數(shù)據(jù)的收集與整理（全章知識(shí)梳理與題型分類講解）第一部分【知識(shí)點(diǎn)歸納】【知識(shí)點(diǎn)1】統(tǒng)計(jì)相關(guān)概念總體：調(diào)查時(shí)，調(diào)查對(duì)象的全體叫做總體.個(gè)體：組成總體的每一個(gè)調(diào)查對(duì)象叫做個(gè)體.樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)量叫做樣本容量（不帶單位）.【知識(shí)點(diǎn)2】全面調(diào)查和抽樣調(diào)查（1）全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查．（2）抽樣調(diào)查：從調(diào)查對(duì)象中抽取部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況，這種調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查．（3）調(diào)查方法的選擇：①全面調(diào)查是對(duì)考查對(duì)象的全體調(diào)查，它要求對(duì)考查范圍內(nèi)所有個(gè)體進(jìn)行一個(gè)不漏的逐個(gè)準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)；而抽樣調(diào)查則只是對(duì)總體中的部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，以樣本來估計(jì)總體的情況.②在調(diào)查實(shí)際生活中的相關(guān)問題時(shí)，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出代價(jià)的大小.【知識(shí)點(diǎn)3】數(shù)據(jù)的表示統(tǒng)計(jì)表：利用表格將要統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表格內(nèi)，表格統(tǒng)計(jì)法可以很好地整理數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖：利用“條形圖”、“扇形圖”、“折線圖”描述數(shù)據(jù)，這樣做的最大優(yōu)點(diǎn)是將表格中的數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)出來的信息直觀化．【要點(diǎn)提示】（1）條形統(tǒng)計(jì)圖：用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的多少畫成長(zhǎng)短不同的長(zhǎng)方形直條，然后按順序把這些直條排列起來，條形統(tǒng)計(jì)圖很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較，但不能清楚地反映各部分占總體的百分比．（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖：用整個(gè)圓表示總體，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量，從扇形上可清楚地看出各部分量和總數(shù)量之間的關(guān)系，但不能直接表示出各個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)據(jù)．（3）折線統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來，折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況，但不能清楚地反映數(shù)據(jù)的分布情況．【知識(shí)點(diǎn)4】頻數(shù)與頻數(shù)1．頻數(shù)：落在各小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．2．頻數(shù)分布表：把各個(gè)類別及其對(duì)應(yīng)的頻數(shù)用表格的形式表示出來，所得表格就是頻數(shù)分布表．3．頻數(shù)分布直方圖：是以小長(zhǎng)方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的大小，直方圖由橫軸、縱軸、條形圖三部分組成．(1)橫軸：直方圖的橫軸表示分組的情況(數(shù)據(jù)分組)；(2)縱軸：直方圖的縱軸表示頻數(shù)；(3)條形圖：直方圖的主體部分是條形圖，每一條是立于橫軸之上的一個(gè)長(zhǎng)方形、底邊長(zhǎng)是這個(gè)組的組距，高為頻數(shù)．知識(shí)點(diǎn)與題型目錄【考點(diǎn)一】豐富的數(shù)據(jù)世界【題型1】調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法...........................................2【考點(diǎn)二】數(shù)據(jù)的收集【題型2】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.................................................4【題型3】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量.........................................5【題型4】由樣本所占百分比估計(jì)總體的數(shù)量.....................................7【題型5】由樣本所在的頻率區(qū)間估計(jì)總體的數(shù)量.................................8【考點(diǎn)三】數(shù)據(jù)的表示【題型6】條形統(tǒng)計(jì)圖.........................................................9【題型7】折線統(tǒng)計(jì)圖........................................................11【題型8】扇形統(tǒng)計(jì)圖........................................................14【題型9】頻數(shù)與頻率........................................................17【題型10】頻數(shù)分布直方圖...................................................19【題型11】數(shù)據(jù)的表示綜合...................................................21【考點(diǎn)四】直通中考與拓展延伸【題型12】直通中考.........................................................24【題型13】拓展延伸.........................................................26第二部分【題型展示與方法點(diǎn)撥】【題型1】調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法【例1】（21-22六年級(jí)下·全國(guó)·單元測(cè)試）小李在家門口進(jìn)行了一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查，對(duì)從家門口經(jīng)過的車輛進(jìn)行記錄，分析出本地車與外地車輛的數(shù)據(jù)(1)在這過程中他要收集哪些數(shù)據(jù)？