（2026年新教材）人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件2026年新版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（人教版）教材變化一、核心結(jié)構(gòu)與章節(jié)調(diào)整章節(jié)數(shù)量：仍為6章，節(jié)數(shù)由26節(jié)優(yōu)化整合為20節(jié)，冗余內(nèi)容減少。順序與邏輯優(yōu)化：實(shí)數(shù)部分先講平方根再講算術(shù)平方根，算術(shù)平方根內(nèi)容精簡(jiǎn)，更符合認(rèn)知。相交線導(dǎo)入改為轉(zhuǎn)動(dòng)木條，平面直角坐標(biāo)系導(dǎo)入采用天安門素材，更連貫且具教育意義。欄目升級(jí)：每節(jié)新增引言，章引言與小結(jié)優(yōu)化；新增溯源、圖說(shuō)數(shù)學(xué)史欄目，滲透中國(guó)古代數(shù)學(xué)文化。二、內(nèi)容與表述優(yōu)化概念與邏輯：不等式性質(zhì)前新增兩條基本事實(shí)，表述更嚴(yán)謹(jǐn)。數(shù)據(jù)收集整理與描述新增趨勢(shì)圖及定義，完善統(tǒng)計(jì)知識(shí)體系。刪除生僻數(shù)學(xué)名詞的英文批注，聚焦核心內(nèi)容。例習(xí)題革新：更換60%+舊題，總量增加；情境貼近生活（如快遞、棉花產(chǎn)量）與科技，新增多選題、探究題，分層更清晰。文化融入：二元一次方程組新增古代數(shù)學(xué)例題，平面直角坐標(biāo)系章末復(fù)習(xí)題融入延安革命舊址等紅色素材。三、綜合實(shí)踐與活動(dòng)升級(jí)新增2個(gè)綜合與實(shí)踐：《利用平移設(shè)計(jì)圖案》《數(shù)據(jù)的收集與分析——以校園垃圾分類為例》，強(qiáng)化跨學(xué)科與真實(shí)問(wèn)題解決。數(shù)學(xué)活動(dòng)更新：每章2個(gè)，共12個(gè)；7個(gè)換新，突出探究與動(dòng)手操作，如實(shí)數(shù)章末復(fù)習(xí)題改為動(dòng)手實(shí)踐探究式。章末核心知識(shí)分類整合第十章二元一次方程組1.同時(shí)使兩個(gè)二元一次方程左右兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值是二元一次方程組的解.2.解二元一次方程組的基本思想是消元，基本方法是代入消元法和加減消元法.(1)代入消元法：把其中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解；(2)加減消元法：先用適當(dāng)?shù)臄?shù)同乘方程的兩邊，使得兩個(gè)方程中的某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等，然后把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就可以消去一個(gè)未知數(shù)而先求得另一個(gè)未知數(shù)的值.當(dāng)某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)較簡(jiǎn)單時(shí)(如±1)，可選擇代入消元法求解；當(dāng)同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時(shí)，采用加減消元法更簡(jiǎn)單些.3.列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審：通過(guò)審題，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題；(2)設(shè)：直接或間接設(shè)出未知數(shù)；(3)找：找出能表示題意的等量關(guān)系；(4)列：根據(jù)等量關(guān)系列方程(組)；(5)解：解這個(gè)方程(組)，求出未知數(shù)的值；(6)答：檢驗(yàn)所求的未知數(shù)的值是否符合實(shí)際意義，寫出答案(包括單位名稱).專題二元一次方程（組）的解1鏈接中考>>二元一次方程的解是能使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，二元一次方程組的解是方程組中兩個(gè)方程的公共解.考查時(shí)除直接找解外，已知解求待定系數(shù)的值的逆向考查也很多.例1

解題秘方：將方程的兩個(gè)解代入方程計(jì)算即可求出m

與n

的值.

答案：A專題二元一次方程組的解法2鏈接中考>>解二元一次方程組的方法有代入消元法和加減消元法，兩者的目的都是消元，即把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而求出方程組的解.此類問(wèn)題是近年來(lái)中考的一大熱點(diǎn)，一般以選擇題和填空題以及簡(jiǎn)單的解答題為主.

