2024新課標Ⅱ卷高考數(shù)學（物理類）沖刺模擬卷（含賦分說明）姓名：______班級：______學號：______得分：______（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題5分，共8題，總分40分）1.已知函數(shù)$f(x)=x^24x+3$，則$f(x)$在區(qū)間$[1,3]$上的最大值為（）。A.0B.3C.4D.62.設(shè)復數(shù)$z=a+bi$（其中$a,b$為實數(shù)），若$|z|=\sqrt{10}$且$\text{arg}(z)=\frac{\pi}{4}$，則$a$和$b$的值分別為（）。A.$a=3,b=3$B.$a=3,b=3$C.$a=3,b=3$D.$a=3,b=3$3.已知向量$\vec{a}=(2,1)$和$\vec=(3,4)$，則$\vec{a}\cdot\vec$的值為（）。A.1B.2C.5D.84.若等差數(shù)列$\{a_n\}$的首項為2，公差為3，則第10項$a_{10}$的值為（）。A.29B.31C.33D.355.在直角坐標系中，點$P(1,2)$關(guān)于直線$y=x$的對稱點$Q$的坐標為（）。A.$(2,1)$B.$(1,2)$C.$(2,1)$D.$(1,2)$6.已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x^2+1}$，則當$x$趨近于無窮大時，$f(x)$的極限值為（）。A.0B.1C.無窮大D.不存在7.在等腰三角形$ABC$中，若$AB=AC$且$BC=10$，則該三角形的面積最大值為（）。A.25B.20C.15D.108.已知事件$A$和$B$相互獨立，且$P(A)=0.4$，$P(B)=0.5$，則$P(A\cupB)$的值為（）。A.0.2B.0.3C.0.6D.0.7二、填空題（每題5分，共3題，總分15分）9.若函數(shù)$f(x)=x^33x$在某區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則該區(qū)間的端點為________。10.已知直線$l$的斜率為2，且過點$(1,3)$，則直線$l$的方程為________。11.若等比數(shù)列$\{b_n\}$的首項為2，公比為3，則前5項和$S_5$的值為________。三、解答題（共5題，總分45分）12.（12分）已知函數(shù)$f(x)=x^24x+3$，求$f(x)$在區(qū)間$[1,3]$上的最大值和最小值。13.（15分）已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的首項為2，公差為3，求$a_{10}$的值。14.（15分）在直角坐標系中，點$P(1,2)$關(guān)于直線$y=x$的對稱點$Q$的坐標為________。15.（13分）已知事件$A$和$B$相互獨立，且$P(A)=0.4$，$P(B)=0.5$，求$P(A\cupB)$的值。四、綜合題（共2題，總分20分）16.（10分）已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x^2+1}$，求當$x$趨近于無窮大時，$f(x)$的極限值。17.（10分）在等腰三角形$ABC$中，若$AB=AC$且$BC=10$，求該三角形的面積最大值。五、選做題（共1題，10分）18.（10分）已知等比數(shù)列$\{b_n\}$的首項為2，公比為3，求前5項和$S_5$的值。賦分說明1.選擇題：每題5分，答對得5分，答錯不得分。2.填空題：每題5分，答對得5分，答錯不得分。3.解答題：根據(jù)解答步驟和正確性評分，每題滿分分值如下：第12題：12分第13題：15分第14題：15分第15題：13分4.綜合題：根據(jù)解答步驟和正確性評分，每題滿分分值如下：第16題：10分第17題：10分5.選做題：根據(jù)解答步驟和正確性評分，滿分10分。注意事項1.答題時請務(wù)必在答題卡上填寫姓名、班級、學號和得分。2.答題過程中，請勿折疊或損壞試卷。3.答題時間共90分鐘，請合理分配時間。815的題型及其對應的題目數(shù)量和分值題型信息題型數(shù)量=8題型=["填空題","解答題","綜合題","選做題","判斷題","簡答題","計算題","證明題"]題目數(shù)量和分值題目數(shù)量=[4,3,2,1,5,3,2,1]每個題型對應的題目數(shù)量分值=[5,10,15,10,2,5,8,10]每個題型對應的分值輸出格式output=foriinrange(8):output.append(f"{題型[i]}（每題{分值[i]}分，共{題目數(shù)量[i]}題，總分{題目數(shù)量[i]分值[i]}分）")output_str="\n".join(output)output_str[:2000]截取前2000個字符'填空題（每題5分，共4題，總分20分）\n解答題（每題10分，共3題，總分30分）\n綜合題（每題15分，共2題，總分30分）\n選做題（每題10分，共1題，總分10分）\n判斷題（每題2分，共5題，總分10分）\n簡答題（每題5分，共3題，總分15分）\n計算題（每題8分，共2題，總分16分）\n證明題（每題10分，共1題，總分10分）'填空題（每題5分，共4題，總分20分）解答題（每題10分，共3題，總分30分）綜合題（每題15分，共2題，總分30分）選做題（每題10分，共1題，總分10分）判斷題（每題2分，共5題，總分10分）簡答題（每題5分，共3題，總分15分）計算題（每題8分，共2題，總分16分）證明題（每題10分，共1題，總分10分）一、填空題（每題5分，共4題，總分20分）1.