數(shù)學(xué)初一分班模擬測試試卷A卷一、選擇題1．有一個棱長是4厘米的正方體，從它的一個頂點處挖去一個棱長是1厘米的正方體后，剩下物體表面積和原來的表面積相比較________，剩下物體體積和原來的體積相比較________。正確選項是（）。①大了②小了③不變④無法確定A．③① B．③② C．③③ D．無法確定答案：B解析：B【分析】從大正方體的一個頂點處挖去一個棱長是1厘米的正方體，感覺上表面積少了3個棱長1厘米的正方形，但里面又出現(xiàn)了3個棱長1厘米的正方形；體積是真正少了棱長1厘米的正方體的體積，即1立方厘米?！驹斀狻坑幸粋€棱長是4厘米的正方體，從它的一個頂點處挖去一個棱長是1厘米的正方體后，剩下物體表面積和原來的表面積相比較不變，剩下物體體積和原來的體積相比較小了。故答案為：B【點睛】本題考查了正方體的表面積和體積，正方體表面積＝棱長×棱長×6，正方體體積＝棱長×棱長×棱長。2．用一根小棒粘住長方形一條邊，旋轉(zhuǎn)一周，這個長方形轉(zhuǎn)動后產(chǎn)生的圖形是（）。A．三角形 B．圓形 C．圓柱答案：C解析：C【分析】點動成線，線動成面，面動成體，長方形旋轉(zhuǎn)后成的立體圖形叫圓柱。【詳解】長方形轉(zhuǎn)動后產(chǎn)生的圖形是圓柱。故答案為：C?！军c睛】本題考查了圓柱的特征，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓柱的特征。3．某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個座位，則下列方程正確的是（）A．30x-8=31x+26 B．30x-8=31x-26C．30x+8=31x+26 D．30x+8=31x-26答案：D解析：D【詳解】略4．下圖是一個正方體的展開圖，和b面相對的面是（）面．A．a(chǎn) B．d C．e D．f答案：D解析：D【詳解】略5．在“某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的”中，以下說法錯誤的是（）。A．女生人數(shù)是單位“1” B．女生比男生人數(shù)多C．男生人數(shù)占全班人數(shù)的 D．男生比女生人數(shù)少答案：B解析：B【分析】找含有分率的這句話中的關(guān)鍵詞，如：比、相當于、等于、是、占……；將女生人數(shù)看作5，男生人數(shù)看作4，全班人數(shù)是5＋4，差÷男生人數(shù)＝女生比男生多幾分之幾；男生人數(shù)÷全班人數(shù)＝男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾；差÷女生人數(shù)＝男生比女生少幾分之幾?！驹斀狻緼．女生人數(shù)是單位“1”，說法正確；B．（5－4）÷4＝1÷4＝，選項說法錯誤；C．4÷（5＋4）＝4÷9＝，選項說法正確；D．（5－4）÷5＝1÷5＝，選項說法正確。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是掌握找單位“1”的方法，差÷較大數(shù)＝少幾分之幾，差÷較小數(shù)＝多幾分之幾。6．下列說法中正確的是（）。A．等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的縱切面的面積是圓錐縱切面面積的2倍。B．一等腰三角形，其中兩邊長2cm、5cm，第三邊長可能是2cm或5cm。C．圓的面積和半徑成正比例關(guān)系。D．圖上距離和實際距離成反比例關(guān)系。答案：A解析：A【分析】根據(jù)圓柱和圓錐的縱切面圖形可知，圓柱的縱切面是底面直徑為長，圓柱高為寬的長方形，圓錐是底面直徑為底，圓錐的高為高的三角形，根據(jù)長方形面積公式：長×寬；三角形面積公式：底×高÷2，進行解答；根據(jù)三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，進行解答；判斷兩個相關(guān)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是乘積一定，如果比值一定，成正比例；如果乘積一定，則成反比例，據(jù)此解答。