數(shù)學(xué)初一分班題目經(jīng)典套題及解析一、選擇題1．有三個相同的骰子擺放如下圖，底面點數(shù)之和最小是()A．10 B．11 C．12 D．無法判斷答案：B解析：B【詳解】略2．一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是4∶5∶6，這個三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角答案：A解析：A【分析】根據(jù)題意，利用比的意義以及三角形內(nèi)角和180°，求出三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，再進行解答?！驹斀狻?＋5＋6＝9＋6＝15（份）180°×＝48°180°×＝60°180°×＝72°三個角都是銳角，這是個銳角三角形。故答案選：A【點睛】本題考查比的應(yīng)用，以及三角形形狀的判斷。3．一輛汽車3小時行駛，照這樣的速度行駛168千米，需要多少小時？設(shè)需要小時，下列方程正確的是（）。A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】因為路程÷時間＝速度（一定），所以路程和時間成正比例，設(shè)需要x小時，據(jù)此列比例解答?！驹斀狻吭O(shè)：需要x小時；故答案為：D【點睛】此題考查的目的是理解掌握路程、速度、時間三者之間的關(guān)系及應(yīng)用，以及正比例的意義及應(yīng)用。4．下圖是一個正方體的展開圖，和b面相對的面是（）面．A．a(chǎn) B．d C．e D．f答案：D解析：D【詳解】略5．觀察下圖的位置關(guān)系，其中說法錯誤的是（）。A．學(xué)校在公園西偏北50°方向400米處 B．公園在少年宮東偏北70°方向300米處C．公園在學(xué)校東偏南50°方向400米處 D．少年宮在公園東偏北70°方向300米處答案：B解析：B【分析】因為圖上距離1厘米表示實際距離100米，于是先求出它們之間的圖上距離，再根據(jù)它們之間的方向關(guān)系，即可做出判斷?！驹斀狻緼．學(xué)校在公園西偏北50°方向4×100＝400m處，原說法正確；B．少年宮在公園東偏北70°方向3×100＝300m處，原說法錯誤；C．公園在學(xué)校東偏南50°方向4×100＝400m處，原說法正確；D．少年宮在公園東偏北70°方向3×100＝300m處，原說法正確；故答案為：B?！军c睛】此題主要考查學(xué)生對線段比例尺、方向（角度）、距離確定物體位置方法的掌握與應(yīng)用。6．x是奇數(shù)，y是偶數(shù)，下面式子中，結(jié)果是奇數(shù)的是（）。A．3x＋y B．2x＋y C．2（x＋y）答案：A解析：A【分析】奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。據(jù)此即可解答?！驹斀狻緼．x是奇數(shù)，所以3x是奇數(shù)，又y是偶數(shù)，所以3x＋y是奇數(shù)；B．x是奇數(shù)，所以2x是偶數(shù)，又y是偶數(shù)，所以2x＋y是偶數(shù)；C．x是奇數(shù)，y是偶數(shù)，所以x＋y是奇數(shù)，2（x＋y）是偶數(shù)；故答案為：A【點睛】此題考查的是用字母表示數(shù)以及偶數(shù)和奇數(shù)的意義及其性質(zhì)。7．某地今年九月份有是陰天，雨天不超過8天，剩下的是晴天，天數(shù)最多的是（）。A．晴天 B．陰天 C．雨天 D．無法計算答案：A解析：A【分析】由題意可知，九月份有30天，有是陰天，雨天不超過8天，用九月份的總天數(shù)減去陰天和雨天的天數(shù)即為晴天的天數(shù)，然后比較即可?！驹斀狻筷幪斓奶鞌?shù)：30×＝10（天）30－10－8＝20－8＝12（天）12＞10＞8則天數(shù)最多的是晴天。故選：A【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。8．下列說法正確的是（）。A．