平?jīng)鍪袛?shù)學(xué)五年級下冊期末試卷級（答案）一、選擇題1．從8個小正方體組成的大正方體中拿去一個小正方體，那么體積（），表面積（）。A．變小了，不變 B．變大了，不變 C．不變，變大了 D．無法確定，不變2．以下各組圖都是由兩個相同的組成，只能通過旋轉(zhuǎn)拼成的圖形是（）。A． B． C． D．3．分別用4個、7個、8個和12個同樣大的小正方形拼擺長方形，結(jié)果發(fā)現(xiàn)用12個小正方形拼出的長方形種類最多，這是因為（）。A．所用正方形的個數(shù)最多 B．12不是質(zhì)數(shù) C．12的因數(shù)的個數(shù)最多4．一盒糖果，平均分給5個人，最后剩下2粒；平均分給6個人，最后還是剩下2粒。這盒糖果最少有（）粒。A．11 B．32 C．345．下面最接近1的分?jǐn)?shù)是（）。A． B． C． D．6．一本小說，明明第一天看了全書的，第二天看了剩下的，還剩全書的（）沒有看。A． B． C． D．7．李老師通知30名同學(xué)參加合唱比賽，每分鐘通知一人，最少花（）分鐘能通知完。A．3 B．4 C．5 D．68．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。第一次喝了這杯酒的，覺得味道太重了，就加滿了雪碧，第二次喝了，還是覺得味道重，再一次加滿了雪碧，第三次喝了半杯后又加滿了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，請問李阿姨喝的（）。A．紅酒多 B．雪碧多 C．一樣多二、填空題9．1.08m3＝（________）L42000cm2＝（________）m230.9mL＝（________）L3.56L＝（________）L（________）mL10．若a是大于0的自然數(shù)，當(dāng)a（________）9時，是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)a（________）9時，是假分?jǐn)?shù)。11．用10以內(nèi)的合數(shù)組成一個各個數(shù)位上數(shù)字不同的三位數(shù)﹐讓它能同時被2、3整除，這個數(shù)最小是（________）。12．18和36的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。13．籃子里有若干個雞蛋，如果每7個裝1袋，則少了1個，如果每9個裝一袋，則剩下8個，這籃雞蛋數(shù)在100～150之間，那么有（________）個雞蛋。14．一個立體圖形，從正面看到的圖形是，從左面看到的圖形是，從上面看到的圖形是，那么這個立體圖形是由（________）個小正方體組成的。15．用4個棱長1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是__________平方厘米，體積是__________立方厘米。16．有27塊巧克力，其中一塊輕一些，用天平至少稱（______）次能把這塊巧克力找出來。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。1－＝－＝0.75－＝＋＝－0.2＝－＝－＝＋＝18．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。①②③④19．解方程。20．如圖：楊樹：○○○○○○松樹：○○○○○○○○○○○○（1）松樹的棵數(shù)是楊樹的幾倍？（2）楊樹的棵數(shù)是松樹的幾分之幾？21．有一種地磚，長是45厘米，寬是30厘米，至少要用多少塊這樣的磚才能鋪成一個實心的正方形？22．有一塊布料，做上衣用去米，做褲子用去米，還剩米，這塊布料共有多少米？23．學(xué)校要粉刷一間教室的屋頂和四壁。已知教室的長是8米，寬5米，高是3米，門窗和黑板的面積一共是。如果每平方米需要花4元的涂料費，粉刷這間教室一共需要花費多少元？24．一個長方體形狀的蓄水池長12米，深9米，寬與深的比是2∶3。（1）在這個蓄水池的四周抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（2）這個蓄水池的蓄水量是多少立方米？25．按要求畫一畫。（1）將圖形A向右平移7格，再向下平移2格，畫出平移后的圖形B。（2）畫出圖形A以直線L為對稱軸的軸對稱圖形C。26．黃師傅要制作一個無蓋玻璃魚缸?，F(xiàn)在有一塊長方形鋼化玻璃（如圖所示）用作魚缸的一個面，需要再補另外4塊玻璃。