《有理數(shù)的減法（第二課時）》教案教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1.理解有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一為加法運算的意義.2.運用加法的運算律合理地簡化運算.教學(xué)重點：能把加減混合運算統(tǒng)一轉(zhuǎn)化成加法運算，并用加法的運算律合理地進行計算.教學(xué)難點：根據(jù)運算法則，在省略括號、加號的過程中，注意運算符號的變化.教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動5復(fù)習(xí)回顧同學(xué)們，大家好！今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法.學(xué)習(xí)新課之前，我們先復(fù)習(xí)一下.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．也可以表示為：

a?b=a+同學(xué)們注意，首先要把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后b取它的相反數(shù)?b.接下來我們具體通過一組練習(xí)來回顧一下減法法則：我們在進行整數(shù)減法時要注意運算符號的變化；小數(shù)減法時要注意小數(shù)進位與退位；分?jǐn)?shù)減法時要注意先通分再進行運算，遇到帶分?jǐn)?shù)要轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)，還要注意最后結(jié)果要化為最簡形式；7引入新知鞏固練習(xí)接下來，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法和減法的混合運算.我們先看下面這個新問題.這個算式有三項，分別是-2、+4和-3.我們要如何解決這個問題呢？觀察算式，要連續(xù)減去兩個數(shù)，根據(jù)有理數(shù)減法法則可以將-（+4）、-（-3）轉(zhuǎn)化成加法，這樣這個算式就統(tǒng)一為加法運算了，然后先計算兩個負(fù)數(shù)的和，再與+3相加.第2小題，算式中的運算有加法運算，也有減法運算。有三項，有整數(shù)4也有分?jǐn)?shù)?34，74，仿照之前的思路，先將-4轉(zhuǎn)化成加法，就是+（-4師：同學(xué)們想一想，還有沒有更簡便的運算方法呢？有兩項是有相同的分母的分?jǐn)?shù)，?34，和74，我們可以利用加法交換律把-4和74交換位置，先計算?3小結(jié)：引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算.用符號語言也可以表示為：a+b?c=a+b+計算有理數(shù)加減混合運算時，首先要將加減混合運算統(tǒng)一轉(zhuǎn)化成加法運算，運算過程中一要注意運算符號的變化，二要注意合理使用加法運算律簡化計算，三要注意對于分?jǐn)?shù)的運算，它的最終結(jié)果要化為最簡形式.我們再看這個算式它是－2，-4，+3這三個數(shù)的和，為書寫簡單，可以省略算式中連接各加數(shù)的加號和括號，把它寫為這個算式可以讀作“負(fù)2、負(fù)4與正3的和”，或讀作“負(fù)2減4加3”.師：同學(xué)們想一想，第二個算式我們可以看成那幾個數(shù)的和？我們可以看成?34，-4和例1計算?分析：這個算式中有加法，也有減法.根據(jù)有理數(shù)減法法則，首先將它改寫為

?即將算式中加法和減法統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為加法.然后省略算式中連接各加數(shù)的加號和括號，把它寫為

?接下來，我們要計算這4個加數(shù)的和，如何計算比較簡便呢？根據(jù)之前學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，運用加法的交換律與結(jié)合律，將負(fù)數(shù)相結(jié)合，正數(shù)相結(jié)合，即-20與-7結(jié)合，+3與+5結(jié)合，具體過程如下：師：還有其他計算方法嗎？法2：剛剛我們用兩種方法分別計算了這個題，通過對比，我們發(fā)現(xiàn)第二種方法在解題時，由于避免了通分，所以它相對于第一種方法更加簡便，也就是它的運算過程更加簡潔.所以這就提示我們，在做有理數(shù)計算題時，要注意觀察所給算式中數(shù)的特點，選擇恰當(dāng)?shù)挠嬎惴椒?，以使運算過程簡便.小結(jié)：例2有8筐白菜，以每筐25千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5這8筐白菜一共多少千克？如果每千克白菜能賣5元，這8筐白菜一共能賣多少元？1課堂小結(jié)首先，學(xué)習(xí)了有理數(shù)加減混合運算，明確了它的基本步驟：（1）將加減混合運算統(tǒng)一為加法運算；（2）寫成省略加號和括號的形式；（3）利用加法運算律和加法法則進行計算，得出結(jié)果.其次，對于有理數(shù)加減混合運算，我們都要將它統(tǒng)一轉(zhuǎn)化成加法運算，這一過程充分地體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想以及在數(shù)學(xué)中特別強調(diào)的對運算形式簡潔、統(tǒng)一的要求，這一點在我們后續(xù)的有理數(shù)乘除法的學(xué)習(xí)中還將遇到。師：在使用加法運算律時，我們遵循的原則是什么呢？1.互為相反數(shù)的數(shù)相結(jié)合；2.能湊整的數(shù)相結(jié)合；3.同分母的數(shù)相結(jié)合．課后作業(yè)1.完成課本25頁習(xí)題1.3復(fù)習(xí)鞏固的第5題2.計算：1+2?3.計算1?2+3?課后·知能演練一、基礎(chǔ)鞏固1.將(-2)-(+1)-(-5)+(-4)統(tǒng)一為加法運算,正確的是()A.(-2)+(+1)+(-5)+(-4)B.(-2)+(-1)+(+5)+(-4)C.(-2)+(+1)+(+5)+(+4)D.(-2)+(-1)+(-5)+(+4)2.如圖所示,輸入-2并按程序進行計算,輸出結(jié)果為()A.4 B.5 C.6 D.73.計算:(1)-20-(-5)+(-13);(2)(-7)-(-10)+(-8)-(+2);(3)23+(-14)-35-(-10);(4)-5+(-7)-(-2)+4+(-1).二、能力提升4.計算:423+15-12-65解:原式=423+15+(-12)+-65+6=423+613-65+15+(-12)=11-75+(-12)(第三步)=-1-75(第四步)=-225(第五步)(1)上面解題過程存在錯誤,是從第________步開始錯誤的;

(2)寫出正確的解答過程.三、思維拓展5.觀察前三個圖形并找出計算規(guī)律,利用同樣的計算規(guī)律,得到第四個圖形的計算結(jié)果為()A.-3 B.-5 C.5 D.9【課后·知能演練】1.B2.A3.解:(1)-20-(-5)+(-13)=-20+5-13=-28.(2)(-7)-(-10)+(-8)-(+2)=-7+10-8-2=-7.(3)23+(-14)-35-(-10)=23-14-35+10=23+10-35-14=-2-14=-16.(4)-5+(-7)-(-2)+4+(-1)=-5+(-7)+(-1)+2+4=-13+6=-7.4.(1)二解析:由題意可得,第二步應(yīng)該是423+61(2)解:原式=423+15+(-12)+=423+61=11-1+(-12)=10+(-12)=-2.5.D解析: