2025-2026學(xué)年上海市靜安區(qū)民立中學(xué)六年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）考試注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫(xiě)本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息．考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書(shū)寫(xiě)作答，在試題卷上答題無(wú)效．3．作圖可先使用2B鉛筆畫(huà)出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑．一、單項(xiàng)選擇題（共6題，每題2分，共12分．）1．（2分）下列各組數(shù)中，第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)整除的是A．27和3 B．1.5和5 C．13和26 D．6和92．（2分）下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．3．（2分）在下列分?jǐn)?shù)中：不能化成有限小數(shù)的是A． B． C． D．4．（2分）分?jǐn)?shù)介于哪兩個(gè)整數(shù)之間A．和 B．和 C．和 D．和5．（2分）下列說(shuō)法正確的是A．若，則，反之，若，則 B．若，則必為負(fù)數(shù) C．絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有6個(gè)，分別是，， D．任意有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)6．（2分）如圖，長(zhǎng)方形被分成4部分，部分面積是部分面積的，部分面積是部分面積的2倍，則部分面積是部分面積的A． B． C． D．二、填空題：（本大題共12題，每題3分，共36分．）7．（3分）分解素因數(shù)：．8．（3分）微信收付款具有“二維碼收款”和“向商家付款”兩項(xiàng)功能，若使用二維碼收款100元記作元，那么向商家付款50元記作元．9．（3分）把2千克糖放在28千克水中，則糖占糖水的．（填入最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）10．（3分）1小時(shí)40分小時(shí)（填入最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）．11．（3分）若有理數(shù)，滿足，則與的和的倒數(shù)為．12．（3分）若數(shù)，，則和的最小公倍數(shù)是．13．（3分）點(diǎn)、在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為，、兩點(diǎn)之間的距離為7，則點(diǎn)表示的數(shù)為．14．（3分）分母是10的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有個(gè)．15．（3分）比較大小：．16．（3分）已知，，且，則的值為．17．（3分）若，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，則值為．18．（3分）定義新運(yùn)算：，（右邊的運(yùn)算為平常的加、減、乘、除）．例如：，．若，則稱有理數(shù)，為“隔一數(shù)對(duì)”．例如：，，即，所以2，3就是一對(duì)“隔一數(shù)對(duì)”．請(qǐng)同學(xué)們解答下列問(wèn)題：已知兩個(gè)連續(xù)的非零整數(shù)都是“隔一數(shù)對(duì)”，計(jì)算：．三、計(jì)算題：（第19-24題，每題5分，共30分）19．（5分）計(jì)算：．20．（5分）計(jì)算：．21．（5分）計(jì)算：．22．（5分）．23．（5分）計(jì)算：．24．（5分）計(jì)算：．四、解答題（第25，26題，每題5分，第27，28題，每題6分，共22分）25．（5分）一個(gè)數(shù)減去的差的2倍，再加上等于，求這個(gè)數(shù)．26．（5分）倉(cāng)庫(kù)存貨50噸，第一次運(yùn)走10噸，第二次運(yùn)走了剩下的，現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)中還剩存貨多少噸？27．（6分）外賣(mài)送餐為我們生活帶來(lái)了許多便利，某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣(mài)小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量超過(guò)40單（送一次外賣(mài)稱為一單）的部分記為“”，低于40單的部分記為“”，如表是該外賣(mài)小哥一周的送餐量：星期一二三四五六七送餐量（單位：?jiǎn)危?）直接寫(xiě)出該外賣(mài)小哥這一周平均每天送餐單．（2）外賣(mài)小哥每天的工資由底薪30元加上送單補(bǔ)貼構(gòu)成，送單補(bǔ)貼的方案如下：每天送餐量不超過(guò)40單的部分，每單補(bǔ)貼4元；超過(guò)40單但不超過(guò)50單的部分，每單補(bǔ)貼6元；超過(guò)50單的部分，每單補(bǔ)貼8元．求該外賣(mài)小哥這一周工資收入多少元？28．（6分）【閱讀材料】數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，這樣能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問(wèn)題．例如：表示4與的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可以理解為4與兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．類似的，表示5與兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．一般地，，兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示有理數(shù)，，那么，兩點(diǎn)之間的距離表示為．【解決問(wèn)題】如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)，表示的數(shù)分別為，8，數(shù)軸上另一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為，試探索：（1）點(diǎn)，之間的距離；折疊數(shù)軸，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，則表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；（2）若，則；【聯(lián)系拓廣】（3）若點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間，則；若，則點(diǎn)表示的數(shù)為；由此可得：點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離之和最小時(shí)，若點(diǎn)表示的數(shù)為整數(shù)，則這樣的點(diǎn)有個(gè)．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：（本大題共6題，每題2分，共12分．）1．（2分）下列各組數(shù)中，第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)整除的是A．27和3 B．1.5和5 C．13和26 D．6和9解：選項(xiàng)，，故該選項(xiàng)符合題意；選項(xiàng)，，故該選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)，，故該選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)，，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：．2．（2分）下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．解：，則符合題意；，則不合題意；，則不合題意；，則不合題意；故選：．3．（2分）在下列分?jǐn)?shù)中：不能化成有限小數(shù)的是A． B． C． D．解：是有限小數(shù)，不符合題意；是有限小數(shù)，不符合題意；是有限小數(shù)，不符合題意；是3無(wú)限小數(shù)，符合題意；故選：．4．（2分）分?jǐn)?shù)介于哪兩個(gè)整數(shù)之間A．和 B．和 C．和 D．和解：分?jǐn)?shù)介于和之間，故選：．5．（2分）下列說(shuō)法正確的是A．若，則，反之，若，則 B．若，則必為負(fù)數(shù) C．絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有6個(gè)，分別是，， D．任意有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)解：．若，則，此種說(shuō)法正確，反之，若，則，這種說(shuō)法不對(duì)，0的絕對(duì)值是0，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；．若，則必為負(fù)數(shù)，此種說(shuō)法錯(cuò)誤，因?yàn)?的絕對(duì)值是0，故為非正數(shù)，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；．絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有7個(gè)，分別是0，，，，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；．任意有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，絕對(duì)值具有非負(fù)性，選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意．故選：．6．（2分）如圖，長(zhǎng)方形被分成4部分，部分面積是部分面積的，部分面積是部分面積的2倍，則部分面積是部分面積的A． B． C． D．解：設(shè)部分的面積為，則部分的面積為，部分的面積為，由圖可得，部分和部分的面積等于部分和部分的面積，部分的面積為，則部分面積是部分面積的，故選：．二、填空題：（本大題共12題，每題3分，共36分．）7．（3分）分解素因數(shù)：．解：．故答案為：．8．（3分）微信收付款具有“二維碼收款”和“向商家付款”兩項(xiàng)功能，若使用二維碼收款100元記作元，那么向商家付款50元記作元．解：根據(jù)題意可知，向商家付款50元記作元．故答案為：．9．（3分）把2千克糖放在28千克水中，則糖占糖水的．（填入最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）解：糖水的總質(zhì)量為：（千克），，糖占糖水的比例為故答案為：．10．（3分）1小時(shí)40分小時(shí)（填入最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）．解：1小時(shí)40分小時(shí)小時(shí)．故答案為：．11．（3分）若有理數(shù)，滿足，則與的和的倒數(shù)為．解：因?yàn)椋?，且，所以，，由，得，所以；由，得，解得．則，．故答案為：．12．（3分）若數(shù)，，則和的最小公倍數(shù)是210．解：，，根據(jù)最小公倍數(shù)的定義，可得和的最小公倍數(shù)是．故答案為：210．13．（3分）點(diǎn)、在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為，、兩點(diǎn)之間的距離為7，則點(diǎn)表示的數(shù)為或4．解：設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，則點(diǎn)與點(diǎn)的距離為．解得：或，故答案為：或4．14．（3分）分母是10的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有4個(gè)．