（1）要做一個底面是正方形的長方體無蓋魚缸，需要補另外4塊什么尺寸的玻璃？（2）制作第（1）題中的長方體無蓋魚缸，一共需要多少平方分米的玻璃？（3）請你再設(shè)計兩種不同的長方體魚缸，要求魚缸容積大于48L，小于240L。畫出草圖，并標(biāo)出長方體魚缸的長、寬、高?！緟⒖即鸢浮恳弧⑦x擇題1．A解析：A【分析】從8個小正方體組成的大正方體中拿去一個小正方體，減少了1個小正方體，則體積變小了，表面積減少了3個面，同時又增加了3個面，表面積不變，據(jù)此選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍?，從8個小正方體組成的大正方體中拿去一個小正方體，那么體積變小了，表面積不變。故選擇：A【點睛】此題考查了立體圖形的切拼，注意面的增減變化。2．A解析：A【分析】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針），三是旋轉(zhuǎn)角度?！驹斀狻緼．，由順時針旋轉(zhuǎn)90°得到；B．，由通過對稱平移得到；C．，由通過平移得到；D．，由通過對稱得到。故答案為：A【點睛】在平面內(nèi)，把一個圖形圍繞某一固定點按順時針或逆時針方向轉(zhuǎn)動一定的角度的過程，稱為旋轉(zhuǎn)。3．C解析：C【分析】因為長方形面積＝長×寬，根據(jù)找因數(shù)的方法，一對一對找出小正方形個數(shù)的因數(shù)，看看誰的因數(shù)數(shù)量多即可?！驹斀狻?＝1×4＝2×2、7＝1×7、8＝1×8＝2×4、12＝1×12＝2×6＝3×4，用12個小正方形拼出的長方形種類最多，這是因為12的因數(shù)的個數(shù)最多。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是掌握長方形面積公式，會找一個數(shù)的因數(shù)。4．B解析：B【分析】根據(jù)題意可知，求出5和6的最小公倍數(shù)，再加上2粒，就是這盒糖果有多少粒，即可解答?！驹斀狻?＝1×56＝2×35和6的最小公倍數(shù)是：2×3×5＝3030＋2＝32（粒）這和糖果最少32粒。故答案選：B【點睛】本題考查最小公倍數(shù)的求法，注意，求出最小公倍數(shù)后再加上2粒，才是這盒的糖果的顆數(shù)。5．A解析：A【分析】用1分別減去各個選項中的數(shù)，求出它們的差，然后再比較差的大小，差越小，越接近1，據(jù)此解答?！驹斀狻?－＝1－＝1－＝1－＝；所以，最接近1。故答案為：A?！军c睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)比較大小的方法，熟練掌握分?jǐn)?shù)比較大小的方法并靈活運用。6．B解析：B【分析】把整本小說的頁數(shù)看作單位“1”，第一天看完之后還剩下全書的（1－），用分?jǐn)?shù)乘法計算出第二天看的部分占全書的分率，最后利用分?jǐn)?shù)減法計算出剩下的分率即可。【詳解】1－－（1－）×＝1－－×＝1－－＝所以，還剩全書的沒有看。故答案為：B【點睛】解題時注意題中兩個的單位“1”不相同。7．C解析：C【分析】第一分鐘老師和學(xué)生－共有2人；第二分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×2＝2人，第二分鐘老師和學(xué)生－共有：2＋2＝4＝2×2人；第三分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×4＝4人，第三分鐘老師和學(xué)生－共有：4＋4＝8＝2×2×2人；同理，每次通知的學(xué)生和老師的總?cè)藬?shù)，總是前一次的2倍，所以2×2×2×2＝16人，4分鐘通知不完，只能5分鐘，所以最少用5分鐘就能通知到每個人。【詳解】根據(jù)分析可知：每增加1分鐘收到通知的學(xué)生和老師的人數(shù)是前一分鐘收到通知的學(xué)生和老師的人數(shù)的2倍；所以2×2×2×2＜30＋1＜2×2×2×2×2，即16＜30＋1＜32；因此，4分鐘通知不完，只能5分鐘；所以最少用5分鐘就能通知每個人；故答案為：C?！军c睛】在“打電話"的優(yōu)化問題中：“相互通知"這種方法最省時，所以它是最優(yōu)方案；規(guī)律是：新接到通知的人數(shù)等于前一分鐘通知到的師生的總?cè)藬?shù)，新接到通知的隊員數(shù)是總?cè)藬?shù)的一半。8．