學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁煙臺大學(xué)《回歸分析實(shí)驗(yàn)》2025-2026學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、對于兩個相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.25D.362、某超市對不同品牌的同一種商品進(jìn)行了價格調(diào)查，想要了解這些品牌的價格離散程度，以下哪個統(tǒng)計(jì)量最合適？（）A.極差B.平均差C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差3、在對兩個變量進(jìn)行相關(guān)性分析時，得到相關(guān)系數(shù)為0.8。這意味著這兩個變量之間存在怎樣的關(guān)系？（）A.強(qiáng)正相關(guān)B.強(qiáng)負(fù)相關(guān)C.弱正相關(guān)D.弱負(fù)相關(guān)4、已知某時間序列的自相關(guān)函數(shù)在滯后1期的值為0.8，滯后2期的值為0.5。這說明該時間序列具有什么特征？（）A.短期相關(guān)性強(qiáng)B.長期相關(guān)性強(qiáng)C.無相關(guān)性D.無法確定5、某超市記錄了每天的銷售額，要預(yù)測未來一周的銷售額，使用了移動平均法。如果選擇移動期數(shù)為5，那么預(yù)測值會受到哪些數(shù)據(jù)的影響？（）A.最近5天的銷售額B.最近5周的銷售額C.最近5個月的銷售額D.以上都不對6、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100個零件進(jìn)行檢測，發(fā)現(xiàn)有10個零件的尺寸不符合標(biāo)準(zhǔn)。若要估計(jì)該生產(chǎn)線生產(chǎn)的零件不合格率的95%置信區(qū)間，應(yīng)使用的方法是（）A.正態(tài)近似法B.精確計(jì)算法C.中心極限定理D.以上都不對7、某公司為了解員工對新福利政策的滿意度，隨機(jī)抽取了200名員工進(jìn)行調(diào)查。結(jié)果顯示，滿意的有120人，不滿意的有80人。要檢驗(yàn)員工的滿意度是否超過50%，應(yīng)采用哪種假設(shè)檢驗(yàn)方法？（）A.單側(cè)Z檢驗(yàn)B.單側(cè)t檢驗(yàn)C.雙側(cè)Z檢驗(yàn)D.雙側(cè)t檢驗(yàn)8、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，如果原假設(shè)為真，但拒絕了原假設(shè)，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差9、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，規(guī)定尺寸在[10±0.5]范圍內(nèi)為合格品。隨機(jī)抽取一個零件，其尺寸為9.8，計(jì)算該零件為合格品的概率是？（）A.0.6826B.0.9544C.0.3413D.0.818510、某學(xué)校對學(xué)生的身高和體重進(jìn)行了測量，想要了解身高和體重之間的關(guān)系是否為線性關(guān)系，可以通過繪制以下哪種圖形來判斷？（）A.散點(diǎn)圖B.折線圖C.直方圖D.箱線圖11、在構(gòu)建統(tǒng)計(jì)模型時，如果存在多重共線性問題，會對模型產(chǎn)生以下哪種影響？（）A.系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確B.方差增大C.模型不穩(wěn)定D.以上都是12、某城市的氣溫在一年中呈現(xiàn)季節(jié)性變化，為了預(yù)測未來幾個月的氣溫，建立了時間序列模型。在模型評估時，以下哪個指標(biāo)更能反映模型的預(yù)測精度？（）A.均方誤差B.決定系數(shù)C.調(diào)整后的決定系數(shù)D.殘差平方和13、某研究人員想分析兩個變量之間的線性關(guān)系強(qiáng)度，他應(yīng)該計(jì)算以下哪個統(tǒng)計(jì)量？（）A.相關(guān)系數(shù)B.決定系數(shù)C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差14、在對一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)時，采用抽樣檢驗(yàn)的方法。規(guī)定樣本不合格品率不超過5%時認(rèn)為該批產(chǎn)品合格。若抽樣方案為（100，5），在樣本中發(fā)現(xiàn)了3件不合格品，那么該批產(chǎn)品是否合格？（）A.合格B.不合格C.無法確定D.以上都不對15、為比較兩種不同教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響，分別對采用不同教學(xué)方法的班級進(jìn)行測試，得到兩組成績數(shù)據(jù)。要判斷這兩種教學(xué)方法是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.方差分析C.卡方檢驗(yàn)D.回歸分析16、已知一組數(shù)據(jù)的均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10?