期末考前滿分沖刺之中等易錯(cuò)題【專題過關(guān)】類型一、完全平方式1．如果是一個(gè)完全平方式，那么的值是（

）A．5 B． C．7 D．5或2．若是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)a的值為（

）A．8 B． C． D．無法確定3．若能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則常數(shù)a的值是（

）A．或5 B．5 C．8 D．8或4．如果是一個(gè)完全平方式，那么m的值．5．若代數(shù)式是關(guān)于的完全平方式，則實(shí)數(shù)．6．已知，且，求．類型二、估算無理數(shù)1．在量子物理的研究中，科學(xué)家需要精確計(jì)算微觀粒子的能量．已知某微觀粒子的能量E可以用公式表示，當(dāng)，時(shí)，該微觀粒子的能量E的值在（

）A．3和4之間 B．5和6之間 C．4和5之間 D．6和7之間2．估算的大小應(yīng)在（

）A．9.0-9.5之間 B．9.5-10之間 C．8.0-8.5之間 D．8.5-9之間3．估算值是在（

）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間4．的整數(shù)部分是．5．已知，則與的最接近的兩個(gè)整數(shù)的和為．6．比較大小：（填“>”“<”或“=”）．類型三、因式分解一次因式1．若多項(xiàng)式能分解成兩個(gè)一次因式的積，且其中一個(gè)一次因式為，則a的值為（

）A． B．5 C．1 D．2．已知二次三項(xiàng)式能分解成系數(shù)為整數(shù)的兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)的取值有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．若多項(xiàng)式能分解成兩個(gè)一次因式的積，且其中一個(gè)次因式，則的值為（

）A．1 B．5 C． D．4．若多項(xiàng)式能分解成兩個(gè)一次因式的積，且其中一個(gè)一次因式為，則的值為．5．若關(guān)于x，y的二元二次式可以分解成兩個(gè)一次因式的積，則m的值為．6．已知多項(xiàng)式分解因式后能夠變成兩個(gè)含有的一次因式的乘積，則實(shí)數(shù)的值為．類型四、等腰三角形的度數(shù)與長度1．如圖，AD是等腰的頂角平分線，，則CD長為（

）A．2 B．3 C．4 D．52．已知等腰三角形的兩邊長分別為7和3，則周長是（

）A．13 B．17 C．13或17 D．13或183．如果等腰三角形的一個(gè)底角為，那么另外兩個(gè)角的度數(shù)分別為（

）A．和 B．和 C．和 D．和4．等腰三角形一邊長等于5，另一邊長等于6，它的周長是．5．等腰三角形的兩邊長分別是和，那么這個(gè)三角形的周長是．6．已知等腰三角形的一邊長等于5，另一邊長等于2，則它的周長為．類型五、垂直平分線的性質(zhì)1．如圖，在中，，垂直平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．2．如圖，在中，，分別以、為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)、，作直線分別交AB、于點(diǎn)、，連接CD、．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．3．如圖，等腰中，，．線段的垂直平分線交于，交于，連接，則（

）A． B． C． D．4．如圖，在中，，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)D，連接，若，則．5．如圖，垂直平分，垂直平分，若，則．6．如圖，在中，，沿直線L翻折使點(diǎn)與點(diǎn)重合，直線L與邊交于點(diǎn)，如果的周長為，，那么．類型六、根式的非負(fù)性1．已知，則（

）A．0 B． C．1 D．20192．已知x、y為實(shí)數(shù)，且，則值是（

）A． B．3 C．1 D．53．已知，則的值為（

）A．0 B． C．1 D．24．已知m、n滿足等式，則的值為．5．若a，b為實(shí)數(shù)，且．則的值是．6．若，為兩個(gè)有理數(shù)，且，則的平方根為．類型七、角平分線的性質(zhì)1．如圖，平分，于點(diǎn)，，，，則的長是（

）A．8 B．6 C．4 D．22．如圖，在中，，平分交于點(diǎn)D，若，且，則的面積為（

）A．24 B．26 C．30 D．523．如圖，是的角平分線，點(diǎn)在上，于點(diǎn)于點(diǎn)，若，則的長為（

）A．2 B．3 C．4 D．54．如圖，平分交于點(diǎn)為的中點(diǎn)，已知，則．5．如圖，是的角平分線．若，，的面積為，則的長為．6．如圖，在中，為的平分線，于點(diǎn)，于點(diǎn)，若的面積為，，，則的長為．類型八、尺規(guī)作圖1．如圖，在中，．(1)作的平分線，交于點(diǎn)．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）(2)在（1）的條件下，是邊上的一點(diǎn)，且，，連接．若，求的度數(shù)．2．兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B與兩條公路，的位置如圖所示，電信部門需在C處修建一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到A，B兩個(gè)城鎮(zhèn)的距離必須相等，到，兩條公路的距離也必須相等，那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中用尺規(guī)作圖找出點(diǎn)C．（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）3．已知中(1)作的垂直平分線交于點(diǎn)．（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）(2)連接．若，求的度數(shù)．4．小明發(fā)現(xiàn)，任意一個(gè)直角三角形都可以分割成兩個(gè)等腰三角形．已知：在中，．求作：線段，使得線段將分割成兩個(gè)等腰三角形．下面是小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖的作法：①作直角邊的垂直平分線，與斜邊相交于點(diǎn)D；②連接．則線段為所求．(1)請(qǐng)你按照小明設(shè)計(jì)的作法，使用無刻度的直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；(2)完成下面的證明．證明：直線是線段的垂直平分線，點(diǎn)D在直線上，．（

