3.1生活中的立體圖形第三章

圖形的初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)華東師大版七年級(jí)上冊(cè)觀察我們周圍的環(huán)境，就會(huì)發(fā)現(xiàn)建筑物的形狀干姿百態(tài).本章將認(rèn)識(shí)一些常見的立體圖形，進(jìn)一步研究直線、射線、線段和角等最基本的幾何圖形的性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的幾何圖形及其性質(zhì)打下基礎(chǔ).這些千姿百態(tài)的建筑物美化了我們生活的空間，同時(shí)也帶給我們?cè)S多遐想:建筑師是怎樣設(shè)計(jì)創(chuàng)造的呢？這其中蘊(yùn)涵著許多有關(guān)圖形的知識(shí).數(shù)學(xué)華東師大版七年級(jí)上冊(cè)1.通過實(shí)物和模型抽象出幾何體，識(shí)別生活中常見的立體圖形，知道棱柱和棱錐的頂點(diǎn)及棱；2.能描述常見幾何體的基本特征，能對(duì)它們進(jìn)行簡(jiǎn)單分類；3.通過觀察、分類、比較等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和抽象思維能力；4.感受立體圖形在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對(duì)圖形學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)和對(duì)生活的熱愛之情.我們生活在三維世界中，隨時(shí)隨地看到的和接觸到的物體都是立體的，有些物體，像石頭、植物等千姿百態(tài)，呈現(xiàn)出獨(dú)特的形狀.有些物體具有較為規(guī)則的形狀，如人們辛勤種植收獲的蘋果，西瓜等水果.又如人類從古至今創(chuàng)造的各種建筑--古代的草堂、金字塔、土樓，以及當(dāng)代的空間站、水立方.東方明珠等.活動(dòng)一：常見的立體圖形及分類思考：觀察這些實(shí)物，你能想象出熟悉的立體圖形嗎？我們發(fā)現(xiàn)這些物體(或其一部分)可以抽象成某些立體圖形.說一說：下列立體圖形的名稱，并進(jìn)行分類.①②③④⑤柱體椎體球體棱柱圓柱圓錐棱錐活動(dòng)一：常見的立體圖形及分類球思考：你能找出和這些立體圖形相類似的物體嗎？活動(dòng)一：常見的立體圖形及分類思考：你能找出和這些立體圖形相類似的物體嗎？活動(dòng)一：常見的立體圖形及分類想一想：我們發(fā)現(xiàn)圖①②都是柱體，但它們的差別在哪里呢？棱柱圓柱棱柱：有兩個(gè)底面，且底面是多邊形，有多個(gè)側(cè)面，且是平行四邊形.圓柱：有兩個(gè)底面，且底面是圓形，只有一個(gè)側(cè)面，且為曲面.活動(dòng)一：常見的立體圖形及分類想一想：我們發(fā)現(xiàn)圖④⑤都是錐體，但它們的差別在哪里呢？圓錐棱錐圓錐：有一個(gè)底面且是圓形，一個(gè)側(cè)面，且是曲面.棱錐：有一個(gè)底面，且是多邊形，多個(gè)側(cè)面，且是三角形.活動(dòng)一：常見的立體圖形及分類按照底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……，將棱錐分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、六棱錐……活動(dòng)二：棱柱和棱錐三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱三棱錐四棱錐五棱錐六棱錐思考：你知道棱柱、棱錐各部分的名稱嗎？棱頂點(diǎn)底面?zhèn)让胬忭旤c(diǎn)底面在棱柱和棱錐中，相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱(edge)，兩條棱的交點(diǎn)叫做頂點(diǎn)(vertex).側(cè)面活動(dòng)二：棱柱和棱錐試一試：指出下列幾個(gè)棱柱和棱錐的頂點(diǎn)與棱.三棱柱四棱柱五棱柱三棱錐四棱錐五棱錐棱頂點(diǎn)棱頂點(diǎn)棱頂點(diǎn)棱頂點(diǎn)棱頂點(diǎn)棱頂點(diǎn)活動(dòng)二：棱柱和棱錐試一試：長(zhǎng)方體和正方體是棱柱嗎?根據(jù)長(zhǎng)方體、正方體及棱柱的特征可知，它們都是四棱柱.思考：立體圖形①⑤與②③④有什么區(qū)別？①②③④⑤圍成①⑤的每一個(gè)面都是平的，圍成②③④的面有曲面.圍成圖形的每一個(gè)面都是平的，像這樣的立體圖形，又稱為多面體.活動(dòng)二：棱柱和棱錐思考：你能說出圓柱和棱柱的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？形狀共同點(diǎn)不同點(diǎn)①都是立體圖形；②上下兩個(gè)底面平行且相同；③展開側(cè)面都是矩形；④體積公式一樣.①圓柱的底面是圓；②圓柱的側(cè)面是曲面；③圓柱沒有頂點(diǎn).①棱柱底面是多邊形；②棱柱的側(cè)面是四邊形；③棱柱有頂點(diǎn).活動(dòng)二：棱柱和棱錐

下面實(shí)物形狀對(duì)應(yīng)哪些幾何體？分析：根據(jù)立體圖形的幾何特征進(jìn)行判斷即可.注意

熟悉各個(gè)立體圖形的幾何特征是解題的關(guān)鍵.解：從左到右分別對(duì)應(yīng)的是棱柱，棱錐，球，圓柱和圓錐.經(jīng)典例題圖中有8個(gè)立體圖形，哪些是柱體？哪些是錐體？分析：按照柱體和錐體的幾何特征及差異進(jìn)行判斷即可.注意

柱體有兩個(gè)底面，錐體有一個(gè)底面.解：柱體：a，c，e，h；錐體：b，f，g.經(jīng)典例題教材練習(xí)1.圖中給出了一些實(shí)物圖，也給出了一些立體圖形.試找出實(shí)物圖中與立體圖形相類似的實(shí)物(或?qū)嵨锏囊欢挤?.注意：每個(gè)圖中可能出現(xiàn)多個(gè)立體圖形，只給出了部分答案.教材練習(xí)2.寫出下列立體圖形的名稱.圓柱三棱柱三棱錐圓錐教材練習(xí)3.五棱柱、六棱柱各有多少個(gè)面？多少條棱？多少個(gè)頂點(diǎn)？五棱柱六棱柱7個(gè)面15條棱10個(gè)頂點(diǎn)8個(gè)面18條棱12個(gè)頂點(diǎn)4.觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？分析：棱柱有以下特征：上、下底面的形狀相同、大小相同，都是多邊形，并且互相平行；側(cè)面的形狀都是平行四邊形.5.下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是().①柱體的兩個(gè)底面一樣大；②圓柱、圓錐的底面都是圓；③棱柱的底面是四邊形；④長(zhǎng)方體一定是柱體；⑤棱柱的側(cè)面一定是長(zhǎng)方形.A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)6.下列說法錯(cuò)誤的是()A.棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形B.正方體的所有棱長(zhǎng)都相等C.棱柱的側(cè)面不可能是三角形D.圓柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形BA7.如圖，指出圖中物體分別是由哪些幾何體組成的．解：由題意知，①是由一個(gè)正方體、一個(gè)圓柱體、一個(gè)圓錐體組成的組合體；②是由一個(gè)圓柱體、一個(gè)長(zhǎng)方體、一個(gè)三棱柱組成的組合體；③是由一個(gè)五棱柱、一個(gè)球體組成的組合體．棱柱棱錐常見的幾何體柱體：棱柱，圓柱