C解析：C【分析】根據(jù)題意，可知李阿姨先后一共喝了1杯酒；第一次喝了這杯酒的，然后加滿雪碧，說明加了杯雪碧，又喝了杯，再加滿了雪碧，說明又加了杯雪碧，第三次喝了杯后又加滿了雪碧，說明又加了杯雪碧，最后全部喝完，據(jù)此即可求得共喝雪碧的杯數(shù)。【詳解】酒：李阿姨先后一共喝了1杯酒；雪碧：＋＋＝＋＋＝1（杯）李阿姨先后一共喝了1杯酒，1杯雪碧，一樣多。故選：C。【點睛】解決此題的難點是求李阿姨喝雪碧的杯數(shù)，酒的杯數(shù)就是1杯。二、填空題9．4.20.03093560【分析】1m3＝1000L，1m2＝10000cm2，1L＝1000mL，根據(jù)這三個進(jìn)率進(jìn)行單位換算即可?！驹斀狻?.08×1000＝1080（L），所以1.08m3＝1080L；42000÷10000＝4.2（m2），所以42000cm2＝4.2m2；30.9÷1000＝0.0309（L），所以30.9mL＝0.0309L；0.56×1000＝560（mL）,所以3.56L＝3L560mL?！军c睛】本題考查了單位換算，大單位化小單位用乘法，小單位化大單位用除法。10．＜≥【分析】分子小于分母的是真分?jǐn)?shù)，分子大于等于分母的是假分?jǐn)?shù)，據(jù)此分析即可?！驹斀狻扛鶕?jù)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義可知：是真分?jǐn)?shù)，則a＜9；是假分?jǐn)?shù)，則a≥9。【點睛】明確真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念是解題關(guān)鍵。11．468【分析】先找出10以內(nèi)的合數(shù)，這個數(shù)最小，由高到低數(shù)位上面的數(shù)由小到大排列，能同時被2、3整除，這個三位數(shù)個位數(shù)字是0、2、4、6、8，且各個位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?0以內(nèi)的合數(shù)有：4、6、8、9；百位上面最小數(shù)字是4，十位上面最小數(shù)字是6，個位上面最小數(shù)字是8，此時組成的最小三位數(shù)是468；468各個位上數(shù)字之和為4＋6＋8＝18，18是3的倍數(shù)；個位數(shù)字是8，則這個三位數(shù)能同時被2、3整除；綜上所述，這個數(shù)最小是468?！军c睛】熟練掌握10以內(nèi)的合數(shù)，以及2、3的倍數(shù)特征是解答題目的關(guān)鍵。12．36【分析】求最大公因數(shù)也就是幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于這兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積就是它們的最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和它們獨有的質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)，由此解決問題即可?！驹斀狻?8＝2×3×3，36＝2×2×3×3，所以18和36的最大公因數(shù)是2×3×3＝18。18和36的最小公倍數(shù)是2×3×3×2＝36?！军c睛】此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，由此可以直接解決問題。13．125【分析】先求出籃子里最少有多少個雞蛋，用7和9的最小公倍數(shù)減1，因為雞蛋數(shù)在100～150之間，再用最少的雞蛋數(shù)加上7和9的最小公倍數(shù)即可。【詳解】7×9－1＝63－1＝62（個）；62＋7×9＝62＋63＝125（個）；因為雞蛋數(shù)在100～150之間，所以籃子里有125個雞蛋。【點睛】本題主要考查了公倍數(shù)的問題，關(guān)鍵是靈活運用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的有關(guān)知識進(jìn)行解答。14．6【分析】做這種題型，就要發(fā)揮出想象能力。從正面，左面和側(cè)面來看，可以確保這個立體圖形共有2層，由上面看可得出這個立體圖形得第一層正方體得個數(shù)，由正面看和左面看，可得出第二層得正方體個數(shù)，最后相加即可?！驹斀狻繌纳厦婵矗旱谝粚有≌襟w有5個。從正面和左面看，第二層有1個。最后一共：5＋1＝6個?！军c睛】考查學(xué)生對三視圖得掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了空間想象能力方面得考查。如果掌握住口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就容易了。15．16或184【分析】用4