【詳解】A．根據(jù)分析可知，等底等高的圓柱和圓錐，圓柱縱切面的面積＝底面直徑×高，圓錐縱切面積＝底面直徑×高÷2，等底等高，圓柱的縱切面的面積是圓錐縱切面的面積的2倍，說法正確。B．根據(jù)分析可知，一等腰三角形，兩邊是2cm、5cm，5－2＜第三邊＜2＋5，第三邊是5cm，2cm不可能，原題干說法錯誤；C．圓的面積＝π×半徑2，圓的面積與圓的半徑的平方成正比例，原題干說法錯誤；D．根據(jù)：比例尺＝圖上距離÷實際距離，（一定），是比值一定，圖上距離與實際距離成正比例，原題干說法錯誤。故答案選：A【點睛】本題考查的內(nèi)容比較多，要仔細認真解答。7．福利種子店對某種子進行促銷：購買5千克以內(nèi)按2元/千克銷售，超過5千克時，超出部分按八折銷售．下面四個圖中的（B）為購買種子數(shù)（千克）與所付錢數(shù)（元）的關(guān)系圖．（）A． B． C． D．答案：B解析：B【解析】試題分析：0﹣5千克時，所需的錢數(shù)隨著種子的重量增加而增加，它們成正比例，是一條直線；當種子的重量是5千克時，所需的錢數(shù)是10元；在5千克以上時，超過5千克的部分按照打八折，價格下降了，所以5千克以上的時候，這條線與橫坐標的平行線成的夾角就會變小；在選項中找出符合條件的選項即可．解：A、5千克以上時，線與橫軸之間的夾角變大了，不正確；B、本圖符合題目給出的信息，正確；C、5千克以上時，線與橫軸的夾角沒有變化，不正確；D、本圖沒有表現(xiàn)出0﹣5千克時所需的錢數(shù)的變化，不正確．故答案為B．點評：題先根據(jù)已知分析出各個量之間的關(guān)系，找出一個量是隨另一個量怎樣變化的，由此找出正確的答案．8．一種電視機提價后,又降價,現(xiàn)價()原價．A．高于 B．等于 C．低于答案：C解析：C【詳解】略9．按下面點陣中的規(guī)律繼續(xù)畫,第11個點陣應(yīng)該畫()個點．A．64 B．81 C．121答案：C解析：C【解析】10．圖4中小三角形應(yīng)該有（）個。A．25 B．24 C．26答案：A解析：A【分析】觀察圖形可知，第一個圖形有2層，小三角形的個數(shù)是4，即22；第二個圖形有3層，小三角形的個數(shù)是9，即32；第三個圖形有4層，小三角形的個數(shù)是16，即42；由此可知，第四個圖形有5層，小三角形的個數(shù)是25，即52；【詳解】圖4中小三角形應(yīng)該有25個；故答案為：A。【點睛】解答本題的關(guān)鍵是找出圖形的層數(shù)與小三角形個數(shù)之間的關(guān)系，進而解答問題。11．小時＝_________分鐘3040立方厘米＝_________立方分米解析：3.04【分析】將小時換算成分鐘數(shù)，用乘進率60得135分鐘；將3040立方厘米換算成立方分米數(shù)，用3040除以進率1000得3.04立方分米；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫盒r＝135分鐘3040立方厘米＝3.04立方分米【點睛】本題主要考查單位間的換算，牢記進率是解題的關(guān)鍵。12．。解析：12；8；15；75【分析】＝3÷4＝3∶4＝（75）%＝3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝（12）÷16＝3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶（8）＝【詳解】【點睛】掌握百分數(shù)、分數(shù)、除法、比之間互化的方法是解答題目的關(guān)鍵。二、填空題13．陽光小學(xué)有圖書4000冊，希望小學(xué)有圖書5000冊，陽光小學(xué)的圖書比希望小學(xué)的圖書少（________）%。解析：20【分析】先利用減法求出陽光小學(xué)的圖書比希望小學(xué)的圖書少多少本，再將其除以希望小學(xué)的圖書數(shù)量，求出陽光小學(xué)的圖書比希望小學(xué)的圖書少百分之幾即可?！驹斀狻浚?000－4000）÷5000＝1000÷5000＝20%所以，陽光小學(xué)的圖書比希望小學(xué)的圖書少20%?！军c睛】本題考查了百分數(shù)，求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾，用除法。14．在一個直徑為4分米的圓內(nèi)減掉一個最大的正方形，剩下部分的面積是（________）平方分米。解析：56【分析】剩下部分的面積＝圓的面積－正方形的面積，根據(jù)圓的面積S＝πr2，正方形的面積等于兩個三角形的面積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?.14×（4÷2）2－4×（4÷2）÷2×2＝12.56－8＝4.56（平方分米）則剩下部分的面積是4.56平方分米?！军c睛】本題考查圓的面積和三角形的面積，明確正方形的面積等于兩個三角形的面積是解題的關(guān)鍵。15．一個等腰三角形的頂角和一個底角的度數(shù)比是1∶2，它的頂角是（______），一個底角是（______）。答案：72【分析】等腰三角形兩底角相等，三角形內(nèi)角和180°，用內(nèi)角和÷份數(shù)和，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘頂角和底角對應(yīng)份數(shù)即可?！驹斀狻?80°÷（1＋2＋2）＝180°÷5＝36°解析：72【分析】等腰三角形兩底角相等，三角形內(nèi)角和180°，用內(nèi)角和÷份數(shù)和，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘頂角和底角對應(yīng)份數(shù)即可?！驹斀狻?80°÷（1＋2＋2）＝180°÷5＝36°36°×2＝72°【點睛】關(guān)鍵是熟悉等腰三角形特點，掌握按比例分配問題的解題方法。16．一幅地圖上的2厘米表示實際距離10千米，這幅圖的比例尺是（________）。在這幅圖上量得甲、乙兩地的距離是9厘米，甲、乙兩地間的實際距離是（________）千米。答案：1∶50000045【分析】根據(jù)：比例尺＝圖上距離÷實際距離，代入數(shù)據(jù)，即可；再根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可?！驹斀狻?0千米＝1000000厘米比例尺：解析：1∶50000045【分析】根據(jù)：比例尺＝圖上距離÷實際距離，代入數(shù)據(jù)，即可；再根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可?！驹斀狻?0千米＝1000000厘米比例尺：2∶1000000＝1∶500000實際距離：9÷＝9×500000＝4500000（厘米）4500000厘米＝45千米【點睛】本題主要考查比例尺的知識，掌握比例尺的意義是解題的關(guān)鍵。17．一個直角三角形的兩條直角邊分別是4cm和3cm，以4cm的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是（______），體積是（______）．答案：圓錐37.68cm3【詳解】略解析：圓錐37.68cm3【詳解】略18．三個數(shù)的平均數(shù)是12.5，已知第一個數(shù)是10.5，第二個數(shù)是11.5，第三個數(shù)是________．答案：5【解析】【詳解】略解析：5【解析】【詳解】略19．小李存入銀行30000元，定期一年，年利率為3.25%，（免收利息稅）到期后他可得利息元，用這張存單他一共可取走元．答案：975，30975．【解析】試題分析：利息=本金×年利率×?xí)r間，由此代入數(shù)據(jù)求出利息，實得利息加上本金就是一共可以取出的錢數(shù)．解：30000×3.25%×1=975×1=975（元）；9解析：975，30975．