真分數(shù)的倒數(shù)都大于1，假分數(shù)的倒數(shù)都小于1。 B．加工101個零件，全部合格，合格率是101%。C．一件商品，先降價20%，再提價20%，現(xiàn)價和原價一樣。 D．樹葉長和寬的比值越大，樹葉越狹長。答案：D解析：D【分析】根據(jù)倒數(shù)、合格率、百分數(shù)、比的意義逐項分析即可?！驹斀狻緼．分子與分母相等的假分數(shù)的倒數(shù)等于1，原說法錯誤；B．加工101個零件，全部合格，合格率是100%，原說法錯誤；C．假設(shè)原價是100，先降價20%，是80，再提價20%，則現(xiàn)價是80×（1＋20%）＝96，即現(xiàn)價是原價的96%，原說法錯誤；D．樹葉長和寬的比值越大，樹葉越狹長，該說法正確。故答案為：D【點睛】本題考查一些基礎(chǔ)知識，平時注意總結(jié)即可。9．下面說法中，正確的有（）。①把一個長方形按3：1的比放大，放大前后的面積比是9∶1；②一個圓的半徑增加10%，則它的面積增加21%；③濃度為10%的糖水中，加入10克糖和100克水，濃度降低了；④圓柱的側(cè)面展開得到一個正方形，則它的高是底面直徑的3.14倍。A．①② B．①②③ C．②③④ D．②③答案：D解析：D【分析】根據(jù)長方形面積、圓的面積半徑的關(guān)系、濃度問題、圓柱的側(cè)面與底面周長的關(guān)系逐項分析解答?！驹斀狻竣偌僭O(shè)長方形的兩條邊為a、b，放大后為3a、3b，放大后面積為3a×3b＝9ab，原面積＝ab，放大前面積和放大后面積的比：ab∶9ab＝1∶9，放大前后的比是1∶9，故原題干是錯誤；②假設(shè)原來的面積是πr2，增加后的面積是：π×[（1＋10%）r]2＝1.21πr2，，增加的面積是：1.21πr2－πr2＝（1.21－1）πr2＝0.21πr2＝21%πr2，故原題干正確；③假設(shè)原來是100克糖水中有10克糖，加入10克糖和100克水即：×100%＝×100%≈9.52%，9.52＜10%，濃度降低了，故原題干正確；④圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，高與圓柱的周長相等，底面周長＝π×直徑，高＝π×直徑，高是底面直徑的π倍，故原題干不正確的。正確的是：②③故答案選：D【點睛】本題考查的知識點較多，熟練掌握相關(guān)知識點，并正確排除法是解題的關(guān)鍵。10．如下圖，將長方形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（）。A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】嚴格按照圖中的方法親自動手操作一下，即可很直觀地呈現(xiàn)出來，也可仔細觀察圖形特點，利用對稱性與排除法求解?！驹斀狻俊叩谌齻€圖形是三角形，∴將第三個圖形展開，可得，即可排除答案A，∵再展開可知兩個短邊正對著，∴選擇答案D，排除B與C?！军c睛】本題主要考查學(xué)生的動手能力及空間想象能力，對于此類問題，學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)。11．370克＝（________）千克5立方分米5立方厘米＝（________）立方分米6.25小時＝（________）時（________）分5.03公頃＝（________）公頃（________）平方米解析：375.0056155300【分析】1千克＝1000克，1立方分米＝1000立方厘米，1小時＝60分，1公頃＝10000平方米，根據(jù)這四個進率，直接填空即可。【詳解】370克＝0.37千克；5立方分米5立方厘米＝5.005立方分米6.25小時＝6時15分；5.03公頃＝5公頃300平方米【點睛】本題考查了單位換算，明確各個單位間的進率是解題的關(guān)鍵。12．的分數(shù)單位是（________），再添上（________）個這樣的分數(shù)單位后是75%。解析：【分析】根據(jù)分數(shù)單位的定義，先直接填出第一空；用75%減去，將結(jié)果寫成分母為8的分數(shù)，此時分子是幾，就需要添上幾個這樣的分數(shù)單位后是75%?！