(shè)：通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)畫(huà)平行線時(shí)容易出錯(cuò)，增加了作圖的難度，而用畫(huà)已知線段的垂線的方法來(lái)畫(huà)長(zhǎng)方形方法簡(jiǎn)單又規(guī)范。］［設(shè)計(jì)意圖：在重視學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過(guò)展示、交流、評(píng)價(jià)、分享得到畫(huà)圖的規(guī)范方法，在比較中發(fā)現(xiàn)用畫(huà)垂線的方法比較簡(jiǎn)單，從而優(yōu)化畫(huà)法，這是一個(gè)開(kāi)放的教學(xué)環(huán)節(jié)，為后面教學(xué)學(xué)生總結(jié)畫(huà)長(zhǎng)方形的方法積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。］師：請(qǐng)用畫(huà)垂線的方法作圖的同學(xué)再口述下畫(huà)圖過(guò)程，我們一起看課件。師：讓我們也用他的方法檢查一下自己的長(zhǎng)方形是否規(guī)范。［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生用三角板的刻度和直角檢查自己的作圖是否規(guī)范，給作圖不規(guī)范學(xué)生兩分鐘時(shí)間規(guī)范、準(zhǔn)確地修改自己的作品。為再次規(guī)范地畫(huà)長(zhǎng)方形做好準(zhǔn)備。］［設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和探究的興趣的，動(dòng)畫(huà)演示增強(qiáng)了示范性和作圖的規(guī)范性，修改不規(guī)范的作品加深了對(duì)正確作圖方法的認(rèn)識(shí)，為再次畫(huà)圖做好鋪墊。］師：請(qǐng)你用畫(huà)垂線的方法畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形。（4）回顧與反思師：你是怎樣畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形的？能用上“先.....再.....最后”說(shuō)一說(shuō)嗎？學(xué)生匯報(bào)畫(huà)法，互相補(bǔ)充。［學(xué)情預(yù)設(shè)：先用直尺畫(huà)一條4厘米的線段，再分別過(guò)這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)在同側(cè)畫(huà)兩條3厘米的垂線段，最后連接兩條垂線段的另一個(gè)端點(diǎn)。［設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)獲取新知，通過(guò)觀察、操作、回顧、歸納，讓學(xué)生自主總結(jié)畫(huà)法，規(guī)范數(shù)學(xué)語(yǔ)言，使學(xué)生養(yǎng)成解決問(wèn)題的好習(xí)慣。］（5）遷移與總結(jié)教師展示課前出示的正方形師：你能用同樣的方法畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)5厘米的正方形嗎？試試吧?。▽W(xué)生畫(huà)圖）師：你認(rèn)為畫(huà)長(zhǎng)方形和畫(huà)正方形的方法有什么相同之處？［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)說(shuō)畫(huà)法是一樣的。］［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生總結(jié)概括畫(huà)長(zhǎng)方形的一般方法和步驟，規(guī)范學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)作圖的準(zhǔn)確性。］三、靈活應(yīng)用，鞏固延伸1、判斷題（1）正方形是特殊的長(zhǎng)方形。（）（2）長(zhǎng)方形中，相鄰的兩條邊互相平行。（）（3）過(guò)直線上一點(diǎn)只能畫(huà)一條直線與這條直線垂直。（）（4）如果兩條直線都與同一條直線垂直，那么這兩條直線互相垂直。（）2、完成63頁(yè)第12題。獨(dú)立審題，自主探究畫(huà)法，通過(guò)展示、評(píng)價(jià)，進(jìn)一步規(guī)范作圖。3、李老師要做周長(zhǎng)是30厘米的長(zhǎng)方形教具，你能幫助李老師設(shè)計(jì)一下，會(huì)有幾種方案呢？請(qǐng)你畫(huà)一畫(huà)。［設(shè)計(jì)意圖：解答這道題需要綜合已有知識(shí)，在分析、討論、思考中全面考慮存在的可能性，讓不同層次的學(xué)生都得到鍛煉。］四、梳理知識(shí)，全課總結(jié)，師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲。［設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生暢所欲言，加深用畫(huà)垂線的方法畫(huà)長(zhǎng)方形的理解，養(yǎng)成善于歸納總結(jié)的好習(xí)慣］達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、王叔叔要在長(zhǎng)8米，寬6米的長(zhǎng)方形上設(shè)計(jì)一幅正方形宣傳畫(huà)，如果要設(shè)計(jì)最大最醒目的宣傳畫(huà)，該怎樣設(shè)計(jì)？2、小明有一張面積為12厘米的長(zhǎng)方形手工紙，請(qǐng)你這張紙的形狀再畫(huà)一畫(huà)，會(huì)有幾種可能？知識(shí)鏈接最美矩形（長(zhǎng)方形）矩形中長(zhǎng)與寬之比等于0.618的矩形稱為黃金矩形。太方正的矩形或太扁平的矩形顯然在視覺(jué)上不會(huì)帶來(lái)美感。人們認(rèn)為長(zhǎng)寬之比等于黃金分割率的矩形是所有矩形中最有美感的。有位心理學(xué)家曾做過(guò)一項(xiàng)試驗(yàn)。他精心設(shè)計(jì)制造了很多各種尺寸的矩形，請(qǐng)人從中挑選認(rèn)為最美的矩形，結(jié)果有四個(gè)矩形被多數(shù)人認(rèn)為是最美的，它們看上去邊長(zhǎng)協(xié)調(diào)而勻稱，能給人一種舒美的感受。這就是說(shuō)，它們都接近黃金矩形。容易證明：在黃金矩形中截去以寬的長(zhǎng)度為邊的正方形，剩下來(lái)的矩形仍是黃金矩形。這一過(guò)程可以一直繼續(xù)下去，就得到一系列的黃金矩形，稱為黃金矩形套。設(shè)計(jì)思路本節(jié)課是平行與垂直概念應(yīng)用于幾何圖形的起始課，如何引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)畫(huà)長(zhǎng)方形是本節(jié)課的重點(diǎn)，而畫(huà)出長(zhǎng)方形又是規(guī)范學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言和作圖習(xí)慣的關(guān)鍵，也是本課的難點(diǎn)。本著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的原則，設(shè)計(jì)時(shí)考慮到四年級(jí)學(xué)生已具備的數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)習(xí)能力，導(dǎo)入時(shí)，從觀察圖形入手引出長(zhǎng)方形，并引導(dǎo)學(xué)生搜索、提取新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，再放手讓學(xué)生自主探究作圖方法，通過(guò)展示、對(duì)比、分析、優(yōu)化出最佳畫(huà)法，在傾聽(tīng)、觀察、修改、實(shí)際作圖中逐步熟練畫(huà)法，在遷移、類推和自主嘗試中形成能力，然后讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言嘗試概括畫(huà)圖的步驟和方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)，同時(shí)規(guī)范了學(xué)生的作圖和數(shù)學(xué)語(yǔ)言，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)幾何圖形做了良好的鋪墊。在習(xí)題的設(shè)計(jì)上選擇貼近生活的相關(guān)練習(xí)拓展延伸本課知識(shí)，讓學(xué)生在解題的過(guò)程中提高解決問(wèn)題的能力，感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師簡(jiǎn)介連