【解析】試題分析：利息=本金×年利率×?xí)r間，由此代入數(shù)據(jù)求出利息，實得利息加上本金就是一共可以取出的錢數(shù)．解：30000×3.25%×1=975×1=975（元）；975+30000=30975（元）；答：到期利息是975元，到期后小王一共可取出30975元．故答案為975，30975．點評：這種類型屬于利息問題，有固定的計算方法，利息=本金×利率×?xí)r間（注意時間和利率的對應(yīng)），本息=本金+利息，找清數(shù)據(jù)與問題，代入公式計算即可．20．（______）個棱長的小正方體可以拼成一個棱長的大正方體，把這些小正方體排成一排組成一個長方體，這個長方體的長是（______）。答案：1000厘米【分析】用棱長1厘米的小正方體拼成一個棱長1分米的大正方體，那么大正方體的每條棱長上都有10個小正方體，所以需要10×10×10＝1000個；則把1000個正方體排成1排的長解析：1000厘米【分析】用棱長1厘米的小正方體拼成一個棱長1分米的大正方體，那么大正方體的每條棱長上都有10個小正方體，所以需要10×10×10＝1000個；則把1000個正方體排成1排的長度為：1000×1＝1000厘米?！驹斀狻?0×10×10＝100×10＝1000（個）1000×1＝1000（厘米）【點睛】每條棱長上的小正方體的個數(shù)的三次方，就是組成這個大正方體的小正方體的總個數(shù)。21．直接寫出得數(shù)．310-140=24×0.5=1.6+3.74=3.6÷0.1=20×25%=答案：170；12；5.34；36【詳解】略解析：170；12；5.34；36【詳解】略22．計算，能簡算的要用簡便方法。（1）350×＋93÷4－43×（2）（3）（4）答案：（1）100；（2）2（3）；（4）【分析】（1）將原式變?yōu)?50×＋93×－43×，再根據(jù)乘法分配律進行簡算；（2）、（3）根據(jù)乘法分配律進行簡算；（4）將原式變?yōu)?，再根?jù)乘法分配律進行解析：（1）100；（2）2（3）；（4）【分析】（1）將原式變?yōu)?50×＋93×－43×，再根據(jù)乘法分配律進行簡算；（2）、（3）根據(jù)乘法分配律進行簡算；（4）將原式變?yōu)?，再根?jù)乘法分配律進行簡算；【詳解】（1）350×＋93÷4－43×＝×（350＋93－43）＝×400＝100（2）＝×＋×＝2＋＝2（3）＝×＝（4）＝×＝【點睛】本題主要考查乘法分配律的應(yīng)用，解題時注意觀察數(shù)據(jù)及符號特點靈活應(yīng)用即可。三、解答題23．解方程。答案：；【分析】“”先計算，再將等式兩邊同時除以，解出；“”先合并計算，再將等式兩邊同時除以，解出?！驹斀狻拷猓?；解：解析：；【分析】“”先計算，再將等式兩邊同時除以，解出；“”先合并計算，再將等式兩邊同時除以，解出?！驹斀狻拷猓?；解：24．某牧場有山羊50只，綿羊的只數(shù)比山羊的多3只，綿羊有多少只？答案：43只【詳解】50×+3＝40+3＝43（只）答：綿羊有43只．解析：43只【詳解】50×+3＝40+3＝43（只）答：綿羊有43只．25．一家服裝廠出售兩種衣服，一種每件售價12元，可賺進價的20%；另一種每件銷售也是12元，但賠本20%．如果這兩種服裝各賣出一件后，是賺錢呢？還是賠本？如果賺錢，賺多少？如果是賠本，賠多少？答案：賣這兩件衣服總的是賠本，賠了1元【分析】先把第一件衣服的成本價看成單位“1”，售價是成本價的（1+20%），它對應(yīng)的數(shù)量是12元，由此用除法求出成本價，進而求出賺了多少錢；再把第二件衣服的成本解析：賣這兩件衣服總的是賠本，賠了1元【分析】先把第一件衣服的成本價看成單位“1”，售價是成本價的（1+20%），它對應(yīng)的數(shù)量是12元，由此用除法求出成本價，進而求出賺了多少錢；再把第二件衣服的成本價看成單位“1”，售價是成本價的（1﹣20%），它對應(yīng)的數(shù)量是12元，由此用除法求出成本價，進而求出賠了多少錢；再把賺的錢數(shù)和賠的錢數(shù)比較即可．