(2)設(shè)計(jì)出記錄用的表格．【答案】(1)本地車與外地車數(shù)據(jù)；汽車尾號(hào)數(shù)據(jù)；(2)見解析.【分析】（1）根據(jù)題意可知需要收集2種數(shù)據(jù)，本地車輛與外地車輛的數(shù)據(jù)，汽車牌照的尾號(hào)的數(shù)據(jù)；（2）設(shè)計(jì)表格合理即可．解：（1）收集兩種數(shù)據(jù)：本地車與外地車數(shù)據(jù)；汽車尾號(hào)數(shù)據(jù)．（2）記錄用的表格如下：上午下午車牌尾號(hào)外地本地【點(diǎn)撥】主要考查了數(shù)據(jù)收集的步驟中的記錄調(diào)查結(jié)果．要掌握數(shù)據(jù)的收集方法：（1）明確調(diào)查問題；（2）確定調(diào)查對(duì)象；（3）選擇調(diào)查方法；（4）展開調(diào)查；（5）記錄調(diào)查結(jié)果；（6）得出結(jié)論．【變式1】（23-24八年級(jí)下·江蘇揚(yáng)州·期末）某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)為了解本校學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所花時(shí)間，根據(jù)以下四個(gè)步驟完成調(diào)查：①收集數(shù)據(jù)；②得出結(jié)論，提出建議；③分析數(shù)據(jù)；④制作并發(fā)放調(diào)查問卷．這四個(gè)步驟的先后順序?yàn)椋?/p>

）A．①②③④ B．④①②③ C．④①③② D．①③②④【答案】C【分析】本題考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般步驟，解題的關(guān)鍵是熟知統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般步驟為：明確調(diào)查問題；確定調(diào)查對(duì)象；選擇調(diào)查方法和形式；展開調(diào)查；統(tǒng)計(jì)、整理調(diào)查結(jié)果；分析結(jié)果，得出結(jié)論．根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的步驟進(jìn)行排序即可得到答案．解：調(diào)查首先需要制作并發(fā)放調(diào)查問卷，再收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，最后得出結(jié)論，提出建議，∴先后順序應(yīng)為：④①③②，故選：C．【變式2】（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）下面數(shù)據(jù)是定量數(shù)據(jù)的有，是定性數(shù)據(jù)的有．（填序號(hào)）①某地區(qū)7月份的平均降雨量；②七年級(jí)一班全班同學(xué)音樂考試的成績(jī)等級(jí)；③七年級(jí)學(xué)生的平均體重；④食客對(duì)某道菜品的滿意情況；⑤某場(chǎng)足球比賽的上座率．【答案】①③⑤②④/④②【分析】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，熟練掌握統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分為定量數(shù)據(jù)與定性數(shù)據(jù)以及它們的定義是解題的關(guān)鍵．定量數(shù)據(jù)是以數(shù)量形式存在的數(shù)值型數(shù)據(jù)，定性數(shù)據(jù)是表示事物性質(zhì)、類別的文字表述型數(shù)據(jù)．根據(jù)定量數(shù)據(jù)與定性數(shù)據(jù)的定義解答即可．解：①某地區(qū)7月份的平均降雨量是定量數(shù)據(jù)；②七年級(jí)一班全班同學(xué)音樂考試的成績(jī)等級(jí)是定性數(shù)據(jù)；③七年級(jí)學(xué)生的平均體重是定量數(shù)據(jù)；④食客對(duì)某道菜品的滿意情況是定性數(shù)據(jù)；⑤某場(chǎng)足球比賽的上座率是定量數(shù)據(jù)．故答案為：①③⑤，②④．【題型2】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【例2】（23-24七年級(jí)上·江蘇南通·階段練習(xí)）試指出以下問題適合用全面調(diào)查還是用抽樣調(diào)查．(1)去菜市場(chǎng)買的雞蛋想知道是否有破損；(2)電視臺(tái)想知道某電視連續(xù)劇的收視率；(3)臨近考試，英語老師想在課堂上花10分鐘的時(shí)間了解每個(gè)同學(xué)記憶單詞和短語的情況；(4)中國(guó)“蛟龍?zhí)枴鄙钏綔y(cè)器在深潛之前，工作人員正在做最后一道工序的檢查．【答案】(1)全面調(diào)查；(2)抽樣調(diào)查；(3)抽樣調(diào)查；(4)全面調(diào)查【分析】適合普查的方式一般有一下幾種：①范圍較??；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)；結(jié)合本題所給的事例，運(yùn)用上述普查適用的范圍即可求解，不適合普查的可選擇抽樣調(diào)查．解：（1）去菜市場(chǎng)買的雞蛋想知道是否有破損，由于購(gòu)買的雞蛋不多，應(yīng)該用全面調(diào)查；（2）電視臺(tái)想知道某電視連續(xù)劇的收視率，應(yīng)該用抽樣調(diào)查；（3）臨近考試，英語老師想在課堂上花10分鐘的時(shí)間了解每個(gè)同學(xué)記憶單詞和短語的情況，應(yīng)該用抽樣調(diào)查；（4）中國(guó)“蛟龍?zhí)枴鄙钏綔y(cè)器在深潛之前，工作人員正在做最后一道工序的檢查，應(yīng)該用全面調(diào)查；【點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【變式1】（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）為了了解某地區(qū)老年人的健康狀況，分別做了4種不同的抽樣調(diào)查．你認(rèn)為抽樣比較合理的是（

）A．在公園里調(diào)查名老年人的健康狀況B．在醫(yī)院調(diào)查了名老年人的健康狀況C．隨意調(diào)查了名老年人的健康狀況D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)老年人的健康狀況【答案】D【分析】本題主要考查抽樣調(diào)查，掌握抽樣調(diào)查樣本的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)抽樣調(diào)查的要求，樣本要有代表性和廣泛性進(jìn)行逐項(xiàng)判斷即可求解．解：A．在公園里調(diào)查名老年人的健康狀況，樣本不具有代表性，不合理，不合題意；B．在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況，樣本不具有代表性，不合理，不合題意；C．隨意調(diào)查了名老人的健康狀況，樣本太少，不合理，不合題意；D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)的老年人的健康狀況，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，樣本合適，符合題意．故選：D．