樂平一中2025-2026學年上學期12月份月考座位號座位號高二數(shù)學試卷時長：120分鐘總分：150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、經(jīng)過兩點(5,3)和(-1,9)的直線的傾斜角為()A.π4 B.π3 C.342．已知m→=(?2,2,5),n→=(3,?2,2)分別是平面A.平行 B、垂直 C.相交但不垂直 D.重合3．拋物線y2=2x的焦點為F，拋物線上一點P在其對稱軸的上方，若|PF|=32，A.(32,3) B.(12,1) C.（2，4．在高二某班級中，有4名同學要參加足球、籃球、乒乓球三項比賽的報名活動，每人僅限選擇一項參加，其中甲同學無法參與足球比賽的報名，則不同的報名種數(shù)有()A.12 B.16 C.54 D.815．已知A2n3A.11 B.12 C.13 D.146．在空間直角坐標系中，若一條直線l經(jīng)過點P(x0,y0,z0)且以向量m→=(a,b,c)(abc≠0)為方向向量，則這條直線可以用方程A.522 B.52 C.57．如圖正方體ABCD?A1B1C1D1的棱長為2,E,F分別是棱AA1,A1D1A.2 B.5C.2 D.38．如圖，在三棱錐A-BCD中，平面ABCL平面BCD，∠BAC=∠BCD=90°，AB=ACCD=12BC=1，點P是線段AB上的動點，若線段CD上存在點A.(0,22]C.(0,63]二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求、全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．已知曲線C的方程為x2m+1+A.當m=7時，曲線C為雙曲線，其焦距為10B.當m=7時，曲線C為雙曲線，其實軸長為4C.當m=2時，曲線C為圓.D.曲線C為焦點在x軸上的橢圓，則-1<m<510．如圖在三棱錐A-BCD中，BD⊥BC,AB⊥平面BCD，AB=BC=BD=2,E,F,G,H分別為AB,BD,BC,CD的中點，M是EF的中點，N是線段GH上的動點，則().A.若N為線段GH上的中點，則|B.不存在點N，使得MN⊥EH.C.存在a>0,b>0，使得GMD.異面直線CE與BH所成角的余弦值為10A.點M的軌跡τ的方程是xB.直線2x+y-2=0與點M的軌跡τ相離.C．過點O(0,0）的直線被點M的軌跡τ所截得的弦的長度的最小值是2D.已知點E(-1,0)，點P是直線:x?3y+7=0上的動點，過點P作點M的軌跡τ的兩條切線，切點為C,D，則四邊形ECPD三、填空題：本題共小題，每小題5分，共15分．12．已知向量a→=(1,0,1)，b→=(1,2,0)13.2025年4月23日是第三十個世界讀書日．若將2,0,2,5,4,2,3這些數(shù)字排成一排組成一個七位數(shù)，則不同的七位數(shù)有個14．如圖，點F1,F2是橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)四、解答題：本題共6小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．為豐富廣大人民群眾文化生活，增強群眾文化獲得感、幸福感，某省開展群眾美術(shù)主題創(chuàng)作展.若此次展覽中打算安排國畫、油畫、水彩畫、插畫、漫畫、素描畫六件藝術(shù)作品的展出順序.（1）若要求第一件展出的藝術(shù)作品不能是國畫，則共有多少種不同的安排方案？（2）若要求油畫和插畫的展出順序相鄰，則共有多少種不同的安排方案？如圖，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，D,EAC=CB=2，A（1）證明：BC1//（2）求二面角D?A17．如圖，在棱長均為1的平行六面體ABCD?A1B1C1（1）用a→,b→,（2）求異面直線AC與BD118．已知雙曲線C：x2a2?y（1）求C的方程；（2）設點A為C的左頂點，若過點（4,0）的直線l與C的右支交于P,Q兩點．證明：直線AP和直線AQ的斜率乘積為定值.19．已知底面ABCD是正方形，PAL平面ABCD,PA∥DQ,PA=AD=3DQ=3，點E、F分別為線段PB