《有理數(shù)的減法（第一課時）》教案教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1.理解有理數(shù)的減法法則.2.能利用減法法則進(jìn)行簡單的有理數(shù)減法運(yùn)算.3.體會有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法運(yùn)算的轉(zhuǎn)化思想.教學(xué)重點(diǎn)：理解有理數(shù)減法法則，并能利用有理數(shù)減法法則進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：理解有理數(shù)減法法則推導(dǎo)的過程教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動3復(fù)習(xí)回顧前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運(yùn)算，今天我們來學(xué)習(xí)有理數(shù)的另一種運(yùn)算，減法運(yùn)算.在學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法之前，首先讓我們來回顧一下有理數(shù)的加法.有理數(shù)的加法法則是分三種情形來敘述的：（1）同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加．舉個例子，?1+?2，取相同符號，負(fù)號，然后將絕對值相加（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；我們也可以舉一個例子，1+?2，取絕對值較大的數(shù)的符號，負(fù)號，再用較大的絕對值2減去較小的絕對值1得1，所以1+?2（3）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).比如，0+10101引入新知鞏固新知課堂小結(jié)課后思考課后作業(yè)復(fù)習(xí)完有理數(shù)加法法則，接下來，我們來看一個新問題：北京市某天氣溫是－3oC～3oC，這天的溫差是多少攝氏度呢？我們知道最高溫度是3oC，最低溫度是－3oC，溫差是指最高氣溫與最低氣溫的差,那么我們應(yīng)該列什么樣的算式呢？加法還是減法？應(yīng)該列減法算式，就是3??3師：首先我們來看這個溫度計，你能看出3oC比－3oC高多少攝氏度嗎？從溫度計可以直觀地看出，3oC比－3oC高6oC所以3?另外，我們還知道減法是加法的逆運(yùn)算，從這個角度考慮，計算3??3，就是要求出一個數(shù)，使得這個數(shù)與同學(xué)們思考一下：幾加上?3等于3？因?yàn)?+我們有了這樣一個算式：3?我們知道3+觀察下面兩個算式：3??3=3++3你有什么發(fā)現(xiàn)？有什么相同？有什么不同？結(jié)果相同，都等于6；第一個數(shù)都是3；不同之處是：運(yùn)算不同，第一個算式是加法運(yùn)算，第二個算式是減法運(yùn)算；第一個算式中的減數(shù)是?3，第二個算式中變成+3由于這兩個算式結(jié)果相同，就有3師：觀察等式，你能看出減?3相當(dāng)于加哪個數(shù)嗎？通過觀察，我們可以得到減?3等于加+3，+3是師：思考換成其他數(shù)，還有類似的規(guī)律嗎？11??2=，2?5??4=39?8=，4?1?2=50??3=6?5?0=11??2=3，2?5??4=-1，39?8=1，4?1?2=-3，?50??3=36?5?0=-5，?通過計算，我們發(fā)現(xiàn)每行的兩個算式結(jié)果相同，所以我們可以得到：1?9?0?通過觀察發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行.歸納、概括得到有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．用符號語言也可以表示為：

師：在進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算時，有幾個要素要發(fā)生改變？兩個，一個是減法轉(zhuǎn)化成加法，另一個是減數(shù)變成它的相反數(shù).現(xiàn)在我們就應(yīng)用有理數(shù)減法法則，計算幾道題：例1計算：1?3??39??45?2?1.71?3?解：=?3+5=239??解：=9+4=135解：==6?11解：=?1=?小結(jié)：剛剛我們練習(xí)了關(guān)于整數(shù)的減法、小數(shù)的減法和分?jǐn)?shù)的減法.小數(shù)的減法運(yùn)算要注意進(jìn)位與退位，分?jǐn)?shù)的減法運(yùn)算要注意通分，結(jié)果化為最簡形式.師：我們今天學(xué)習(xí)的減法運(yùn)算與小學(xué)學(xué)習(xí)的減法運(yùn)算有什么不同？在小學(xué)，我們會解決例如5?3，34?14，另一個不同之處是負(fù)數(shù)參與了減法運(yùn)算，例如：?師：1.有理數(shù)的減法法則是什么？

