第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年廣東省廣州二十六中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.實(shí)數(shù)-2的相反數(shù)是（）A.-2 B.2 C. D.2.據(jù)媒體報(bào)道，我國因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失，每年高達(dá)680000000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A.6.8×109 B.6.8×108 C.6.8×107 D.6.8×1063.下列各組數(shù)中，大小關(guān)系正確的是（）A.-6＜-4＜-2 B.-6＞-4＞-2 C.-2＞-6＞-4 D.-6＜-2＜-44.已知a-b=1，則代數(shù)式a-b-3的值是（）A.-1 B.1 C.-2 D.25.下列計(jì)算正確的是（）A.-2+4=-2 B.（-2）×（-4）=-8

C.-4÷2=2 D.-|-5|=-|+5|6.用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中正確的是（）A.0.06（精確到百分位） B.0.1（精確到十分位）

C.0.051（精確到0.001） D.0.50（保留兩位小數(shù)）7.數(shù)軸上點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離是3，則點(diǎn)M表示的數(shù)是（）A.3 B.-3 C.3或-3 D.不能確定8.下面說法錯(cuò)誤的是（）A.路程一定，時(shí)間與速度成反比例

B.如果ab=9，那么a和b成反比例

C.工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間成反比例

D.分?jǐn)?shù)值一定，分子和分母成正比例9.如圖是5個(gè)城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：時(shí)），那么北京時(shí)間2021年10月12日上午9時(shí)對應(yīng)的是（）

A.倫敦時(shí)間2021年10月12日凌晨2時(shí) B.紐約時(shí)間2021年10月12日晚上22時(shí)

C.多倫多時(shí)間2021年10月11日晚上20時(shí) D.漢城時(shí)間2021年10月12日上午10時(shí)10.“勾股樹”是以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊為邊分別向外作正方形，重復(fù)這一過程所畫出來的圖形，因?yàn)橹貜?fù)數(shù)次后的形狀好似一棵樹而得名.假設(shè)如圖分別是第一代勾股樹、第二代勾股樹、第三代勾股樹，按照勾股樹的作圖原理作圖，則第9代勾股樹中正方形的個(gè)數(shù)為（）

A.1022 B.1023 C.1024 D.1025二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.若溫度上升8℃記作+8℃，則溫度下降6℃記作

.12.0的相反數(shù)是

；-1.5的絕對值是

；的倒數(shù)是

.13.已知有理數(shù)a，b，滿足，則=______。14.現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算“*”，對于a、b兩數(shù)有：規(guī)定a*b=a-b+11，求（-4）*6的值______．15.用代數(shù)式表示：“a的倍與2的差”：______．16.如圖1，將正方體骰子（相對面上的點(diǎn)數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上.如圖2將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則完成一次變換.若骰子的初始位置為圖1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成2次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是

；連續(xù)完成2023次變換后，骰子朝上面的點(diǎn)數(shù)是

.

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計(jì)算：

（1）12-（-8）+（-17）-15；

（2）（-36）÷9-（-25）×（-4）；

（3）3×（-2）2-4×（-3）+5.18.(本小題8分)

當(dāng)x=1，y=-6時(shí)，求下列代數(shù)式的值.

（1）（x-y）2

（2）x2-2xy+y2.19.(本小題8分)

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號連接起來：0，4，-3，，2.5，-1.

20.(本小題8分)

已知：a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，|x|=10，求代數(shù)式（cd）2010x2+（a+b）2010的值.21.(本小題8分)

已知|a|=4，|b|=3.

（1）當(dāng)a,b異號時(shí)，求a+b的值.

（2）當(dāng)時(shí)，求2a-b的值.22.(本小題8分)

如圖，在一個(gè)底為a,高為h的三角形鐵皮上剪去一個(gè)半徑為r的半圓.

（1）用含a,h,r的代數(shù)式表示剩下鐵皮（陰影部分）的面積S.

（2）請求出當(dāng)a=10，h=8，r=2時(shí)，S的取值（π取3.14）.23.(本小題8分)

某自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天生產(chǎn)200輛，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減+5-4-3+10-8+12-7（1）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車______輛；

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車______輛；

（3）該廠實(shí)行每天計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎(jiǎng)20元；少生產(chǎn)一輛扣25元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？24.(本小題8分)

聰明的小明根據(jù)市自來水公司的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，制定了如下水費(fèi)計(jì)算程序轉(zhuǎn)換機(jī)示意圖：

（1）根據(jù)該程序轉(zhuǎn)換機(jī)計(jì)算下列各戶月應(yīng)繳納水費(fèi)（元）．

用戶張大爺

劉奶奶

王阿姨

小明家

輸入（m3）

8

15

18

25

輸出（元）

__________________

______（2）當(dāng)x＞15時(shí)，月應(yīng)繳納水費(fèi)（元）用x的代數(shù)式表示為______；

（3）小麗家繳納水費(fèi)150元，則小麗家該月用水多少m3？25.(本小題8分)

如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,點(diǎn)C表示數(shù)c,數(shù)a是多項(xiàng)式-2x2-3x+1的一次項(xiàng)系數(shù)，數(shù)b是最大的負(fù)整數(shù)，數(shù)c是單項(xiàng)式的次數(shù).

（1）a=______，b=______，c=______.

（2）點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒1個(gè)單位長度和每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，t秒過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，則AB=______，BC=______.（提示：先在草稿紙上完善數(shù)軸，找出點(diǎn)A，B，C運(yùn)動(dòng)后所對應(yīng)的點(diǎn)及該點(diǎn)所表示的代數(shù)式，最后計(jì)算出AB和BC）

（3）化簡：3BC-2AB.

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】-6℃

12.【答案】01.5-

13.【答案】1

14.【答案】1

15.【答案】a-2

16.【答案】65

17.【答案】（1）-12

（2）-104

（3）29

18.【答案】解：∵x=1，y=-6，

∴x+y=-5，xy=-6，x-y=7，

（1）原式=72=49；

（2）原式=（x-y）2=49．

19.【答案】在數(shù)軸上表示各數(shù)如下：

．

20.【答案】解：∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，|x|=10

∴a+b=0，cd=1，x=±10

∴x2=100

∴原式=12010×100+02010=100

21.【答案】解：（1）∵|a|=4，|b|=3．

∴a=±4，b=±3，

∵a、b異號，

∴a+b=4-3=1，

或a+b=-4+3=-1，

∴a+b=±1；

（2））∵當(dāng)，

∴a=4，

∴a=4，b=±3，

∴2a-b=2×4