第五章一元一次方程（高效培優(yōu)單元測試·強化卷）（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列方程中，是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．2．下列運用等式的性質(zhì)變形錯誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．下列方程變形正確的是（

）A．由移項，得B．由去括號，得C．由系數(shù)化為1，得D．由去分母，得4．把方程的分母化為整數(shù)，以下變形正確的是（

）A． B．C． D．5．已知關(guān)于的方程與的解互為相反數(shù)，則的值為（

）A． B． C． D．6．對有理數(shù)規(guī)定新運算“※”的意義是：，則方程的解是（

）A． B．3 C． D．7．我國古代的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一道題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺．問日織幾何？”其大意為：一女子善于織布，每天織的布都是前一天的2倍，五天共織布五尺，問每天各織多少布？根據(jù)此問題中的已知條件，設(shè)第一天織布尺，根據(jù)題意可列方程（

）A． B．C． D．8．小明在解關(guān)于的方程時，誤將看成了，得到的解為．請聰明的你幫小明算一算，方程正確的解為（

）A． B． C． D．9．在一個底面直徑為6cm，高為9cm的圓柱形瓶內(nèi)注水，使水柱的高為5cm，向瓶中放入一塊長、寬、高分別為2cm，2cm，4cm的長方體鐵塊，則此時水柱的高為（）（取3）A．cm B．cm C．cm D．cm10．將九個數(shù)分別填在（行列）的方格中，如果滿足每個橫行，每個豎列和每條對角線上的三個數(shù)之和都等于，則將這樣的圖稱為“和幻方”如圖①為“和幻方”，圖②為“和幻方”，圖③為“和幻方”，若圖④為“和幻方”，則的值等于（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．當(dāng)時，式子和的值互為相反數(shù)．12．若是關(guān)于的一元一次方程，則的值為．13．如圖，斜的三個數(shù)的和與橫的三個數(shù)的和都是相等的，則．14．金牛區(qū)舉辦了“金教杯”校園足球超級聯(lián)賽：比賽規(guī)則如下：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得分．某校園足球隊進行了9場比賽，其中負2場，共得13分，那么該足球隊共勝了場．15．若關(guān)于的方程的解為，則關(guān)于的方程的解為．16．按下面的運算程序計算：當(dāng)輸入時，輸出結(jié)果為33；當(dāng)輸入時，輸出結(jié)果為17．如果輸入的值為正整數(shù)，輸出的結(jié)果為25，那么滿足條件的的值為．三、解答題（第17，18，19，20題，每題6分；第21，22，23題，每題8分；第24，25題，每題12分；共9小題，共72分）17．解方程：(1)(2)18．現(xiàn)定義一種新運算“☆”：對于任意有理數(shù)a，b，有．例如：．求(1)的值；(2)若，求x的值．19．如圖，甲、乙兩位同學(xué)在長方形的場地ABCD上繞著四周跑步，甲沿著A-D-C-B-A方向循環(huán)跑步，同時乙B-C-D-A-B方向循環(huán)跑步，，．若甲的速度為2m/s，乙的速度為3m/s．(1)當(dāng)甲、乙兩人第一次相遇時，求所經(jīng)過的時間．(2)若甲改為沿著A-B-C-D-A的方向循環(huán)跑步，而乙仍按原來的方向跑步，兩人的速度不變，則經(jīng)過多少秒乙追上甲？20．若關(guān)于的一元一次方程的解滿足，則稱該方程為“友好方程”，例如：方程的解為，而，則方程為“友好方程”．請根據(jù)“友好方程”定義，解決下列問題：(1)①，②兩個方程中為“友好方程”的是____________（填寫序號）；(2)若關(guān)于的一元一次方程是“友好方程”，求的值．21．如圖，小明設(shè)計了一個計算程序．輸入x值，由上面的一條運算路線從左至右逐步進行運算得到m，由下面的一條運算路線從左至右逐步進行運算得到n．如：輸入，得到．(1)若輸入，則，；(2)若得到，求輸入的x值及相應(yīng)n的值；(3)若得到的m值比n值大1，求輸入的x值．22．七年級一班共有學(xué)生50人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多6人，勞動技術(shù)課上，老師組織同學(xué)們自己動手設(shè)計制作便攜式垃圾盒，每名學(xué)生一節(jié)課能做盒身12個或盒底26個．(1)七年級一班有男生和女生各多少人？(2)原計劃女生負責(zé)做盒身，男生負責(zé)做盒底，每個盒身匹配2個盒底，那么這節(jié)課做出的盒身和盒底不能完全配套，最后決定男生去支援女生，問有多少名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套．23．觀察下列三行數(shù)：，2，，8，，32，…；①，4，，16，，64，…；②0，6，，18，，66，…；③(1)第①行和第②行中的第8個數(shù)分別是________和________；(2)設(shè)第①行中的第n個數(shù)是x，則第②行和第③行中對應(yīng)的第n個數(shù)分別是________和________；(3)取每行中的第n個數(shù)，這三個數(shù)的和能否等于？如果能，指出是每行中的第幾個數(shù)；如果不能，請說明理由．24．商場經(jīng)銷的兩種商品，A種商品每件售價為60元，利潤率為；種商品每件進價為50元，售價為80元．(1)A種商品每件進價為_______元，每件B種商品利潤率為_______．(2)商場同時購進兩種商品共50件，售完之后恰好總利潤為1300元，求購進A種商品多少件？(3)在“春節(jié)”期間，該商場只對兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷的活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于400元不優(yōu)惠超過400元，但不超過600元按總售價打九折超過600元其中600元部分打八折優(yōu)惠，超過600元的部分打七五折優(yōu)惠若小明兩次購買商品分別付款360元和540元，若兩次合并成一次性付款可以比兩次購物分別付款節(jié)省多少元？25．如圖，已知數(shù)軸上依次有三點，點B對應(yīng)的數(shù)是，且點到點的距離均為10．(