層次分析幾種標(biāo)度的比較

一、概述

層次分析法(AnalyticHierarchyProcess,AHP)作為一種定

性與定量相結(jié)合的決策方法，廣泛應(yīng)用于復(fù)雜問題的多準(zhǔn)則決策中。

其核心在于通過構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型，將決策問題逐層分解為相互關(guān)聯(lián)

的子問題，并借助相對(duì)標(biāo)度對(duì)各層次元素間的重要性進(jìn)行量化比較。

在AHP的實(shí)際應(yīng)用中，選擇合適的標(biāo)度系統(tǒng)對(duì)于準(zhǔn)確傳遞決策者主觀

判斷、確保決策結(jié)果的合理性和有效性至關(guān)重要。本部分將對(duì)層次分

析法中幾種常見的標(biāo)度方法進(jìn)行比較，旨在為研究者和實(shí)踐者提供清

晰的認(rèn)識(shí)，以便根據(jù)具體決策情境靈活選用最適宜的標(biāo)度體系。

層次分析中的標(biāo)度系統(tǒng)主要服務(wù)于兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)：一是對(duì)同一層

次內(nèi)各元素相對(duì)于上一層某準(zhǔn)則的相對(duì)重要性進(jìn)行評(píng)價(jià)二是對(duì)不同

方案相對(duì)于決策目標(biāo)的相對(duì)優(yōu)劣進(jìn)行度量。這些標(biāo)度方法的核心特征

在于它們提供了一套嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言表述體系，將人類直覺性的偏好轉(zhuǎn)化

為可計(jì)算的數(shù)值，進(jìn)而進(jìn)行一致性檢驗(yàn)及權(quán)重計(jì)算。以下是幾種主要

標(biāo)度方法的概覽：

基本比例標(biāo)度：這是AHP創(chuàng)始人薩蒂(Saaty)最早提出的標(biāo)度

體系，通常包含9個(gè)等級(jí)，每個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)一個(gè)具體的數(shù)值和一句簡(jiǎn)潔

的描述語句，用于表達(dá)元素間相對(duì)重要性的程度。例如，等級(jí)1表示

兩者同等重要，而等級(jí)9則表示一個(gè)元素極端重要于另一個(gè)。這種標(biāo)

度體系直觀易懂，便于決策者快速作出相:付判斷。

對(duì)數(shù)標(biāo)度：基于對(duì)數(shù)原理設(shè)計(jì)的標(biāo)度系統(tǒng)，其數(shù)值分布并非均勻

的，而是隨著等級(jí)提升呈指數(shù)增長(zhǎng)。對(duì)數(shù)標(biāo)度強(qiáng)調(diào)了決策者在面對(duì)極

端重要性差異時(shí)的心理感受，即認(rèn)為從“稍微重要”到“明顯重要”

的變化與從“明顯重要”到“極端重要”的變化在心理感知上的差異

應(yīng)當(dāng)被放大。這種標(biāo)度適用于需要精細(xì)區(qū)分重要性差異的復(fù)雜決策場(chǎng)

景。

等比標(biāo)度：該標(biāo)度體系采用等比數(shù)列（如2的基次方）來分配各

級(jí)別的數(shù)值，同樣體現(xiàn)了重要性差異隨等級(jí)遞增而加速擴(kuò)大的特點(diǎn)。

等比標(biāo)度與對(duì)數(shù)標(biāo)度相似，均能較好地捕捉?jīng)Q策者對(duì)顯著重要性差異

的敏感性，但其數(shù)值關(guān)系更為直觀，便于計(jì)算和理解。

改良標(biāo)度：針對(duì)基本比例標(biāo)度可能存在的過度細(xì)化或模糊性問題,

一些研究者提出了改良標(biāo)度。這類標(biāo)度可能減少或調(diào)整等級(jí)數(shù)量，簡(jiǎn)

化語言描述，以適應(yīng)特定決策環(huán)境或決策者的認(rèn)知習(xí)慣。改良標(biāo)度力

求在保持決策信息精度的同時(shí)，提高決策過程的簡(jiǎn)便性和一致性。

比較上述標(biāo)度方法，可以發(fā)現(xiàn)它們?cè)谶m用性、精確度、易用性等

方面各有優(yōu)勢(shì)。基本比例標(biāo)度由于其經(jīng)典地位和廣泛應(yīng)用，具有較高

的通用性，但對(duì)于重要性差異的細(xì)微分辨能力相對(duì)較弱。對(duì)數(shù)標(biāo)度和

等比標(biāo)度通過非線性數(shù)值分配強(qiáng)化了對(duì)極端重要性差異的刻畫，適合

處理復(fù)雜、敏感的決策問題，但可能對(duì)決策者的判斷力要求較高。改

良標(biāo)度則更注重與具體決策情境的契合度，力求在簡(jiǎn)化決策過程與保

持決策質(zhì)量之間取得平衡。

本篇“層次分析幾種標(biāo)度的比較”將深入探討這幾種標(biāo)度方法的

理論基礎(chǔ)、操作流程、優(yōu)缺點(diǎn)以及適用條件，為決策者在實(shí)際運(yùn)用

AHP過程中，根據(jù)問題特性和個(gè)人偏好靈活選擇合適的標(biāo)度體系提供

理論指導(dǎo)和實(shí)踐參考。后續(xù)章節(jié)將進(jìn)一步通過實(shí)例分析、實(shí)證研究等

方式，對(duì)比展示各類標(biāo)度方法在具體決策問題中的表現(xiàn)與效果。

1.層次分析法概述

層次分析法(AnalyticHierarchyProcess,AHP)是一種廣泛

應(yīng)用在決策科學(xué)中的多準(zhǔn)則決策方法，由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家薩蒂(Thcmas

L.Saaty)于20世紀(jì)70年代提出。該方法旨在處理復(fù)雜問題中涉及

的定性與定量因素，通過系統(tǒng)地結(jié)構(gòu)化問題、量化決策者對(duì)各因素相

對(duì)重要性的判斷，以及計(jì)算權(quán)重和排序，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)備選方案的合理

評(píng)估與選擇。AHP的核心特點(diǎn)在于其能夠處理具有層次結(jié)構(gòu)的問題，

并且允許決策者使用相對(duì)標(biāo)度來表達(dá)主觀偏好，從而克服了傳統(tǒng)決策

方法在處理非數(shù)量化、多目標(biāo)、多層級(jí)問題時(shí)的局限性。

問題結(jié)構(gòu)化：將待解決的復(fù)雜決策問題按照其內(nèi)在邏輯分解為若

干個(gè)相互關(guān)聯(lián)的層次結(jié)構(gòu)。通常包括目標(biāo)層（最高層）、準(zhǔn)則層（中

間層）和方案層（最低層）。目標(biāo)層定義決策的整體目標(biāo)，如“選擇

最優(yōu)投資項(xiàng)目”準(zhǔn)則層列舉出實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所要考慮的主要評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，如

“投資回報(bào)率”、“市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)”、“技術(shù)可行性”等方案層則包含具

體的決策選項(xiàng)，如各個(gè)待選投資項(xiàng)目。

構(gòu)造判斷矩陣：針對(duì)各層次間的相互關(guān)系，決策者采用標(biāo)度法對(duì)

元素之間的相對(duì)重要性進(jìn)行量化比較。例如，在準(zhǔn)則層中，決策者需

要比較不同準(zhǔn)則相對(duì)于目標(biāo)的重要性，而在方案層中，則需要比較各

方案在某一準(zhǔn)則下的優(yōu)劣程度。層次分析法提供了多種標(biāo)度方法供決

策者選擇，以適應(yīng)不同情境下對(duì)比較精度和決策者認(rèn)知負(fù)荷的需求。

這些標(biāo)度方法將在后續(xù)章節(jié)中詳述并比較V

一致性檢驗(yàn)：為確保決策者的判斷合理且內(nèi)部一致，層次分析法

引入了一致性比率（ConsistencyRatio,CR）作為衡量標(biāo)準(zhǔn)。通過

對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，可以檢測(cè)并修正可能存在的邏輯矛盾或

偏誤，確保所得權(quán)重的有效性和可靠性。若CR值在可接受范圍內(nèi)（通

常設(shè)定為1或更低），則認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性。

計(jì)算權(quán)重與排序：運(yùn)用數(shù)學(xué)方法（如特征向量法）對(duì)判斷矩陣進(jìn)

行運(yùn)算，得到各元素在相應(yīng)層次上的相對(duì)權(quán)重。權(quán)重反映了各準(zhǔn)則對(duì)

于目標(biāo)的重要程度以及各方案在各準(zhǔn)則下的表現(xiàn)強(qiáng)度。基于權(quán)重計(jì)算,

可以對(duì)方案進(jìn)行綜合排序，確定最符合決策目標(biāo)的優(yōu)選方案。

層次分析法通過構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)、應(yīng)用標(biāo)度方法進(jìn)行兩兩比較、實(shí)

施一致性檢驗(yàn)以及權(quán)重計(jì)算與排序，為多目標(biāo)、多準(zhǔn)則的復(fù)雜決策問

題提供了一個(gè)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的解決方案。其靈活性和普適性使其在

管理決策、工程設(shè)計(jì)、政策制定、資源分配等多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)

用。我們將重點(diǎn)探討層次分析法中兒種常見的標(biāo)度方法,對(duì)比其定義、

操作方式、適用場(chǎng)景以及優(yōu)缺點(diǎn)，以幫助決策者根據(jù)具體問題特性選

擇最為合適的標(biāo)度方法

定義與基本原理

層次分析法(AnalyticHierarchyProcess,簡(jiǎn)稱AHP)是一種

定性與定量相結(jié)合的多目標(biāo)決策分析方法，由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家

T.L.Saaty教授于20世紀(jì)70年代提出。該方法通過構(gòu)建一個(gè)層次結(jié)

構(gòu)模型，將復(fù)雜問題分解為若干組成因素，并按照支配關(guān)系將這些因

素分組形成遞階層次結(jié)構(gòu)。在每一層次內(nèi)，通過兩兩比較的方式確定

各因素的相對(duì)重要性，并給予相應(yīng)的標(biāo)度評(píng)分。這些標(biāo)度評(píng)分反映了

不同因素之間的相對(duì)重要性和影響程度，為后續(xù)的決策分析提供了依

據(jù)。

層次分析法的基本原理包括系統(tǒng)分解、比較判斷和綜合決策三個(gè)

步驟。通過系統(tǒng)分解將復(fù)雜問題分解為若干個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的子問題或因

素，形成一個(gè)層次結(jié)構(gòu)模型。利用比較判斷矩陣，通過兩兩比較的方

式確定各因素之間的相對(duì)重要性，并給出相應(yīng)的標(biāo)度評(píng)分。這些標(biāo)度

評(píng)分可以是線性的、非線性的，或者是基于模糊數(shù)學(xué)的，具體選擇哪

種標(biāo)度取決于問題的性質(zhì)和分析者的偏好。通過綜合決策，將各層次

的標(biāo)度評(píng)分進(jìn)行綜合，得出最終的決策結(jié)果。

在層次分析法中，標(biāo)度的選擇對(duì)于結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性至關(guān)重

要。不同的標(biāo)度具有不同的特點(diǎn)和適用范圍，例如線性標(biāo)度適用于因

素之間相對(duì)重要性差異不大的情況，而非線性標(biāo)度則更適用于因素之

間相對(duì)重要性差異較大的情況。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)問題的具體

特點(diǎn)和需求選擇合適的標(biāo)度進(jìn)行層次分析。

應(yīng)用領(lǐng)域與價(jià)值

層次分析法(AnalyticHierarchyProcess,AHP)作為一種多

準(zhǔn)則決策方法，廣泛應(yīng)用于各類復(fù)雜決策問題中，涵蓋工程設(shè)計(jì)、項(xiàng)