個棱長1厘米的正方體拼成一個長方體，有兩種拼法：第一種拼成的長方體長是4厘米、寬是1厘米、高是1厘米；第二種拼成的長方體長是2厘米、寬是2厘米、高是1厘解析：16或184【分析】用4

個棱長1厘米的正方體拼成一個長方體，有兩種拼法：第一種拼成的長方體長是4厘米、寬是1厘米、高是1厘米；第二種拼成的長方體長是2厘米、寬是2厘米、高是1厘米，然后根據(jù)長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2計算出面積；長方體的體積＝長×寬×高計算出體積即可。【詳解】第一種拼法：拼成的長方體長是4厘米、寬是1厘米、高是1厘米；表面積：（4×1＋4×1＋1×1）×2＝18（平方厘米）體積：4×1×1＝4（立方厘米）第二種拼法：拼成的長方體長是2厘米、寬是2厘米、高是1厘米；表面積：（2×2＋2×1＋2×1）×2＝16（平方厘米）體積：2×2×1＝4（立方厘米）所以用4

個棱長1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是16或18平方厘米，體積是4立方厘米。【點睛】本題主要考查正方體拼接成長方體后面積和體積的計算，找出長、寬、高是關(guān)鍵。16．3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?7塊巧克力分成（9、9、9），稱（9、9）解析：3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】將27塊巧克力分成（9、9、9），稱（9、9），無論平衡不平衡都可確定次品在9塊中；將9塊分成（3、3、3），稱（3、3），無論平衡不平衡，都可確定次品在3個中；將3分成（1、1、1），再稱1次即可確定次品，共3次?！军c睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點或者重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。三、解答題17．；；0；0.6；；；【詳解】略解析：；；0；0.6；；；【詳解】略18．①；②；③；④【分析】①交換和的位置，再計算即可；②交換和0.8的位置，再利用加法結(jié)合律進(jìn)行簡算即可；③利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算。解析：①；②；③；④【分析】①交換和的位置，再計算即可；②交換和0.8的位置，再利用加法結(jié)合律進(jìn)行簡算即可；③利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算。④利用減法的性質(zhì)將算式轉(zhuǎn)化為，交換和的位置，再計算?！驹斀狻竣伲剑?；②＝＝＝；③＝＝；④＝＝＝19．；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1．在等式兩邊同時加或減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進(jìn)行解方程即可?！驹斀狻拷猓航馕觯海?；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1．在等式兩邊同時加或減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進(jìn)行解方程即可。【詳解】解：解：解：20．（1）2倍（2）【分析】（1）要計算松樹的棵數(shù)是楊樹的幾倍，就用松樹的棵數(shù)除以楊樹的棵數(shù)；（2）要計算楊樹的棵數(shù)是松樹棵數(shù)的幾分之幾，就用楊樹的棵數(shù)除以松樹的棵數(shù)，結(jié)果要化為最簡分?jǐn)?shù)。【詳解析：（1）2倍（2）【分析】（1）要計算松樹的棵數(shù)是楊樹的幾倍，就用松樹的棵數(shù)除以楊樹的棵數(shù)；（2）要計算楊樹的棵數(shù)是松樹棵數(shù)的幾分之幾，就用楊樹的棵數(shù)除以松樹的棵數(shù)，結(jié)果要化為最簡分?jǐn)?shù)?！