驹斀狻?5%－＝，所以的分數(shù)單位是，再添上3個這樣的分數(shù)單位后是75%。【點睛】本題考查了分數(shù)單位和含百分數(shù)的運算，明確分數(shù)單位的定義，有一定的運算能力是解題的關(guān)鍵。二、填空題13．男生與女生人數(shù)的比是，男生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的（________）（填分數(shù)），女生人數(shù)比男生人數(shù)少（________）%。解析：【分析】六年級男生與女生人數(shù)的比是5∶4，即將總?cè)藬?shù)平均分成5＋4＝11份，根據(jù)分數(shù)的意義，男生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的5÷4＝，又知男生比女生多5－4＝1份，則女生人數(shù)比男生人數(shù)少1÷5＝20%?！驹斀狻磕猩藬?shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的：5÷4＝，女生人數(shù)比男生人數(shù)少：（5－4）÷5＝1÷5＝20%【點睛】此題考查的是比的應(yīng)用，完成本題要注意單位“1”的確定，單位“1”一般處于“比、是、占”后邊。14．在一個周長是25.7米的半圓形的花壇里種滿紅花，紅花的面積是（________）平方米。解析：25【分析】由題意知，花壇是半圓形，要求它的面積，需先求得半徑；已知這個花壇的周長是25.7米，依據(jù)“半圓的周長＝πr＋2r＝（π＋2）r”，可知半圓的半徑等于半圓的周長除以（π＋2），因此用25.7÷（π＋2）求得半徑，再利用S半圓＝πr2÷2求得面積即可?！驹斀狻堪雸A形花壇的半徑為：25.7÷（π＋2）＝25.7÷（3.14＋2）＝25.7÷5.14＝5（米）面積為：3.14×52÷2＝78.5÷2＝39.25（平方米）則花壇的面積是39.25平方米?！军c睛】此題考查了半圓的周長公式以及面積公式的靈活應(yīng)用。15．一個直角三角形三條邊長的比是3∶4∶5，這個三角形的周長是36厘米。它的面積是_____。答案：54平方厘米【分析】因為在直角三角形中，斜邊最長，利用按比例分配的方法，先求出兩條短邊（直角邊）的長度，再利用三角形的面積公式即可求解?！驹斀狻?6×＝9（厘米），36×＝12（厘米），解析：54平方厘米【分析】因為在直角三角形中，斜邊最長，利用按比例分配的方法，先求出兩條短邊（直角邊）的長度，再利用三角形的面積公式即可求解?！驹斀狻?6×＝9（厘米），36×＝12（厘米），12×9÷2，＝108÷2，＝54（平方厘米）；答：這個直角三角形的面積是54平方厘米。故答案為54平方厘米?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是：先確定出計算面積所需要的兩條直角邊的長度，從而問題得解。16．一幅圖的比例尺是。在這幅圖上量得一個圓形水池的直徑是2.5cm，這個水池的實際周長是（______）米。答案：5【分析】觀察線段比例尺可知圖上1cm表示實際30m，圖上2.5cm表示實際（2.5×30）m；再根據(jù)圓周長公式計算即可。【詳解】2.5×30＝75（m）3.14×75＝235.5（m）解析：5【分析】觀察線段比例尺可知圖上1cm表示實際30m，圖上2.5cm表示實際（2.5×30）m；再根據(jù)圓周長公式計算即可。【詳解】2.5×30＝75（m）3.14×75＝235.5（m）【點睛】理解比例尺的意義，牢記圓的周長公式：C＝πd。17．如圖中呈現(xiàn)的是一瓶已經(jīng)喝了一些的果汁和一只圓錐形玻璃杯。圖中h＝h1，d＝d1。如果把瓶中的果汁倒入這個錐形玻璃杯最多可以倒?jié)M（____）杯。（容器壁厚忽略不計）答案：6【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，即可列出算式求解。注意瓶中的果汁可以看作2個等底等高的圓柱?！驹斀狻?