目管理、戰(zhàn)略規(guī)劃、環(huán)境評(píng)價(jià)、公共服務(wù)、人力資源等多個(gè)領(lǐng)域C其

核心在于通過構(gòu)造層次結(jié)構(gòu)模型，量化決策者的主觀判斷，實(shí)現(xiàn)定性

因素與定量數(shù)據(jù)的有效融合。而選擇恰當(dāng)?shù)臉?biāo)度方法對(duì)于準(zhǔn)確捕獲決

策者偏好、提升決策質(zhì)量至關(guān)重要。本文所比較的幾種標(biāo)度，包括成

對(duì)比較法(PairwiseComparison)、比例標(biāo)度法(RatioScale)、

語義差異標(biāo)度(SemanticDifferentialScaling)等，在各自的應(yīng)

用領(lǐng)域展現(xiàn)出獨(dú)特的價(jià)值。

成對(duì)比較法是AHP中最基礎(chǔ)且常用的標(biāo)度形式，通過讓決策者直

接比較同一層級(jí)元素之間的相對(duì)重要性，形成成對(duì)比較矩陣。這種方

法簡(jiǎn)潔明了，易于理解和操作，適用于各種決策背景，無論決策者是

否具備專業(yè)統(tǒng)計(jì)知識(shí)。其價(jià)值體現(xiàn)在：

直觀性：成對(duì)比較法要求決策者僅對(duì)兩個(gè)元素進(jìn)行直接對(duì)比，降

低了認(rèn)知負(fù)荷，使得復(fù)雜決策問題得以簡(jiǎn)化。

全面性：通過逐一對(duì)比所有相關(guān)元素，確保了決策過程中各因素

間的相對(duì)權(quán)重得到充分考慮，避免遺漏重要信息。

一致性檢驗(yàn)：基于成對(duì)比較構(gòu)建的矩陣可以進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，確

保決策者判斷的一致性和邏輯自治性，提高了決策的可信度V

比例標(biāo)度法在AHP中的應(yīng)用是對(duì)成對(duì)比較法的擴(kuò)展和深化，它允

許決策者以更精確的比例數(shù)值(如23等)來表達(dá)元素間的重要性關(guān)

系。這種方法在以下領(lǐng)域展現(xiàn)顯著價(jià)值：

精細(xì)量化：比例標(biāo)度法提供了更為細(xì)膩的量化手段，尤其適用于

需要精細(xì)區(qū)分權(quán)重差異的高精度決策場(chǎng)景，如精密設(shè)備選型、投資組

合優(yōu)化等。

決策透明度：明確的比例數(shù)值有助于決策過程的透明化，便于決

策參與者之間溝通與共識(shí)達(dá)成，也有利于外部審計(jì)與監(jiān)管。

數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性：比例標(biāo)度法與數(shù)學(xué)理論（如幾何平均法）結(jié)合緊密，

其計(jì)算結(jié)果更為嚴(yán)謹(jǐn)，能夠更好地滿足對(duì)決策科學(xué)性的高要求。

語義差異標(biāo)度引入心理學(xué)測(cè)量工具，利用帶有情感色彩的形容詞

對(duì)決策元素進(jìn)行多維度評(píng)價(jià)，適用于涉及主觀感知與態(tài)度評(píng)價(jià)的決策

情境。其應(yīng)用價(jià)值主要體現(xiàn)在：

情感與態(tài)度捕捉：在品牌偏好、顧客滿意度、員工敬業(yè)度等評(píng)估

中，語義差異標(biāo)度能有效捕捉?jīng)Q策者的主觀情感與態(tài)度傾向，彌補(bǔ)傳

統(tǒng)定量數(shù)據(jù)的不足。

多維刻畫：通過設(shè)置多個(gè)評(píng)價(jià)維度（如好壞、滿意不滿意、積極

消極等），語義差異標(biāo)度能更全面地刻畫決策元素的復(fù)雜特性，提升

決策信息的豐富度V

跨文化適應(yīng)性：由于其基于語言和文化背景構(gòu)建，語義差異標(biāo)度

在跨國(guó)或跨文化決策環(huán)境中具有較好的適應(yīng)性，有利于整合多元觀點(diǎn)。

不同的標(biāo)度方法在層次分析法的應(yīng)用中各具特色與優(yōu)勢(shì)，適應(yīng)于

不同領(lǐng)域的決策需求。成對(duì)比較法以其直觀易行適用于廣泛場(chǎng)景比例

標(biāo)度法為精細(xì)化決策提供了必要的精確度而語義差異標(biāo)度則擅長(zhǎng)處

理涉及主觀感知與態(tài)度評(píng)價(jià)的問題。理解并合理選用這些標(biāo)度方法，

有助于決策者在實(shí)際工作中提升決策的科學(xué)性、準(zhǔn)確性和有效性。

2.研究背景與目的

層次分析法(AnalyticHierarchyProcess,AHP)是一種常用

的多準(zhǔn)則決策分析技術(shù)，廣泛應(yīng)用于物流、管理、環(huán)境保護(hù)、工程和

投資等領(lǐng)域。AHP由美國(guó)權(quán)威管理學(xué)家托馬斯薩依特(ThomasSaaty)

于1970年提出，并于1986年獲得美國(guó)決策科學(xué)和管理科學(xué)學(xué)會(huì)頒發(fā)

的重要獎(jiǎng)項(xiàng)。AHP的研究?jī)?nèi)容涵蓋了眾多因素的比較，其中標(biāo)度系統(tǒng)

的研究是其最為重要的細(xì)分領(lǐng)域之一。

本研究的目的是更好地理解AHP中標(biāo)度系統(tǒng)的研究?jī)?nèi)容，通過提

供以下方面的信息和建議來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)：

討論標(biāo)度系統(tǒng)研究的重點(diǎn)，比較AHP的幾個(gè)常用標(biāo)度，如19標(biāo)

度、15標(biāo)度和13標(biāo)度。

分析標(biāo)度系統(tǒng)的適用性和局限性，討論在具體情況下如何選擇合

適的標(biāo)度。

通過本研究，旨在為AHP的實(shí)際應(yīng)用提供指導(dǎo)，幫助決策者在復(fù)

雜的決策問題中選擇合適的標(biāo)度系統(tǒng)，提高決策的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。

標(biāo)度選擇在AHP中的重要性

在層次分析法(AHP)中，標(biāo)度的選擇是至關(guān)重要的，因?yàn)樗鼈?/p>

直接影響到?jīng)Q策結(jié)果的有效性和準(zhǔn)確性。標(biāo)度是衡量和比較不同元素

相對(duì)重要性的工具，它們?yōu)闆Q策者提供了一個(gè)結(jié)構(gòu)化的方法來評(píng)估和

量化其偏好。正確選擇和使用標(biāo)度對(duì)于確保AHP過程的可靠性和決策

結(jié)果的一致性具有不可忽視的作用。

標(biāo)度選擇對(duì)于確保評(píng)價(jià)的一致性至關(guān)重要。在AHP中，決策者通

常需要評(píng)估多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)或備選方案的相對(duì)重要性。使用不一致或模糊的

標(biāo)度可能導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果的偏差，從而影響最終的決策。例如，如果決

策者在評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)時(shí)使用模糊的標(biāo)度，可能會(huì)導(dǎo)致對(duì)某些標(biāo)準(zhǔn)的過度或

不足重視，最終影響決策結(jié)果。

標(biāo)度選擇影響決策的可解釋性和接受度。清晰、直觀的標(biāo)度可以

幫助決策者更好地理解評(píng)價(jià)過程，并使其他利益相關(guān)者更容易接受決

策結(jié)果。例如，使用1到9的標(biāo)度（如Saaty標(biāo)度）可以清晰地表示

不同元素之間的相對(duì)重要性，從而使決策過程更加透明和可解釋。

再者，標(biāo)度選擇還關(guān)系到AHP方法的適用性和靈活性.不同的決

策環(huán)境和問題可能需要不同類型的標(biāo)度。例如，在處理風(fēng)險(xiǎn)和不確定

性較高的決策問題時(shí)，可能需要使用更為細(xì)致和敏感的標(biāo)度來捕捉微

小的重要性差異。選擇合適的標(biāo)度可以增強(qiáng)AHP方法在不同情境下的

適用性和靈活性。

標(biāo)度選擇還涉及到?jīng)Q策者的認(rèn)知負(fù)擔(dān)。過于復(fù)雜或不熟悉的標(biāo)度

可能會(huì)增加決策者的認(rèn)知負(fù)擔(dān)，導(dǎo)致評(píng)價(jià)過程的困難和錯(cuò)誤。選擇簡(jiǎn)

單、直觀且易于理解的標(biāo)度可以減輕決策者的認(rèn)知負(fù)擔(dān)，提高決策效

率。

標(biāo)度選擇在AHP中具有顯著的重要性。它不僅影響評(píng)價(jià)的一致性

和決策的可解釋性，還關(guān)系到AHP方法的適用性和決策者的認(rèn)知負(fù)擔(dān)。

在進(jìn)行AHP分析時(shí)，決策者應(yīng)當(dāng)仔細(xì)選擇合適的標(biāo)度，以確保決策過

程的準(zhǔn)確性和有效性。

文章針對(duì)不同標(biāo)度比較的焦點(diǎn)

層次分析法(AnalyticHierarchyProcess,AHP)是一種決策

支持工具，廣泛應(yīng)用于復(fù)雜問題的解決和決策制定。在層次分析中，

標(biāo)度的選擇對(duì)于決策結(jié)果具有重要影響。本段落將著重比較幾種常見

的標(biāo)度，包括比率標(biāo)度、線性標(biāo)度、區(qū)間標(biāo)度和序數(shù)標(biāo)度，探討它們

在層次分析中的應(yīng)用特點(diǎn)和適用場(chǎng)景。

比率標(biāo)度是最為理想的標(biāo)度類型，它允許決策者對(duì)元素間的相對(duì)

重要性進(jìn)行直接比較，并給出精確的比例關(guān)系。這種標(biāo)度在要求高度

精確和嚴(yán)格的決策環(huán)境中尤為適用，例如在財(cái)務(wù)分析和經(jīng)濟(jì)評(píng)估中。

在實(shí)際應(yīng)用中，要求決策者對(duì)元素間的比例關(guān)系有清晰的認(rèn)識(shí)和判斷,

這在一定程度上增加了決策的復(fù)雜性。

線性標(biāo)度是較為常用的一種標(biāo)度，它通過設(shè)定固定的間隔來表示

元素間的相對(duì)重要性。線性標(biāo)度易于理解和操作，適合于大多數(shù)決策

環(huán)境。但其主要局限在于，它假設(shè)元素間的差異是均勻的，這在現(xiàn)實(shí)

中往往并不成立，可能導(dǎo)致決策結(jié)果的偏差。

再者，區(qū)間標(biāo)度允許決策者給出元素間相對(duì)重要性的范圍，而不

是一個(gè)固定的值。這種標(biāo)度在處理不確定性和模糊性較強(qiáng)的決策問題

時(shí)具有優(yōu)勢(shì)。區(qū)間標(biāo)度的應(yīng)用需要決策者具備較高的判斷能力和經(jīng)驗(yàn),

同時(shí)也增加了數(shù)據(jù)分析的復(fù)雜性。

序數(shù)標(biāo)度是最簡(jiǎn)單的一種標(biāo)度，它僅要求決策者對(duì)元素進(jìn)行排序。

這種標(biāo)度適用于決策者難以給出精確比較的情況，或者當(dāng)決策問題的

復(fù)雜性和精確性要求不高時(shí)。但其主要缺點(diǎn)是，它無法提供元素間相

對(duì)重要性的具體量化信息，可能導(dǎo)致決策結(jié)果的不確定性增加。

不同的標(biāo)度在層次分析中的應(yīng)用具有各自的優(yōu)勢(shì)和局限性。在實(shí)

