圓周角課件浙教版九年級上冊數(shù)學(xué)_第1頁
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3.5.2圓周角浙教版問題1什么叫圓心角？指出圖中的圓心角？頂點在圓心的角叫圓心角,∠BOC.問題2如圖，∠BAC的頂點和邊有哪些特點?∠BAC的頂點在☉O上，角的兩邊分別交☉O于B、C兩點.A復(fù)習(xí)舊知問題1如圖，OB，OC都是⊙O的半徑，點A,D是上任意兩點，連接AB，AC，BD，CD.∠BAC與∠BDC相等嗎？請說明理由.D∴∠BAC=∠BDC答：相等.證明：在⊙O中，問題探究DABOCEF問題2如圖，若∠A與∠B相等嗎？

相等證明：連接OC，OE，OD，OFDABOCEF

證明：連接OC，OE，OD，OF∵∠A=∠B

∴∠COD=∠EOF想一想：反過來，若∠A=∠B，那么成立嗎？成立A1A2A3圓周角定理的推論在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；相等的圓周角所對的弧也相等.歸納例題解析

證明：如圖，連結(jié)CD

∴∠ABC=∠BCD

∴AC=BD練習(xí)

例2、如圖，有一個弓形的暗礁區(qū)，弓形所在圓的圓周角∠C＝50°，問船在航行時怎樣才能保證不進入暗礁區(qū)？分析由于暗礁區(qū)的圓心位置沒有標(biāo)明，怎樣避開暗礁，可以從測量船到兩個燈塔的張角（∠ASB）去考慮.船與暗礁區(qū)的相對位置可以通過∠ASB與∠ACB的大小關(guān)系來確定,請你自己寫出求解過程.例題解析歸納解：如圖，∠ASB交圓于點E，點F，連接EB，由圓周角定理知，∠AEB=∠C=50°，而∠AEB是△SEB的一個外角，由∠AEB＞∠S，即當(dāng)∠S＜50°時船不進入暗礁區(qū)．所以，兩個燈塔的張角∠ASB應(yīng)滿足的條件是∠ASB＜50°．利用張角和圓周角的大小關(guān)系確定點與圓的位置關(guān)系。課堂練習(xí)1.如圖，⊙O中，弦BC與半徑OA相交于點D，連接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，則∠C的度數(shù)是（）A．25°

B．27.5° C．30°

D．35°D2.如圖，已知BD是⊙O的直徑，⊙O的弦AC⊥BD于點E，若∠AOD=60°，則∠DBC的度數(shù)為（）A.30°B.40°C.50°D.60°A3.已知△ABC的三個頂點在⊙O上,∠BAC=50°,∠ABC=47°,則∠AOB=

．BACO166°4.如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于點D，則OD的長為

．45.如圖，OA，OB，OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC.求證：∠ACB=2∠BAC.∴∠ACB=2∠BAC證明：

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