六年級數(shù)學《整理與復習──圖形與幾何》同步試題及答案解析一、填空1．當當晚上10:00睡覺，第二天早上6:30起床，時針轉(zhuǎn)了（

）°。丁丁早上7:25分上學，分針剛好轉(zhuǎn)了150°，他就到達了學校，他上學用了（

）分鐘?？疾槟康模簳r間的計算；角的度量。答案：255；25。解析：先求出晚上10:00到第二天早上6:30經(jīng)過了多少小時，再根據(jù)時針每小時轉(zhuǎn)動30°進行計算。因為分針每小時轉(zhuǎn)動360°，所以每分鐘轉(zhuǎn)動6°，丁丁從出發(fā)到學校的時間內(nèi)分針轉(zhuǎn)了150°，列式可得150°÷6°=25（分鐘）。2．一個圓柱的底面周長是12.56厘米，高是6厘米，那么底面半徑是（

）厘米，一個底面的面積是（

）平方厘米，側(cè)面積是（

）平方厘米，體積是（

）立方厘米?？疾槟康模簣A的面積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積。答案：2；12.56；75.36；75.36。解析：根據(jù)圓的周長公式可以計算出該圓柱的底面半徑，再利用圓的面積公式計算出一個底面的面積，圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘以高，體積等于底面積乘以高。在正確答題的基礎(chǔ)上，可引導學生從意義和計算方法兩個角度重點分析側(cè)面積75.36平方厘米、體積75.36立方厘米的區(qū)別。3．連線題：把從側(cè)面看是圖A的連起來，從正面看是圖B的連起來。考查目的：從不同角度觀察幾何體。答案：解析：觀察圖形可知，從側(cè)面看的圖形是一列2個正方形的有圖①③④；從正面看到的圖形是2層，下層2個正方形、上層1個正方形靠左邊的有圖②和④。4．（1）把下圖中的長方形繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。旋轉(zhuǎn)后，B點的位置用數(shù)對表示是（

，

）。（2）按1︰2的比畫出三角形縮小后的圖形，縮小后的三角形的面積是原來的（

）。（3）如果1個小方格表示1平方厘米，請在方格紙上畫一個面積是10平方厘米的梯形?？疾槟康模簣D形的旋轉(zhuǎn)；圖形的放大和縮小；平面圖形的面積。答案：（1）（3，0）；（2），作圖部分如下圖綠色三角形所示；第（3）題答案不唯一，舉例如下圖藍色梯形所示。解析：（1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的特征，長方形繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A的位置不動，其余各點均繞A點沿相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，用數(shù)對表示B點，第一個數(shù)表示列，第二個數(shù)表示行；（2）三角形的兩條直角邊的長度分別為4格和3格，根據(jù)圖形放大和縮小的意義，按1︰2縮小后對應(yīng)的直角邊的長度分別是2格、1.5格，縮小后的三角形的面積是原三角形的；（3）利用梯形的面積計算公式即可畫出滿足條件的圖形。5．有12個1立方分米的立方體商品，請你為它設(shè)計一個長方體包裝箱，共有（

）種不同的包裝方法。當包裝箱的長是（

）分米、寬是（

）分米、高是（

）分米時，最節(jié)省包裝紙，至少需要包裝紙（

）。（接頭處忽略不計）考查目的：立體圖形的認識和表面積的計算；立方體的切拼。答案：4；3；2；2；32平方分米。解析：正方體拼組長方體的方法，可以把正方體的個數(shù)寫成乘積的形式分情況討論。12可以寫成：2×6，4×3，12×1，其中4×3的形式可以拼成的情況有兩種（4×3×1或2×2×3），所以一共有4種不同的包裝方法。而當長3分米、寬2分米、高2分米時該長方體的表面積最小，為32平方分米。教師還可引導學生用畫示意圖的方法分析并解決問題。二、選擇1．如果用“”表示一個立方體，用“”表示兩個立方體疊加，用“”表示三個立方體疊加，那么圖中由7個立方體疊加的幾何體，從正面觀察，可畫出的平面圖是（

）。A.

B.

C.

D.考查目的：從不同角度觀察幾何體。答案：A。解析：先找到從正面看所得到的圖形（注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在視圖中），再根據(jù)題意進行分析：從正前方觀察，應(yīng)看到下層一行有三個立方體且中間的為三個立方體疊加，上層中間位置有兩個立方體疊加。所以選A。2．下面不能組成等腰三角形的有（

）組。A.1

B.2

C.3

D.4考查目的：等腰三角形的特征，三角形三邊之長的關(guān)系。答案：B。解析：組成等腰三角形必須具備的條件是兩邊之和大于第三邊，并且有兩條邊是相等的。據(jù)此分析表格中各組的小棒：第一組有兩條邊相等，但2+2=4，不滿足兩邊之和大于第三邊；第四組7+8＞9，但不滿足有兩條邊相等的條件，因此不能組成等腰三角形的有2組。3．下列圖形中，不能由圖（1）經(jīng)過一次平移或旋轉(zhuǎn)得到的是（