際決策過程中，選擇合適的標(biāo)度對(duì)于提高決策質(zhì)量和效率至關(guān)重要。

決策者應(yīng)根據(jù)具體的決策環(huán)境和要求，結(jié)合自身的判斷能力和經(jīng)臉，

選擇最合適的標(biāo)度類型。

二、層次分析法中的標(biāo)度理論基礎(chǔ)

層次分析法(AnalyticHierarchyProcess,AHP)是一種結(jié)構(gòu)

化的決策方法，它籽復(fù)雜問題分解為若干相互關(guān)聯(lián)的層次，并通過相

對(duì)標(biāo)度來量化決策者對(duì)不同因素間重要性關(guān)系的主觀判斷。在AHP中,

標(biāo)度體系是實(shí)現(xiàn)決策者偏好表達(dá)的核心手段，它為定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為定

量數(shù)據(jù)提供了嚴(yán)謹(jǐn)且易于操作的框架。本段將重點(diǎn)介紹AHP中常用的

幾種標(biāo)度類型及其理論基礎(chǔ)。

九點(diǎn)標(biāo)度法是最為廣泛采用的AHP標(biāo)度體系。該方法由美國(guó)運(yùn)籌

學(xué)家薩蒂(ThomasL.Saaty)在創(chuàng)立AHP時(shí)提出，它提供了一個(gè)從

1到9的連續(xù)數(shù)值標(biāo)度，用于表示決策元素之間的相對(duì)重要性程度。

具體標(biāo)度定義如下：

8分別對(duì)應(yīng)上述標(biāo)度值之間的中間狀態(tài)，表示不同程度的重要性

遞增或遞減。

還引入了倒數(shù)原則，即如果(A)相對(duì)于(B)的標(biāo)度值為(n),貝IJ(B)

相對(duì)于(A)的標(biāo)度值為(frac{l}{n}),以保持比較的對(duì)稱性和一致性。

九點(diǎn)標(biāo)度法的理論基礎(chǔ)在于，它既能細(xì)致區(qū)分不同等級(jí)的重要性差異,

又保持了標(biāo)度的簡(jiǎn)潔性和易用性，有助于減少?zèng)Q策者的認(rèn)知負(fù)擔(dān)和比

較誤差。

語義差異標(biāo)度是一種基于語言學(xué)理論的標(biāo)度方法，它利用自然語

言中的形容詞或短語來描述決策元素間的關(guān)系強(qiáng)度。例如，可以使用

“微弱”、“中等”、“強(qiáng)烈”等詞語代替九點(diǎn)標(biāo)度的數(shù)值。這種方

法強(qiáng)調(diào)了語言的直觀性和表達(dá)的豐富性，尤其適用于文化背景多樣、

對(duì)數(shù)值理解存在差異的決策群體。理論上，語義差異標(biāo)度可以通過預(yù)

定義的轉(zhuǎn)換規(guī)則將其映射到數(shù)值標(biāo)度上，以確保與九點(diǎn)標(biāo)度法的兼容

性和可比性。實(shí)際應(yīng)用中需要確保所有決策參與者對(duì)詞匯含義的理解

一致，避免因主觀解釋差異導(dǎo)致的比較偏差。

二元比較標(biāo)度簡(jiǎn)化了比較過程，僅要求決策者回答“是否”類型

的問題，如“因素A是否至少兩倍于因素B的重要？”或“因素A是

否至少與因素B同樣重要但不更優(yōu)？”。這種標(biāo)度方法以邏輯判斷替

代連續(xù)數(shù)值評(píng)估，降低了比較的復(fù)雜性，特別適用于大規(guī)模問卷調(diào)查

或計(jì)算機(jī)輔助決策系統(tǒng)。理論上，二元比較標(biāo)度的結(jié)果可以通過數(shù)學(xué)

模型（如BradleyTerry模型）轉(zhuǎn)換為連續(xù)標(biāo)度值，以便進(jìn)一步計(jì)算

和分析。這種方法可能犧牲了一定的精度，因?yàn)樗鼰o法捕捉?jīng)Q策者對(duì)

重要性差異的細(xì)微感知。

成對(duì)比較比例標(biāo)度直接要求決策者給出兩個(gè)因素之間重要性比

例的具體數(shù)值，如“因素A相對(duì)于因素B的重要性為31”。這種方

法最為精確地反映了決策者對(duì)重要性差異的認(rèn)知，且無需依賴預(yù)設(shè)的

標(biāo)度等級(jí)。由于需要直接量化比例關(guān)系，可能會(huì)增加決策者的認(rèn)知負(fù)

擔(dān)和操作難度，尤其是在涉及大量比較時(shí)。理論基礎(chǔ)主要在于其直接

性和精確性，但實(shí)踐中對(duì)決策者的理解和操作要求較高。

層次分析法中的標(biāo)度埋論基礎(chǔ)涵蓋了從直觀易用的九點(diǎn)標(biāo)度法、

語義豐富的語義差異標(biāo)度，到邏輯簡(jiǎn)化的二元比較標(biāo)度，以及精確量

化的成對(duì)比較比例標(biāo)度等多種形式。選擇何種標(biāo)度體系取決于決策問

題的復(fù)雜性、決策群體的特點(diǎn)以及可用的決策支持工具。合理的標(biāo)度

應(yīng)用能夠確保主觀判斷的有效轉(zhuǎn)化和整合，為后續(xù)

1.標(biāo)度的概念與功能

標(biāo)度，也稱為尺度或測(cè)量尺度，是社會(huì)科學(xué)研究中用于量化和比

較研究對(duì)象特征或?qū)傩缘墓ぞ?。在層次分析?AnalyticHierarchy

Process,AHP)中，標(biāo)度起著至關(guān)重要的作用，因?yàn)樗軌驅(qū)⒍ㄐ缘?/p>

決策問題轉(zhuǎn)化為定量的數(shù)學(xué)模型，從而幫助決策者進(jìn)行更加科學(xué)、系

統(tǒng)的分析和判斷。

標(biāo)度的基本功能在于為決策問題中的各個(gè)元素(如目標(biāo)、準(zhǔn)則、

方案等)提供一個(gè)統(tǒng)一的量化標(biāo)準(zhǔn)。通過標(biāo)度，決策者可以對(duì)這些元

素進(jìn)行兩兩比較，并賦予相應(yīng)的數(shù)值，以反映它們之間的相對(duì)重要性

或優(yōu)劣關(guān)系。這些數(shù)值進(jìn)一步構(gòu)成了層次分析法的判斷矩陣，為后續(xù)

的權(quán)重計(jì)算和方案排序提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

標(biāo)度的選擇直接影響到層次分析法的有效性和可靠性。不同的標(biāo)

度具有不同的特點(diǎn)和適用范圍，因此在實(shí)際應(yīng)用中需要根據(jù)具體問題

的特點(diǎn)和要求來選擇合適的標(biāo)度。常見的標(biāo)度包括線性標(biāo)度等距標(biāo)度、

比例標(biāo)度等。線性標(biāo)度適用于元素之間具有線性關(guān)系的情況，等距標(biāo)

度則要求元素之間的距離相等，而比例標(biāo)度則要求元素之間的比例關(guān)

系與實(shí)際情況相符。

標(biāo)度是層次分析法中不可或缺的一部分，它通過將定性問題轉(zhuǎn)化

為定量問題，為決策提供了更加科學(xué)、客觀的依據(jù)。在實(shí)際應(yīng)用中,

選擇合適的標(biāo)度是確保層次分析法有效性和可靠性的關(guān)鍵。

定量表達(dá)決策者偏好

在層次分析法中，決策者偏好的定量表達(dá)是通過構(gòu)建判斷矩陣來

實(shí)現(xiàn)的。這一過程涉及幾個(gè)關(guān)鍵步驟：

構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型：決策者需要識(shí)別出決策問題中的關(guān)鍵元素，

并將它們組織成一個(gè)層次結(jié)構(gòu)。這個(gè)層次結(jié)構(gòu)通常包括目標(biāo)、準(zhǔn)則和

備選方案。

定義偏好標(biāo)度：為了量化決策者對(duì)不同元素之間相對(duì)重要性的看

法，需要使用特定的標(biāo)度。常見的標(biāo)度包括19標(biāo)度、15標(biāo)度和13

標(biāo)度。這些標(biāo)度允許決策者表達(dá)從相等重要性（通常用1表示）到極

端重要性（9表示）之間的任何偏好。

構(gòu)建判斷矩陣：使用選定的標(biāo)度，決策者對(duì)層次結(jié)構(gòu)中的每一對(duì)

元素進(jìn)行比較，并構(gòu)建判斷矩陣。判斷矩陣是一個(gè)方形矩陣，其中每

個(gè)元素表示行元素相對(duì)于列元素的重要性。

一致性檢驗(yàn)：為了確保決策者提供的偏好信息是一致的，需要進(jìn)

行一致性檢驗(yàn)。這通常通過計(jì)算一致性比率（ConsistencyRatio,CR）

來完成。如果CR值低于某個(gè)閾值（例如1）,則認(rèn)為判斷矩陣是一

致的。

計(jì)算權(quán)重和優(yōu)先級(jí)：一旦判斷矩陣通過一致性檢驗(yàn)，就可以計(jì)算

每個(gè)元素的權(quán)重。這些權(quán)重反映了決策者對(duì)每個(gè)元素相對(duì)重要性的定

量評(píng)估。這些權(quán)重用于計(jì)算備選方案的優(yōu)先級(jí)。

敏感性分析：進(jìn)行敏感性分析以評(píng)估結(jié)果對(duì)判斷矩陣中偏好變化

的敏感程度。這有助于驗(yàn)證決策模型的有效性和穩(wěn)定性。

在比較不同標(biāo)度時(shí)，重要的是要考慮它們的適用性和易用性。19

標(biāo)度因其較高的區(qū)分度而廣受歡迎，但它也可能導(dǎo)致較高的認(rèn)知負(fù)荷。

相比之下，13標(biāo)度更簡(jiǎn)單，但可能無法提供足夠精細(xì)的區(qū)分。選擇

合適的標(biāo)度對(duì)于確保決策過程的準(zhǔn)確性和效率至關(guān)重要。

這個(gè)段落提供了對(duì)層次分析中定量表達(dá)決策者偏好的深入理解，

強(qiáng)調(diào)了選擇合適的標(biāo)度的重要性，并簡(jiǎn)要介紹了構(gòu)建判斷矩陣和進(jìn)行

一致性檢驗(yàn)的過程。

構(gòu)建判斷矩陣的基礎(chǔ)

標(biāo)度選擇：標(biāo)度是用來量化因素或方案之間相對(duì)重要性的工具。

常見的標(biāo)度有19標(biāo)度、17標(biāo)度、15標(biāo)度等。選擇哪種標(biāo)度主要取決

于評(píng)估者的偏好和對(duì)問題的理解。例如，19標(biāo)度提供了更細(xì)致的區(qū)

分度，適合對(duì)因素或方案之間的差異要求較高的場(chǎng)景。

評(píng)估者判斷：評(píng)估者的專業(yè)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是構(gòu)建判斷矩陣的關(guān)鍵。

評(píng)估者需要對(duì)各個(gè)因素或方案有深入的理解，并能準(zhǔn)確地判斷它們之

間的相對(duì)重要性。評(píng)估者的判斷通常基于直覺、經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)知識(shí)，評(píng)

