2022年廣西桂林中考數(shù)學復(fù)習訓練：桂林五年真題 第20講 矩形、菱形、正方形(含答案)_第1頁
2022年廣西桂林中考數(shù)學復(fù)習訓練：桂林五年真題 第20講 矩形、菱形、正方形(含答案)_第2頁
2022年廣西桂林中考數(shù)學復(fù)習訓練：桂林五年真題 第20講 矩形、菱形、正方形(含答案)_第3頁
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文檔簡介

1．(2017·桂林中考)如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，點E是AB邊上的動點，過點B作直線CE的垂線，垂足為F，當點E從點A運動到點B時，點F的運動路徑長為(D)A．eq\r(3)B．2eq\r(3)C．eq\f(2,3)πD．eq\f(4,3)π2．(2019·桂林中考)將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，BE，EG，F(xiàn)G為折痕，若頂點A，C，D都落在點O處，且點B，O，G在同一條直線上，同時點E，O，F(xiàn)在另一條直線上，則eq\f(AD,AB)的值為(B)A．eq\f(6,5)B．eq\r(2)C．eq\f(3,2)D．eq\r(3)3．(2018·桂林中考)如圖，在正方形ABCD中，AB＝3，點M在CD的邊上，且DM＝1，△AEM與△ADM關(guān)于AM所在的直線對稱，將△ADM按順時針方向繞點A旋轉(zhuǎn)90°得到△ABF，連接EF，則線段EF的長為(C)A．3B．2eq\r(3)C．eq\r(13)D．eq\r(15)4．(2021·桂林中考)如圖，正方形OABC的邊長為2，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角α(0°＜α＜180°)得到正方形OA′B′C′，連接BC′，當點A′恰好落在線段BC′上時，線段BC′的長度是____．5．(2017·桂林中考)如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作EA⊥CA交DB的延長線于點E，若AB＝3，BC＝4，則eq\f(AO,AE)的值為____．6．(2020·桂林中考)如圖，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點．(1)求證：△ABE≌△ADF；(2)若BE＝eq\r(3)，∠C＝60°，求菱形ABCD的面積．【解析】(1)∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∵點E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點，∴AF＝AE，在△ABE和△ADF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AD，,∠A＝∠A，,AE＝AF，))∴△ABE≌△ADF(SAS).(2)連接BD，如圖：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∠A＝∠C＝60°，∴△ABD是等邊三角形，∵點E是邊AD的中點，∴BE⊥AD，∴∠ABE＝30°，∴AE＝eq\f(\r(3),3)BE＝1，AB＝2AE＝2，∴AD＝AB＝2，∴

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