【變式2】（23-24七年級(jí)下·山東濱州·期末）下列調(diào)查：①某縣環(huán)保部門對(duì)轄區(qū)內(nèi)黃河水域的水污染情況的調(diào)查：②要保證“神舟十號(hào)”載人飛船成功發(fā)射，對(duì)重要零部件的檢查；③了解一批燈泡的使用壽命；④了解全國(guó)初中畢業(yè)生的睡眠狀況；⑤企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查；⑥電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查．其中適合采用抽樣調(diào)查的是（填序號(hào)）．【答案】①③④⑥【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．解：①某縣環(huán)保部門對(duì)轄區(qū)內(nèi)黃河水域的水污染情況的調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查；②要保證“神舟十號(hào)”載人飛船成功發(fā)射，對(duì)重要零部件的檢查，適合采用全面調(diào)查；③了解一批燈泡的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查；④了解全國(guó)初中畢業(yè)生的睡眠狀況，適合采用抽樣調(diào)查；⑤企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查，適合采用全面調(diào)查；⑥電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查．故答案為：①③④⑥．【題型3】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【例3】（24-25八年級(jí)上·江蘇宿遷·期中）下列問題中，總體、個(gè)體、樣本和樣本容量各是什么？(1)為了檢查一批零件的長(zhǎng)度是否符合要求，從中抽取10件，量得它們的長(zhǎng)度如下（單位：）：，，，，，，，，，．(2)某縣參加中考共有5000名學(xué)生，從中抽取500名考生的成績(jī)進(jìn)行分析．【答案】(1)總體是一批零件的長(zhǎng)度，個(gè)體是每個(gè)零件的長(zhǎng)度，樣本是被抽取的10個(gè)零件的長(zhǎng)度，樣本容量是10(2)總體是5000名學(xué)生的成績(jī)，個(gè)體是每個(gè)學(xué)生的成績(jī)，樣本是被抽取的500名考生的成績(jī)，樣本容量是500【分析】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量．解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．（1）根據(jù)總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的定義解答即可．（2）根據(jù)總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的定義解答即可．解：（1）在這個(gè)問題中，總體是一批零件的長(zhǎng)度，個(gè)體是每個(gè)零件的長(zhǎng)度，樣本是被抽取的10個(gè)零件的長(zhǎng)度，樣本容量是10；（2）在這個(gè)問題中，總體是5000名學(xué)生的成績(jī)，個(gè)體是每個(gè)學(xué)生的成績(jī)，樣本是被抽取的500名考生的成績(jī)，樣本容量是500．【變式1】（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）為了分析名七年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，隨機(jī)抽取了4個(gè)班級(jí)的數(shù)學(xué)試卷，每個(gè)班級(jí)抽取的都是份．下列說法正確的是（

）A．總體是名七年級(jí)學(xué)生 B．樣本是名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)C．樣本是4個(gè)班級(jí)的數(shù)學(xué)試卷 D．個(gè)體是每份數(shù)學(xué)試卷【答案】B【分析】本題主要考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，掌握總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念是解題的關(guān)鍵．給根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念逐個(gè)分析即可．解：A．總體是名初一學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，故本選項(xiàng)不合題意；B．樣本是名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，故本選項(xiàng)符合題意；C．樣本是名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，故本選項(xiàng)不合題意；D．個(gè)體是每份數(shù)學(xué)試卷成績(jī)，故本選項(xiàng)不合題意．故選：B．【變式2】（2024七年級(jí)上·甘肅蘭州·專題練習(xí)）今年我市有萬名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問題中，下列說法：這萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體；每個(gè)考生是個(gè)體；名考生是總體的一個(gè)樣本；樣本容量是2000．其中說法正確的是．（填序號(hào)）【答案】【分析】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，本題調(diào)查的是學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，所以調(diào)查的總體是萬名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，個(gè)體是每個(gè)學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，樣本是被抽取到的2000名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，樣本容量是2000．解：解：：這萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體，故正確；：每個(gè)考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)是個(gè)體，故錯(cuò)誤；：2000名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故錯(cuò)誤；：樣本容量是2000，故正確．故和正確．故答案為：．【題型4】由樣本所占百分比估計(jì)總體的數(shù)量【例4】（23-24九年級(jí)上·全國(guó)·開學(xué)考試）在個(gè)數(shù)據(jù)中，用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿€(gè)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，頻數(shù)分布表中，這一組的頻率是，那么，估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在之間的約有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【答案】D【分析】本題主要考查了樣本估計(jì)總體，熟練掌握樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵，用乘以即可得解．解：用樣本估計(jì)總體：在頻數(shù)分布表中，這一組的頻率是,那么估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在這一組的頻率是，那么其大約有個(gè)．故選:D．【變式1】（24-25九年級(jí)上·浙江杭州·期中）為了估計(jì)魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者先從魚塘中捕獲100條魚，在每一條魚身上做好標(biāo)記后把這些魚放歸魚塘，再?gòu)聂~塘中打撈魚．通過多次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)捕撈的魚中有作記號(hào)的頻率穩(wěn)定在左右，則魚塘中估計(jì)有魚（