估者的選擇和質(zhì)量對(duì)判斷矩陣的準(zhǔn)確性有直接影響。

一致性檢驗(yàn)：在構(gòu)建判斷矩陣后，需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)以確保評(píng)

估者的判斷是邏輯上一致的。一致性檢驗(yàn)通常通過計(jì)算一致性比率

（CR）來完成。如果CR小于預(yù)設(shè)的閾值（如1）,則認(rèn)為判斷矩陣

是一致的，否則需要調(diào)整評(píng)估者的判斷或重新構(gòu)建判斷矩陣。

構(gòu)建判斷矩陣的基礎(chǔ)是標(biāo)度選擇、評(píng)估者判斷和一致性檢驗(yàn)。這

些因素共同決定了判斷矩陣的質(zhì)量和準(zhǔn)確性，進(jìn)而影響到層次分析法

的決策結(jié)果。在構(gòu)建判斷矩陣時(shí)，應(yīng)充分考慮這些因素，確保決策過

程的科學(xué)性和合理性。

2.一致性要求與標(biāo)度關(guān)系

在層次分析法中，一致性要求是判斷矩陣的重要特性之一。判斷

矩陣的一致性是指矩陣中各元素的相對(duì)重要性排序應(yīng)保持一致，即如

果元素A被認(rèn)為比元素B更重要，而元素B被認(rèn)為比元素C更重要，

那么元素A也應(yīng)該被認(rèn)為比元素C更重要。

標(biāo)度關(guān)系是指不同標(biāo)度方法之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在層次分析法中，

常用的標(biāo)度方法包括19標(biāo)度、標(biāo)度和AHPPairwise比較標(biāo)度等。這

些標(biāo)度方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，適用于不同的問題情境。

19標(biāo)度是一種簡(jiǎn)單的標(biāo)度方法，其中1表示兩個(gè)選項(xiàng)相比具有

相同的優(yōu)先級(jí)，9表示一個(gè)選項(xiàng)明顯優(yōu)于另一個(gè)選項(xiàng)。這種標(biāo)度的優(yōu)

點(diǎn)是簡(jiǎn)單易用，但缺點(diǎn)是在較高層次中可能難以區(qū)分一些較低級(jí)別的

優(yōu)先級(jí)。

標(biāo)度是一種更精確的標(biāo)度方法，其中S表示方案或?qū)傩韵鄬?duì)于理

想方案或理想屬性的優(yōu)點(diǎn)，L表示方案或?qū)傩韵鄬?duì)于理想方案或理想

屬性的不足之處，E表示方案或?qū)傩韵鄬?duì)于理想方案或理想屬性的誤

差。這種標(biāo)度的優(yōu)點(diǎn)是可以更精確地衡量各方案或?qū)傩缘膬?yōu)先級(jí)，但

需要更細(xì)致的數(shù)據(jù)收集和計(jì)算。

AHPPairwise比較標(biāo)度是一種基于成對(duì)比較的標(biāo)度方法，其中每

個(gè)元素與其他元素進(jìn)行比較，然后根據(jù)其相對(duì)重要性來計(jì)算權(quán)重。這

種標(biāo)度的優(yōu)點(diǎn)是可以更直觀地反映各元素之間的相對(duì)重要性，但需要

更多的計(jì)算工作量。

在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)具體情況選擇適合的標(biāo)度方法。例如，在

需要簡(jiǎn)單比較幾個(gè)選項(xiàng)時(shí)，可以選擇19標(biāo)度而在需要更細(xì)致評(píng)估的

情況下，可以選擇標(biāo)度或AHPPairwise比較標(biāo)度。選擇合適的標(biāo)度方

法對(duì)于層次分析法的正確應(yīng)用至關(guān)重要。

一致性的定義與意義

在層次分析法(AnalyticHierarchyProcess,AHP)中，一致

性是指決策者在構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)、確定各層次元素之間的相對(duì)重要性時(shí),

所給出的判斷或評(píng)分之間邏輯上的協(xié)調(diào)性和合理性。簡(jiǎn)而言之，一致

性要求決策者給出的判斷矩陣（或稱評(píng)分矩陣）中的元素滿足某種邏

輯和數(shù)學(xué)上的約束，以避免出現(xiàn)自相矛盾或邏輯上的不合理性。

一致性的重要性在于它直接影響到層次分析法的有效性和可靠

性。如果一致性差，那么基于該判斷矩陣得出的決策結(jié)果很可能是不

準(zhǔn)確的，甚至可能導(dǎo)致完全錯(cuò)誤的決策。在進(jìn)行層次分析時(shí)，對(duì)一致

性進(jìn)行檢驗(yàn)和調(diào)整是必不可少的步驟。

保證決策邏輯的一致性：一致性檢驗(yàn)可以確保決策者在構(gòu)建層次

結(jié)構(gòu)和確定元素相對(duì)重要性時(shí)，所給出的判斷是邏輯上協(xié)調(diào)的，沒有

出現(xiàn)自相矛盾的情況。

提高決策的科學(xué)性和可靠性：通過一致性檢驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)并糾正

判斷矩陣中可能存在的錯(cuò)誤或不合理之處，從而提高決策的科學(xué)性和

可靠性。

便于溝通和理解：一致性好的判斷矩陣更易于被其他決策者或利

益相關(guān)者理解和接受，有助于促進(jìn)決策過程中的溝通和協(xié)作。

在進(jìn)行層次分析時(shí)，應(yīng)重視一致性的檢驗(yàn)和調(diào)整，確保所得出的

決策結(jié)果具有邏輯上的合理性和實(shí)踐上的可行性。

不同標(biāo)度對(duì)判斷矩陣一致性的影響

在撰寫關(guān)于《層次分析幾種標(biāo)度的比較》文章中，“不同標(biāo)度對(duì)

判斷矩陣一致性的影響”這一段落時(shí)，我們需要深入探討層次分析

(AnalyticHierarchyProcess,AHP)中使用的不同標(biāo)度對(duì)判斷矩

陣一致性產(chǎn)生的影響。層次分析是一種定性和定量相結(jié)合的決策分析

方法，廣泛應(yīng)用于復(fù)雜問題的決策過程中c在這一段落中，我們將重

點(diǎn)關(guān)注不同標(biāo)度(如19標(biāo)度、15標(biāo)度等)對(duì)判斷矩陣一致性檢驗(yàn)的

影響，包括其如何影響決策者的判斷以及最終的決策結(jié)果。

在層次分析中，判斷矩陣的一致性是評(píng)估決策者判斷邏輯一致性

的關(guān)鍵指標(biāo)。一致性檢驗(yàn)的目的是確保決策者在評(píng)估不同元素時(shí)保持

一致的邏輯和標(biāo)準(zhǔn)。在構(gòu)建判斷矩陣時(shí)，決策者通常使用不同的標(biāo)度

來表達(dá)相對(duì)重要性。這些標(biāo)度，如19標(biāo)度、15標(biāo)度等，對(duì)判斷矩陣

的一致性有顯著影響。

19標(biāo)度是最常用的標(biāo)度之一，它提供了一種直觀的方式來表達(dá)

元素間的相對(duì)重要性。這種標(biāo)度的優(yōu)勢(shì)在于其明確的數(shù)值差異，能夠

更精細(xì)地區(qū)分不同元素的重要性。這種精細(xì)性也可能導(dǎo)致決策者在評(píng)

估時(shí)產(chǎn)生更大的主觀性和不確定性，特別是在處理復(fù)雜問題時(shí)。使用

19標(biāo)度時(shí)，決策者需要具備較高的判斷能力和經(jīng)驗(yàn)，以確保判斷矩

陣的一致性。

15標(biāo)度相對(duì)于19標(biāo)度來說，提供的選項(xiàng)較少，這在一定程度上

簡(jiǎn)化了決策過程。這種簡(jiǎn)化可以減少?zèng)Q策者在評(píng)估時(shí)的認(rèn)知負(fù)擔(dān)，從

而可能提高判斷的一致性。15標(biāo)度的局限性在于其較粗略的區(qū)分度,

可能導(dǎo)致在處理某些需要細(xì)致區(qū)分的決策問題時(shí)，無法準(zhǔn)確反映元素

間的相對(duì)重要性。

選擇合適的標(biāo)度對(duì)于確保判斷矩陣的一致性至關(guān)重要。19標(biāo)度

由于其精細(xì)的區(qū)分度，更適合于需要詳細(xì)區(qū)分不同元素重要性的復(fù)雜

決策問題。相反，15標(biāo)度因其簡(jiǎn)化性，更適合于相對(duì)簡(jiǎn)單或決策者

經(jīng)驗(yàn)不足的情況。在實(shí)際應(yīng)用中，決策者應(yīng)根據(jù)具體問題的復(fù)雜性和

自身經(jīng)驗(yàn)，選擇最合適的標(biāo)度。

不同標(biāo)度對(duì)層次分析中判斷矩陣的一致性有顯著影響。19標(biāo)度

提供了更精細(xì)的區(qū)分度，但可能增加決策的復(fù)雜性而15標(biāo)度簡(jiǎn)化了

決策過程，但可能在區(qū)分度上有所不足。決策者在進(jìn)行層次分析時(shí)，

應(yīng)充分考慮問題的特性和自身的判斷能力，選擇合適的標(biāo)度，以確保

判斷矩陣的一致性和決策的有效性。

這段內(nèi)容分析了不同標(biāo)度在層次分析中對(duì)判斷矩陣一致性的影

響，并提供了對(duì)選擇合適標(biāo)度的建議。

三、主要標(biāo)度體系介紹

在19標(biāo)度中，每個(gè)數(shù)字代表一個(gè)不同的級(jí)別。1表示兩個(gè)選項(xiàng)

相比具有相同的優(yōu)先級(jí)，而9則表示一個(gè)選項(xiàng)明顯優(yōu)于另一個(gè)選項(xiàng)。

這種標(biāo)度的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易用，但缺點(diǎn)是在較高層次中可能難以區(qū)分一

些較低級(jí)別的優(yōu)先級(jí)。

標(biāo)度是三類標(biāo)度的一種，其中s表示方案或?qū)傩韵鄬?duì)于理想方案

或理想屬性的優(yōu)點(diǎn)，L表示方案或?qū)傩韵鄬?duì)于理想方案或理想屬性的

不足之處，E表示方案或?qū)傩韵鄬?duì)于理想方案或理想屬性的誤差。這

種標(biāo)度的優(yōu)點(diǎn)是可以更加精確地衡量各方案或?qū)傩缘膬?yōu)先級(jí)，但其使

用需要更細(xì)致的數(shù)據(jù)收集和計(jì)算。

AHPPairwise比較標(biāo)度是一種基于成對(duì)比較的標(biāo)度方法。在這種

標(biāo)度中，每個(gè)元素與其他元素進(jìn)行比較，然后根據(jù)其相對(duì)重要性來計(jì)

算其權(quán)重。這種標(biāo)度的優(yōu)點(diǎn)是可以更直觀地反映各元素之間的相對(duì)重

要性，但需要更多的計(jì)算工作量。

語言標(biāo)度是一種基于自然語言的標(biāo)度方法。在這種標(biāo)度中，人們

通過白然語言描述各元素之間的相對(duì)重要性，然后根據(jù)這些描述來計(jì)

算權(quán)重。這種標(biāo)度的優(yōu)點(diǎn)是可以更直觀地反映人們的主觀感受，但需

要更多的數(shù)據(jù)收集和整理工作。

不同的標(biāo)度體系在層次分析法中各有優(yōu)缺點(diǎn)。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)

根據(jù)具體情況選擇適合的標(biāo)度方法，以確保分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠

性。

1.Saaty九級(jí)標(biāo)度法

Saaty九級(jí)標(biāo)度法，由ThomasL.Saaty教授在20世紀(jì)70年代

提出，是一種在層次分析法(AnalyticHierarchyProcess,AlIP)

中用于評(píng)估和比較不同選項(xiàng)之間相對(duì)重要性的工具。該方法通過將決

策問題分解為層次結(jié)構(gòu)，并在每一層中對(duì)元素進(jìn)行成對(duì)比較，從而為

決策者提供了一種結(jié)構(gòu)化的決策支持方法。

Saaty標(biāo)度由1到9的整數(shù)構(gòu)成，每個(gè)數(shù)字代表一個(gè)特定的相對(duì)

重要性水平。具體而言，這些數(shù)字及其含義如下：

同時(shí)，為了表示兩個(gè)元素之間的比較關(guān)系，Saaty還定義了上述

數(shù)字的倒數(shù)，例如，如果元素A相對(duì)于元素B的重要性為5,則元素

B相對(duì)于元素A的重要性為15。

在層次分析中，Saaty九級(jí)標(biāo)度法被廣泛用于構(gòu)建判斷矩陣，通

過成對(duì)比較來量化不同元素之間的相對(duì)重要性。這種方法的優(yōu)勢(shì)在于

其簡(jiǎn)單性和直觀性，使得決策者能夠容易地將主觀判斷轉(zhuǎn)化為定量數(shù)

據(jù)。它也受到一些批評(píng)，主要在于其依賴于決策者的主觀判斷，可能

導(dǎo)致判斷矩陣的不一致。

盡管Saaty九級(jí)標(biāo)度法在實(shí)際應(yīng)用中表現(xiàn)出色，但它也存在一些

局限性。該方法在很大程度上依賴于決策者的主觀判斷，這可能導(dǎo)致

評(píng)價(jià)結(jié)果的不穩(wěn)定和不可靠。當(dāng)決策問題復(fù)雜且涉及大量元素時(shí)，構(gòu)

建判斷矩陣的過程可能變得繁瑣且容易出錯(cuò)。Saaty標(biāo)度法在處理不

確定性和模糊性方面的能力有限，這限制了其在某些決策環(huán)境中的應(yīng)

用。

Saaty九級(jí)標(biāo)度法是層次分析中的一種重要工具，它通過提供一

種結(jié)構(gòu)化的方法來處理復(fù)雜的決策問題。它的有效性和適用性在很大

程度上取決于決策者的主觀判斷和決策問題的特性。在使用Saaty標(biāo)

度法時(shí)，應(yīng)充分考慮這些因素，以確保決策過程的準(zhǔn)確性和可靠性。

標(biāo)度定義與含義

比例標(biāo)度(RatioScale)：比例標(biāo)度是最精確的一種標(biāo)度,它

不僅能夠區(qū)分不同選項(xiàng)的先后順序，還能反映出選項(xiàng)之間的相對(duì)差距。

在比例標(biāo)度中，數(shù)字之間具有真正的比例關(guān)系，即不僅順序有意義，

而且數(shù)值之間的差值也具有實(shí)際意義。

間隔標(biāo)度(IntervalScale)：間隔標(biāo)度可以區(qū)分不同選項(xiàng)的先

后順序，并且數(shù)字之間具有等間隔的關(guān)系c與比例標(biāo)度不同的是，間

隔標(biāo)度的零點(diǎn)沒有實(shí)際意義，只能表示某種程度上的缺失或不存在。

順序標(biāo)度(OrdinalScale)：順序標(biāo)度只能區(qū)分不同選項(xiàng)的先

后順序，而不能反映出選項(xiàng)之間的相對(duì)差距。在這種標(biāo)度下，數(shù)字只

表示順序關(guān)系，并不具有實(shí)際的數(shù)值意義。

名義標(biāo)度(NominalScale)：名義標(biāo)度是最簡(jiǎn)單的一種標(biāo)度，

它僅用于區(qū)分不同的選項(xiàng)，而不考慮任何數(shù)量或順序關(guān)系。在這種標(biāo)

度下，數(shù)字僅僅作為標(biāo)識(shí)符號(hào)，沒有實(shí)際意義。

不同的標(biāo)度具有不同的特點(diǎn)和適用范圍，選擇適當(dāng)?shù)臉?biāo)度是進(jìn)行

層次分析的關(guān)鍵。比例標(biāo)度和間隔標(biāo)度能夠提供更為精確和豐富的信

息，但也可能因?yàn)閿?shù)據(jù)的復(fù)雜性和難以獲取性而受到限制。順序標(biāo)度

和名義標(biāo)度雖然較為簡(jiǎn)單，但在某些情況下也足以滿足分析的需求。

在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體問題和數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適的標(biāo)度。

優(yōu)缺點(diǎn)分析

系統(tǒng)性的分析方法層次分析法將研究對(duì)象視為一個(gè)系統(tǒng)，通過

分解、比較判斷和綜合的思維方式進(jìn)行決策，成為繼機(jī)理分析、統(tǒng)計(jì)

分析后發(fā)展起來的系統(tǒng)分析的重要工具。它能夠清晰地展示每個(gè)層次

中每個(gè)因素對(duì)結(jié)果的影響程度，特別適用于無結(jié)構(gòu)特性的系統(tǒng)評(píng)價(jià)以

及多目標(biāo)、多準(zhǔn)則、多時(shí)期的系統(tǒng)評(píng)價(jià)。

簡(jiǎn)潔實(shí)用的決策方法該方法將定性方法與定量方法有機(jī)結(jié)合，

使復(fù)雜的系統(tǒng)分解，將人們的思維過程數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，便于理解和

接受。它能夠?qū)⒍嗄繕?biāo)、多準(zhǔn)則旦難以全部量化處理的決策問題轉(zhuǎn)化

為多層次單目標(biāo)問題，通過兩兩比較確定同一層次元素相對(duì)上一層次

元素的數(shù)量關(guān)系后，進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算，得出明確的結(jié)果。

所需定量數(shù)據(jù)信息較少層次分析法主要基于評(píng)價(jià)者對(duì)評(píng)價(jià)問題

的本質(zhì)、要素的理解，相比一般的定量方法更注重定性的分析和判斷。

這種方法能夠處理許多用傳統(tǒng)的最優(yōu)化技術(shù)無法解決的實(shí)際問題。

不能提供新方案層次分析法只能從備選方案中選擇較優(yōu)者，無

法為決策者提供解決問題的新方案。這可能導(dǎo)致盡管在已知方案中選

出了最優(yōu)解，但其效果可能仍不如其他企業(yè)或個(gè)人提出的新方案。

定量數(shù)據(jù)較少，定性成分多，不易令人信服層次分析法的決策

過程中，定性判斷的成分較多，這可能使得決策結(jié)果不易被他人接受

或信服。當(dāng)決策結(jié)果與他人的觀點(diǎn)或預(yù)期不一致時(shí)，可能引發(fā)爭(zhēng)議或

質(zhì)疑。由于定性成分較多，層次分析法可能無法完全滿足某些領(lǐng)域?qū)?/p>

嚴(yán)格數(shù)學(xué)論證和完善定量方法的要求。

應(yīng)用示例與解釋

層次分析法(AnalyticHierarchyProcess,AHP)是一種多準(zhǔn)

則決策分析方法，它通過構(gòu)建一個(gè)層次結(jié)構(gòu)模型，將復(fù)雜問題分解為

若干個(gè)相互關(guān)聯(lián)的因素，并按照因素間的支配關(guān)系形成層次結(jié)構(gòu)。在

這個(gè)過程中，標(biāo)度的選擇對(duì)于準(zhǔn)確衡量各因素之間的相對(duì)重要性至關(guān)

重要。

在實(shí)際應(yīng)用中，常見的標(biāo)度有19標(biāo)度、15標(biāo)度、13標(biāo)度等c這

些標(biāo)度的主要區(qū)別在于對(duì)因素間相對(duì)重要性的刻畫精度。例如，19

標(biāo)度提供了更為細(xì)致的區(qū)分度，能夠更準(zhǔn)確地反映專家對(duì)因素間相對(duì)

重要性的判斷而13標(biāo)度則相對(duì)簡(jiǎn)單，更易于理解和操作。

以某城市規(guī)劃項(xiàng)目為例，我們需要評(píng)估不同區(qū)域的發(fā)展?jié)摿?。?/p>

過AHP方法，我們可以構(gòu)建一個(gè)包含多個(gè)準(zhǔn)則（如交通便捷性、人口

密度、產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)等）和備選方案（各個(gè)區(qū)域）的層次結(jié)構(gòu)模型。在選

擇標(biāo)度時(shí)，如果決策者希望更精確地反映各準(zhǔn)則之間的相對(duì)重要性差

異，可以采用19標(biāo)度如果決策者認(rèn)為簡(jiǎn)單明了即可，那么13標(biāo)度可

能更為合適。

在具體應(yīng)用中，我們還需要注意標(biāo)度選擇的合理性和一致性。例

如，如果決策者在不同層次或不同因素之間采用了不同的標(biāo)度，可能

會(huì)導(dǎo)致判斷的不一致性，從而影響最終決策結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

在應(yīng)用AHP方法時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)和需求，選擇合適的標(biāo)度，

并確保判斷的合理性和一致性。

標(biāo)度的選擇是層次分析法中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。不同的標(biāo)度具有不

同的特點(diǎn)和適用范圍，在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)具體情況進(jìn)行選擇和調(diào)整。

同時(shí)，我們還需要注意保持判斷的合理性和一致性，以確保最終決策

結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

2.成對(duì)比較標(biāo)度的簡(jiǎn)化版本

在層次分析法（AnalyticHierarchyProcess,AHP）中，成對(duì)

比較標(biāo)度是一種常用的量化手段，用于衡量決策元素之間的相對(duì)重要

性。這種方法要求決策者根據(jù)一個(gè)預(yù)定義的標(biāo)度對(duì)元素進(jìn)行兩兩比較,

從而構(gòu)造出一個(gè)成對(duì)比較矩陣。盡管這種方法在許多情況下都很有用,

但其復(fù)雜性也可能使決策者望而卻步。一些簡(jiǎn)化版本的成對(duì)比較標(biāo)度

被提出來，以降低AHP的復(fù)雜性和提高其實(shí)用性。

成對(duì)比較標(biāo)度的簡(jiǎn)化版本通常涉及減少比較次數(shù)或使用更簡(jiǎn)單

的標(biāo)度。例如，決策者可能只需要對(duì)元素進(jìn)行部分兩兩比較，而不是

對(duì)所有元素進(jìn)行全面比較。這種部分比較的方法可以大大減少需要進(jìn)

行的比較次數(shù)，從而簡(jiǎn)化決策過程。簡(jiǎn)化版本的成對(duì)比較標(biāo)度還可能

采用更簡(jiǎn)單的標(biāo)度，如只使用三個(gè)或四個(gè)等級(jí)來量化元素之間的相對(duì)

重要性，而不是使用更復(fù)雜的標(biāo)度。

簡(jiǎn)化版本的成對(duì)比較標(biāo)度也有一些潛在的局限性。減少比較次數(shù)

或使用更簡(jiǎn)單的標(biāo)度可能會(huì)導(dǎo)致信息丟失或失真，從而影響到最終決

策的準(zhǔn)確性和可靠性。這些簡(jiǎn)化方法可能不適用于所有情況，特別是

當(dāng)元素之間的相對(duì)重要性差異較大或決策者對(duì)不同元素之間的比較

沒有足夠的信心時(shí)。

在選擇使用簡(jiǎn)化版本的成對(duì)比較標(biāo)度時(shí)，決策者需要權(quán)衡其優(yōu)點(diǎn)