）（填推理的依據(jù)）________．，．________．．．（

）（填推理的依據(jù)）和都是等腰三角形．5．如圖，已知在中，，作斜邊的垂直平分線，垂足為Q．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）6．尺規(guī)作圖：(1)如圖①，已知，求作的角平分線（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．(2)如圖②，在一條公路l的邊上有兩個(gè)村莊、，政府想在公路l上建一座加油站P，使加油站到村莊、的距離相等（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．類型九、統(tǒng)計(jì)問題1．尊老敬老是中華民族的傳統(tǒng)美德，愛老是全社會(huì)的共同責(zé)任．為了解某地區(qū)老年人的生活狀況，隨機(jī)抽取部分65歲及以上的老年人進(jìn)行了一次問卷調(diào)查．調(diào)查問卷以下問題均為單選題，請(qǐng)根據(jù)實(shí)際情況選擇（例：65~70歲表示大于等于65歲同時(shí)小于70歲）．1．您的年齡范圍（）A．65~70歲

B．70~75歲

C．75~80歲

D．80歲及以上2．您的養(yǎng)老需求（）A．醫(yī)療服務(wù)

B．社交娛樂

C．健身活動(dòng)D．餐飲服務(wù)

E．其他3．您的健康狀況（）A．良好

B．一般

C．較差將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表請(qǐng)閱讀相關(guān)信息，解答下列問題：健康狀況統(tǒng)計(jì)表65～70歲70～75歲75～80歲80歲及以上良好65%58%50%40%一般25%30%359%40%較差10%12%15%20%(1)參與本次調(diào)查的老年人共有___________人，有“醫(yī)療服務(wù)”需求的老年人有___________人；(2)已知該地區(qū)65歲及以上的老年人人口總數(shù)約為6萬人，估計(jì)該地區(qū)健康狀況較差的老年人人口數(shù)；(3)根據(jù)以上信息，針對(duì)該地區(qū)老年人的生活狀況，你能提出哪些合理化的建議？（寫出一條即可）2．某校計(jì)劃在七年級(jí)開展陽光體育鍛煉活動(dòng)，開設(shè)以下五個(gè)球類項(xiàng)目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（籃球），D（排球），E（足球），要求每位學(xué)生必須參加，且只能選擇其中一個(gè)項(xiàng)目．為了了解學(xué)生對(duì)這五個(gè)項(xiàng)目的選擇情況，學(xué)校從七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，對(duì)調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息如下：根據(jù)上信息，解決下列問題：(1)將圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；(2)本次共調(diào)查了名學(xué)生；圖②中項(xiàng)目E對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；(3)若該校有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中大約有多少名學(xué)生選擇項(xiàng)目B（乒乓球）．3．隨著生活水平的日益提高，人們?cè)絹碓较矚g過節(jié)，節(jié)日的儀式感日漸濃烈，某校舉行了“母親節(jié)暖心特別行動(dòng)”，從中隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的暖心行動(dòng)，并將其分為A，B，C，D四種類型(分別對(duì)應(yīng)送服務(wù)、送鮮花、送紅包、送話語)．現(xiàn)根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：(1)該校共抽查了多少名同學(xué)的暖心行動(dòng)？(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形B的圓心角度數(shù)．4．在一次轎車展銷會(huì)中，某經(jīng)銷商推出了A，B，C，D四種型號(hào)的轎車共1000輛參展與銷售，各型號(hào)轎車的展銷情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中．已知，C型號(hào)轎車銷售的成交率為．（成交率）(1)參加展銷的D型號(hào)轎車有輛；(2)計(jì)算C型號(hào)轎車售出輛數(shù)；(3)計(jì)算A型號(hào)轎車的成交率；(4)求D所在的扇形的圓心角度數(shù)．5．某同學(xué)為了了解人們選擇快遞公司的原因，隨機(jī)調(diào)查了電商賣家和普通人各500人，制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．結(jié)合調(diào)查信息，回答下列問題：(1)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“服務(wù)態(tài)度好”這一原因的圓心角度數(shù)．(2)普通人中選擇“寄件方便”的有幾人？(3)如果你是電商業(yè)務(wù)員，請(qǐng)說明你會(huì)依據(jù)哪一項(xiàng)來選擇合作的快遞公司．6．為了解某縣中學(xué)生參加“科普知識(shí)”競賽成績的情況，隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績，整理并制作出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．組別成績/分人數(shù)（頻數(shù)）百分比03010%9040%6020%請(qǐng)根據(jù)圖表信息，解答下列問