×2＝6（杯）答：最多可以倒?jié)M6杯。故答案為：6?！军c睛】考解析：6【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，即可列出算式求解。注意瓶中的果汁可以看作2個等底等高的圓柱。【詳解】3×2＝6（杯）答：最多可以倒?jié)M6杯。故答案為：6?！军c睛】考查了等底等高的圓柱的體積是圓錐體積之間的關(guān)系。18．甲小車15秒跑了510米，乙小車跑了16秒，平均每秒38米，求兩輛小車的平均速度，請列出正確的綜合算式，不計算（___________）。答案：（510+38×16）÷（15+16）【解析】【分析】用甲小車路程加上乙小車的路程，再用求得的路程和除以時間和即可求出兩小車平均速度。【詳解】乙小車路程為38×16，兩小車平均速度為（51解析：（510+38×16）÷（15+16）【解析】【分析】用甲小車路程加上乙小車的路程，再用求得的路程和除以時間和即可求出兩小車平均速度?！驹斀狻恳倚≤嚶烦虨?8×16，兩小車平均速度為（510+38×16）÷（15+16）。故答案為（510+38×16）÷（15+16）19．一種商品，降價50元后，賣200元，比原價降低了（________）%。答案：20【分析】先計算出原價，之后利用除法求出降低了百分之幾?！驹斀狻吭瓋r：200＋50＝250（元）50÷250×100%＝20%，所以現(xiàn)價比原價降低了20%。【點睛】本題考查了經(jīng)濟問題解析：20【分析】先計算出原價，之后利用除法求出降低了百分之幾?！驹斀狻吭瓋r：200＋50＝250（元）50÷250×100%＝20%，所以現(xiàn)價比原價降低了20%?！军c睛】本題考查了經(jīng)濟問題，求比原價降低了百分之幾，用除法。20．如圖，一密封容器下面是圓柱，上面是圓錐。高分別是10厘米和6厘米，這時容器內(nèi)液面高7厘米，當(dāng)把這個容器倒過來時，液面高（______）厘米。答案：11【詳解】高6厘米的圓錐體積相當(dāng)于高2厘米的圓柱體積，列式7－6÷3＋6。解析：11【詳解】高6厘米的圓錐體積相當(dāng)于高2厘米的圓柱體積，列式7－6÷3＋6。21．口算。答案：；；；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；；；【詳解】略22．（16分）下面各題，能簡便計算的用簡便方法計算。答案：1；；【詳解】解析：1；；【詳解】三、解答題23．解方程或比例．答案：；【詳解】略解析：；【詳解】略24．圖書館中的科技書的本數(shù)是故事書的，故事書的本數(shù)是作文書的，故事書有400本，科技書和作文書各有多少本？答案：科技書有100本，作文書有1000本【解析】【詳解】400×=100（本），400÷=1000（本），答：科技書有100本，作文書有1000本解析：科技書有100本，作文書有1000本【解析】【詳解】400×=100（本），400÷=1000（本），答：科技書有100本，作文書有1000本25．服裝店銷售某款服裝，每件標價是540元，若按標價的8折出售，仍可獲利20%，則這款服裝每件的進價是多少元？答案：360元【詳解】540×80%÷（1+20%）=360（元）答：這款服裝每件的進價是360元解析：360元【詳解】540×80%÷（1+20%）=360（元）答：這款服裝每件的進價是360元26．某校六年級有甲、乙兩個班，甲班人數(shù)是乙班的．如果從乙班調(diào)3人到甲班，甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的．甲、乙兩班原來各有多少人？答案：乙班：63人；甲班：45人【詳解】3÷(-)=108(人)乙班：108÷(l+)=63(人)甲班：63×=45(人)解析：乙班：63人；甲班：45人【詳解】3÷(-)=108(人)乙班：108÷(l+)=63(人)甲班：63×=45(人)27．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，在距A、B兩地的中點20千米處相遇，已知甲車的速度是乙車的，A、B兩地間的路程是多少千米？