）條．A．4000 B．5000 C．10000 D．2000【答案】B【分析】本題考查了用樣本估計(jì)總體，熟知總體數(shù)目部分?jǐn)?shù)目相應(yīng)頻率是解題的關(guān)鍵．根據(jù)總體數(shù)目部分?jǐn)?shù)目相應(yīng)頻率求解即可．解：魚塘中估計(jì)有魚條，故選：．【變式2】（24-25九年級(jí)上·貴州黔南·階段練習(xí)）為了估計(jì)湖中有多少條魚，先從湖中捕捉500條魚做記號(hào)，然后放回湖中，經(jīng)過一段時(shí)間，等帶記號(hào)的魚完全混于魚群之后，再捕撈，第二次捕魚共有200條，有10條做了記號(hào)，則可以估計(jì)湖中有條魚．【答案】10000【分析】本題考查利用樣本估計(jì)總體，先求出第二次有記號(hào)的魚所占的比例，再利用樣本估計(jì)總體的思想進(jìn)行求解即可．解：（條）故答案為：10000．【題型5】由樣本所在的頻率區(qū)間估計(jì)總體的數(shù)量【例5】（21-22九年級(jí)上·山東濟(jì)南·期末）為了估計(jì)水塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者先從魚塘中捕獲50條魚，在每一條魚身上做好標(biāo)記后把這些魚放歸魚塘，再?gòu)聂~塘中打撈魚．通過多次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)捕撈的魚中有作記號(hào)的頻率穩(wěn)定在2.5%左右，則魚塘中估計(jì)有魚條．【答案】2000【分析】由題意已知魚塘中有記號(hào)的魚所占的比例，用樣本中的魚除以魚塘中有記號(hào)的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù)．解：50÷2.5%=2000.故答案為：2000.【點(diǎn)撥】本題考查統(tǒng)計(jì)中用樣本估計(jì)總體的思想，熟練掌握并利用樣本總量除以所求量占樣本的比例即可估計(jì)總量．【變式1】（23-24九年級(jí)上·湖南永州·期末）在一次中考模擬考試中，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)作為樣本，成績(jī)?cè)?00分以上的頻率為0.16，于是可估計(jì)全校500名參加中考模擬考試的學(xué)生中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?00分以上學(xué)生人數(shù)為（

）A．160人 B．80人 C．60人 D．16人【答案】B【分析】本題考查由樣本估計(jì)總體，由全校參加中考模擬考試的學(xué)生總?cè)藬?shù)乘樣本中成績(jī)?cè)?00分以上的頻率即可，掌握樣本估計(jì)總體的方法是解題關(guān)鍵．解：估計(jì)全校500名學(xué)生中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?00分以上學(xué)生人數(shù)為：，故選：B．【變式2】（21-22九年級(jí)下·上海青浦·期中）某區(qū)有6000名學(xué)生參加了“創(chuàng)建國(guó)家衛(wèi)生城市”知識(shí)競(jìng)賽，為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)分布情況，競(jìng)賽組委會(huì)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)（得分都是整數(shù)）作為樣本，繪制成頻率分布直方圖如圖，請(qǐng)根據(jù)提供的信息估計(jì)該區(qū)本次競(jìng)賽成績(jī)?cè)?9.5分—99.5分的學(xué)生大約有名．

【答案】900【分析】利用總?cè)藬?shù)6000乘以對(duì)應(yīng)的頻率即可．解：該區(qū)本次競(jìng)賽成績(jī)?cè)?9.5分—99.5分的學(xué)生有：（名）．故答案是：900．【點(diǎn)撥】本題考查讀頻率分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，要理解：頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)，用樣本估計(jì)整體讓整體×樣本的百分比即可．【題型6】條形統(tǒng)計(jì)圖【例6】5月1日起，公共場(chǎng)所明令禁止吸煙，對(duì)此項(xiàng)規(guī)定能不能有效落實(shí)，小華對(duì)部分抽煙人群進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們每人分別持以下四種態(tài)度中的一種：A、堅(jiān)持執(zhí)行；B、不執(zhí)行；C、有時(shí)執(zhí)行，有時(shí)不執(zhí)行；D、勸說后執(zhí)行．他將調(diào)查結(jié)果繪制成下面這一幅完整的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)持A態(tài)度的人為本次抽樣人數(shù)的，此次抽樣人數(shù)有___________人．(2)將上面的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．(3)持A態(tài)度的人數(shù)比持B態(tài)度的少___________．【答案】(1)200(2)見解析(3)40【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，正確理解題意是解題的關(guān)鍵；（1）用A的人數(shù)除以其人數(shù)占比即可求出抽樣的人數(shù)；（2）求出B的人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）求出A比B少的人數(shù)在總?cè)藬?shù)中的占比即可得到答案．解：（1）此次抽樣人數(shù)有（人），故答案為：200；（2）持B中態(tài)度的人數(shù)為（人），補(bǔ)全圖形如下：