【詳解】12÷（1+20%）=12÷120%=10（元）；12﹣10=2（元）；12÷（1﹣20%）=12÷80%=15（元）；15﹣12=3（元）；2＜3，賠了3﹣2=1（元）答：賣這兩件衣服總的是賠本，賠了1元．26．媽媽買一件上衣和一條褲子，一共用去260元，褲子的價格是上衣的，上衣和褲子各多少元？答案：上衣156元，褲子104元【分析】把上衣的價格看成單位“1”，它的就是褲子的價格，那么一套衣服的價格就是上衣的（1＋），它對應(yīng)的數(shù)量是260元，由此根據(jù)分數(shù)除法的意義求出上衣的價格，進而求出褲子解析：上衣156元，褲子104元【分析】把上衣的價格看成單位“1”，它的就是褲子的價格，那么一套衣服的價格就是上衣的（1＋），它對應(yīng)的數(shù)量是260元，由此根據(jù)分數(shù)除法的意義求出上衣的價格，進而求出褲子的價格?！驹斀狻?60÷（1＋）＝260÷＝156（元）260﹣156＝104（元）答：上衣156元，褲子104元?！军c睛】找準單位“1”是解題關(guān)鍵。求單位“1”用除法。27．運動場上的數(shù)學(xué)問題：下圖是某校操場示意圖，其最內(nèi)圈跑道長400米，每道跑道的寬是1米。（1）在舉行400米決賽時，王強和李剛分別在第一道和第二道，則起跑時，王強和李剛相距多少米？（2）在百米決賽時，1號、2號、3號、4號運動員分別獲得前四名。小記者來采訪他們的各自的名次。1號說：“2號第一個沖到終點?！?號說：“3號不是第4名?！毙〔门姓f：“他們的號碼和他們的名次都不相同。”四個運動員分別獲得了什么名次？1號第（）名；2號第（）名；3號第（）名；4號第（）名。（3）王老師和張老師每天早上都要到操場上散步，王老師每分鐘走40米，張老師每分鐘走50米。一天早上，他們倆同時走到操場上，當王老師走了4圈的時候，張老師走了幾圈？（4）王強和李剛每天活動課都要到操場上慢跑，王強跑一圈要3分鐘，李剛跑一圈要4分鐘。一天他們倆同時從跑道的同一點背向出發(fā)，過多長時間王強和李剛會相遇？答案：（1）6.28米（2）4；1；2；3（3）5圈（4）分鐘【解析】【詳解】（1）（米）答：王強和李剛相距6.28米。（2）4；1；2；3（3）（圈）答：張老師走了5圈。（4）解析：（1）6.28米（2）4；1；2；3（3）5圈（4）分鐘【解析】【詳解】（1）（米）答：王強和李剛相距6.28米。（2）4；1；2；3（3）（圈）答：張老師走了5圈。（4）（分鐘）答：過分鐘王強和李剛會相遇。28．如圖，一個圓柱體容器（不計厚度），底面半徑5厘米，高20厘米，里面水深15厘米．（1）如果全部裝滿水，能裝多少毫升？（2）容器與水接觸部分的面積是多少平方厘米？答案：（1）1570毫升；（2）549.5平方厘米【詳解】（1）3.14×52×20＝3.14×25×20＝3.14×500＝1570（毫升）答：能裝1570毫升；（2）3.14×52+3.解析：（1）1570毫升；（2）549.5平方厘米【詳解】（1）3.14×52×20＝3.14×25×20＝3.14×500＝1570（毫升）答：能裝1570毫升；（2）3.14×52+3.14×5×2×15＝3.14×25+3.14×150＝3.14×175＝549.5（平方厘米）答：容器與水接觸部分的面積是549.5平方厘米．29．一個商場打折銷售，規(guī)定購買200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如購買500元以上的商品，就把500元以內(nèi)（包括500元）的打九折，超出的打八折。一個人買了兩次，分別用了189元、432元，那么如果他一次購買這些商品的話，可節(jié)省多少元？答案：8元或19元【分析】先分析銷售的辦法：（1）200元以下（包括200元）商品不打折，這種方法最多付款200元；（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，這一階段最少付款（元）解析：8元或19元【分析】先分析銷售的辦法：（1）200元以下（包括2