（只列綜合式不計算）答案：20×2÷（－）【分析】速度比是2∶3，時間一定，則路程比也是2∶3，即甲走了全程的：，乙走了全程的：。乙比甲多走了（－），是20×2＝40（千米），據(jù)此解答即可?！驹斀狻?0×2÷（－）解析：20×2÷（－）【分析】速度比是2∶3，時間一定，則路程比也是2∶3，即甲走了全程的：，乙走了全程的：。乙比甲多走了（－），是20×2＝40（千米），據(jù)此解答即可?！驹斀狻?0×2÷（－）＝40÷＝200（千米）答：A、B兩地間的路程是200干米?！军c睛】本題主要考查“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法”，注意理解“速度比是2∶3，時間一定，則路程比也是2∶3”28．在一個圓柱形儲水桶里，豎直放入一段半徑為5厘米的圓鋼。如果把它全部放入水中，桶里的水面就上升9厘米，如果把水中的圓鋼露出水面8厘米，桶里的水面就下降4厘米，求圓鋼的體積。答案：1413立方厘米【分析】圓鋼體積V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面積＝78.5h÷9，根據(jù)題意得出下降的水的體積＝水面上圓鋼的體積，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8解析：1413立方厘米【分析】圓鋼體積V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面積＝78.5h÷9，根據(jù)題意得出下降的水的體積＝水面上圓鋼的體積，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，求出圓鋼的高，再根據(jù)圓柱的體積公式求出圓鋼的體積?！驹斀狻拷猓涸O(shè)圓鋼的高為h厘米，圓鋼體積V＝3.14×52×h＝78.5h水桶底面積＝78.5h÷9因為下降的水的體積＝水面上圓鋼的體積（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，78.5×h＝3.14×25×8，h＝3.14×200÷（78.5×），h＝628÷（78.5×），h＝18，圓鋼體積V＝3.14×52×h＝78.5×18＝1413（立方厘米）。答：這段圓鋼的體積是1413立方厘米。【點睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出下降的水的體積＝水面上圓鋼的體積求出圓鋼的高。29．六年級61名學(xué)生去游樂園玩，每張門票30元，暑假期間有優(yōu)惠促銷，請你參考一下，哪種購票方式最劃算？（1）30人以上可購團體票，每張按九折出售。（2）買9張送1張，不滿9張不贈送。（3）每滿500元返還50元。答案：方案一購票方式最劃算【分析】先按每一種方案分別算出總價，再進行比較即可知道哪種購票方式最劃算。方案一每張按九折出售，即單價按90%計算；方案二是可贈送部分的票價加上不可贈送部分的票價就是購票總價解析：方案一購票方式最劃算【分析】先按每一種方案分別算出總價，再進行比較即可知道哪種購票方式最劃算。方案一每張按九折出售，即單價按90%計算；方案二是可贈送部分的票價加上不可贈送部分的票價就是購票總價；方案三是先算出不返還時的總價，再減去返還的價錢就是購票的總價。【詳解】（1）61×30×90%＝1830×90%＝1647（元）（2）（61－6）×30＝55×30＝1650（元）（3）61×30－50×3＝1830－150＝1680（元）1647＜1650＜1680答：方案一購票方式最劃算?！军c睛】理解好題意，掌握折扣知識，會計算贈送及返還后的購票總價，這是解決此題的關(guān)鍵。30．認真閱讀下面圖、表中提供的信息，解決實際問題。南通市區(qū)出租車運價標準（部分）起步收費標準以內(nèi)（含）總計10元備注：夜間（每日22時至次日6時）按以上每項標準加價收取。超過部分收費標準3～16千米（含）1.6元/千米以上1.8元/千米（1）小明爸爸在醫(yī)院工作，醫(yī)院在小明家北偏東方向2.5千米處，請在上圖中表示出醫(yī)院的位置。（