2023年碩士研究生入學(xué)考試自命題科

考試大綱

考試階段：初試科目滿分值：150

考試科目：概率論與數(shù)理統(tǒng)計科目代碼：602

考試方式：閉卷筆試考試時長：180分鐘

一、科目的總體要求

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是我校統(tǒng)計學(xué)專業(yè)碩士研究生入學(xué)必考

的基礎(chǔ)課?？荚嚹康氖菧y試考生對概率論、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、

基本理論和基本方法的理解和掌握程度，檢測考生運用概率論、數(shù)

理統(tǒng)計基本理論與方法解決實際問題的能力、創(chuàng)新意識和研究素質(zhì)。

具體要求：熟練掌握概率論中古典概型、條件概率、獨立性的

概念、性質(zhì)和相關(guān)計算；熟練掌握隨機(jī)變量（離散型、連續(xù)型）概

念，性質(zhì)和相關(guān)計算；掌握隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差等數(shù)字特征

的概念及計算。

系統(tǒng)掌握數(shù)理統(tǒng)計中參數(shù)估計（點估計與區(qū)間估計）、假設(shè)檢驗、

方差分析、回歸分析等基本理論及相關(guān)計算。

能準(zhǔn)確運用概率論、數(shù)理統(tǒng)計方法分析、研究社會現(xiàn)象、自然

現(xiàn)象中的特定問題C

二、考核內(nèi)容與考核要求

考試科目：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》共包含兩個部分的內(nèi)容，概率

論與數(shù)理統(tǒng)計，分值比例為2：3O

（一）隨機(jī)事件與概率

1、概率的類型、定義、性質(zhì)及計算。

2、事件的獨立性概念、條件概率的性質(zhì)及計算。

3、全概率公式、貝葉斯公式理論及其應(yīng)用。

（二）隨機(jī)變量及概率分布

1、隨機(jī)變量的概念、類型；分布律、概率密度函數(shù)、分布函數(shù)

的概念、性質(zhì)及相關(guān)計算。

2、掌握兩點分布、二項分布、泊松分布、指數(shù)分布、均勻分布、

正態(tài)分布、幾何分布等幾種常見的分布模型的性質(zhì)、應(yīng)用及相關(guān)計

算。

3、期望、方差、矩等幾種數(shù)字特征的概念、性質(zhì)、應(yīng)用及相關(guān)

計算。

4、大數(shù)定理和中心極限定理理論及應(yīng)用。

（三）統(tǒng)計量及其樣本

1、統(tǒng)計量與抽樣分布的概率和計算。

2、三大分布（/分布、t分布、F分布）的概念及性質(zhì)。

（四）參數(shù)估計

1、點估計（矩法、極大似然法）的概念及相關(guān)計算。

2、估計量優(yōu)劣的評價標(biāo)準(zhǔn)。

3、區(qū)間估田的概念及相關(guān)n算。

（五）假設(shè)檢驗

1、假設(shè)檢驗的概念與步驟。

2、正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗。

（六）方差分析和回歸分析

1、單因子、雙因子方差分析的概念及相關(guān)計算。

2、一元、多元線性回歸的概念及相關(guān)計算。

三、題型結(jié)構(gòu)

考試包含多種題型：簡答題、計算題、案例分析題。

四、參考書目

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》第五版，ISBN：9787040515480,盛驟等,

高等教育出版社，2020年11月；

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計適用案例分析》第一版，ISBN：

9787503770814,金明，2014年8月。

五、其它說明

答題方式為閉卷、筆試。允許使