高一數(shù)學(xué)下冊月考測考試題庫帶答案解析考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________班級：________一、選擇題（每題5分，共60分）1、若集合A={1,2,3},集合B={2,3,4}，則A∩B等于

A.{1,2,3}

B.{2,3,4}

C.{1,2,3,4}

D.{2,3}2、若命題“若a+b=0，則a=0”的逆命題是

A.若a≠0，則a+b≠0

B.若a+b=0，則a≠0

C.若a=0，則a+b=0

D.若a≠0，則a+b=03、已知集合M={x|x2-4x+3＜0}，N={x|x≥2}，則M∪N等于

A.{x|x≥2}

B.{x|1＜x＜3}

C.{x|1＜x≤3}

D.{x|x＜3}4、若命題“對于所有實數(shù)x，x2≥0”是

A.真命題

B.假命題

C.特稱命題

D.無法判斷5、已知函數(shù)f(x)=2x+3，若f(a)=7，則a的值是

A.2

B.3

C.4

D.56、已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，其最小值是

A.-1

B.0

C.1

D.27、已知f(x)為奇函數(shù)，若f(2)=5，則f(-2)=

A.-5

B.5

C.0

D.18、若函數(shù)f(x)=kx+b的圖象經(jīng)過點(1,3)和(-1,1)，則k和b的值為

A.k=1,b=2

B.k=2,b=1

C.k=1,b=3

D.k=2,b=29、已知函數(shù)f(x)=2?，若f(x)=8，則x的值為

A.1

B.2

C.3

D.410、已知log?(x)=3，則x的值為

A.6

B.8

C.9

D.1011、若函數(shù)y=sin(x)的最小正周期是

A.π

B.2π

C.π/2

D.π/312、已知sin(θ)=1/2，且θ∈(0,π/2)，則cos(θ)的值為

A.√3/2

B.-√3/2

C.1/2

D.-1/2二、填空題（每題5分，共20分）13、若集合A={x|x＜2},集合B={x|x≥1}，則A∩B=________。14、若命題“存在實數(shù)x，使得x2+1=0”是________命題（填“真”或“假”）。15、函數(shù)f(x)=3x2-6x+2的最小值為________。16、已知log?(x)=2，則x=________。三、解答題（共70分）17、（10分）集合與簡易邏輯題

已知集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},B={4,5},求A∪B，A∩B，C_UA。18、（12分）函數(shù)性質(zhì)與圖象題

已知函數(shù)f(x)=2x2-4x+1，求其頂點坐標、對稱軸，并判斷其在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。19、（12分）指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)題

已知函數(shù)f(x)=3??，且f(2)=81，求a的值，并求f(3)的值。20、（12分）三角函數(shù)題

已知sin(α)=4/5，α∈(π/2,π)，求cos(α)、tan(α)的值。21、（12分）不等式與最值問題

已知x＞0，y＞0，且x+y=10，求xy的最大值。22、（12分）函數(shù)綜合應(yīng)用題

某商品的銷售量Q與價格P滿足Q=500-10P，成本為C=20Q+1000。求利潤的最大值，并求當(dāng)利潤最大時的價格P。答案及解析一、選擇題答案：

1.D

2.C

3.C

4.A

5.A

6.A

7.A

8.B

9.D

10.B

11.B

12.A解析：

1.A∩B表示集合A和B的公共元素，A={1,2,3},B={2,3,4}，公共元素為{2,3}。

2.原命題為“若a+b=0，則a=0”，其逆命題為“若a=0，則a+b=0”，為真命題。

3.M={x|x2-4x+3＜0}即{x|1＜x＜3}，N={x|x≥2}，所以M∪N={x|1＜x≤3}。

4.所有實數(shù)的平方都是非負的，x2≥0恒成立，命題為真命題。

5.f(x)=2x+3，令f(a)=7，則2a+3=7→a=2。

6.f(x)=x2-4x+3，其頂點坐標為(-b/(2a),-Δ/(4a))=(2,-1)，即最小值為-1。

7.奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，故f(-2)=-f(2)=-5。

8.由(1,3)和(-1,1)，代入f(x)=kx+b得：

k(1)+b=3

k(-1)+b=1

解得k=2,b=1。

9.f(x)=3??，f(2)=81即3?×2=81→3?=40.5→a=log?(40.5)=log?(81/2)=log?(81)-log?(2)=4-log?(2)，f(3)=3?×3=3(a+1)=3(5-log?(2))=243/(3^log?2)=243/2=121.5。

10.log?(x)=2→x=32=9。

11.三角函數(shù)的最小正周期為2π。

12.由sin(α)=4/5且α∈(π/2,π)，可得cos(α)=-√(1-sin2α)=-√(1-16/25)=-√(9/25)=-3/5，tan(α)=sin(α)/cos(α)=(4/5)/(-3/5)=-4/3。二、填空題答案：

13.{x|1＜x＜3}

14.假

15.-1

16.9解析：

13.A∩B為A和B的公共元素，即{x|1＜x＜3}。

14.x2+1=0無實根，因此該命題為假。

15.f(x)=2x2-4x+1，其頂點坐標為(2,-1)，即最小值為-1。

16.log?(x)=2→x=32=9。三、解答題答案：

17.A∪B={x|1＜x＜3}，A∩B={x|x∈A且x∈B}，即{2,3}，C_UA={4,5,6}

18.頂點坐標是(2,-1)，對稱軸是x=2；在[0,3]上最大值為f(0)=1，最小值為-1

19.a=log?(40.5)=4-log?(2)，f(3)=121.5

20.cos(α)=-3/5，tan(α)=-4/3

21.xy的最大值為25，當(dāng)x=5,y=5時取得

22.利潤為L=500P-10P2-20(500-10P)-1000=500P-10P2-10000+200P-1000=700P-10P2-10000

對稱軸為P=700/(2×10)=35，最大利潤為L=700×35-10×352-10000=24500-12250-10000=2250解析：

17.A={1,2,3},B={4,5}，所有公共元素為空集，A∩B為{2,3}，補集為{4,5,6}。

18.利用頂點公式，頂點在(2,-1)，區(qū)間[0,3]上，最大值為f(0)=1，最小值為f(2)=-1。

19.根據(jù)f(2)=81，解得a=4-log?(2)，代入f(3)=3?×3得121.5。

20.分母為5，根據(jù)sin(α)=4/5，cos(α)=-3/5，tan(α)=sin(α)/cos(α)=-4/3。