知識點：基礎(chǔ)數(shù)學運算，包括整數(shù)、小數(shù)的加減法，分數(shù)與百分數(shù)的互化。2.示例：計算：$3.14\times2.5=7.85$分數(shù)與百分數(shù)互化：$\frac{3}{4}=75\%$幾何計算：長方形面積$S=長\times寬$。二、解答題（每題10分，共3題，總分30分）1.知識點：解三角形、函數(shù)應用、概率計算。2.示例：解三角形：已知$a=3$,$b=4$,$\cosC=\frac{1}{2}$，求$c$和$\sinA$。函數(shù)應用：求函數(shù)$f(x)=x^22x+1$在區(qū)間$[1,3]$上的最大值和最小值。概率計算：袋中有5個紅球、3個藍球，隨機取出2個球，求取出的都是紅球的概率。三、綜合題（每題15分，共2題，總分30分）1.知識點：立體幾何、數(shù)列、解析幾何。2.示例：立體幾何：已知長方體的長、寬、高分別為$a$,$b$,$c$，求其對角線長度。數(shù)列：已知等差數(shù)列$\{a_n\}$，首項$a_1=2$，公差$d=3$，求第10項$a_{10}$和前10項和$S_{10}$。解析幾何：求拋物線$y=x^24x+4$與直線$y=2x1$的交點坐標。四、選做題（每題10分，共1題，總分10分）1.知識點：物理力學、化學計算。2.示例：物理力學：質(zhì)量為$m$的物體在斜面上滑下，求加速度$a$。化學計算：已知反應$2H_2+O_2\rightarrow2H_2O$，求完全反應時的水的質(zhì)量。五、判斷題（每題2分，共5題，總分10分）1.知識點：數(shù)的性質(zhì)、邏輯推理。2.示例：$a^2+b^2=c^2$是勾股定理，正確。函數(shù)$f(x)=x^3$在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，正確。概率$P(A)+P(B)=1$時，事件$A$和$B$互斥，錯誤。六、簡答題（每題5分，共3題，總分15分）1.知識點：數(shù)學概念、物理原理。2.示例：簡述函數(shù)的定義域和值域的概念。解釋牛頓第二定律的內(nèi)容及其應用。說明化學反應速率的影響因素。七、計算題（每題8分，共2題，總分16分）1.知識點：微積分、統(tǒng)計計算。2.示例：計算定積分$\int_0^1(x^2+1)dx$。求樣本均值和方差。八、證明題（每題10分，共1題，總分10分）1.知識點：數(shù)列極限、不等式證明。2.示例：證明數(shù)列$\{a_n\}$，其中$a_n=\frac{1}{n^2}$，當$n$趨向于無窮大時，極限為0。1.數(shù)學部分基礎(chǔ)數(shù)學：四則運算、分數(shù)與百分數(shù)、幾何圖形的周長與面積計算。代數(shù)：一元一次方程、一元二次方程、函數(shù)及其性質(zhì)。幾何：平面幾何圖形的性質(zhì)、立體幾何的體積與表面積計算。概率與統(tǒng)計：概率計算、樣本均值與方差。2.物理部分力學：牛頓運動定律、力的合成與分解、功與能。電磁學：歐姆定律、電磁感應現(xiàn)象。熱力學：比熱容、熱力學第一定律。3.化學部分化學反應：反應速率、化學平衡?；瘜W計算：物質(zhì)的量、摩爾質(zhì)量、化學反應方程式的配平。4.綜合應用跨學科綜合：將數(shù)學、物理、化學的知識點結(jié)合，解決實際問題。實際案例：如力學與建筑學結(jié)合、化學與環(huán)境保護結(jié)合。各題型知識點詳解及示例1.填空題知識點：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的運算，幾何圖形的面積與周長計算。示例：計算：$2.5\times4=10$幾何：正方形邊長為5，面積為$5^2=25$。2.解答題知識點：解三角形、函數(shù)應用、概率計算。示例：解三角形：已知$a=3$,$b=4$,$\cosC=\frac{1}{2}$，求$c$和$\sinA$。函數(shù)應用：求函數(shù)$f(x)=x^22x+1$在區(qū)間$[1,3]$上的最大值和最小值。3.綜合題知識點：立體幾何、數(shù)列、解析幾何。示例：立體幾何：已知長方體的長、寬、高分別為$a$,$b$,$c$，求其對角線長度。數(shù)列：已知等差數(shù)列$\{a_n\}$，首項$a_1=2$，公差$d=3$，求第10項$a_{10}$和前10項和$S_{10}$。4.選做題知識點：物理力學、化學計算。示例：物理力學：質(zhì)量為$m$的物體在斜面上滑下，求加速度$a$?；瘜W計算：已知反應$2H_2+O_2\rightarrow2H_2O$，求完全反應時的水的質(zhì)量。5.判斷題知識點：數(shù)的性質(zhì)、邏輯推理。示例：$a^2+b^2=c^2$是勾股定理，正確。函數(shù)$f(x)=x^3$在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，正確。