）。

考查目的：圖形與變換；觀察圖形的能力。

答案：C。解析：圖形的平移與旋轉(zhuǎn)不會改變圖形的形狀和各個部分的相對位置。仔細觀察圖形可得：選項A和B可由圖（1）經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)后得到，選項D可由圖（1）經(jīng)過平移得到。4．五名園林工人分別駕駛割草機同時給一個周長是257米的半圓形草坪割草，3.14小時割完。若工人割草的效率相同，照這樣計算，每名工人駕駛割草機給500平方米的草坪割草需要（

）小時。（取3.14）A.0.4

B.1

C.2

D.約30.5考查目的：圓的周長和面積計算；歸一、歸總應(yīng)用題。答案：C。解析：根據(jù)“周長是257米的半圓形草坪”，而半圓周長=圓周率×半徑+直徑，以此計算出這個草坪的半徑，再利用圓的面積公式計算出草坪面積，進而求出平均每個工人每小時割草的面積。最后利用歸一、歸總問題的數(shù)量關(guān)系計算出給500平方米的草坪割草所需的時間。5．如圖是測量一顆玻璃球體積的過程：（1）將300cm?的水倒進一個容量為500cm?的杯子中；（2）將4顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；（3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出。根據(jù)以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積的范圍為（

）。A.20cm?以上，30cm?以下

B.30cm?以上，40cm?以下C.40cm?以上，50cm?以下

D.50cm?以上，60cm?以下考查目的：立體圖形的體積的估算方法。答案：C。解析：要求每顆玻璃球的體積的范圍，可以先求出4顆玻璃球的體積最多是多少以及5顆玻璃球的體積最少是多少。因為杯子里上升部分水的體積就是杯子里放入的玻璃球的體積，根據(jù)題意可得4顆玻璃球的最多體積和5顆玻璃球的最少體積應(yīng)是500-300=200（cm3），進而推測出每顆玻璃球體積的取值范圍。三、解答1．在下圖中選用合適的比例尺畫出汽車站、電影院和游樂場的位置。（1）汽車站在學校正北200米處；（2）電影院在學校的北偏東65°方向，距離300米；（3）游樂場在汽車站東偏南15°方向，距離100米。考查目的：比例尺的應(yīng)用；位置與方向。答案：解析：根據(jù)本圖大小及題目中的各個實際距離可知，選取1:10000的比例尺比較合適。以學校為觀察點確定汽車站的方向，再根據(jù)汽車站與學校的實際距離求出汽車站與學校的圖上距離，從而確定汽車站的位置；再用同樣的方法確定電影院、游樂場的位置。2．如圖是一個操場的示意圖，如果按1︰2000的比例尺畫在圖紙上，操場的一條直道長多少厘米？一條彎道長多少厘米？在這張圖紙上操場一周的長度和面積分別是多少？考查目的：比例尺的應(yīng)用；組合圖形的周長和面積。答案：操場的一條直道長（厘米）。（厘米），操場的一條彎道長3.14×2÷2=3.14（厘米）。操場一周的長度（3.14+4）×2=14.28（厘米）；操場的面積3.14×12+4×2=11.14（平方厘米）。答：操場的一條直道長4厘米，一條彎道長3.14厘米；操場一周的長度是14.28厘米，面積是11.14平方厘米。解析：先根據(jù)比例尺和實際距離計算出操場已知數(shù)據(jù)的圖上距離：圖紙上一條彎道的長度就是以2厘米為直徑的圓周長的一半，操場的周長可以看作是一條直道的長度和一條彎道的長度之和的兩倍，而面積是由長方形和圓組合而成的。3．一個小正方形內(nèi)接于一個圓，而這個圓則內(nèi)接于一個大正方形（如圖所示），若外面的大正方形的邊長是3厘米，則陰影部分的面積是多少？（取3.14）考查目的：圓與正方形的位置關(guān)系；組合圖形的面積。答案：如下圖，正方形內(nèi)接圓的面積為3.14×1.52=7.065（平方厘米），小正方形的面積為3×1.5÷2×2=4.5（平方厘米），7.065-4.5=2.565（平方厘米）。答：陰影部分的面積是2.565平方厘米。解析：由大正方形的邊長是3厘米，可知這個圓的半徑是1.5厘米。小正方形可以看作是由底為3厘米、高為1.5厘米的兩個三角形組合而成。再用圓的面積減去小正方形的面積就可以求出陰影部分的面積。4．如圖，四邊形ABCD是直角梯形，其中AE=EB=CD=3厘米，BC=ED=2厘米。以CD邊為軸將該梯形旋轉(zhuǎn)一周，形成的物體體積是多少？考查目的：立體圖形的認識；圓柱與圓錐的體積計算。答案：3.14×22×6-3.14×22×3×=62.8（立方厘米）

答：形成的物體體積是62.8立方厘米。解析：將梯形ABCD以CD為軸旋轉(zhuǎn)一周后形成的物體，是一個底面半徑是2厘米、高為6厘米的圓柱中挖去一個底面半徑是2厘米、高為3厘米的圓錐，分別計算出圓柱的體積和圓錐的體積，然后相減即可。也可以這樣分析：圓錐的體積是與其等底等高圓柱體積的，則旋轉(zhuǎn)后上半部分的物體體積相當于下半部分圓柱體積的，于是該物體的體積是下半部分圓柱體積的，列式可得×3.14×22×3=62.8（立方厘米）。5．某開發(fā)區(qū)的大標語牌上要畫出如下圖所示的三種標點符號：句號、逗號、問號。