第四章基本平面圖形（高效培優(yōu)單元測(cè)試·強(qiáng)化卷）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列四個(gè)圖中，能用三種表示方法表示同一個(gè)角的是（

）A． B． C． D．2．下列語句準(zhǔn)確規(guī)范的是（

）A．直線，相交于一點(diǎn)B．延長(zhǎng)直線C．延長(zhǎng)射線D．延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使3．已知，，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．無法確定4．下列說法正確的是（

）A．圓的周長(zhǎng)都相等B．圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧C．頂點(diǎn)在圓上的角叫做圓心角D．由一條弧和經(jīng)過這條弧的兩個(gè)端點(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫做扇形5．如圖，是某住宅小區(qū)平面圖，點(diǎn)M是某小區(qū)“菜鳥驛站”的位置，圖中各條線為小區(qū)內(nèi)的小路，從居民樓點(diǎn)N到“菜鳥驛站”點(diǎn)M的最短路線是（）A．④ B．③ C．② D．①6．如圖，線段為線段的中點(diǎn)，下列式子不正確的是（

）A． B． C． D．7．下面是幾個(gè)角的度數(shù)，不能用兩個(gè)三角板拼合畫出的角是（

）的角A． B． C． D．8．如圖，，，點(diǎn)B，O，D在同一條直線上，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．9．如圖，一艘輪船在大海中航行，在點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)燈塔在北偏西方向，燈塔在南偏東的方向，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）

A．與互為補(bǔ)角B．平分C．圖中以為邊的角有5個(gè)D．10．已知有理數(shù)a，b滿足：，如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是a，線段在直線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），．下列結(jié)論：①；②當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)O重合時(shí)，；③當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，若點(diǎn)P是線段延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，則；④在線段運(yùn)動(dòng)過程中，若M為線段的中點(diǎn)，N為線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度不變．其中正確的是（

）A．①③ B．①④ C．①②③④ D．①③④二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．六邊形對(duì)角線的條數(shù)是．12．；13．如圖，一副直角三角板的頂點(diǎn)重合在一起，若，則的度數(shù)為．14．的《我愛發(fā)明》欄目，每周一至周五的播出時(shí)間是，此時(shí)鐘表的時(shí)針與分針的夾角為．15．已知，畫射線，使，平分，平分，則．16．已知點(diǎn)P是射線上一點(diǎn)，當(dāng)或時(shí)，稱點(diǎn)P是射線的強(qiáng)弱點(diǎn)，若，則．三、解答題（第17，18，19，20題，每題6分；第21，22，23題，每題8分；第24，25題，每題12分；共9小題，共72分）17．計(jì)算：(1)；(2)18．如圖，點(diǎn)B是線段上一點(diǎn)，且．(1)圖中共有條線段；(2)試求出線段的長(zhǎng)；(3)如果點(diǎn)O是線段的中點(diǎn)，請(qǐng)求線段的長(zhǎng)．19．如圖所示，點(diǎn)B，D，C，F(xiàn)在同一條直線上．(1)圖中哪個(gè)角可以用一個(gè)大寫字母來表示？(2)以A為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？請(qǐng)表示出來．(3)與是同一個(gè)角嗎？請(qǐng)說明理由．20．如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)O，平分，平分，若，．(1)求的度數(shù)．(2)判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．21．如圖，平面上有五個(gè)點(diǎn)．按下列要求畫出圖形．(1)連接；(2)畫直線交于點(diǎn)M；(3)畫射線；(4)請(qǐng)?jiān)谄矫嫔险乙稽c(diǎn)O，使它與點(diǎn)B，C，D，E的距離之和最小（保留作圖痕跡）．22．綜合與實(shí)踐學(xué)習(xí)完《平行線的證明》，我們積累了一定的研究經(jīng)驗(yàn)，李凱和張芳將一副透明三角板中的兩個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)按如圖所示的方式疊放在一起，其中，，．(1)操作判斷若，則______；若，則______；(2)性質(zhì)探究由（1）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；23．已知，分別為線段上的點(diǎn)，(1)如圖，當(dāng)時(shí)，試說明；(2)當(dāng)時(shí)，分別為中點(diǎn)，且，，求的長(zhǎng)．24．如圖，點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線，使．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一直角邊在射線上，另一直角邊在直線的下方，(1)將圖①中三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖②，使邊在內(nèi)部，且恰好平分，求大?。?2)將圖①中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖③．①如果恰好是的角平分線，則的度數(shù)為______；②如果始終在的內(nèi)部，的度數(shù)不會(huì)變化，請(qǐng)猜測(cè)出的度數(shù)并說明理由．25．如圖1和圖2，數(shù)軸與交于公共原點(diǎn)O，點(diǎn)M，N在數(shù)軸上且表示的數(shù)分別為2和，點(diǎn)P在數(shù)軸上，且．初始狀態(tài)下．(1)如圖1，若線段中點(diǎn)為A，求點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)；(2)如圖1，若點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是4，將數(shù)軸繞點(diǎn)O旋