例2解題秘方：因?yàn)閥

的兩個(gè)系數(shù)互為相反數(shù)，所以先用加法消元法求出x

的值，然后求y

的值.

專題建立二元一次方程組的模型解決問(wèn)題3鏈接中考>>建立二元一次方程組的模型必須找出兩個(gè)等量關(guān)系，除實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系之外，還有很多等量關(guān)系，如非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，同類項(xiàng)的概念等，都是中考命題的熱點(diǎn).

例3解題秘方：如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，那么它們分別等于0.

答案：D

例4解題秘方：根據(jù)同類項(xiàng)的定義，列方程組并求解即可.

答案：A專題二元一次方程組的應(yīng)用4鏈接中考>>列二元一次方程組解應(yīng)用題，關(guān)鍵是找到兩個(gè)等量關(guān)系，然后列出方程組求解.利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題是每年中考的熱點(diǎn)內(nèi)容，其題型常以選擇題、填空題和解答題的形式出現(xiàn).[月考·許昌魏都區(qū)]某中學(xué)擬組織七年級(jí)師生去參觀河南省博物院.下面是李老師和小明、小剛的對(duì)話：李老師：“客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車可供租用，且租用1輛60座客車和1輛45座客車到河南省博物院，一天的租金共計(jì)1800元.”小明說(shuō)：“我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和3輛45座的客車到河南省博物院，一天的租金共計(jì)6400元.”小剛說(shuō)：“如果我們七年級(jí)租用45座的客車a

輛，那么還有30人沒(méi)有座位；如果租用60座的客車可少租2輛，且正好坐滿.”例5根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問(wèn)題：(1)七年級(jí)去參觀河南省博物院的師生共有_____人；解題秘方：根據(jù)題意列出方程（組）求解即可；解：由題可得，45a+30=60(a－2)，解得a=10，∴七年級(jí)去參觀河南博物院的師生共有60×(10－2)

=480（人）.480(2)客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？解題秘方：根據(jù)題意列出方程（組）求解即可；

(3)若同時(shí)租用兩種或一種客車，要使每位師生都有座位，且每輛客車恰好坐滿，問(wèn)有幾種租車方案？哪一種租車方案最省錢？解題秘方：根據(jù)題意列出二元一次方程并討論未知數(shù)取值，然后計(jì)算比較租金即可.

專題枚舉法5專題解讀>>二元一次方程的解有無(wú)數(shù)組，但在限定條件下，往往可以求出其整數(shù)解；求二元一次方程的整數(shù)解時(shí)，在問(wèn)題不是特別復(fù)雜的條件下，可以采用枚舉法，即將其中一個(gè)未知數(shù)可以取的整數(shù)一一列出來(lái)，求出對(duì)應(yīng)的另一個(gè)未知數(shù)的值，并找出符合題意的整數(shù)解.[中考·宜賓]某果農(nóng)將采摘的荔枝分裝為大箱和小箱銷售，其中每個(gè)大箱裝4千克荔枝，每個(gè)小箱裝3千克荔枝.該果農(nóng)現(xiàn)采摘有32千克荔枝，根據(jù)市場(chǎng)銷售需求，大小箱都要裝滿，則所裝的箱數(shù)最多為（）A.8箱B.9箱C.10箱D.11箱例6解題秘方：根據(jù)題意列二元一次方程，用一個(gè)未知數(shù)來(lái)表示另一個(gè)未知數(shù)是關(guān)鍵.

答案：C專題轉(zhuǎn)化思想6專題解讀>>將要研究和要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的問(wèn)題來(lái)處理的數(shù)學(xué)思想稱為轉(zhuǎn)化思想，它是一種研究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本思想，如方程組中含有多個(gè)未知數(shù)，解方程組的基本思想是“消元”，化多為少，而代入法和加減法則是落實(shí)轉(zhuǎn)化思想的措施.

例72解題秘方：將方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于a

的方程求解即可.