，F(xiàn)將每個數(shù)據(jù)都加上10，則新數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（）A.60，10B.60，20C.50，10D.50，2017、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機(jī)分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過一段時間治療后，比較兩組患者的康復(fù)情況。在這個實(shí)驗(yàn)中，使用的是哪種統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)方法？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.配對設(shè)計(jì)C.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)D.析因設(shè)計(jì)18、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，其標(biāo)準(zhǔn)差為0.1厘米?，F(xiàn)抽取25個零件進(jìn)行測量，樣本均值為2.5厘米。以99%的置信水平估計(jì)零件的平均尺寸，置信區(qū)間為（）A.(2.42,2.58)B.(2.44,2.56)C.(2.46,2.54)D.(2.48,2.52)19、在一次抽樣調(diào)查中，樣本容量為100，樣本均值為20，總體標(biāo)準(zhǔn)差為5。以95%的置信水平估計(jì)總體均值，其置信區(qū)間為（）A.(18.02,21.98)B.(19.02,20.98)C.(17.02,22.98)D.(16.02,23.98)20、在一次對大學(xué)生消費(fèi)習(xí)慣的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了300名學(xué)生。發(fā)現(xiàn)每月生活費(fèi)在1000元以下的有50人，1000-2000元的有180人，2000元以上的有70人。如果要以95%的置信水平估計(jì)全校學(xué)生每月生活費(fèi)的均值，應(yīng)該采用哪種抽樣分布？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.F分布二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）解釋如何利用Logistic回歸來處理二分類或多分類的因變量，說明Logistic回歸模型的參數(shù)估計(jì)方法和模型評估指標(biāo)，并舉例應(yīng)用。2、（本題5分）解釋什么是生存分析，并說明其在醫(yī)學(xué)和工程領(lǐng)域的應(yīng)用場景。3、（本題5分）論述在進(jìn)行回歸分析時，如果數(shù)據(jù)存在多重共線性和異方差同時存在的情況，應(yīng)該如何處理？4、（本題5分）詳細(xì)闡述如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行缺失值的多重插補(bǔ)？包括插補(bǔ)方法的選擇、實(shí)施步驟和效果評估。5、（本題5分）論述在進(jìn)行多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)時，如何選擇合適的設(shè)計(jì)類型（如完全隨機(jī)設(shè)計(jì)、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)、析因設(shè)計(jì)等），并考慮因素之間的交互作用。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某在線教育平臺記錄了學(xué)生的學(xué)習(xí)時長、課程完成率、課程難度、教師評價等數(shù)據(jù)。請分析這些因素之間的關(guān)系，以及如何提高課程完成率。2、（本題5分）某電商直播平臺想分析不同主播的帶貨能力和觀眾反饋與直播時間、商品種類等的關(guān)系，有相關(guān)數(shù)據(jù)，怎樣評估主播表現(xiàn)并優(yōu)化直播策略？3、（本題5分）某社交媒體平臺想分析用戶的發(fā)布內(nèi)容類型、互動頻率與用戶年齡、性別、地域的關(guān)系，有大量用戶行為數(shù)據(jù)，如何進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘和統(tǒng)計(jì)分析？4、（本題5分）一家醫(yī)院記錄了患者的病情、治療方案和康復(fù)情況等數(shù)據(jù)。請分析如何利用這些數(shù)據(jù)評估治療效果，為醫(yī)療決策提供支持。5、（本題5分）某銀行想要評估信用卡用戶的信用風(fēng)險，收集了1000名用戶的收入、支出、欠款情況等數(shù)據(jù)。建立信用評估模型，降低壞賬風(fēng)險。四、計(jì)算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）為比較兩種減肥方法的效果，將志愿者隨機(jī)分為兩組，分別采用方法A和方法B。方法A組在一個月后的平均體重減輕了5公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為1.5公斤，樣本量為60；方法B組在一個月后的平均體重減輕了4公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為1.2公斤，樣本量為50。在90%的置信水平下，檢驗(yàn)兩種減肥方法的效果是否存在顯著差異。2、（本題10分）某地區(qū)為了解居民的健康狀況與生活習(xí)慣之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了500位居民進(jìn)行調(diào)查。結(jié)果如下表所示：|生活習(xí)慣|健康人數(shù)