驹斀狻浚?）12÷6＝2答：松樹的棵數(shù)是楊樹的2倍。（2）＝＝答：楊樹的棵數(shù)是松樹的。【點睛】結(jié)合象形圖所表示的數(shù)目，運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，求得兩種樹木棵數(shù)之間的倍份關(guān)系，是比較基礎(chǔ)的題目。21．6塊【分析】根據(jù)題意，用長方形的磚塊鋪成一個大正方形，求至少需要多少塊，則正方形的邊長為45和30的最小公倍數(shù)；求出鋪成的正方形的邊長，進(jìn)而求出長需要幾塊，寬需要幾塊，即可求出需要的總塊數(shù)?！窘馕觯?塊【分析】根據(jù)題意，用長方形的磚塊鋪成一個大正方形，求至少需要多少塊，則正方形的邊長為45和30的最小公倍數(shù)；求出鋪成的正方形的邊長，進(jìn)而求出長需要幾塊，寬需要幾塊，即可求出需要的總塊數(shù)?！驹斀狻?5＝3×3×5；30＝2×3×5；45和30的最小公倍數(shù)是3×5×3×2＝90；（90÷45）×（90÷30）＝2×3＝6（塊）；答：至少要用6塊這樣的磚才能鋪成一個實心的正方形。【點睛】解答本題的關(guān)鍵是明確鋪成的正方形的邊長為45和30的最小公倍數(shù)，從而進(jìn)一步解答。22．米【分析】布料的總米數(shù)＝做上衣用去的米數(shù)＋做褲子用去的米數(shù)＋還剩的米數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑祝┐穑哼@塊布料共有米。【點睛】此題主要考查了異分母分?jǐn)?shù)的加減法的應(yīng)用，計算解析：米【分析】布料的總米數(shù)＝做上衣用去的米數(shù)＋做褲子用去的米數(shù)＋還剩的米數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑祝┐穑哼@塊布料共有米?！军c睛】此題主要考查了異分母分?jǐn)?shù)的加減法的應(yīng)用，計算時用分母的最小公倍數(shù)作公分母計算即可。23．元【分析】需要粉刷的面積用教室前、后、左、右、上面，4個面的面積減去門窗面積，再用需要粉刷的面積×每平方米涂料費即可。【詳解】8×5＋8×3×2＋5×3×2－17.5＝40＋48＋30－1解析：元【分析】需要粉刷的面積用教室前、后、左、右、上面，4個面的面積減去門窗面積，再用需要粉刷的面積×每平方米涂料費即可?！驹斀狻?×5＋8×3×2＋5×3×2－17.5＝40＋48＋30－17.5＝100.5（平方米）100.5×4＝402（元）答：粉刷這個教室共需要花費402元?！军c睛】關(guān)鍵是靈活計算長方體表面積，長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。24．（1）324平方米（2）648立方米【分析】根據(jù)寬與深的比計算出蓄水池的寬，抹水泥部分的面積等于長方體的4個側(cè)面積之和；利用長方體的體積計算出蓄水池的蓄水量?！驹斀狻繉挘?÷3×2＝3×解析：（1）324平方米（2）648立方米【分析】根據(jù)寬與深的比計算出蓄水池的寬，抹水泥部分的面積等于長方體的4個側(cè)面積之和；利用長方體的體積計算出蓄水池的蓄水量?！驹斀狻繉挘?÷3×2＝3×2＝6（米）（1）（6×9＋12×9）×2＝（54＋108）×2＝162×2＝324（平方米）答：抹水泥的面積是324平方米。（2）12×9×6＝108×6＝648（立方米）答：這個蓄水池的蓄水量是648立方米。【點睛】掌握長方體的表面積和體積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。25．見詳解【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把圖A的各頂點分別向右平移7格，再向下平移2格，依次連結(jié)即可得到平移后的圖形；（2）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸解析：見詳解【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把圖A的各頂點分別向右平移7格，再向下平移2格，依次連結(jié)即可得到平移后的圖形；（2）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出左圖A的關(guān)鍵對稱點，依次連結(jié)即可。【詳解】（1）畫出圖A先向右平移7格，再向下平移2格后的圖形（圖中紅色部分）：（