專題整體思想7專題解讀>>在研究某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，往往不是以問(wèn)題的某個(gè)組成部分為著眼點(diǎn)，而是有意識(shí)地放大考查問(wèn)題的視角，將要解決的問(wèn)題看成一個(gè)整體，通過(guò)研究問(wèn)題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)或進(jìn)行整體處理后，達(dá)到順利而又簡(jiǎn)捷地解決問(wèn)題的目的，這就是整體思想.解方程組時(shí)，注意觀察方程組的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用方程組變形技巧來(lái)進(jìn)行處理.

例8

解題秘方：對(duì)比兩個(gè)方程組的結(jié)構(gòu)特征，利用整體思想找出方程組的解.

專題分類討論思想8專題解讀>>分類討論思想是在解題過(guò)程中，將某一數(shù)學(xué)對(duì)象根據(jù)它本身的屬性按照一定的原則或標(biāo)準(zhǔn)分成若干類，然后逐類進(jìn)行討論解決，再把這幾類的結(jié)論匯總，得出問(wèn)題的答案的一種思想，其作用是克服思維的片面性，防止漏解.某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：例9人數(shù)m/人0＜m≤100100＜m≤200m＞200收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)/（元/人）908575

甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此次活動(dòng).已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人.經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)20800元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)18000元.(1)兩所學(xué)校報(bào)名參加此次活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)之和超過(guò)200人嗎？為什么？解題秘方：把學(xué)生總數(shù)分為大于200人和在100~200人之間兩種情況并結(jié)合兩校聯(lián)合組團(tuán)費(fèi)用分類討論；

(2)兩所學(xué)校報(bào)名參加此次活動(dòng)的學(xué)生各有多少人？解題秘方：把甲校學(xué)生分為大于200人和在100~200人之間兩種情況并結(jié)合分別組團(tuán)費(fèi)用分類討論.

類型利用方程（組）的解解決問(wèn)題1A3

0.250.75－3

類型解方程組2C

7.如果4xa+2b－5－2y3a－b－3=8是二元一次方程，那么a－b=_______.0類型建立二元一次方程（組）模型解決問(wèn)題38.如圖所示，小東將一張長(zhǎng)方形紙的一角折過(guò)來(lái)，點(diǎn)A

落在F

處，BC

為折痕，若BD平分∠FBE，∠DBE

比∠CBA

大30°，如果設(shè)∠CBA

和∠DBE

分別為x°，y°，那么可求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是__________.9.[新考法閱讀定義法]定義運(yùn)算“*”，規(guī)定x*y=ax2+by，其中a，b

為常數(shù)，若1*2=5，2*1=6，則2*3=________.1010.[中考·長(zhǎng)沙]為慶祝中國(guó)改革開(kāi)放46周年，某中學(xué)舉辦了一場(chǎng)精彩紛呈的慶?；顒?dòng)，現(xiàn)場(chǎng)參與者均為在校中學(xué)生，其中有一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目是“選數(shù)字猜出生年份”，該活動(dòng)項(xiàng)目主持人要求參與者從1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)字，先乘以10，再加上4.6，將此時(shí)的運(yùn)算結(jié)果再乘以10，然后加上1978，最后減去參與者的出生年份（注：出生年份是一個(gè)四位數(shù)，比如2010年對(duì)應(yīng)的四位數(shù)是2010），得到最終的運(yùn)算結(jié)果.只要參與者報(bào)出最終的運(yùn)算結(jié)果，主持人立馬就知道參與者的出生年份.若某位參與者報(bào)出的最終的運(yùn)算結(jié)果是915，則這位參與者的出生年份是_______

.200911.[期中·北京海淀區(qū)]如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy

中，長(zhǎng)方形ABCD各邊都平行于坐標(biāo)軸，且A（－2，2），C（3，-2）.對(duì)長(zhǎng)方形ABCD及其內(nèi)部的點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以a，縱坐標(biāo)乘以b，將得到的點(diǎn)再向右平移k（k>0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到長(zhǎng)方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A′，

B′，C′，D′分別與點(diǎn)A，B，C，D相對(duì)應(yīng).E（2，1）經(jīng)過(guò)上述操作后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為E′.(1)點(diǎn)D

的坐標(biāo)為_(kāi)_____，若a=2，b=－3，k=2，則點(diǎn)D′

的坐標(biāo)為_(kāi)________

.(2)若A′（1，4），C′