101比的意義及比的基本性質(zhì)題型3:化簡(jiǎn)比(含單位)題型6:比的實(shí)際應(yīng)用題型9:比例尺的應(yīng)用題型10:求比例尺知識(shí)點(diǎn)題型3.比例中項(xiàng)4.比例的基本性質(zhì)5.比例的實(shí)際應(yīng)用題型1:判斷四個(gè)量是否成比例題型2:辨析成比例的變形式題型3:根據(jù)成比例(的變形式)求比值題型4:求能與已知一組比成比例的比題型5:根據(jù)已知比例式，及已知三項(xiàng)求另一項(xiàng)題型7:求比例中項(xiàng)；根據(jù)比例中項(xiàng)求其他項(xiàng)題型8:具有幾何意義的比例中項(xiàng)題型9:已知三項(xiàng)求另一項(xiàng)(是否需要分類討論)題型10:比例的實(shí)際應(yīng)用題型11:拓展(選學(xué)),等比、合比的性質(zhì)及應(yīng)用2知識(shí)點(diǎn)百分?jǐn)?shù)題型題型1:百分比的意義題型2:小數(shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的互化題型3:去掉百分號(hào)題型4:比較大小題型5:百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算題型6:一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大(多)百分之幾題型7:看圖列式計(jì)算題型9:百分比統(tǒng)計(jì)圖題型10:百分比的實(shí)際應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)2.圓的性質(zhì)3.圓的周長(zhǎng)圓周率題型1:圓的有關(guān)概念題型2:半徑與直徑的關(guān)系題型3:圓的對(duì)稱性題型4:圓周率圓的周長(zhǎng)題型5:已知圓的半徑或直徑求圓的周長(zhǎng)題型題型6:已知圓的周長(zhǎng)求圓的半徑或直徑題型7:由半徑或直徑變化(增加或擴(kuò)大)到周長(zhǎng)變化問(wèn)題題型8:兩圓綜合問(wèn)題題型10:圓的周長(zhǎng)的綜合應(yīng)用題型11:解答題；多個(gè)圓問(wèn)題31.1.圓的有關(guān)概念(續(xù))2.弧長(zhǎng)題型1:圓的有關(guān)概念(續(xù))題型2:圓心角與弧長(zhǎng)的關(guān)系題型3:根據(jù)比值求圓心角、弧長(zhǎng)題型4:已知半徑、圓心角求弧長(zhǎng)題型5:已知圓心角及所對(duì)的弧長(zhǎng)，求它所在圓的周長(zhǎng)題型題型6:已知圓心角及所對(duì)的弧長(zhǎng)，求它所在圓的半徑、直徑題型7:根據(jù)半徑、弧長(zhǎng)求圓心角題型8:弧長(zhǎng)有關(guān)計(jì)算比值綜合題題型9:弧長(zhǎng)的應(yīng)用(鐘表、旋轉(zhuǎn)等問(wèn)題)題型10:求陰影部分的周長(zhǎng)知識(shí)點(diǎn)圓的面積知識(shí)點(diǎn)407隨機(jī)現(xiàn)象及其結(jié)果的可能性07隨機(jī)現(xiàn)象及其結(jié)果的可能性隨機(jī)現(xiàn)象及其結(jié)果的可能性題型題型1:事件的分類題型2:事件可能性的大小題型4:解答題08數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)題型2:問(wèn)卷調(diào)查題型3:統(tǒng)計(jì)表題型11:統(tǒng)計(jì)圖(解答綜合題)509圓柱及其側(cè)面展開(kāi)圖09圓柱及其側(cè)面展開(kāi)圖2.圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖題型1:圓柱及其有關(guān)概念題型2:圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖題型3:圓柱的側(cè)面積圓柱及其側(cè)面展開(kāi)圖題型4:圓柱的表面積題型題型5:圓柱的體積題型6:圓柱體積的變化題型7:圓柱的綜合應(yīng)用題型8:轉(zhuǎn)化法求圓柱的表面積、體積題型9:組合體的表面積10圓錐及其側(cè)面展開(kāi)圖10圓錐及其側(cè)面展開(kāi)圖題型1:圓錐及其有關(guān)概念題型4:圓錐的表面積題型6:圓錐的體積的變化6題型1:二元一次方程的概念題型2:二元一次方程組的概念題型3:根據(jù)二元一次方程的概念求參數(shù)題型4:判斷是否屬于二元一次方程的解題型6:二元一次方程的整數(shù)解題型7:根據(jù)二元一次方程的解求參數(shù)題型9:其他問(wèn)題(含難點(diǎn))題型10:解答題知識(shí)點(diǎn)7··知識(shí)點(diǎn)梳理設(shè)a、b是兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)量，為了比較a和b,可將a與b相除，叫作a與b的比.