解：分母是10的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有，，，，共4個(gè)．故答案為：4．15．（3分）比較大?。海猓海?，，，，．故答案為：．16．（3分）已知，，且，則的值為．解：，，，，，符號(hào)相反，①，時(shí)，；②，時(shí)，．故答案為：．17．（3分）若，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，則值為．解：和互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)，，，．故答案為：．18．（3分）定義新運(yùn)算：，（右邊的運(yùn)算為平常的加、減、乘、除）．例如：，．若，則稱有理數(shù)，為“隔一數(shù)對(duì)”．例如：，，即，所以2，3就是一對(duì)“隔一數(shù)對(duì)”．請(qǐng)同學(xué)們解答下列問(wèn)題：已知兩個(gè)連續(xù)的非零整數(shù)都是“隔一數(shù)對(duì)”，計(jì)算：．解：，（右邊的運(yùn)算為平常的加、減、乘、除），則：兩個(gè)連續(xù)的非零整數(shù)都是“隔一數(shù)對(duì)”，對(duì)于任意非零整數(shù)，有，，原式，故答案為：．三、計(jì)算題：（第19-24題，每題5分，共30分）19．（5分）計(jì)算：．解：原式．20．（5分）計(jì)算：．解：．21．（5分）計(jì)算：．解：原式．22．（5分）．解：原式．23．（5分）計(jì)算：．解：．24．（5分）計(jì)算：．解：原式．四、解答題（第25，26題，每題5分，第27，28題，每題6分，共22分）25．（5分）一個(gè)數(shù)減去的差的2倍，再加上等于，求這個(gè)數(shù)．解：；；答：這個(gè)數(shù)是．26．（5分）倉(cāng)庫(kù)存貨50噸，第一次運(yùn)走10噸，第二次運(yùn)走了剩下的，現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)中還剩存貨多少噸？解：第一次運(yùn)走10噸后，剩下的存貨量為噸．第二次運(yùn)走的量為噸．現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)中還剩的存貨量為噸．27．（6分）外賣(mài)送餐為我們生活帶來(lái)了許多便利，某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣(mài)小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量超過(guò)40單（送一次外賣(mài)稱為一單）的部分記為“”，低于40單的部分記為“”，如表是該外賣(mài)小哥一周的送餐量：星期一二三四五六七送餐量（單位：?jiǎn)危?）直接寫(xiě)出該外賣(mài)小哥這一周平均每天送餐49單．（2）外賣(mài)小哥每天的工資由底薪30元加上送單補(bǔ)貼構(gòu)成，送單補(bǔ)貼的方案如下：每天送餐量不超過(guò)40單的部分，每單補(bǔ)貼4元；超過(guò)40單但不超過(guò)50單的部分，每單補(bǔ)貼6元；超過(guò)50單的部分，每單補(bǔ)貼8元．求該外賣(mài)小哥這一周工資收入多少元？解：（1）規(guī)定送餐量超過(guò)40單（送一次外賣(mài)稱為一單）的部分記為“”，低于40單的部分記為“”，由題意，（單，故答案為：49；（2）（元，答：該外賣(mài)小哥這一周工資收入1790元．28．（6分）【閱讀材料】數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，這樣能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問(wèn)題．例如：表示4與的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可以理解為4與兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．類似的，表示5與兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．一般地，，兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示有理數(shù)，，那么，兩點(diǎn)之間的距離表示為．【解決問(wèn)題】如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)，表示的數(shù)分別為，8，數(shù)軸上另一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為，試探索：（1）點(diǎn)，之間的距離；折疊數(shù)軸，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，則表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；（2）若，則；【聯(lián)系拓廣】（3）若點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間，則；若，則點(diǎn)表示的數(shù)為；由此可得：點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離之和最小時(shí)，若點(diǎn)表示的數(shù)為整數(shù)，則這樣的點(diǎn)有個(gè)．解：（1）點(diǎn)，之間的距離．設(shè)表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，因?yàn)閿?shù)軸上兩點(diǎn)，表示的數(shù)分別為，8，所以點(diǎn)到點(diǎn)的距離和表示的點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等，所以或，因?yàn)楸硎镜狞c(diǎn)在點(diǎn)的左邊，所以點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，即不合題意，舍去，所以