（3）持A態(tài)度的人數(shù)比持B態(tài)度的少，故答案為：40．【變式1】某班主任對(duì)全班同學(xué)關(guān)于“最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)”進(jìn)行了問卷調(diào)查，并繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．喜歡排球的人最少 B．喜歡籃球的人數(shù)占C．全班共50人 D．喜歡乒乓球人數(shù)的頻率為【答案】D【分析】本題考查了求條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)數(shù)據(jù)，旨在考查學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力．解：喜歡排球的人最少，故A正確，不符合題意；喜歡籃球的人數(shù)占，故B正確，不符合題意；全班共50人，故C正確，不符合題意；喜歡乒乓球人數(shù)的頻率為，故D錯(cuò)誤，符合題意；故選：D【變式2】劉老師從全校2000名學(xué)生每天體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)的問卷中，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答卷，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中一部分被墨跡遮蓋．已知每天鍛煉時(shí)長(zhǎng)為1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占樣本總?cè)藬?shù)的，則鍛煉時(shí)長(zhǎng)為小時(shí)的學(xué)生為人．【答案】85【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖；用每天鍛煉時(shí)長(zhǎng)為1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)除以所占的百分比求出抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)減去其余各組的人數(shù)可得鍛煉時(shí)長(zhǎng)為小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．解：抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為（人），則鍛煉時(shí)長(zhǎng)為小時(shí)的學(xué)生為（人），故答案為：85．【題型7】折線統(tǒng)計(jì)圖【例7】某品牌汽車2月份至6月份銷售的月增量（單位：萬輛）折線統(tǒng)計(jì)圖如下．注：月增量＝當(dāng)月的銷售量一上月的銷售量，月增長(zhǎng)率%，例如，8月份的銷售量為2萬輛，9月份的銷售量為萬輛，那么9月份銷售的月增量為（萬輛），月增長(zhǎng)率為．(1)下列說法正確的是（）A.2月份的銷售量為0.4萬輛B.2月份至6月份銷售的月增量的平均數(shù)為0.26萬輛C.5月份的銷售量最大D.5月份銷售的月增長(zhǎng)率最大(2)6月份的銷售量比1月份增加了多少萬輛？(3)2月份至4月份的月銷售量持續(xù)減少，你同意這種觀點(diǎn)嗎？說明理由．【答案】(1)B(2)萬輛(3)不同意這種觀點(diǎn)，理由見解析【分析】此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖．（1）根據(jù)相關(guān)概念和數(shù)據(jù)進(jìn)行逐項(xiàng)分析即可；（2）設(shè)1月份銷售量為x，求出6月份的銷售量，作差即可；（3）根據(jù)月增長(zhǎng)量的意義進(jìn)行分析即可得到答案．解：（1）A.∵月增量＝當(dāng)月的銷售量一上月的銷售量，不知道1月份的銷售量，∴無法得到2月份的銷售量，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；B.∵，∴2月份至6月份銷售的月增量的平均數(shù)為0.26萬輛，故選項(xiàng)正確，符合題意；C.∵6月份的月增量為,∴5月份的銷售量小于6月份的銷售量，即5月份的銷售量不是最大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；D.月增長(zhǎng)率%，不知道1月份的銷售量，無法求得各月的銷售量，無法計(jì)算月增長(zhǎng)率，則不能判斷5月份銷售的月增長(zhǎng)率最大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；故選：B（2）設(shè)1月份銷售量為x，則6月份的銷售量為：，則，即6月份的銷售量比1月份增加了萬輛；（3）不同意這種觀點(diǎn)，理由如下：月增長(zhǎng)量為正，即當(dāng)月銷售量比上月增加，月增長(zhǎng)量為負(fù)，即當(dāng)月銷售量比上月減少，3月份增長(zhǎng)量為，即3月份相比2月份銷售量增加，4月份增長(zhǎng)量為，即4月份相比3月份銷售量減少，即銷售量不是持續(xù)減少．【變式1】小明家和小文家在2024年1～7月份用水量變化狀況如圖所示．從圖中看出，下列結(jié)論不正確的是（）A．2～6月份小文家用水量逐漸減少 B．4～7月份小明家用水量逐漸增多C．小明家在4月份用水量最少 D．6月份小明家和小文家的用水量相同【答案】D【分析】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，解決本題需要從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息，關(guān)鍵是明確圖表中數(shù)據(jù)的來源及所表示的意義，依據(jù)所示的實(shí)際意義獲取正確的信息．看圖逐項(xiàng)判斷即可．解：A、2～6月份小文家用水量逐漸減少，正確，故不符合題意；B、4～7月份小明家用水量逐漸增多，正確，故不符合題意；C、小明家在4月份用水量最少，正確，故不符合題意；D、6月份小明家和小文家的用水量相同，錯(cuò)誤，應(yīng)該是5月份相同，故符合題意．故選：D．【變式2】如圖，某年級(jí)為了讓同學(xué)們進(jìn)一步了解中國(guó)科技的發(fā)展，給同學(xué)們布置了一項(xiàng)課外作業(yè)，從選出的以下五個(gè)內(nèi)容中的一個(gè)內(nèi)容進(jìn)行手抄報(bào)的制作．A．“北斗衛(wèi)星”；B．“時(shí)代”；C．“智軌快運(yùn)系統(tǒng)”；D．“東風(fēng)快遞”；E.“高鐵”．統(tǒng)計(jì)同學(xué)們所選內(nèi)容的頻數(shù)，繪制如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則選“高鐵”所占的百分率為．

【答案】【分析】本題考查了頻數(shù)分布折線圖，先計(jì)算出全體人數(shù)，然后用選擇“高鐵”的人數(shù)除以全體人數(shù)即可得出答案．解：由圖可得：全體總?cè)藬?shù)為：（人），選擇“高鐵”的人數(shù)為人，∴選“高鐵”所占的百分率為，故答案為：．【題型8】扇形統(tǒng)計(jì)圖【例8】每年的4月23日為“全民讀書節(jié)”某初中學(xué)校為了解本校學(xué)生讀書情況，組織數(shù)學(xué)興趣小組按下列步驟來開展統(tǒng)計(jì)活動(dòng)．一、確定調(diào)查對(duì)象（1）有以下三種調(diào)查方案：抽取的學(xué)生讀書情況統(tǒng)計(jì)表方案一：從七年級(jí)抽取600名學(xué)生，進(jìn)行讀書情況調(diào)查；方案二：從七年級(jí)、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取300名學(xué)生，進(jìn)行讀書情況調(diào)查；方案三：從全校2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取600名學(xué)生，進(jìn)行讀書情況調(diào)查．