和局限性。在某些情況下，使用簡(jiǎn)化版本可能是合適的，可以提高決

策的效率和實(shí)用性。在其他情況卜，決策者口J能需要使用更全面的成

對(duì)比較標(biāo)度，以確保決策的準(zhǔn)確性和可靠性。最終，選擇哪種方法取

決于具體的決策問題和決策者的需求和偏好。

五級(jí)、七級(jí)等標(biāo)度體系概述

五級(jí)標(biāo)度體系是最基礎(chǔ)且廣泛使用的AIIP標(biāo)度體系，它為決策者

提供了五個(gè)明確的等級(jí)來評(píng)估一對(duì)要素之間的相對(duì)重要性。具體定義

如下：

1：同等重要：兩個(gè)要素對(duì)于目標(biāo)的影響程度完全相同，無明顯

偏好或區(qū)分。

3：弱偏好：相對(duì)于另一個(gè)要素，某個(gè)要素稍微更重要一些，但

兩者差異不大，決策者在選擇時(shí)可能會(huì)有所猶豫。

5：明顯偏好：一個(gè)要素明顯比另一個(gè)要素更重要，決策者對(duì)此

有較為明確且堅(jiān)定的選擇傾向。

7：強(qiáng)烈偏好：一個(gè)要素顯著超過另一個(gè)要素的重要性，兩者間

的差距非常明顯，決策者的偏好極為明確。

9：極端重要：一個(gè)要素對(duì)于目標(biāo)的影響幾乎完全壓倒另一個(gè)要

素，兩者間存在巨大的重要性差距，決策者認(rèn)為其無可替代。

2,4,6,8：分別代表上述相鄰兩個(gè)標(biāo)度等級(jí)之間的半定量值，

用于表達(dá)決策者對(duì)相對(duì)重要性判斷的更精細(xì)區(qū)分。

12,13,14,15,16,17,18,19：對(duì)應(yīng)止向標(biāo)度的倒數(shù)，用于

表述反向關(guān)系，即當(dāng)需要比較的兩個(gè)要素顛倒順序時(shí)，使用相應(yīng)的倒

數(shù)表示。

相較于五級(jí)標(biāo)度，七級(jí)標(biāo)度體系進(jìn)一步細(xì)化了決策者對(duì)要素間相

對(duì)重要性差異的刻畫，提供了更為豐富的等級(jí)劃分。其具體定義如下：

1:同等重要：與五級(jí)標(biāo)度中的定義一致，表示兩個(gè)要素對(duì)目標(biāo)

的影響完全相同。

5：稍有偏重：相對(duì)于五級(jí)標(biāo)度中的“弱偏好”，七級(jí)標(biāo)度在此

基礎(chǔ)上增加了“稍有偏重”這一等級(jí)，以體現(xiàn)兩個(gè)要素間微小但可察

覺的重要性差異。

2：弱偏好：與五級(jí)標(biāo)度中的定義一致，表示某個(gè)要素稍微比另

一個(gè)要素更重要。

3：中等偏好：新增的等級(jí)，用于描述一個(gè)要素對(duì)另一個(gè)要素具

有明顯的但不過于強(qiáng)烈的優(yōu)先性。

4：強(qiáng)偏好：與五級(jí)標(biāo)度中的“明顯偏好”對(duì)應(yīng)，表示一個(gè)要素

明顯比另一個(gè)要素更重要°

5：非常強(qiáng)偏好：對(duì)應(yīng)于五級(jí)標(biāo)度中的“強(qiáng)烈偏好”，強(qiáng)調(diào)一個(gè)

要素對(duì)另一個(gè)要素具有顯著且不可忽視的優(yōu)勢(shì)。

6：絕對(duì)重要：相當(dāng)于五級(jí)標(biāo)度中的“極端重要”，表示一個(gè)要

素對(duì)目標(biāo)的影響幾乎完全超越另一個(gè)要素。

同樣，七級(jí)標(biāo)度體系也包含一系列中間值和反向關(guān)系的倒數(shù)標(biāo)度,

以適應(yīng)更細(xì)致的判斷需求和反向比較情況。

五級(jí)和七級(jí)標(biāo)度體系在層次分析法中均旨在幫助決策者準(zhǔn)確、系

統(tǒng)地表達(dá)對(duì)各層次元素相對(duì)重要性的主觀判斷。五級(jí)標(biāo)度以其簡(jiǎn)潔明

了的特點(diǎn)適用于大多數(shù)場(chǎng)合，而七級(jí)標(biāo)度則通過引入更多等級(jí)，為決

策者提供了更精細(xì)的表達(dá)空間，尤其適用于復(fù)雜度較高、決策因素間

差異較微妙的決策問題。選擇何種標(biāo)度體系應(yīng)視具體決策情境和決策

者

與九級(jí)標(biāo)度的異同點(diǎn)

在層次分析法中，除了常見的五級(jí)標(biāo)度外，九級(jí)標(biāo)度也是一種常

用的標(biāo)度方法。與五級(jí)標(biāo)度相比，九級(jí)標(biāo)度在評(píng)價(jià)的細(xì)致度和區(qū)分度

上更具優(yōu)勢(shì)。它允許評(píng)價(jià)者對(duì)不同的選項(xiàng)進(jìn)行更為細(xì)致的比較和判斷,

從而更準(zhǔn)確地反映各因素之間的相對(duì)重要性。

九級(jí)標(biāo)度也存在一些局限性。由于標(biāo)度級(jí)別較多，評(píng)價(jià)者可能面

臨更高的認(rèn)知負(fù)擔(dān)，導(dǎo)致評(píng)價(jià)過程中的疲勞或誤差。過多的標(biāo)度級(jí)別

可能增加評(píng)價(jià)的復(fù)雜性，使評(píng)價(jià)者難以做出明確的判斷。

與五級(jí)標(biāo)度相比，九級(jí)標(biāo)度在某些方面表現(xiàn)出明顯的不同。在評(píng)

價(jià)的精確性上，九級(jí)標(biāo)度能夠提供更為細(xì)致的區(qū)分，使得評(píng)價(jià)結(jié)果更

為準(zhǔn)確。在評(píng)價(jià)的靈活性上，九級(jí)標(biāo)度允許評(píng)價(jià)者根據(jù)不同的情境和

需求進(jìn)行更為靈活的評(píng)價(jià)。

這并不意味著九級(jí)標(biāo)度在所有情況下都優(yōu)于五級(jí)標(biāo)度。在實(shí)際應(yīng)

用中，應(yīng)根據(jù)具體的評(píng)價(jià)任務(wù)、評(píng)價(jià)者的能力和經(jīng)驗(yàn)以及評(píng)價(jià)對(duì)象的

特點(diǎn)等因素，選擇適合的標(biāo)度方法。在某些情況下，五級(jí)標(biāo)度可能更

為簡(jiǎn)單、直觀和易于操作，而九級(jí)標(biāo)度則可能提供更為精確和細(xì)致的

評(píng)價(jià)結(jié)果。

在選擇層次分析法的標(biāo)度方法時(shí)，應(yīng)綜合考慮各種因素，權(quán)衡其

優(yōu)缺點(diǎn)，選擇最適合的評(píng)價(jià)方法。同時(shí)，也應(yīng)注意在實(shí)際應(yīng)用中不斷

改進(jìn)和優(yōu)化評(píng)價(jià)方法，以提高評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性和有效性。

簡(jiǎn)化標(biāo)度在實(shí)際應(yīng)用中的適用場(chǎng)景與優(yōu)勢(shì)

適用場(chǎng)景方面，簡(jiǎn)化標(biāo)度特別適用于復(fù)雜決策問題中，其中涉及

的指標(biāo)或準(zhǔn)則數(shù)量較多，且相互之間的關(guān)系不易直接量化的情況。例

如，在項(xiàng)目管理中評(píng)估不同方案的優(yōu)劣，或者在供應(yīng)鏈管理中選擇最

合適的供應(yīng)商，這些場(chǎng)景往往涉及多個(gè)維度和難以量化的因素，此時(shí)

簡(jiǎn)化標(biāo)度就能夠發(fā)揮其獨(dú)特的作用。通過簡(jiǎn)化標(biāo)度，決策者可以在保

持一定精度的同時(shí)，減少計(jì)算復(fù)雜性和主觀判斷的難度。

優(yōu)勢(shì)方面，簡(jiǎn)化標(biāo)度的主要優(yōu)勢(shì)在于其易于理解和操作。相比于

其他更為復(fù)雜的標(biāo)度（如19標(biāo)度），簡(jiǎn)化標(biāo)度如13標(biāo)度或15標(biāo)度

更為直觀，能夠降低決策者的認(rèn)知負(fù)擔(dān)。簡(jiǎn)化標(biāo)度還能夠在一定程度

上減少主觀誤差。由于標(biāo)度簡(jiǎn)化，決策者在評(píng)估不同選項(xiàng)時(shí)更容易達(dá)

成一致意見，從而減少因個(gè)人偏好或理解差異而導(dǎo)致的評(píng)估結(jié)果偏差。

簡(jiǎn)化標(biāo)度在層次分析法中具有廣泛的適用場(chǎng)景和明顯的優(yōu)勢(shì)，尤

其適用于復(fù)雜決策問題中，能夠有效地幫助決策者進(jìn)行多準(zhǔn)則決策分

析。

3.連續(xù)標(biāo)度法

連續(xù)標(biāo)度法是層次分析法(AnalyticHierarchyProcess,AlIP)

中的一種標(biāo)度方法，用于評(píng)估和比較不同元素或方案的重要性。與傳

統(tǒng)的比例標(biāo)度法相比，連續(xù)標(biāo)度法提供了更加靈活和細(xì)致的評(píng)估方式,

能夠更準(zhǔn)確地反映決策者的偏好和判斷。本節(jié)將詳細(xì)介紹連續(xù)標(biāo)度法

的基本原理、實(shí)施步驟以及在實(shí)際應(yīng)用中的優(yōu)勢(shì)。

連續(xù)標(biāo)度法的基本原理是基于心理物理學(xué)中的感覺比例法則。該

方法假設(shè)人們對(duì)兩個(gè)元素之間的差異的感知是線性的，即兩個(gè)元素之

間的差異越大，人們對(duì)這種差異的感知就越明顯。連續(xù)標(biāo)度法通過構(gòu)

建一個(gè)連續(xù)的標(biāo)度，使決策者能夠根據(jù)其對(duì)元素之間差異的感知來分

配權(quán)重。

(1)確定比較元素：首先需要確定需要比較的元素或方案，這些

元素可以是產(chǎn)品特性、服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)、備選方案等。

(2)構(gòu)建比較矩陣：構(gòu)建一個(gè)nn的比較矩陣，其中n是元素的

數(shù)量。比較矩陣中的每個(gè)元素(i,j)表示元素i相對(duì)于元素j的重

要性。

(3)進(jìn)行成對(duì)比較：決策者需要根據(jù)其對(duì)元素之間差異的感知來

進(jìn)行成對(duì)比較。在每對(duì)比較中，決策者需要確定一個(gè)標(biāo)度值，表示元

素i相對(duì)于元素j的重要性。

(4)計(jì)算權(quán)重：根據(jù)成對(duì)比較的結(jié)果，計(jì)算每個(gè)元素的權(quán)重。權(quán)