2.進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算時需要注意哪幾個步驟？有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．字母表示為：首先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù).然后我們利用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算.當(dāng)然，同學(xué)們在練習(xí)的過程中，注意觀察算式，例如遇到5?另外，在歸納、概括有理數(shù)減法法則以及進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算的過程中都體現(xiàn)了一種重要數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化思想。前面我們研究了有理數(shù)的減法，下面，我們進(jìn)一步研究一下有理數(shù)減法的結(jié)果的正負(fù)性問題.思考：用“>”，“<”或“=”填空（1）5-20;（2）2-70;

（3）(－5)－30；（4）(－5)－(－5)0；

（5）(－2.5)－(－5)0；（6）(－7)－(－5)0.

（1）5-2>0;（2）2-7<0;

（3）(－5)－3<0；（4）(－5)－(－5)=0；

（5）(－2.5)－(－5)>0；（6）(－7)－(－5)<0.師：通過上面這6道題的解答，請同學(xué)們想一想：，兩個數(shù)的大小與與它們差的正負(fù)之間有什么關(guān)系呢？我們可以得到這樣的結(jié)論：如果大數(shù)減小數(shù)，那么大數(shù)減小數(shù)的差大于0，用符號表示為：如果a>b,那么a?如果小數(shù)減大數(shù)，那么小數(shù)減大數(shù)的差小于0，用符號表示為：如果a<b,那么a?如果相同兩個數(shù)相減，那么差等于0，用符號表示為：如果a=b,那么簡記為：大數(shù)減小數(shù)，差大于零；小數(shù)減大數(shù)，差小于零；相同兩數(shù)相減，差為零.1.計算：

（1）6－9;（2）(＋4)－(－7);

（3）(－5)－(－8)；（4）0－(－5)；2.計算：

（1）(－2.5)－5.9；（2）1.9－(－0.6).

31.8?5.6；5?0.9??71.7??23.計算：115?35；4.計算：

（1）比2oC低8oC的溫度；

（2）比－3oC低6oC的溫度.

5.陸上最高處是珠穆朗瑪峰的峰頂

8844.43米，最低處位于亞洲西部名為死海的湖?415米，兩處高度相差多少？課后·知能演練一、基礎(chǔ)鞏固1.將(-2)-(+1)-(-5)+(-4)統(tǒng)一為加法運(yùn)算,正確的是()A.(-2)+(+1)+(-5)+(-4)B.(-2)+(-1)+(+5)+(-4)C.(-2)+(+1)+(+5)+(+4)D.(-2)+(-1)+(-5)+(+4)2.如圖所示,輸入-2并按程序進(jìn)行計算,輸出結(jié)果為()A.4 B.5 C.6 D.73.計算:(1)-20-(-5)+(-13);(2)(-7)-(-10)+(-8)-(+2);(3)23+(-14)-35-(-10);(4)-5+(-7)-(-2)+4+(-1).二、能力提升4.計算:423+15-12-65解:原式=423+15+(-12)+-65+6=423+613-65+15+(-12)=11-75+(-12)(第三步)=-1-75(第四步)=-225(第五步)(1)上面解題過程存在錯誤,是從第________步開始錯誤的;

(2)寫出正確的解答過程.三、思維拓展5.觀察前三個圖形并找出計算規(guī)律,利用同樣的計算規(guī)律,得到第四個圖形的計算結(jié)果為()A.-3 B.-5 C.5 D.9【課后·知能演練】1.B2.A3.解:(1)-20-(-5)+(-13)=-20+5-13=-28.(2)(-7)-(-10)+(-8)-(+2)=-7+10-8-2=-7.(3)23+(-14)-35-(-10)=23-14-35+10=23+10-35-14=-2-14=-16.(4)-5+(-7)-(-2)+4+(-1)=-5+(-7)+(-1)+2+4=-13+6=-7.4.(1)二解析:由題意可得,第二步應(yīng)該是423+61(2)解:原式=423+15+(-