其中最具有代表性和廣泛性的抽樣調(diào)查方案是___________；二、收集整理數(shù)據(jù)按照該校讀書標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生讀書情況分為，，，四個(gè)類別．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．抽取的學(xué)生讀書情況統(tǒng)計(jì)圖抽取的學(xué)生讀書情況統(tǒng)計(jì)表類別讀書本數(shù)讀書情況優(yōu)秀良好達(dá)標(biāo)不達(dá)標(biāo)人數(shù)240150三、分析數(shù)據(jù)，解答問題（2）統(tǒng)計(jì)圖表中____________，____________，____________．（3）若該中學(xué)共有學(xué)生人，在年度評(píng)比中，讀書多于10本可獲評(píng)“讀書之星”，請(qǐng)估算該中學(xué)所有學(xué)生中，可獲評(píng)“讀書之星”的共有多少人？【答案】（1）方案三；（2），，；（3）人．【分析】此題考查了抽樣調(diào)查、扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)．（1）根據(jù)抽樣的代表性、普遍性和可操作性可知，方案三符合題意；（2）根據(jù)A類求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)B類的占比求出，根據(jù)C類的占比求出c，用抽查的總?cè)藬?shù)減去A、B、C類別的人數(shù)，即可得到；（3）利用樣本估計(jì)總體即可．解：（1）根據(jù)抽樣的代表性、普遍性和可操作性可知，最具有代表性和廣泛性的抽樣調(diào)查方案是方案三；故答案為：方案三（2）抽查的總?cè)藬?shù)為（人），則類別B所占百分比為，即，類別C的人數(shù)為（人），即，類別D的人數(shù)為（人），即，故答案為：，，（3）由題意可得，（人），答：估算該中學(xué)所有學(xué)生中，可獲評(píng)“讀書之星”的共有人．【變式1】跨學(xué)科如圖是我國(guó)陸地地形分布統(tǒng)計(jì)圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．我國(guó)陸地地形分為5類，其中山地面積最大 B．統(tǒng)計(jì)圖中“高原”所占扇形的圓心角度數(shù)為C．丘陵和盆地的總面積占我國(guó)陸地總面積的 D．平原面積和丘陵面積相差約20萬平方千米【答案】D【分析】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。蒙刃谓y(tǒng)計(jì)圖中提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可．解：A、由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，我國(guó)陸地地形分為5類，其中山地面積最大，故此選項(xiàng)不合題意；B、由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，統(tǒng)計(jì)圖中“高原”所占扇形的圓心角度數(shù)為，故此選項(xiàng)不合題意；C、由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，丘陵和盆地的總面積占我國(guó)陸地總面積的，故此選項(xiàng)不合題意；D、由扇形統(tǒng)計(jì)圖無法得出平原面積和丘陵面積相差約20萬平方千米，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【變式2】為了解學(xué)生每周體育鍛煉時(shí)間，學(xué)校體育與健康學(xué)科組從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，將收集到的數(shù)據(jù)整理后，按平均鍛煉時(shí)間(單位：)分為四組：組“”，組“”，組“”，組“”．繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．若該校共有名學(xué)生，估計(jì)該校平均每周體育鍛煉時(shí)間不少于的學(xué)生有人．【答案】【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體，先求得組的占比，進(jìn)而用乘以組的百分比，即可求解．解：D組的占比為∴估計(jì)該校平均每周體育鍛煉時(shí)間不少于的學(xué)生有人故答案為：．【題型9】頻數(shù)與頻率【例9】（21-22七年級(jí)下·云南玉溪·期末）某學(xué)校組織了一次慶祝中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)建團(tuán)100周年的知識(shí)競(jìng)賽．競(jìng)賽結(jié)束后，為了解全校1500名參賽學(xué)生的成績(jī)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)x（單位：分），整理并繪制成如圖所示的不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．分?jǐn)?shù)頻數(shù)頻率m0.1610n0.36140.28根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：，；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)該校全校學(xué)生在本次知識(shí)競(jìng)賽中成績(jī)不低于80分的大約有多少人？【答案】(1)8，0.2(2)圖見解析(3)960人【分析】本題考查頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，用樣本估計(jì)總體；看懂統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖是解答的關(guān)鍵．（1）根據(jù)頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖中數(shù)據(jù)，先求得抽查人數(shù)，再利用頻數(shù)和頻率關(guān)系求解m、n即可；（2）先求得的頻數(shù)，進(jìn)而可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用樣本估計(jì)總計(jì)，用全?？?cè)藬?shù)乘以樣本中成績(jī)不低于80分的比例求解即可．解：（1）由題意，，抽查人數(shù)為（人），∴，故答案為：8，0.2；（2）由圖中數(shù)據(jù)得：的頻數(shù)為，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（3）（人），答：該校全校學(xué)生在本次知識(shí)競(jìng)賽中成績(jī)不低于80分的大約有960人．【變式1】（20-21七年級(jí)上·河南鄭州·期末）鄭州市實(shí)施垃圾分類以來，為了調(diào)動(dòng)居民參與垃圾分類的積極性，學(xué)府小區(qū)開展了垃圾分類積分兌換獎(jiǎng)品活動(dòng)．隨機(jī)抽取了若干戶12月份的積分情況，并對(duì)抽取的樣本進(jìn)行了整理得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)表：積分x/分頻數(shù)頻率60.1120.224a180.3根據(jù)以上信息可得（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】直接利用頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．解：，故選：C．【點(diǎn)撥】此題考查了頻數(shù)與頻率，熟練掌握頻數(shù)、頻率與總數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【變式2】（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·單元測(cè)試）在一個(gè)樣本中，50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)小組內(nèi)，第1，3，4，5小組的頻數(shù)分別是3，19，15，5，則第2小組的頻數(shù)是．【答案】8【分析】本題考查頻數(shù)和頻率的知識(shí)，注意掌握每個(gè)小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和．總數(shù)減去其它四組的數(shù)據(jù)就是第2組的頻數(shù)．解：根據(jù)題意可得：第1、3、4、5個(gè)小組的頻數(shù)分別為3，19，15，5，共，而樣本總數(shù)為50，則第二小組的頻數(shù)是．故答案為：8．【題型10】頻數(shù)分布直方圖【例10】（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）為了解某縣中學(xué)生參加“科普知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，整理并制作出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．組別成績(jī)/分人數(shù)（頻數(shù)）百分比03010%9040%6020%請(qǐng)根據(jù)圖表信息，解答下列問題：(1)樣本容量______，表中______，______；(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(3)若將這部分參賽學(xué)生的成績(jī)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求成績(jī)?yōu)椤啊钡膮①悓W(xué)生人數(shù)所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)．【答案】(1)300；120；(2)見解析(3)成績(jī)?yōu)椤啊钡膮①悓W(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)為【分析】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，利用統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表獲取正確信息是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表信息列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)（1）的信息，補(bǔ)全頻數(shù)直方圖即可；（3）根據(jù)（1）的信息列式計(jì)算即可．解：（1）根據(jù)題意得，，故答案為：300，120，；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如答圖所示．（3）解：由（1）知，所以，故成績(jī)?yōu)椤啊钡膮①悓W(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)為．【變式1】（22-23七年級(jí)下·全國(guó)·期末）為了解我市某學(xué)?！皶沆o?！钡穆鋵?shí)情況情況，校領(lǐng)導(dǎo)組在該校隨機(jī)抽取40名學(xué)生，調(diào)查了他們一周閱讀名著的時(shí)間，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每小組的時(shí)間包含最小值，不包含最大值），根據(jù)圖中信息估計(jì)該校學(xué)生一周課內(nèi)閱讀不少于40分鐘的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)約等于（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，利用樣本頻率估計(jì)總體頻率，掌握讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力是解題關(guān)鍵．由頻數(shù)分布直方圖可知，抽取40名學(xué)生中一周課內(nèi)閱讀不少于40分鐘的人數(shù)為，即可求解．解：由頻數(shù)分布直方圖可知，抽取40名學(xué)生中一周課內(nèi)閱讀不少于40分鐘的人數(shù)為，該校學(xué)生一周課內(nèi)閱讀不少于40分鐘的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)約等于，故選：D．【變式2】（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·單元測(cè)試）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，4月份的產(chǎn)量為10000件．用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取這個(gè)月生產(chǎn)的該產(chǎn)品若干件進(jìn)行檢測(cè)，并將檢測(cè)結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）．已知檢測(cè)綜合得分大于或等于70分的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品，則估計(jì)該月該產(chǎn)品合格的有件．【答案】9840【分析】先根據(jù)頻數(shù)直方圖求出被抽取的樣品的合格率，再利用10000乘以樣品的合格率即可得該月該產(chǎn)品合格的件數(shù)．本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖和抽樣調(diào)查．能夠從頻數(shù)直方圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．解：由圖知，共抽取的產(chǎn)品數(shù)為件，其中合格產(chǎn)品有件，∴合格率為，∴該月該產(chǎn)品合格的有件．故答案為：9840．【題型11】數(shù)據(jù)的表示綜合【例11】（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）佳佳對(duì)本年級(jí)同學(xué)的到校方式進(jìn)行了調(diào)查，將隨機(jī)抽樣所得到的數(shù)據(jù)整理繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，其中A表示乘私家車，B表示步行，C表示乘公交車，D表示騎自行車，E表示其他．請(qǐng)你根據(jù)圖表信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是______人；(2)到校方式為騎自行車的同學(xué)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(4)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖你可以得出哪些結(jié)論？