記作a:b(b≠0),讀作“a比b”,或"a與b的比".其中，a叫作比的前項(xiàng)，b叫作比的后項(xiàng)。前項(xiàng)a除以后項(xiàng)b所得的商叫作比值。號(hào)項(xiàng)值蘋(píng)果與橙子的個(gè)數(shù)之比是3:5,橙子與蘋(píng)果的個(gè)數(shù)之比是5:3.①比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子和除式中的被除數(shù)；②比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母和除式中的除數(shù)；③比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值和除式中的商。比：前項(xiàng)：后項(xiàng)=比值除法：被除數(shù)÷除數(shù)=商國(guó)旗的長(zhǎng)與寬之比是3:2,寬與長(zhǎng)之比是2:3.根據(jù)比、分?jǐn)?shù)與除法間的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式.例如，6:15也可以也寫(xiě)成仍讀作“6比15”。注意：求兩個(gè)同類量的比值時(shí)，如果單位不同，必須把這兩個(gè)量化成相同的單位。1、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為零的數(shù)，比值不變，即：a:b=am:bm=(a÷n):(b÷n)(b≠2、最簡(jiǎn)整數(shù)比是指比的前項(xiàng)與后項(xiàng)都是整數(shù)，且它們互素運(yùn)算結(jié)果中，比一般需要化為最簡(jiǎn)整數(shù)比。83、兩項(xiàng)的比的性質(zhì)可以推廣到三項(xiàng)的比的性質(zhì)：a:b:c=am:bm:cm=(a÷n):(b÷n):(c÷n)(b≠0,c≠0,m≠0,n≠0)。如果a:b=c:d,那么第一比例項(xiàng)a和第四比例項(xiàng)b叫做比例外項(xiàng)，第二比例項(xiàng)b和第三比例項(xiàng)c叫做比例內(nèi)項(xiàng)。9反之，如果b、d都不為0,且ad=bc,那么a:b=c:d或質(zhì)，求解未知量。把兩個(gè)數(shù)量的比值寫(xiě)成的形式，稱為百分?jǐn)?shù)，也叫做百分比或百分率，記作n%,讀作百分之n。符號(hào)“%”例如：42%就是,讀作百分之四十二；125%就是讀作百分之一百二十五。要點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)是分母為100的特殊分?jǐn)?shù)，其分子可不為整數(shù)，它表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾.百分?jǐn)?shù)既能直知識(shí)點(diǎn)02:小數(shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的互化1.小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)向右移兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào).1.百分比的加減百分?jǐn)?shù)相加減，百分號(hào)不變，將百分號(hào)前的數(shù)相加減；也可以先都化為小數(shù)或者分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行相加減。2.百分比的乘除百分?jǐn)?shù)相乘除，先將百分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行乘除。3.百分?jǐn)?shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算混合運(yùn)算時(shí)，先將百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)或分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算。1.常用公式2.在生產(chǎn)和工作中常用的百分率3.變化率(增長(zhǎng)率或下降率)4.營(yíng)銷問(wèn)題1)“折數(shù)”:“打七折”指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的70%,“打?qū)φ邸敝脯F(xiàn)價(jià)是原價(jià)的50%,“打六五折”指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的2)“成數(shù)”:成數(shù)是以10為分母的的分?jǐn)?shù).如一成就是，即10%;75%可以稱為七成五。4.盈利率和虧損率：5.利率與利息人支付利息.向銀行借款時(shí)，也需要向銀行支付利息.存款額或借款額稱為本金。②利息：利息=本金×利率×期數(shù)；本利和=本金+利息。問(wèn)題：如何畫(huà)一個(gè)圓呢?你能想到哪些方法?可以利用圓形的物品如杯子、盤(pán)子等直接畫(huà)圓；還可以用圓規(guī)來(lái)畫(huà)圓(圖6-1-1)(1)把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，使兩腳間的距離等于圓的半徑長(zhǎng)度；(2)把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上，該點(diǎn)即為圓心位置；(3)把裝有鉛筆芯的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)出一個(gè)圓.如圖6-1-2,圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等.連接圓心和圓任意給定一點(diǎn)的線段叫作半徑，一般用字母r表示半徑.經(jīng)過(guò)圓心，并且兩端都在圓上的線段叫作直徑，一般用字母d表示直徑.在同一個(gè)圓中，直徑的長(zhǎng)度是半徑長(zhǎng)度的2倍，即d=2r.在不產(chǎn)生混淆的前提下，我們可以將半徑的長(zhǎng)度和直徑的長(zhǎng)度分別簡(jiǎn)稱為半徑和直徑.1.我們知道，圓是軸對(duì)稱圖形，過(guò)圓心的任一條直線都是圓的對(duì)稱軸，如圖6-1-3所示.要點(diǎn)：由過(guò)圓心的任一條直線都是圓的對(duì)稱軸，可知對(duì)稱軸是直線；而半徑、直徑是線段.2.將一個(gè)正方形和圓如圖6-1-4所示放置，你能找出圖中圓的圓心，并求出它的半徑和直徑的長(zhǎng)嗎?解：正方形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有4條，且都是圓的對(duì)稱軸.我們可以畫(huà)出正方形的對(duì)稱軸的就是圓心，如圖6-1-5所示。由圖6-1-5(2)可知，圓的直徑為4cm,半徑為2cm。①如圖6-1-7,已知一個(gè)圓形物體的直徑為10cm.用一根線(或紙條)繞該圓形物體一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的長(zhǎng)度，得到該圓形物體的周長(zhǎng)是多少?通過(guò)操作和計(jì)算，可以進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。但在實(shí)際應(yīng)用中一般只取它的近似值(通常取3.14,即π≈3.14)。即：圓的周長(zhǎng)：直徑=圓周率。如果用字母C表示圓的周長(zhǎng)，d表示直徑，r表示半徑，那么:C=πd或C1.圓上兩點(diǎn)之間的部分稱為弧，它是圓的一部分。2.圓任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧都叫作半圓(圖6-1-8).我們把小于半圓的弧叫作劣弧，把大于半圓的弧叫作優(yōu)弧.在圖6-1-9中，紅色部分的弧是劣弧，記作AB讀作“弧AB”;藍(lán)色部分的弧是優(yōu)弧，記圖6-1-83.圓心角：像∠AOB這樣，頂點(diǎn)在圓心的角叫作圓心角。圖6-1-91.弧是相應(yīng)的圓的一部分。1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的如圖6-1-11,圓心角與周角之比等于弧長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)之比。圖6-1-11的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式是：圓所圍成區(qū)域的大小叫作圓的面積.思考：如何求圓的面積呢?能運(yùn)用學(xué)過(guò)的圖形的面積來(lái)計(jì)算嗎?如圖6-2-2,把一個(gè)圓形紙片等分成16份.剪開(kāi)后再把這些近似等腰三角形的小紙片按照?qǐng)D示方式拼合在一起，你能發(fā)現(xiàn)熟悉的圖形嗎?圖6-2-2圖6-2-3如圖6-2-3,把圓等分的份數(shù)越多，由一段一段弧連成的曲線越接近直線，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積也就越來(lái)越接近于圓的面積.這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積的計(jì)算公式是：S=π2知識(shí)：02:圓面積公式的應(yīng)用1.圓環(huán)的面積計(jì)算公式：外圓的半徑是R,內(nèi)圓的半徑是r,圓環(huán)的面積=外圓面積-內(nèi)圓面積，用字母表示為S=πR2-πr2或S=π2.“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的問(wèn)題：(1)在正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。如果圓的半徑是r,那么正方形和圓之間部分的面積為(4-π)r2。(2)在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的對(duì)角線等于圓的直徑。如果圓的半徑是r,那么正方形和圓之間部分的面積為(π-2)r2。知識(shí)點(diǎn)01:隨機(jī)現(xiàn)象與事件生活中有許多現(xiàn)象是確定的，如地球一直自轉(zhuǎn)，早晨太陽(yáng)從東方升起等.也有許多現(xiàn)象是不確定的，如下周三的天氣，某位同學(xué)的身體狀況等，這種現(xiàn)象通常稱為隨機(jī)現(xiàn)象.數(shù)學(xué)上把可能出現(xiàn)的現(xiàn)象與結(jié)果統(tǒng)稱為事件.問(wèn)題：以下事件中，哪些確定會(huì)發(fā)生，哪些確定不會(huì)發(fā)生，哪些可能發(fā)生也可能不發(fā)生?(1)自然狀態(tài)下，河水從低處往高處流；(2)13個(gè)人中至少有兩個(gè)人的生日是同一個(gè)月份；(3)撥打電話給同學(xué)時(shí)，對(duì)方正好占線；(4)馬路上接連駛過(guò)兩輛汽車，它們的牌照尾號(hào)相同；上面列舉的事件中，(2)(5)是確定會(huì)發(fā)生的，(1)(6)是確定不會(huì)發(fā)生的，(3)(4)可能發(fā)生也可能不發(fā)生。確定會(huì)發(fā)生的事件和確定不會(huì)發(fā)生的事件稱為確定事件，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為不確定事件。知識(shí)點(diǎn)02:可能性的大小例1布袋中有3個(gè)白球、2個(gè)黑球、1個(gè)黃球(它們除顏色外均相同),從袋中任意摸出1個(gè)球.下列三個(gè)事件中，哪個(gè)事件發(fā)生的可能性最大?哪個(gè)事件發(fā)生的可能性最小?為什么?(1)摸出的是白球；(2)摸出的是黑球；(3)摸出的是黃球。解：布袋中白球的個(gè)數(shù)最多，黃球的個(gè)數(shù)最少，所以摸出白球的可能性最大，摸出黃球的可能性最小.因此，事件(1)發(fā)生的可能性最大，事件(3)發(fā)生的可能性最小.知識(shí)點(diǎn)03:圖形中的可能性大小例2如圖7-1-1,有四個(gè)被平均分割成八個(gè)扇形的轉(zhuǎn)盤(pán).對(duì)于事件“指針落在′△'所在的扇形區(qū)域內(nèi)(邊界忽略不計(jì))”,它在哪個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中發(fā)生的可能性最大，在哪個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中發(fā)生的可能性最小?如果是對(duì)于事件“指針落在'所在的扇形區(qū)域內(nèi)(邊界忽略不計(jì))”呢?為什么?轉(zhuǎn)盤(pán)1轉(zhuǎn)盤(pán)2轉(zhuǎn)盤(pán)3轉(zhuǎn)盤(pán)4圖7-1-1解“指針落在′△'所在的扇形區(qū)域內(nèi)”這一事件發(fā)生的可能性從大到小依次是轉(zhuǎn)盤(pán)1、轉(zhuǎn)盤(pán)3、轉(zhuǎn)盤(pán)2、轉(zhuǎn)盤(pán)4.在轉(zhuǎn)盤(pán)1中該事件確定會(huì)發(fā)生，在轉(zhuǎn)盤(pán)4中該事件確定不會(huì)發(fā)生.因此，該事件在轉(zhuǎn)盤(pán)1中發(fā)生的可能性最大，在轉(zhuǎn)盤(pán)4中發(fā)生的可能性最小。同理，“指針落在'所在的扇形區(qū)域內(nèi)”這一事件發(fā)生的可能性從大到小依次是轉(zhuǎn)盤(pán)4、轉(zhuǎn)盤(pán)2、轉(zhuǎn)盤(pán)3、轉(zhuǎn)盤(pán)1。在轉(zhuǎn)盤(pán)4中該事件確定會(huì)發(fā)生，在轉(zhuǎn)盤(pán)1中該事件確定不會(huì)發(fā)生.因此，該事件在轉(zhuǎn)盤(pán)4中發(fā)生的可能性最大，在轉(zhuǎn)盤(pán)1中發(fā)生的可能性最小。知識(shí)點(diǎn)01:數(shù)據(jù)的收集、整理在實(shí)際生活中，我們常常通過(guò)調(diào)查收集數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的整理、描述和分析發(fā)現(xiàn)規(guī)律，作出合理的推斷問(wèn)題：六年級(jí)(1)班班主任要了解班中40名學(xué)生日常來(lái)校的交通方式，準(zhǔn)備把這個(gè)任務(wù)交給班長(zhǎng).如果你是班長(zhǎng)，你會(huì)怎么做?調(diào)查問(wèn)卷調(diào)查問(wèn)卷時(shí)間：(只能選一項(xiàng))你日常來(lái)校的交通方式是D.家長(zhǎng)開(kāi)車接送；E.其他，填完后請(qǐng)將問(wèn)卷交給班長(zhǎng)C.步行；例如，班長(zhǎng)經(jīng)調(diào)查，得到如下40個(gè)數(shù)據(jù)：如表7-1所示：表7-1六年級(jí)(1)班40名學(xué)生日常來(lái)校的交通方式統(tǒng)計(jì)表交通方式步行家長(zhǎng)開(kāi)車接送正正正i正正正T正TT人數(shù)972為了更直觀地看出表7-1中的信息，還可以用條形統(tǒng)計(jì)圖(圖7-2-2)來(lái)描述數(shù)據(jù).從圖表中，我們知道：步行來(lái)校的學(xué)生最多，為12人。圖7-2-21.用調(diào)查法收集數(shù)據(jù)主要有兩種方式：全面調(diào)查和抽查.全面調(diào)查要考察全體調(diào)查對(duì)象，而抽查只考察部分調(diào)查對(duì)象.2.全面調(diào)查和抽查的特點(diǎn)：①全面調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是得到的結(jié)果比較準(zhǔn)確.但當(dāng)調(diào)查對(duì)象量較大時(shí)，比較費(fèi)時(shí)，還有些情況不適合用全面調(diào)查的形式.②抽查的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小，節(jié)省時(shí)間、人力、物力和財(cái)力，但其調(diào)查結(jié)果往往不如全面調(diào)查得到的結(jié)果準(zhǔn)確.為了彌補(bǔ)這個(gè)缺陷，抽查時(shí)要注意抽查對(duì)象的代表性和廣泛性.在設(shè)計(jì)抽查方案時(shí)，盡量使得每一個(gè)調(diào)查對(duì)象被抽到的機(jī)會(huì)相等.除了抽查方法要合理外，為了使被抽查的對(duì)象能比較客觀地反映調(diào)查對(duì)象的整體情況，還要考慮抽查的數(shù)量的大小，以免以偏概全.例1為了引導(dǎo)學(xué)生形成健康的生活習(xí)慣，學(xué)校決定調(diào)查了解學(xué)校的學(xué)生是否吃早餐，下列這些調(diào)查的方式是否合適?為什么?(2)對(duì)全校所有學(xué)生通過(guò)問(wèn)卷進(jìn)行全面調(diào)查.分析：抽查時(shí)要關(guān)注調(diào)查對(duì)象的代表性和廣泛性，既要考慮抽查的數(shù)量的多少，又要考慮抽查對(duì)象的各種情況和解：(1)不合適.因?yàn)檫x擇六年級(jí)(3)班全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，都是低年級(jí)學(xué)生，不具備廣泛性和代表性，可以隨機(jī)抽查各年級(jí)的部分學(xué)生.(2)合適.因?yàn)閷?duì)這種情況進(jìn)行全面調(diào)查，操作具有可行性，獲得的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確.知識(shí)點(diǎn)03:統(tǒng)計(jì)圖1.統(tǒng)計(jì)圖：利用“條形圖”、“扇形圖”、“折線圖”描述數(shù)據(jù)，這樣做的最大優(yōu)點(diǎn)是將表格中的數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)出來(lái)的信息直觀化.折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)條形統(tǒng)計(jì)圖：用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的長(zhǎng)方形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái)，條形統(tǒng)計(jì)圖很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較，但不能清楚地反映各部分占總體的百分比。(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖：用整個(gè)圓表示總體，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量，從扇形上可清楚地看出各部分量和總數(shù)量之間的關(guān)系，但不能直接表示出各個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)據(jù)。(3)折線統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況，但不能清楚地反映數(shù)據(jù)的分布情不同的統(tǒng)計(jì)圖從不同側(cè)面描述了數(shù)據(jù)的特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映數(shù)據(jù)的變化情況與趨勢(shì)；扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在整體中的占比。1.制作統(tǒng)計(jì)表.把調(diào)查的數(shù)據(jù)按項(xiàng)目整理成表。2.計(jì)算各部分占總數(shù)的百分比.先計(jì)算總數(shù)，再計(jì)算各部分占總數(shù)的百分比。3.計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角.用360°乘各部分占總數(shù)的百分比，即可得到各扇形的圓心角。5.畫(huà)扇形.先畫(huà)一條半徑，把量角器的中心放在圓心，零刻度放在畫(huà)的半徑上，找到對(duì)應(yīng)的角度畫(huà)個(gè)點(diǎn)，再和圓心連起來(lái)，得到一個(gè)扇形.用同樣的方法畫(huà)出其他扇形。6.標(biāo)名稱和百分比.分別在各個(gè)扇形中標(biāo)出對(duì)應(yīng)部分的名稱和百分比。09圓柱及其側(cè)面展開(kāi)圖09圓柱及其側(cè)面展開(kāi)圖圖8-1-2圖8-1-3操作如圖8-1-3,將長(zhǎng)方形OAA'O'以它的一條邊00'所在的直線為軸順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)一周，形成怎樣的立體圖形?我們發(fā)現(xiàn)，按上述操作，所得到的立體圖形與圖8-1-2的立體圖形一樣.我們把像這樣的立體圖形叫作圓柱體，簡(jiǎn)稱圓柱.因此，圓柱也可以看成是以長(zhǎng)方形的一條邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周而成如圖8-1-4,在圓柱中，我們把上、下兩個(gè)圓形叫作圓柱的底面，夾在兩個(gè)底面之間的曲面叫作圓柱的側(cè)面.兩個(gè)底面圓心O、O'之間的距離叫作圓柱的高，有時(shí)也把線段0O'稱為圓柱的高。如圖8-1-3,長(zhǎng)方形的邊OA、O'A'旋轉(zhuǎn)形成圓柱的兩個(gè)底面，它們是兩個(gè)半徑相等的圓形.長(zhǎng)方形的邊AA'旋轉(zhuǎn)形知識(shí)點(diǎn)02:圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖操作沿著圓柱的任意一條母線把圓柱的側(cè)面剪開(kāi)，然后鋪在平面上，可以得到一個(gè)怎樣的圖形?得到的這個(gè)圖形的面積與圓柱的底面、母線之間會(huì)有怎樣的關(guān)系呢?圖8-1-5我們發(fā)現(xiàn)，將一個(gè)圓柱的側(cè)面按上述操作(沿母線AA'剪開(kāi))得到的圖形是一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖8-1-5所示.我們把它稱與長(zhǎng)方體的表面積、體積一樣，圓柱所有面的面積之和叫作圓柱的表面積，圓柱所占空間的大小叫作圓柱的體積.1.圓柱的表面積：圓柱的表面由它的側(cè)面和兩個(gè)底面組成.因此，圓柱的表面積等于它的側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和，其中，S表、S側(cè)和S底分別表示圓柱的表面積、側(cè)面積和底面積，r和h分別表示它的底面半徑和高2.圓柱的體積：回顧前面圓的面積計(jì)算公式的探究過(guò)程：將一個(gè)圓等分成越多的扇形，然后按照一定方式拼接起來(lái)，生成的平面圖形將越接近一個(gè)長(zhǎng)方形?，F(xiàn)在能否類比圓的面積計(jì)算公式的探究過(guò)程，將求一個(gè)圓柱的體積轉(zhuǎn)化為求一個(gè)長(zhǎng)方體的體積呢?如圖8-1-8,我們可以將圓柱的底面等分為許多扇形，然后沿著扇形的半徑將圓柱切開(kāi)，并重新拼接起來(lái)，最終得到一個(gè)近似的長(zhǎng)方體.如果將圓柱的底面劃分得更細(xì)，即扇形的數(shù)量更多，那么拼接得到的立體圖形就會(huì)越接近一個(gè)真正的長(zhǎng)方體.由于體積沒(méi)有發(fā)生變化，因此可以通過(guò)求切拼后的長(zhǎng)方體的體積來(lái)求圓柱的體積.切拼后得到的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高.于是可以得出結(jié)論：圓柱的體積等于其底面積與高的乘積，即v=S底h。知識(shí)點(diǎn)01:圓錐及其有關(guān)概念如圖8-2-3,將直角三角形ABC(∠C為直角)以它的一條直角邊AC所在直線為軸順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)一周，形成怎樣的立體圖形?到的這個(gè)圖形與圓錐的底面周長(zhǎng)、母線之間有怎樣的關(guān)系呢?圖8-2-6