重的計(jì)算通常涉及解一個(gè)線性方程組，以確定每個(gè)元素的相對(duì)重要性。

連續(xù)標(biāo)度法在實(shí)際應(yīng)用中具有明顯的優(yōu)勢(shì)。它提供了更加靈活和

細(xì)致的評(píng)估方式，能夠更準(zhǔn)確地反映決策者的偏好和判斷。連續(xù)標(biāo)度

法可以處理大量的元素和復(fù)雜的決策問題，具有較強(qiáng)的適用性。該方

法還可以與其他的決策方法相結(jié)合，以進(jìn)一步提高決策的準(zhǔn)確性和可

靠性。

在實(shí)際應(yīng)用中，連續(xù)標(biāo)度法被廣泛應(yīng)用于各種決策領(lǐng)域，如產(chǎn)品

選擇、服務(wù)評(píng)價(jià)、資源分配等。例如，在產(chǎn)品選擇中，企業(yè)可以使用

連續(xù)標(biāo)度法來評(píng)估不同產(chǎn)品特性的重要性，并據(jù)此制定產(chǎn)品策略"在

服務(wù)評(píng)價(jià)中，政府可以使用連續(xù)標(biāo)度法來評(píng)估不同服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)先級(jí),

以提高服務(wù)質(zhì)量和效率。

連續(xù)標(biāo)度法是層次分析法中的一種重要標(biāo)度方法，它通過構(gòu)建一

個(gè)連續(xù)的標(biāo)度，使決策者能夠根據(jù)其對(duì)兀素之間差異的感知來分配權(quán)

重。該方法在實(shí)際應(yīng)用中具有明顯的優(yōu)勢(shì)，可以處理大量的元素和復(fù)

雜的決策問題，具有較強(qiáng)的適用性。

實(shí)數(shù)標(biāo)度體系介紹

實(shí)數(shù)標(biāo)度體系是一種連續(xù)且無限的標(biāo)度，其中評(píng)價(jià)等級(jí)可以是任

意實(shí)數(shù)，包括小數(shù)和分?jǐn)?shù)。這種標(biāo)度體系的主要優(yōu)勢(shì)在于其高度的靈

活性和精細(xì)性，能夠捕捉到評(píng)價(jià)者對(duì)于不同選項(xiàng)之間的細(xì)微差別。在

實(shí)數(shù)標(biāo)度體系中，評(píng)價(jià)者可以根據(jù)自己的判斷和理解，為每個(gè)選項(xiàng)賦

予一個(gè)精確的數(shù)值，從而更加準(zhǔn)確地表達(dá)自己的觀點(diǎn)和偏好。

實(shí)數(shù)標(biāo)度體系也存在一些潛在的問題。由于標(biāo)度是連續(xù)的，評(píng)價(jià)

者可能會(huì)面臨選擇困難，難以確定一個(gè)精確的數(shù)值來代表自己的評(píng)價(jià)。

由于實(shí)數(shù)標(biāo)度體系允許使用小數(shù)和分?jǐn)?shù)，這可能會(huì)增加評(píng)價(jià)過程的復(fù)

雜性，使得評(píng)價(jià)者需要更多的時(shí)間和精力來完成評(píng)價(jià)任務(wù)。

實(shí)數(shù)標(biāo)度體系對(duì)于評(píng)價(jià)者的要求也相對(duì)較高。評(píng)價(jià)者需要具備一

定的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算能力，才能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行數(shù)值評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)者還需

要對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象有深入的了解和理解，才能夠做出合理和準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)。

實(shí)數(shù)標(biāo)度體系是一種具有高度靈活性和精細(xì)性的評(píng)價(jià)工具，能夠

捕捉到評(píng)價(jià)者對(duì)于不同選項(xiàng)之間的細(xì)微差別。由于其連續(xù)性和對(duì)評(píng)價(jià)

者要求較高，這種標(biāo)度體系在實(shí)際應(yīng)用中可能會(huì)面臨一些挑戰(zhàn)和限制。

在選擇使用實(shí)數(shù)標(biāo)度體系時(shí)，需要充分考慮其優(yōu)缺點(diǎn)，并根據(jù)具體情

境和需求進(jìn)行權(quán)衡和決策。

與離散標(biāo)度的對(duì)比

簡(jiǎn)要介紹層次分析中的標(biāo)度類型，以及為什么比較連續(xù)標(biāo)度與離

散標(biāo)度是重要的。

描述連續(xù)標(biāo)度的基本特征，例如它們?nèi)绾卧试S更細(xì)微的區(qū)分和更

精確的評(píng)估。

描述離散標(biāo)度的基本特征，例如它們的分類性質(zhì)和簡(jiǎn)化決策過程

的能力。

討論離散標(biāo)度在處理大量數(shù)據(jù)或需要快速?zèng)Q策的情況下的優(yōu)勢(shì)。

對(duì)比連續(xù)標(biāo)度與離散標(biāo)度在精度、適用性和操作難度方面的差異。

分析在不同類型的決策問題和不同環(huán)境條件下，哪種標(biāo)度更為適

用。

提供一個(gè)或多個(gè)案例研究，展示在實(shí)際應(yīng)用中連續(xù)標(biāo)度與離散標(biāo)

度的表現(xiàn)和影響。

分析這些案例研究中的結(jié)果，探討它，'門對(duì)層次分析實(shí)踐的意義。

連續(xù)標(biāo)度在處理模糊偏好與精細(xì)決策中的作用

連續(xù)標(biāo)度的定義與特性：介紹連續(xù)標(biāo)度的基本概念，即其在層次

分析中如何允許更細(xì)微的偏好表達(dá)，與離散標(biāo)度相比，連續(xù)標(biāo)度可以

提供更加細(xì)致和靈活的評(píng)估。

模糊偏好的處理：接著，探討連續(xù)標(biāo)度如何有效地處理決策中的

模糊性。在這里，可以詳細(xì)說明在面臨不確定或含糊信息時(shí)，連續(xù)標(biāo)

度如何幫助決策者更準(zhǔn)確地表達(dá)他們的偏好。

精細(xì)決策的應(yīng)用：進(jìn)一步分析連續(xù)標(biāo)度在需要高度精確的決策環(huán)

境中的應(yīng)用，例如在財(cái)務(wù)分析、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估或資源分配等領(lǐng)域。

案例分析：提供具體案例，展示連續(xù)標(biāo)度在實(shí)際決策過程中的應(yīng)

用，以及它如何幫助提高決策的質(zhì)量和效率。

與其他標(biāo)度的比較：將連續(xù)標(biāo)度與其他類型的標(biāo)度（如比例標(biāo)度、

區(qū)間標(biāo)度等）進(jìn)行比較，突出其在處理模糊偏好和精細(xì)決策中的優(yōu)勢(shì)

與局限性。

在層次分析中，連續(xù)標(biāo)度提供了一種更細(xì)致和靈活的方法來表達(dá)

決策者的偏好。與傳統(tǒng)的離散標(biāo)度相比，連續(xù)標(biāo)度允許決策者在一個(gè)

連續(xù)的范圍內(nèi)分配權(quán)重，從而可以更準(zhǔn)確地反映他們的真實(shí)偏好。這

種標(biāo)度的核心優(yōu)勢(shì)在于其處理模糊偏好的能力。在實(shí)際決策中，決策

者經(jīng)常面臨不確定或含糊的信息、，連續(xù)標(biāo)度通過允許更細(xì)微的偏好區(qū)

分，幫助決策者在這些復(fù)雜情況下做出更合理的選擇。

在需要高度精確的決策環(huán)境中，連續(xù)標(biāo)度的優(yōu)勢(shì)尤為顯著。例如,

在財(cái)務(wù)分析和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，連續(xù)標(biāo)度可以幫助決策者對(duì)不同的投資方

案或風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行更為細(xì)致的評(píng)估。它不僅提高了決策的精確性，還

增強(qiáng)了決策過程的邏輯性和條理性。

為了更具體地說明連續(xù)標(biāo)度的應(yīng)用，我們可以參考某大型企業(yè)的

投資決策案例。在這個(gè)案例中，企業(yè)需要決定是否投資一個(gè)新項(xiàng)目。

使用連續(xù)標(biāo)度，決策者能夠?qū)Σ煌顿Y方案的潛在風(fēng)險(xiǎn)和收益進(jìn)行更

為細(xì)致的評(píng)估，最終做出更為合理的投資決策。

連續(xù)標(biāo)度并非在所有情況下都是最佳選擇。與比例標(biāo)度相比，連

續(xù)標(biāo)度可能需要更多的計(jì)算和數(shù)據(jù)分析，這可能會(huì)增加決策過程的復(fù)

雜性。連續(xù)標(biāo)度對(duì)于決策者的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)分析能力有一定的要求，這

可能會(huì)限制其在某些決策環(huán)境中的應(yīng)用。

連續(xù)標(biāo)度在處理模糊偏好和精細(xì)決策方面表現(xiàn)出色，但其適用性

也取決于具體的決策環(huán)境和決策者的能力。

這段內(nèi)容提供了對(duì)連續(xù)標(biāo)度在處理模糊偏好與精細(xì)決策中的作

用的全面分析，同時(shí)保持了邏輯性和條理性。

4.其他創(chuàng)新標(biāo)度方法

在層次分析法中，除了傳統(tǒng)的標(biāo)度方法，還有一些創(chuàng)新的標(biāo)度方

法被提出和應(yīng)用。這些創(chuàng)新標(biāo)度方法旨在解決傳統(tǒng)標(biāo)度方法的一些局

限性，如非一致性問題或難以區(qū)分較低級(jí)別的優(yōu)先級(jí)等。

一種創(chuàng)新的標(biāo)度方法是9991標(biāo)度法。與傳統(tǒng)的19標(biāo)度法不同，

這種標(biāo)度法使用倒數(shù)比例來衡量選項(xiàng)之間的相對(duì)重要性。例如，如果

一個(gè)選項(xiàng)的重要性是另一個(gè)選項(xiàng)的兩倍，那么在9991標(biāo)度法中，前

者的標(biāo)度值為92,而后者則為94。這種標(biāo)度法可以更精確地衡量各

方案或?qū)傩缘膬?yōu)先級(jí)，但需要更細(xì)致的數(shù)據(jù)收集和計(jì)算。

另一種創(chuàng)新的標(biāo)度方法是1010182標(biāo)度法。這種標(biāo)度法使用分?jǐn)?shù)

比例來衡量選項(xiàng)之間的相對(duì)重要性。例如，如果一個(gè)選項(xiàng)的重要性是

另一個(gè)選項(xiàng)的兩倍，那么在1010182標(biāo)度法中，前者的標(biāo)度值為182,

而后者則為102o這種標(biāo)度法也可以更精確地衡量各方案或?qū)傩缘膬?yōu)

先級(jí)，但同樣需要更細(xì)致的數(shù)據(jù)收集和計(jì)算。

還有其他一些創(chuàng)新的標(biāo)度方法，如AHPPairwise比較標(biāo)度和語言

標(biāo)度。AHPPairwise比較標(biāo)度是一種基于成對(duì)比較的標(biāo)度方法，通過

比較每個(gè)元素與其他元素的相對(duì)重要性來計(jì)算權(quán)重。語言標(biāo)度則是一

種基于自然語言的標(biāo)度方法，通過自然語言描述各元素之間的相對(duì)重

要性來計(jì)算權(quán)重。這些標(biāo)度方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，需要根據(jù)具體情況選擇