【答案】(1)20(2)(3)見解析(4)見解析【分析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，能夠讀懂統(tǒng)計(jì)圖，掌握用樣本估計(jì)總體是解答本題的關(guān)鍵．（1）用條形統(tǒng)計(jì)圖中B組的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組的百分比可得本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)．（2）先求出D組的人數(shù)，再求出其所占的百分比，最后用乘以D組的人數(shù)所占的百分比，即可得出答案；（3）直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出結(jié)論即可．解：（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（人）．故答案為：20；（2）（人）．因?yàn)?，所以到校方式為騎自行車的同學(xué)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為．（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如答圖所示．（4）解：由統(tǒng)計(jì)圖可以得出大多數(shù)學(xué)生都選擇了步行或乘公交車到校，比較環(huán)保．（答案不唯一）【變式1】（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）萌萌某日對(duì)七（1）班學(xué)生參加大課間體育鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則該班參加乒乓球活動(dòng)的人數(shù)為（

）A．10 B．8 C．5 D．4【答案】C【分析】本題主要查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．用參加籃球活動(dòng)的人數(shù)除以其所占的百分比可求出學(xué)生的總?cè)藬?shù)，即可求解．解：根據(jù)題意得：學(xué)生的總?cè)藬?shù)為人，∴該班參加乒乓球活動(dòng)的人數(shù)為人，故選：C【變式2】（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·單元測(cè)試）為了解學(xué)生想法，校方進(jìn)行問卷調(diào)查（每人選一個(gè)地點(diǎn)），并繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖，已知選擇雁蕩山的有270人，那么選擇楠溪江的有人．【答案】【分析】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．先根據(jù)選擇雁蕩山的人數(shù)及其所占百分比求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以選擇楠溪江的人數(shù)所占百分比即可．解：調(diào)查總?cè)藬?shù)為：（人），選擇楠溪江的人數(shù)為：（人），故答案為：．第二部分【直通中考與拓展延伸】【題型12】直通中考【例1】（2022·內(nèi)蒙古赤峰·中考真題）某中學(xué)對(duì)學(xué)生最喜歡的課外活動(dòng)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求每人只能選擇其中的一項(xiàng)．根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制的不完整統(tǒng)計(jì)圖如下，則下列說法中不正確的是（

）A．這次調(diào)查的樣本容量是200B．全校1600名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡體育課外活動(dòng)的大約有500人C．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，科技部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是D．被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動(dòng)的有50人【答案】B【分析】①由折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形圖可知：喜歡播音的人數(shù)是10人，占調(diào)查人數(shù)的5%，可以計(jì)算出這次調(diào)查的樣本容量；②用全校1600名學(xué)生中的總?cè)藬?shù)，乘以喜歡體育課外活動(dòng)的所占總?cè)藬?shù)的百分比估計(jì)最喜歡體育課外活動(dòng)的人數(shù)；③先計(jì)算被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動(dòng)的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去各項(xiàng)人數(shù)就可以算出喜歡科技的人數(shù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，從而可以計(jì)算出科技部分所對(duì)應(yīng)的圓心角；④被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動(dòng)的人數(shù)就是用200乘藝術(shù)課外活動(dòng)占調(diào)查人數(shù)的百分比；解：①由折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形圖可知：喜歡播音的人數(shù)是10人，占調(diào)查人數(shù)的5%，這次調(diào)查的樣本容量是10÷5%=200（人），故A選項(xiàng)正確；②全校1600名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡體育課外活動(dòng)的大約有：1600×=400（人）故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；③被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動(dòng)的有200×25%=50（人）可以算出喜歡科技的人數(shù)為：200-50-50-10-70=20人∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中，科技部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是°，故C正確；④被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動(dòng)的有200×25%=50（人）故D正確；故選：B【點(diǎn)撥】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)量之間的關(guān)系是正確解答的前提．【例2】（2024·湖南長(zhǎng)沙·中考真題）中國(guó)新能源產(chǎn)業(yè)異軍突起．中國(guó)車企在政策引導(dǎo)和支持下，瞄準(zhǔn)純電、混動(dòng)和氫燃料等多元技術(shù)路線，加大研發(fā)投入形成了領(lǐng)先的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，2023年，中國(guó)新能源汽車產(chǎn)銷量均突破900萬輛，連續(xù)9年位居全球第一．在某