普里姆算法課件單擊此處添加副標(biāo)題匯報(bào)人：XX目錄壹普里姆算法概述貳普里姆算法原理叁普里姆算法實(shí)現(xiàn)肆普里姆算法應(yīng)用伍普里姆算法優(yōu)化陸普里姆算法與其他算法比較普里姆算法概述章節(jié)副標(biāo)題壹算法定義01定義概述普里姆算法是求加權(quán)連通圖最小生成樹的貪心算法。02核心思想從某一頂點(diǎn)開始，逐步找權(quán)值最小的邊，確保不會(huì)形成環(huán)路。算法來源迪科斯徹再發(fā)現(xiàn)再次發(fā)現(xiàn)者后由普里姆發(fā)現(xiàn)獨(dú)立發(fā)現(xiàn)者由亞爾尼克發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)者介紹算法特點(diǎn)貪心策略逐步構(gòu)建最小生成樹，每次選擇權(quán)重最小的邊。適用于稠密圖在邊數(shù)較多的圖中，普里姆算法效率較高。普里姆算法原理章節(jié)副標(biāo)題貳最小生成樹概念連接圖中所有頂點(diǎn)且邊權(quán)重和最小的樹。最小生成樹定義在加權(quán)連通圖中找到最小生成樹。普里姆算法目標(biāo)算法工作原理貪心逐步擴(kuò)展從起始頂點(diǎn)開始，逐步選最小權(quán)重邊擴(kuò)展生成樹。避免形成回路每次選邊確保不形成回路，直至包含所有頂點(diǎn)。算法步驟詳解選起始頂點(diǎn)，入集合U。初始化頂點(diǎn)集01找U到非U權(quán)最小邊，頂點(diǎn)入U(xiǎn)。選最小權(quán)邊02U含所有頂點(diǎn)，得最小生成樹。重復(fù)至結(jié)束03普里姆算法實(shí)現(xiàn)章節(jié)副標(biāo)題叁算法偽代碼01初始化設(shè)置頂點(diǎn)集合和邊集合02選擇起點(diǎn)從頂點(diǎn)集合中選取一個(gè)起點(diǎn)加入已選頂點(diǎn)集03尋找最小邊在未選邊集合中找到連接已選和未選頂點(diǎn)集中權(quán)重最小的邊關(guān)鍵代碼解析設(shè)置lowcost和adjvex數(shù)組，初始化最小生成樹。初始化數(shù)組在lowcost中找最小權(quán)值邊，加入生成樹，更新lowcost和adjvex。選擇最小邊實(shí)現(xiàn)注意事項(xiàng)更新連接關(guān)系確保新節(jié)點(diǎn)與已選節(jié)點(diǎn)連通數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)選擇根據(jù)圖密度選鄰接表或矩陣起點(diǎn)選擇起點(diǎn)不影響結(jié)果，可任選普里姆算法應(yīng)用章節(jié)副標(biāo)題肆網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)普里姆算法用于網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中，構(gòu)建成本最低的網(wǎng)絡(luò)連接。構(gòu)建最小生成樹通過算法應(yīng)用，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的連接，提升網(wǎng)絡(luò)傳輸效率。優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)布局路由選擇普里姆算法用于構(gòu)建最小生成樹，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)路由選擇，降低成本。網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建通過普里姆算法，找到最短路徑，提高數(shù)據(jù)包傳輸效率。路徑優(yōu)化其他應(yīng)用場(chǎng)景交通網(wǎng)絡(luò)物流配送01普里姆算法用于規(guī)劃城市交通網(wǎng)絡(luò)，尋找最短路徑，優(yōu)化交通流量。02在物流配送中，應(yīng)用普里姆算法計(jì)算最優(yōu)配送路線，降低成本提高效率。普里姆算法優(yōu)化章節(jié)副標(biāo)題伍時(shí)間復(fù)雜度分析O(E*V)，E為邊數(shù)V為頂點(diǎn)數(shù)O(ElogV)，使用優(yōu)先隊(duì)列優(yōu)化前復(fù)雜度優(yōu)化后復(fù)雜度空間復(fù)雜度分析使用數(shù)組存儲(chǔ)頂點(diǎn)狀態(tài)，空間復(fù)雜度為O(V)。01數(shù)組空間占用存儲(chǔ)邊集信息，空間復(fù)雜度取決于邊的數(shù)量，為O(E)。02邊集空間占用算法改進(jìn)方法優(yōu)先隊(duì)列優(yōu)化使用優(yōu)先隊(duì)列降低時(shí)間復(fù)雜度至O(ElogV)。斐波那契堆優(yōu)化采用斐波那契堆進(jìn)一步優(yōu)化，提升算法效率。普里姆算法與其他算法比較章節(jié)副標(biāo)題陸與克魯斯卡爾算法比較普里姆適合稠密圖，克魯斯卡爾適合稀疏圖。適用場(chǎng)景對(duì)比普里姆O(ElogV)，克魯斯卡爾O(ElogE)。時(shí)間復(fù)雜度對(duì)比與其他生成樹算法比較普里姆算法時(shí)間復(fù)雜度較低，適合處理稠密圖。時(shí)間復(fù)雜度對(duì)比01普里姆算法常用于網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、通信系統(tǒng)優(yōu)化等，強(qiáng)調(diào)最小成本連線。應(yīng)用場(chǎng)景差異02選擇算法的依據(jù)01