合適的方法進(jìn)行應(yīng)用。

基于概率的標(biāo)度

基于概率的標(biāo)度方法將決策者的判斷視為一種概率分布，而非單

一的數(shù)值等級(jí)。當(dāng)要求決策者比較兩個(gè)備選方案（或準(zhǔn)則、指標(biāo)等）

A和B的重要性時(shí)，他們不再簡(jiǎn)單地賦予一個(gè)固定的值（如19中的

某一級(jí)別），而是需要表達(dá)其對(duì)A相對(duì)于B重要性程度的概率信念。

具體來說，決策者可能被要求提供如下信息：

最低接受閾值（LowerAcceptanceThreshold,LAT）：在何種

概率水平下，決策者可以接受聲明A至少與B同等重要。例如，如果

決策者認(rèn)為至少有70的概率A與B同等重要或更重要，則LAT為7o

最可能的判斷(MostLikelyJudgment,MLJ)：在所有可能的

判斷中，決策者認(rèn)為最可能出現(xiàn)的情況，即A相對(duì)于B的重要性等級(jí)。

MLJ仍可采用類似Saaty標(biāo)度的整數(shù)等級(jí)，如3表示A適度強(qiáng)于B。

最高拒絕閾值(UpperRejectionThreshold,URT)：在何種概

率水平下，決策者無法接受聲明A明顯弱于B。例如，如果決策者認(rèn)

為至多有30的概率A顯著弱于B,則URT為3。

通過這種方式，基于概率的標(biāo)度構(gòu)建了一個(gè)概率區(qū)間來反映決策

者對(duì)A與B相對(duì)重要性判斷的不確定性和可能的變化范圍。這種區(qū)間

通常包含MLJ作為中心點(diǎn)，LAT和URT分別作為下限和上限。

引入不確定性考量：基于概率的標(biāo)度顯著區(qū)別于傳統(tǒng)標(biāo)度的關(guān)鍵

在于它能夠系統(tǒng)地捕獲并量化決策者的主觀不確定性。這種不確定性

源于諸多因素，如信息不完全、未來預(yù)測(cè)困難、個(gè)人認(rèn)知偏差等,通

過概率分布的形式，決策者能夠更真實(shí)地表達(dá)他們?cè)诿鎸?duì)復(fù)雜決策問

題時(shí)的猶豫與模糊性，使得最終的決策結(jié)果更具包容性和適應(yīng)性。

提高決策一致性：由于概率標(biāo)度要求決策者明確表述其判斷的置

信區(qū)間，這有助于揭示潛在的矛盾或不一致判斷。在數(shù)據(jù)收集階段，

通過對(duì)概率分布的交叉檢查，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)并修正決策者在不同比較

中的概率區(qū)間是否存在沖突，從而提高整體決策模型的一致性。

促進(jìn)敏感性分析與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估：基于概率的標(biāo)度提供了豐富的信息

基礎(chǔ)，有利于進(jìn)行深入的敏感性分析和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。通過改變概率分布

的參數(shù)（如調(diào)整LAT或URT）,可以模擬不同的決策情境，評(píng)估決策

結(jié)果對(duì)判斷不確定性的敏感程度，以及在不同概率假設(shè)下的風(fēng)險(xiǎn)暴露

情況。

適應(yīng)動(dòng)態(tài)環(huán)境與學(xué)習(xí)過程：隨著新信息的獲取或決策環(huán)境的變化,

決策者的判斷可能發(fā)生改變?；诟怕实臉?biāo)度允許決策者適時(shí)更新其

概率信念，反映出對(duì)決策要素認(rèn)識(shí)的深化或外部條件的演變，使層次

分析法能夠更好地適應(yīng)動(dòng)態(tài)決策環(huán)境并體現(xiàn)決策者的學(xué)習(xí)過程。

在實(shí)際操作中，基于概率的標(biāo)度通常需要借助專門的軟件工具或

算法進(jìn)行處理。這些工具會(huì)將決策者的概率分布轉(zhuǎn)化為可與A11P其他

部分兼容的數(shù)值，如通過計(jì)算概率分布的期望值（如I,ATMLJURT3）

作為近似替代傳統(tǒng)的單點(diǎn)標(biāo)度值，或者直接利用概率分布進(jìn)行更復(fù)雜

的模糊邏輯或概率模型運(yùn)算。盡管計(jì)算過程可能較傳統(tǒng)方法更為復(fù)雜,

但由此帶來的對(duì)不確定性的精細(xì)刻畫和對(duì)決策質(zhì)量的提升往往被認(rèn)

為是值得的。

基于概率的標(biāo)度為層次分析法提供了一種更為精細(xì)、真實(shí)且具有

適應(yīng)性的決策標(biāo)度方法，尤其適用于處理不確定性較高、決策環(huán)境復(fù)

雜或需要深度風(fēng)險(xiǎn)分析的決策問題。盡管其應(yīng)用可能需要一定的技術(shù)

支持和決策者培訓(xùn)L但其對(duì)于提升決策質(zhì)量和應(yīng)對(duì)復(fù)雜現(xiàn)實(shí)世界的獨(dú)

特價(jià)值不容忽視。

基于模糊集理論的標(biāo)度

模糊集理論由美國(guó)學(xué)者LotfiZadch于1965年提出，其核心思

想是通過引入隸屬函數(shù)來描述元素對(duì)于集合的隸屬程度，從而突破了

經(jīng)典集合論中非黑即白的二元邏輯界限，允許元素在某種程度上同時(shí)

屬于多個(gè)集合或部分屬于一個(gè)集合。在層次分析法中，模糊集理論的

應(yīng)用體現(xiàn)在對(duì)評(píng)價(jià)因素相對(duì)重要性的模糊量化上，使得決策者能夠在

標(biāo)準(zhǔn)的定量標(biāo)度之外，更真實(shí)地反映其主觀判斷中的模糊性和不確定

性。

在AHP中，基于模糊集理論的標(biāo)度通常采用模糊數(shù)或模糊語言變

量來表達(dá)決策者對(duì)兩兩因素之間相對(duì)重要性的評(píng)估。常見的模糊標(biāo)度

包括但不限于：

以(1,2)形式的模糊數(shù)來表示一對(duì)因素間的相對(duì)權(quán)重，其中1代

表“非常弱”或“弱”的隸屬度，2代表“強(qiáng)”或“非常強(qiáng)”的隸屬

度，且滿足121。例如，若決策者認(rèn)為因素A相對(duì)于B的重要性

為“中等偏強(qiáng)”，則可能給出(3,7)這樣的模糊數(shù)表示。

利用諸如“極弱”、“弱”、“中等”、“強(qiáng)”、“極強(qiáng)”等模

糊語言詞匯，通過預(yù)定義的語言變量隸屬函數(shù)將其轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的模糊

數(shù)。這種方法直觀易懂，便于非專業(yè)人士參與決策過程。

相較于傳統(tǒng)的定量標(biāo)度（如Saaty的19標(biāo)度法），基于模糊集

理論的標(biāo)度具有以下特點(diǎn)：

模糊標(biāo)度能夠容納決策者在比較過程中難以精確量化的主觀判

斷，尤其適用于評(píng)價(jià)指標(biāo)間差異不明顯、邊界模糊或者存在交叉影響

的情況。而傳統(tǒng)的定量標(biāo)度往往要求決策者在有限的離散等級(jí)中做出

選擇，可能無法充分反映復(fù)雜評(píng)價(jià)環(huán)境下的真實(shí)偏好。

模糊標(biāo)度允許決策者表達(dá)對(duì)某一關(guān)系強(qiáng)度的不確定態(tài)度，如“中

等偏強(qiáng)”或“弱到中等”，這種中間狀態(tài)在傳統(tǒng)標(biāo)度中通常被簡(jiǎn)化為

單一數(shù)值。這有助于減少因過度簡(jiǎn)化的量化過程導(dǎo)致的信息損失，使

最終決策更能體現(xiàn)決策者的真實(shí)意圖。

在實(shí)際應(yīng)用中，決策者可能對(duì)給出絕對(duì)數(shù)值級(jí)別的判斷感到壓力,

擔(dān)心過于絕對(duì)的判斷會(huì)導(dǎo)致后續(xù)決策的偏差。模糊標(biāo)度則提供了一種

更為寬松、心理負(fù)擔(dān)較小的評(píng)價(jià)方式，鼓勵(lì)決策者更坦誠(chéng)地表達(dá)其對(duì)

復(fù)雜問題的理解和判斷。

盡管模糊標(biāo)度提高了決策過程對(duì)不確定性和模糊性的包容性，但

其也帶來了計(jì)算上的復(fù)雜性。在構(gòu)建模糊判斷矩陣后，需要通過模糊

運(yùn)算（如模糊乘法、模糊加法、模糊比較等）進(jìn)行層次單排序，并可

能涉及模糊一致性的檢驗(yàn)，如模糊一致比例法、模糊最大特征根法等。

這些方法在理論上確保了模糊決策過程的合理性，但在實(shí)際操作中可

能需要借助專門的軟件工具或算法實(shí)現(xiàn)。

特殊行業(yè)或領(lǐng)域的定制標(biāo)度

層次分析法(AnalyticHierarchyProcess,AlIP)是一1種常用

的決策支持工具，它通過將復(fù)雜問題分解為層次結(jié)構(gòu)，再通過成對(duì)比

較來評(píng)估和選擇方案。在層次分析中，標(biāo)度的選擇至關(guān)重要，因?yàn)樗?/p>

直接影響著成對(duì)比較的準(zhǔn)確性和最終決策的有效性。本文將探討幾種

常見的標(biāo)度，并比較它們?cè)诓煌厥庑袠I(yè)或領(lǐng)域的適用性。

在技術(shù)評(píng)估領(lǐng)域，常常需要評(píng)估不同技術(shù)的性能、成本和環(huán)境影

響等多個(gè)維度。為此，可以采用定制的標(biāo)度，如“非常優(yōu)越”、“優(yōu)

越”、“一般”、“較差”和“非常差”。這種標(biāo)度有助于專家更精

確地評(píng)估不同技術(shù)之間的相對(duì)優(yōu)劣。

在醫(yī)療決策中，醫(yī)生和患者需要評(píng)估不同治療方案的風(fēng)險(xiǎn)和收益。

定制標(biāo)度，如“極低風(fēng)險(xiǎn)”、“低風(fēng)險(xiǎn)”、“中等風(fēng)險(xiǎn)”、“高風(fēng)險(xiǎn)”

和“極高風(fēng)險(xiǎn)”，能夠幫助決策者更清晰地理解每種方案的風(fēng)險(xiǎn)水平，

從而做出更明智的選擇。

供應(yīng)鏈管理中，決策者需要評(píng)估供應(yīng)商的可靠性、交貨時(shí)間和成

本效率。定制標(biāo)度，如“非?？煽俊薄ⅰ翱煽俊?、“一般”、“不可

靠”和“非常不可靠”，能夠幫助決策者更準(zhǔn)確地比較不同供應(yīng)商的

表現(xiàn)。

在教育評(píng)估中，教師和學(xué)校管理者需要評(píng)估不同教學(xué)方法的成效。

定制標(biāo)度，如“非常有效”、“有效”、“中等”、“低效”和“非

常低效”,能夠幫助教育工作者更精確地比較不同教學(xué)方法的效果。

在環(huán)境管理中，決策者需要評(píng)估不同環(huán)境保護(hù)策略的環(huán)境影響。

定制標(biāo)度，如“極大改善”、“較大改善”、“中等改善”、“較小

改善”和“無改善”，能夠幫助決策者更準(zhǔn)確地評(píng)估不同策略的環(huán)境

效益。

不同特殊行業(yè)或領(lǐng)域?qū)哟畏治龇ǖ臉?biāo)度需求各異。通過定制適

合特定領(lǐng)域的標(biāo)度，可以提高層次分析法的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。這也要

求決策者對(duì)這些標(biāo)度有深入的理解和恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用，以確保決策過程的

有效性和可靠性。

四、標(biāo)度間比較與適用性分析

準(zhǔn)確性：比較不同標(biāo)度在反映數(shù)據(jù)真實(shí)性和精確度方面的表現(xiàn)。

易用性：討論各種標(biāo)度在實(shí)際應(yīng)用中的難易程度和用戶